[java]代碼庫(kù) * 1. 基本思想： 堆排序是一樹(shù)形選擇排序，在排序過(guò)程中，將R[1..N]看成是一顆完全二叉樹(shù)的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)， |
* 利用完全二叉樹(shù)中雙親結(jié)點(diǎn)和孩子結(jié)點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)系來(lái)選擇最小的元素。 |
* 2. 堆的定義: N個(gè)元素的序列K1,K2,K3,...,Kn.稱(chēng)為堆，當(dāng)且僅當(dāng)該序列滿(mǎn)足特性： Ki≤K2i Ki ≤K2i+1(1≤ I≤[N/2]) |
* 堆實(shí)質(zhì)上是滿(mǎn)足如下性質(zhì)的完全二叉樹(shù)：樹(shù)中任一非葉子結(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵字均大于等于其孩子結(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵字。例如序列10,15,56,25,30,70就是一個(gè)堆， |
* 它對(duì)應(yīng)的完全二叉樹(shù)如上圖所示。這種堆中根結(jié)點(diǎn)（稱(chēng)為堆頂）的關(guān)鍵字最小，我們把它稱(chēng)為小根堆。 |
* 反之，若完全二叉樹(shù)中任一非葉子結(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵字均大于等于其孩子的關(guān)鍵字，則稱(chēng)之為大根堆。 |
* 3.排序過(guò)程： 堆排序正是利用小根堆（或大根堆）來(lái)選取當(dāng)前無(wú)序區(qū)中關(guān)鍵字小（或最大）的記錄實(shí)現(xiàn)排序的。我們不妨利用大根堆來(lái)排序。每一趟排序的基本操作是： |
* 將當(dāng)前無(wú)序區(qū)調(diào)整為一個(gè)大根堆 |
* ，選取關(guān)鍵字最大的堆頂記錄，將它和無(wú)序區(qū)中的最后一個(gè)記錄交換。這樣，正好和直接選擇排序相反，有序區(qū)是在原記錄區(qū)的尾部形成并逐步向前擴(kuò)大到整個(gè)記錄區(qū)。 |
* 排序算法的實(shí)現(xiàn)，對(duì)數(shù)組中指定的元素進(jìn)行排序 |
public void sort(Integer[] array, int from, int end) { |
initialHeap(array, from, end); |
* 對(duì)初始堆進(jìn)行循環(huán)，且從最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，直接樹(shù)只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)止 每輪循環(huán)后丟棄最后一個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)，再看作一個(gè)新的樹(shù) |
for (int i = end - from + 1; i >= 2; i--) { |
// 根節(jié)點(diǎn)與最后一個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)交換位置，即數(shù)組中的第一個(gè)元素與最后一個(gè)元素互換 |
swap(array, from, i - 1); |
adjustNote(array, 1, i - 1); |
* 初始化堆 比如原序列為：7,2,4,3,12,1,9,6,8,5,10,11 則初始堆為：1,2,4,3,5,7,9,6,8,12,10,11 |
private void initialHeap(Integer[] arr, int from, int end) { |
int lastBranchIndex = (end - from + 1) / 2;// 最后一個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn) |
// 對(duì)所有的非葉子節(jié)點(diǎn)進(jìn)行循環(huán) ，且從最一個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)開(kāi)始 |
for (int i = lastBranchIndex; i >= 1; i--) { |
adjustNote(arr, i, end - from + 1); |
* 調(diào)整節(jié)點(diǎn)順序，從父、左右子節(jié)點(diǎn)三個(gè)節(jié)點(diǎn)中選擇一個(gè)最大節(jié)點(diǎn)與父節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換 |
* 要調(diào)整的節(jié)點(diǎn)，與它的子節(jié)點(diǎn)一起進(jìn)行調(diào)整 |
* 樹(shù)的節(jié)點(diǎn)數(shù) |
private void adjustNote(Integer[] arr, int parentNodeIndex, int len) { |
int minNodeIndex = parentNodeIndex; |
// 如果有左子樹(shù)，i * 2為左子節(jié)點(diǎn)索引 |
if (parentNodeIndex * 2 <= len) { |
// 如果父節(jié)點(diǎn)小于左子樹(shù)時(shí) |
if ((arr[parentNodeIndex - 1] |
.compareTo(arr[parentNodeIndex * 2 - 1])) < 0) { |
minNodeIndex = parentNodeIndex * 2;// 記錄最大索引為左子節(jié)點(diǎn)索引 |
// 只有在有或子樹(shù)的前提下才可能有右子樹(shù)，再進(jìn)一步斷判是否有右子樹(shù) |
if (parentNodeIndex * 2 + 1 <= len) { |
// 如果右子樹(shù)比最大節(jié)點(diǎn)更大 |
if ((arr[minNodeIndex - 1] |
.compareTo(arr[(parentNodeIndex * 2 + 1) - 1])) < 0) { |
minNodeIndex = parentNodeIndex * 2 + 1;// 記錄最大索引為右子節(jié)點(diǎn)索引 |
// 如果在父節(jié)點(diǎn)、左、右子節(jié)點(diǎn)三都中，最大節(jié)點(diǎn)不是父節(jié)點(diǎn)時(shí)需交換，把最大的與父節(jié)點(diǎn)交換，創(chuàng)建大頂堆 |
if (minNodeIndex != parentNodeIndex) { |
swap(arr, parentNodeIndex - 1, minNodeIndex - 1); |
// 交換后可能需要重建堆，原父節(jié)點(diǎn)可能需要繼續(xù)下沉 |
if (minNodeIndex * 2 <= len) {// 是否有子節(jié)點(diǎn)，注，只需判斷是否有左子樹(shù)即可知道 |
adjustNote(arr, minNodeIndex, len); |
public void swap(Integer[] array, int i, int j) { |
if (i != j) {// 只有不是同一位置時(shí)才需交換 |
public static void main(String[] args) { |
Integer[] intgArr = { 5, 9, 1, 4, 2, 6, 3, 8, 0, 7, 0, -7, -1, 34 }; |
HeapSort heapsort = new HeapSort(); |
heapsort.sort(intgArr, 0, intgArr.length - 1); |
for (Integer intObj : intgArr) { |
System.out.print(intObj + " "); |
|
