第六章 熱輻射分析6.1熱輻射的定義熱輻射是一種通過電磁波傳遞熱能的方式。電磁波以光的速度進行傳遞，而能量傳遞與輻射物體之間的介質無關。熱輻射只在電磁波的頻譜中占小部分的帶寬。由于輻射產生的熱流與物體表面的絕對溫度的四次方成正比，因此熱輻射有限元分析是高度非線性的。物體表面的輻射遵循Stefan-Boltzmann定律： 
式中： —物體表面的絕對溫度；  —Stefan-Boltzmann常數(shù)，英制為0.119×10-10 BTU/hr-in-R，公制為5.67×10-8
6.2基本概念下面是對輻射分析中用到的一些術語的定義： 黑體 黑體被定義為在任意溫度下，吸收并發(fā)射最大的輻射能的物體； 通常的物體為“灰體”，即ε< 1； 在某些情況下，輻射率（黑度）隨溫度變化； 輻射率（黑度） 物體表面的輻射率（黑度）定義為物體表面輻射的熱量與黑體在同一表面輻射熱量之比。 
式中： －輻射率（黑度）  －物體表面輻射熱量
 －黑體在同一表面輻射熱量
形狀系數(shù) 形狀系數(shù)用于計算兩個面之間的輻射熱交換，在ANSYS中，可以用隱藏/非隱藏的方法計算2維和三維問題，或者用半立方的方法來計算3維問題。 表面I與表面J之間的形狀系數(shù)為： 
形狀系數(shù)是關于表面面積、面的取向及面間距離的函數(shù)； 由于能量守恒，所以： 
根據相互原理： 
由輻射矩陣計算的形狀系數(shù)為： 
式中：－單元法向與單元I,J連線的角度 －單元I,J重心的距離 有限單元模型的表面被處理為單元面積dAI及dAJ，然后進行數(shù)字積分。 輻射對 在輻射問題中，輻射對由一些相互之間存在輻射的面組成，可以是開放的或是閉合的。在ANSYS中，可以定義多個輻射對，它們相互之間也可以存在輻射ANSYS使用輻射對來計算一個輻射對中各面間的形狀系數(shù)；每一個開放的輻射對都可以定義自己的環(huán)境溫度，或是向周圍環(huán)境輻射的空間節(jié)點。 Radiosity 求解器 當所有面上的溫度已知時，Radiosity 求解器方法通過計算每一個面上的輻射熱流來得到輻射體之間的熱交換。而面上的熱流為接下來的熱傳導分析提供了有限元模型的邊界條件。重復上面的過程，就會由于新的時間步或者新的迭代循環(huán)會得到新的熱流邊界條件，從而計算出新的溫度分布。在計算中使用的每個表面的溫度必須是均勻的，這樣才能滿足輻射模型的條件。 6.3分析熱輻射問題針對不同的情況ANSYS為熱輻射分析提供了四種方法。 熱輻射線單元（LINK31），模擬兩節(jié)點間（或多對節(jié)點）間輻射； 表面效應單元（SURF151及SURF152），模擬點對面（線）的輻射； 利用AUX12生成輻射矩陣，模擬更一般的面與面（或線與線）的輻射(只有ANSYS/Multiphysics ANSYS/Mechanical和ANSYS/Professional這些產品提供輻射矩陣生成器)； Radiosity求解器方法，求解二維、三維面與面之間的熱輻射，該方法對所有含溫度自由度的 二維和三維單元都適用。(只有ANSYS/Multiphysics，ANSYS/Mechanical和ANSYS/Professio- nal這些產品提供Radiosity求解器) 可以將上面四種輻射方法中的任何一種用于穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)熱分析中。輻射是一種非線性現(xiàn)象，因此需要進行平衡迭代來得到收斂解。 6.4節(jié)點間的熱輻射非線性線單元LINK31用于計算兩節(jié)點間或多對節(jié)點間的簡單輻射熱傳遞，節(jié)點的位置是任意的，可作為其它單元的節(jié)點。LINK31需要定義如下數(shù)據： 材料屬性：EMIS輻射率（可以隨溫度變化） 實常數(shù)：AREA（Ai）（有效輻射面積） FORMF（Fij）（形狀系數(shù)） SBCONST（Stefan-Boltzman常數(shù)） 有關LINK31的使用實例，請參考《ANSYS 校驗手冊》： VM106Radiant energy emission VM107Thermocouple radiation 6.5點與面間的熱輻射應用表面效應單元可以方便地計算點與面間的輻射，包括2D的SURF151及3D的SURF152單元： 首先在實體單元的輻射表面覆蓋一層表面效應單元； 單元關鍵選項KEYOPT(9)激活這些單元的熱輻射分析功能； 如果設置KEYOPT(9)＝1（缺省值），則可在單元實常數(shù)中定義形狀系數(shù)； 如果設置KEYOPT(9)＝2或3，則程序基于單元表面的法向與附加節(jié)點的位置關系、考慮余弦效應，計算形狀系數(shù)。 使用表面單元進行熱輻射分析的實例，請參考《ANSYS 校驗手冊》： VM192Cooling of a billet by radiation 分頁 6.6AUX12―輻射矩陣生成器只有ANSYS/Multiphysics，ANSYS/Mechanical，ANSYS/Thermal等產品提供AUX12，用于計算多個輻射面之間的輻射熱傳遞。AUX12生成輻射面間的形狀系數(shù)矩陣，并將此矩陣作為超單元用于熱分析。分析模型可包含隱藏面或部分隱藏面，以及能吸收輻射能量的“空間節(jié)點”。使用AUX12計算面與面之間的輻射可分為以下三個步驟： 定義輻射面 生成輻射矩陣 將輻射矩陣用于熱分析 6.6.1定義輻射面分析類型圖6-1 二維和三維的輻射面 圖6-2輻射面上覆蓋的單元 在2D有限元模型的輻射邊上覆蓋一層LINK32單元，或在3D有限元模型的輻射面上覆蓋一層SHELL57單元，步驟如下： 在前處理中創(chuàng)建熱分析模型。由于輻射表面不支持對稱條件，包含輻射的模型就無法利用幾何上的對稱性，因此必須建立完整的分析模型。二維和三維的輻射面示意圖6-1如下： 在輻射面上覆蓋一層SHELL57（3D）或LINK32（2D）單元，如圖6-2所示。最好的方法是先選擇輻射面的節(jié)點，然后用下面的方法創(chuàng)建面上的單元： 命令：ESURF GUI:Main Menu>Preprocessor>Create>Elements>Surf Effect>Extra Node Main Menu>Preprocessor>Create>Elements>Surf Effect>No extra Node 在執(zhí)行上述命令之前，要確定首先激活了相應的單元類型及材料屬性，如果不同輻射面的輻射率不同，建議用材料編號來區(qū)分這些面。還要注意SHELL57或LINK32的節(jié)點一定要與相應實體單元對應節(jié)點編號重合。否則計算結果將是錯誤的。 所覆蓋的SHELL57或LINK32單元的方向是非常重要的。AUX12假設輻射方向是SHELL57單元坐標系的正Z向或LINK32單元坐標系的正Y向，因此必須正確地劃分覆蓋層的網格以使輻射面相對。單元的方向是由節(jié)點的排列順序決定的，如下圖所示: 圖6-3 覆蓋單元的方向
顯示單元輻射方向的方法如下： 命令：/PSYMB,ESYS,1 GUI: Utility Menu>PlotCtrls>Symbols, 將ESYS Element Coordinate設置為ON。 定義一個空間節(jié)點，用于吸收沒有被模型中其它輻射面吸收的輻射能量。這個節(jié)點的位置是任意的，對于一個開放系統(tǒng)通常需要空間節(jié)點，而對于封閉系統(tǒng)則不得設置空間節(jié)點 分頁 6.6.2生成輻射矩陣計算輻射矩陣可按如下的步驟完成： 1．進入Aux12 命令：/AUX12 GUI：Main Menu>Radiation 2. 選擇構成輻射面的節(jié)點和單元。較簡便的方法是根據單元屬性選擇（如單元類型）選擇單元，然后選擇所有Attached to單元的節(jié)點（同時應注意將空間節(jié)點也選擇進來）: 命令：ESEL,S,TYPE和NSEL GII:Utility Menu>Select>Entities 3. 確定所分析的模型是3D還是2D 命令：GEOM GUI:Main Menu>Radiation Matrix>Other Settings AUX12采用不同的算法分別計算2D和3D模型的形狀系數(shù)，AUX12默認為3D。2D可以是平面的（NDIV＝0），也可以是軸對稱的（NDIV >0），缺省為平面的。軸對稱模型在內部展成3D，NDIV是圓周方向分割數(shù)量。例如NDIV＝10，則每段為36度。 4．確定輻射率（缺省為1.0）： 命令：EMIS GUI:Main Menu>Radiation Matrix>Emmisivities 5. 定義Stefan-Baltzmann常數(shù)（缺省情況下，英制單位為0.119×10-10 Btu/hr-in2-R4，國際單位制為5.67×10－8W/m2K4）。 命令：STEF GUI：Main Menu>Radiation Matrix>Other Settings 6. 確定計算形狀系數(shù)的方法。 命令：VTYPE GUI:Main Menu>Radiation Matrix>Write Matrix 可選擇非隱藏或隱藏兩種方法之一，非隱藏方法計算每個單元對其它單元的形狀系數(shù)，無論兩單元之間是否有阻礙；隱藏方法（默認）首先用“隱藏線”算法確定兩單元之間是否“可見”，如果目標單元與輻射單元的輻射方向指向對方，而且設有其它單元阻礙，則它們是“可見”的，形狀系數(shù)按如下方法計算： 每一個輻射單元被封閉成一個半徑為單位值的半球（3D）或半圓（2D）； 所有的目標單元向這個半球或半圓投影； 一定數(shù)量（默認為20）的射線由輻射單元面投向半球或半圓。這樣，形狀系數(shù)就是投到投影面上的射線數(shù)量與輻射面發(fā)出的射線的數(shù)量之比，通常設定的射線數(shù)量越多，形狀系數(shù)的精度越高?？梢酝ㄟ^設定VTYPE命令的變量NZONE或上述的菜單來設定射線數(shù)量 7．如果有必要（例如開放系統(tǒng)），應指定空間節(jié)點： 命令：SPACE GUI:Main menu>Radition>Matrix>Other Settings 8．將輻射矩陣寫到文件jobname.sub中,如果想要寫更多的輻射矩陣，為不同的矩陣指定不同的文件名： 命令：WRITE GUI: Main Menu>Radiation Matrix>Write Matrix 如果需要打印出輻射矩陣，應在執(zhí)行Write命令之前執(zhí)行命令：mprint,1。 9．選擇所有節(jié)點及單元 命令：ALLSEL GUI:Utility Menu>Select>Everything 現(xiàn)在就已經將輻射矩陣作為一個超單元寫入到一個文件中了。 6.6.3 使用輻射矩陣進行熱分析生成了輻射矩陣之后，重新進入前處理器，定義作為超單元的輻射矩陣。步驟如下： 1．重新進入前處理器，選擇單元MATRIX50（超單元），并設置單元Keyoption為熱輻射分析。 命令：/PREP7 GUI： Main Menu>Preprocessor 2．設置缺省單元類型為超單元 命令：TYPE GUI:Main Menu>Preprocessor>Create>Element>Elem Attributes 3．讀入輻射超單元矩陣 命令：SE GUI:Main Menu>Reprocessor>Create>Elements–Super elements-From .SUB 4．不選擇或刪除用于生成輻射矩陣的SHELL57或LINK32單元,因為在熱分析中已經不再需要了。 命令：EDELE GUI:Main Menu>Preproccssor>Modeling>Delete>Elements 5．進入求解器，定義空間節(jié)點的熱邊界條件，空間節(jié)點的典型熱邊界為溫度（環(huán)境溫度），也可能是熱流率。邊界條件應能夠反映被模擬的環(huán)境的真實情況。 命令：D,F GUI:Main Menu>Solution>Loads-Apply… 6．其它步驟與普通熱分析相同 6.7使用空間節(jié)點的幾點建議盡管模擬熱輻射并不總是需要定義空間節(jié)點，但使用或不使用空間節(jié)點可能會明顯影響計算精度，分析中請注意有關空間節(jié)點的如下幾點： 6.7.1對于非隱藏方法用非隱藏方法計算形狀系數(shù)，不對空間節(jié)點做特別的考慮，也可以得到系統(tǒng)足夠精確的解。通常對于封閉系統(tǒng)不應定義空間節(jié)點；而對于開放系統(tǒng)應當定義。只有當開放系統(tǒng)中含有灰體（輻射率小于1）時，才必須定義一個空間節(jié)點，以保證計算精度。 6.7.1對于隱藏方法AUX12中形狀系數(shù)計算的精度會影響到空間節(jié)點的輻射計算，由于計算的誤差在空間節(jié)點上累積，在封閉或接近封閉系統(tǒng)中空間節(jié)點形狀系數(shù)的相對誤差會過大。 使用隱藏方法時，可能會需要增大計算形狀系數(shù)時的射線數(shù)量，并細化網格，以便得到更精確的形狀系數(shù)。如果上述方法不能實施，可考慮如下建議： 對于封閉系統(tǒng)，即所有的輻射面形成一個封閉空間，不向外界輻射，不要使用空間節(jié)點。 如果問題的實質允許只模擬輻射面間輻射（忽略向空間的輻射），那就不要定義空間節(jié)點。這種情況僅對黑體（輻射率為1）有效。 對于一個接近封閉的系統(tǒng)，如果必須考慮向空間的輻射，可以在開口處劃分網格，并將開口處節(jié)點的溫度自由度約束為空間溫度。這樣，空間形狀系數(shù)的計算更精確。 對于有明顯空間損失的開放系統(tǒng)，可以使用空間節(jié)點（需要定義節(jié)點的熱邊界條件）來計算輻射損失，這樣中等的網格密度及射線數(shù)量會得到足夠精度的結果。 分頁 6.8使用AUX12的幾點注意事項只有所有的輻射面之間可以完全地看到對方時，才能使用非隱藏方法。否則形狀系數(shù)的計算是錯誤的，熱分析的結果不正確甚至不會收斂。 隱藏方法需要明顯更長的計算時間，所以只有輻射面間有障礙存在或無法分組計算時才選用。 對于有些情況可以對輻射面分組，各組之間在輻射傳熱上是完全獨立的。由于在一個組中的輻射面之間沒有阻礙，可以用非隱藏方法計算形狀系數(shù)，分別寫入輻射矩陣文件。這樣可以節(jié)省大量CPU時間。要對輻射面進行分組，在寫矩陣之前選擇的需要的輻射面組。 對于隱藏方法，增大射線數(shù)量會提高形狀系數(shù)的計算精度。 無論是隱藏的方法還是非隱藏的方法，通常輻射表面的網格越細，越規(guī)則，形狀系數(shù)計算精度越高。但是，對于隱藏法而言，如果要得到相同精度的形狀系數(shù)，其對網格的要求比非隱藏法更高。如果網格太差，即使將射線的數(shù)量增加到其最大值，也無法獲得所需的求解精度。 對于軸對稱情況，NDIV設為20，可以得到足夠精度的形狀系數(shù)。單元在拓展到3D時應有合理的形狀（長細比應在合理的范圍內）。 用于生成2D輻射矩陣的LINK32單元，并不直接支持軸對稱選項。因此，對于軸對稱模型，確認在運行熱分析以前刪除或不選擇此單元。 理論上講，對于封閉系統(tǒng)，由任意一個輻射表面到所有其它輻射面的形狀系數(shù)的和為1；對于開放系統(tǒng)則應小于1?？梢酝ㄟ^執(zhí)行MPRINT,1命令將形狀系數(shù)如下打印出來“***FORM FACTORS *** TOTAL = Value”，由此可檢查每一個輻射面形狀系數(shù)的計算是否正確。如果超過1則肯定錯誤。尤其在兩輻射面間有障礙時，不留意地使用了非隱藏方法計算，就會出現(xiàn)這種情況。 6.9Radiosity求解器方法只有ANSYS/Multiphysics，ANSYS/Mechanical，ANSYS/Thermal等產品提供Radiosity求解器。該方法可以求解多個面間的常規(guī)熱輻射問題，適用于所有含溫度自由度的二維和三維單元。 定義輻射面； 定義求解選項； 定義形狀系數(shù)（View Factor）選項； 計算并查詢形狀系數(shù)。 定義載荷選項 6.9.1定義輻射面在PREP7中創(chuàng)建三維幾何模型并劃分實體網格。需要注意的是這種方法不支持對稱條件，因此所有參與熱輻射的表面必須全部建模。輻射表面為3D模型中的面或2D模型中的邊。該方法允許有多達10個獨立的輻射對，輻射對含有相互間有輻射換熱的面。 用SF、SFA、SFE或SFL命令定義每一個輻射面的輻射率及輻射對編號。對于所有相互之間有熱輻射作用的輻射面，使用同一個輻射對編號。如果輻射率與溫度有關，可在上述命令中定義VALUE＝－N，此時，對于材料N，其輻射率的值由EMIS性質表確定。 驗證是否為已定義的表面指定了正確的輻射率、輻射對編號及輻射方向。 命令：/PSF GUI：Utility Menu>PlotCtrls>Symbols 在SHELL57或SHELL157號單元上施加輻射載荷時，必須為其內外表面的方向指定合適的編號?？墒褂?b style="padding: 0px; margin: 0px;">SF，SFA，SFE命令來施加這些載荷。SF和SFA命令僅將輻射表面載荷施加在殼單元的1號面上，如果要在2號面或兩個面上都施加輻射表面載荷，請適用SFE命令。有關這兩種單元的表面方向和編號請參見《ANSYS Element Reference》。 6.9.2設定分析選項對于輻射分析，必須要設定相應單位制下的Stefan-Boltzmann常數(shù)： 命令：STEF GUI:Main Menu>Preprocessor>Loads>Solution Option Main Menu>Radiation>Solution Option Main Menu>Solution>Solution Option 如果當前使用的溫度制為攝氏或華氏，應定義一個溫度偏移量將其轉化到絕對溫度： 命令：TOFFST GUI:Main Menu>Preprocessor>Loads>Solution Option Main Menu>Radiation>Solution Option Main Menu>Solution>Solution Option 設定求解器，選擇直接求解器或迭代求解器（默認）。同時也可以設定熱流密度的松弛系數(shù)和收斂精度： 命令：RADOPT GUI:Main Menu>Preprocessor>Loads>Solution Option Main Menu>Radiation>Solution Option Main Menu>Solution>Solution Option 如果分析的是一個開放系統(tǒng)，必須定義環(huán)境溫度（空間溫度）或為每個輻射對定義環(huán)境節(jié)點，設定環(huán)境輻射空間溫度的方式如下： 命令：SPCTEMP GUI:Main Menu>Preprocessor>Loads>Solution Option Main Menu>Radiation>Solution Option Main Menu>Solution>Solution Option SPCTEMP命令定義每個輻射對的空間溫度，同時，也可用該命令顯示或刪除所有已定義的空間溫度。為每個輻射對設定空間節(jié)點的方式如下： 命令：SPCNOD GUI:Main Menu>Preprocessor>Loads>Solution Option Main Menu>Radiation>Solution Option Main Menu>Solution>Solution Option 如果前面提到的“環(huán)境”是分析模型中的另外一個實體，則必須對每個輻射對用SPCNOD命令為環(huán)境輻射定義空間節(jié)點。Radiosity求解器將在空間節(jié)點上指定的溫度作為環(huán)境溫度?？捎迷撁铒@示或刪除所有已定義的空間節(jié)點。 6.9.3定義形狀系數(shù)選項對于三維或二維模型，要計算新的形狀系數(shù)，可用如下方式定義各種選項： 命令：HEMIOPT GUI:Main Menu>Preprocessor>Loads>View Factor Option Main Menu>Radiation>View Factor Option Main Menu>Solution>View Factor Option 該命令設置采用半立方（Hemicube）法計算形狀系數(shù)時的“分辨率”，默認值為10，此值越高，形狀系數(shù)的計算精度越高。 選擇計算2D模型的形狀系數(shù)的選項：可將2D模型定義為2D平面或軸對稱（缺省為平面）、可設定軸對稱模型的劃分區(qū)間數(shù)（默認為20）、可選擇隱藏和非隱藏選項（缺省為隱藏）、可設定形狀系數(shù)計算的區(qū)域數(shù)（缺省為200）。 命令：V2DOPT GUI:Main Menu>Preprocessor>Loads>View Factor Option Main Menu>Raduiation>View Factor Option Main Menu>Solution>View Factor Option 設定是否需要重新計算形狀 命令：VFOPT GUI:Main Menu>Preprocessor>Loads>View Factor Option Main Menu>Radiation>View Factor Option Main Menu>Solution>View Factor Option VFOPT，opt設置為NEW時，則程序重新計算形狀系數(shù)并將其保存在一個文件中。如果數(shù)據庫中已經有了形狀系數(shù)，則該命令可以關閉對形狀系數(shù)的計算（opt=OFF）。在第二次（或多次）執(zhí)行SOLVE命令時，OFF是默認值，即不重新計算形狀系數(shù)而直接讀取第一次求解的形狀系數(shù)。如果第一次求解后形狀系數(shù)發(fā)生較大改變，需要重新計算形狀系數(shù)（如大變形），則應在第二次（或多次）求解前，將此值設定為NEW，重新計算形狀系數(shù)。 分頁 6.9.4計算并驗證形狀系數(shù)選項然后可以計算形狀系數(shù)，并驗證和得到平均值。 計算并存儲形狀系數(shù)： 命令：VFCALC GUI：Main Menu>Radiation>Compute 可用如下命令列出所選擇單元對的形狀系數(shù)并計算平均系數(shù)： 命令：VFQUERY GUI:Main Menu>Radiation>Query 用如下命令可將平均系數(shù)提取出來： *GET,Par,RAD,VFAVG 6.9.5設定載荷選項如果模型有均勻的溫度，本步將設定初始溫度。還需要定義載荷步并將邊界條件的變化形式設定為漸變。 對所有節(jié)點設定初始的均勻溫度 命令：TUNIF GUI:Main Menu>Solution>Settings>Uniform Temp 設定載荷步數(shù)量或時間步 命令： SUBST或DELTIM GUI:Main Menu>Preprocessor>Loads>-Load Step Opts-Time/Frequenc>Freq and Substps or Time and Substps Main Menu>Preprocessor>Loads>-Load Step Opts-Time/Frequenc>Time-Time Step 由于熱輻射是高度非線性的，應設定漸變的邊界條件 命令： KBC GUI:Main Menu>Preprocessor>Loads>-Load Step Opts-Time/Frequency>Time-Time Step 6.10靜態(tài)熱輻射分析的幾點建議對于只有熱流密度(HFLUX)或熱流率（HEAT）邊界條件的熱輻射問題，或熱輻射作為熱傳遞主導方式的問題（即低導熱系數(shù)），應采用“偽瞬態(tài)”求解方法來求解靜態(tài)問題。主要有如下三個步驟： 1．在定義材料屬性時，定義材料的密度和比熱為常值。設定這兩個材料值的大小并不重要，因為最終是求解穩(wěn)態(tài)問題； 2．將求解類型設定為瞬態(tài)問題 命令：ANTYPT GUI:Main Menu>Solution>New Analysis 3．將準靜態(tài)輻射分析求解為穩(wěn)態(tài)問題 命令：QSOPT GUI:Main Menu>Preprocessor>-Load Step Options->Time/Frequency>Quasi-Static 只有當SOLCONTROL,ON時，QSOPT命令才有效?？捎肙PNCONTROL 命令設定穩(wěn)態(tài)溫度的誤差。 與物體材料屬性（密度、比熱、導熱系數(shù)等）相關，在瞬態(tài)變化剛開始時，物體溫度的變化量可能很小。開始時將QSOPT設置為ON，將結束時間設為默認值（TIME=1），可得到非靜態(tài)的結果，按以下方法可得到純靜態(tài)結果值: 用命令OPNCONTROL減小靜態(tài)溫度誤差范圍，這樣可能會使計算時間延長； 增大最終時間值和時間步長值以便在后面獲得大的溫度改變。 6.11熱輻射分析實例16.11.1 問題描述在第五章實例1中考慮熱輻射，冷卻柵表面黑度為0.9，求解溫度分布及與空氣間的熱流率。 使用隱藏方法首先按第五章例1的命令流或菜單，求解未考慮熱輻射時的溫度分布。注意到表面單元可以轉換為LINK32，使用隱藏方法生成一個輻射矩陣。然后再回到原來的分析，將此輻射矩陣作為超單元加入，求解溫度分布。 6.11.2 菜單操作過程（接第五章實例1）6.11.2.1將單元類型2更換為LINK32選擇“Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete”，點擊Add，單元編號中輸入2，選擇LINK32，點擊OK。 6.11.2.2創(chuàng)建空間節(jié)點，用于計算輻射到空氣中的熱流率選擇“Main Menu>Preprocessor>Create>Node>On Active CS”，節(jié)點編號為NN+2, X坐標為6.5*fspc/2, Y坐標為hgt+0.2。 6.11.2.3選擇所有單元為2的單元及節(jié)點1、選擇“Utility Menu>Select>Entities>Element>By Attributes>Element Type, 2, From Full”，點擊Apply。 2、選擇“Utility Menu>Select>Entities>Nodes>Attached to>Elements, From Full”，點擊OK。 6.11.2.4將所選單元的第三節(jié)點修改為NN＋2選擇“Main Menu>Preprocessor>Move/Modify>Modify Nodes”，點擊Pick all，在Starting Location N 中輸入3，New node number at location n中輸入NN+2。 6.11.2.5定義輻射相關選項1、定義黑度：選擇“Main Menu>Radiation Matrix>Emissivities”，將材料2,3,4,5的黑度都設定為0.9，點擊OK。 2、設定定義斯蒂芬—波爾茲曼常數(shù)、2D/3D、空間節(jié)點：選擇“Main Menu>Radiation Matrix>Other Setting”，輸入斯蒂芬—波爾茲曼常數(shù)為0.119e-10（英制），選擇2D，空間節(jié)點為NN+2。 3、選擇隱藏方式并生產輻射矩陣文件：選擇“Main Menu>Radiation Matrix>Write Matrix”，選擇Hidden, 輸入文件名bays，點擊OK。 6.11.2.6再次進入前處理，恢復單元類型2為SURF151選擇“Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete”，注意修改單元選項如第五章例1。 6.11.2.7選擇所有節(jié)點，并將SURF19單元的第三節(jié)點恢復為NN+11、選擇“Utility Menu>Select>Entities>Nodes>Select all”， 2、選擇“Main Menu>Preprocessor>Move/Modify>Modify Nodes”，點擊Pick all, 在Starting Location N 中輸入3, 在New node number at location n中輸入NN+1。 3、選擇“Utility Menu:>Select>Select Everything”。 6.11.2.8定義熱分析的超單元1、選擇“Main Menu:>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete”，選擇SuperElement 50，在單元屬性中設置element behavior 為Ration Substr。 2、選擇“Main Menu>Preprocessor>Create>Element>Elements Attribute” 設置單元類型為3，材料為1。 3、選擇“Main Menu>Preprocessor>Create>Element>From .sub file”，輸入bays。 6.11.2.9求解1、設定英制華氏度與英制絕對溫度差值：選擇“Main Menu>Preprocessor>Element Type> Add/Edit/Delete”，輸入460。 2、約束空間節(jié)點NN+2的溫度：選擇“Main Menu>Solution>Apply>Temperature>On node”，輸入90。 3、求解：選擇“Main Menu>Solution>solve current CS”。 分頁 6.11.2.10后處理1、打印冷卻柵與空氣的熱流率：選擇“Main Menu>General Postproc>List Resust>Reaction Solu”。 2、顯示冷卻柵溫度分布：選擇“Utility Menu>Select>Entities>Nodes>By Num/Pick, Unselect”，點擊OK，輸入NN+1，NN+2，輸入OK。 3、選擇“Main Menu>General Postproc>Plot Resust>Nodal Solution>Temperature”。 6.11.3 等效的命令流方法/prep7!重新進入前處理 et,2,link32!將單元2定義為LINK32 n,nn+2,6.5*fspc/2,hgt+.2!創(chuàng)建計算輻射到空氣中熱量的空間節(jié)點 esel,s,type,,2!選擇所有單元類型為2的單元 nsle,s!選擇單元上節(jié)點 emod,all,3,nn+2!修改單元，將空間節(jié)點作為第三節(jié)點 eplot finish /aux12!進入輻射矩陣生成器 emis,2,.9!定義黑度 emis,3,.9 emis,4,.9 emis,5,.9 stef,0.119e-10!定義斯蒂芬—波爾茲曼常數(shù) geom,1!兩維 vtype,0!隱藏方法 space,nn+2!空間節(jié)點為NN+2 write,bays!將輻射矩陣寫入bays.sub文件 finish!退出輻射矩陣生成器 /prep7!再次進入前處理 et,2,surf19,1,,,1,1!將單元類型2重新定義為SURF19 keyopt,2,8,2 nsel,all emod,all,3,nn+1!修改單元，將孤立節(jié)點NN+1作為第三節(jié)點 allsel et,3,matrix50,1!定義單元類型3為超單元 type,3 mat,1 real,1 se,bays!讀入bay3.sub中的輻射矩陣 finish /solu toffst,460!設置英制絕對零度 d,nn+2,temp,90!定義空間節(jié)點NN+2的溫度 solve!求解 finish ! 后處理 /post1 prrsol!求解冷卻柵與空氣的熱流率 nsel,u,node,,nn+1,nn+2 plns,temp!顯示溫度分布 finish 使用非隱藏方法6.11.4 等效的命令流方法/prep7 et,2,link32 n,nn+2,6.5*fspc/2,hgt+.2 esel,s,type,,2 nsle,s emod,all,3,nn+2 eplot finish！以上與隱藏方法相同 /aux12 x=0 lsel,s,line,,5+x,6+x！生成第一個輻射矩陣文件bay1.sub lsel,a,line,,10+x,20+x,10 lsel,a,line,,15+x,16+x,1 nsll,s,1 esln,s,1 /dist,1,1.21 /focus,1,1.1,0.6 eplot emis,2,.9 emis,3,.9 emis,4,.9 emis,5,.9 stef,0.119e-10 geom,1 vtype,1! 非隱藏方法 分頁 space,nn+2 write,bay1 allsel x=19! 生成第二個輻射矩陣bay2.sub lsel,s,line,,5+x,6+x lsel,a,line,,10+x,19+x,9 lsel,a,line,,15+x,16+x,1 nsll,s,1 esln,s,1 eplot emis,2,.9 emis,3,.9 emis,4,.9 emis,5,.9 stef,0.119e-10 geom,1 vtype,1 space,nn+2 write,bay2 allsel x=38! 生成第三個輻射矩陣bay3.sub lsel,s,line,,5+x,6+x lsel,a,line,,10+x,19+x,9 lsel,a,line,,15+x,16+x,1 nsll,s,1 esln,s,1 eplot emis,2,.9 emis,3,.9 emis,4,.9 emis,5,.9 stef,0.119e-10 geom,1 vtype,1 space,nn+2 write,bay3 allsel x=57！生成第四個輻射矩陣文件bay4.sub lsel,s,line,,5+x,6+x lsel,a,line,,10+x,19+x,9 lsel,a,line,,15+x,16+x,1 nsll,s,1 esln,s,1 eplot emis,2,.9 emis,3,.9 emis,4,.9 emis,5,.9 stef,0.19e-10 geom,1 vtype,1 space,nn+2 write,bay4 allsel x=76 !生成第五個輻射矩陣文件bay5.sub lsel,s,line,,5+x,6+x lsel,a,line,,10+x,19+x,9 lsel,a,line,,15+x,16+x,1 nsll,s,1 esln,s,1 eplot emis,2,.9 emis,3,.9 emis,4,.9 emis,5,.9 stef,0.119e-10 geom,1 vtype,1 space,nn+2 write,bay5 allsel lsel,s,line,,61,64,3 ! 生成第六個輻射矩陣文件bay6.sub lsel,a,line,,97 nsll,s,1 esln,s,1 eplot /dist,1,auto /focus,1,auto emis,2,.9 emis,3,.9 emis,4,.9 emis,5,.9 stef,0.119e-10 geom,1 vtype,1 space,nn+2 write,bay6 allsel /prep7！再次進入前處理 esel,s,type,,2！作與隱藏方法類似的修改 et,2,surf19,1,,,1,1 keyopt,2,8,2 nsel,all emod,all,3,nn+1 allsel et,3,matrix50,1 type,3 mat,1 real,1 se,bay1！依次讀入矩陣文件 se,bay2 se,bay3 se,bay4 se,bay5 se,bay6 finish /solu toffst,460 d,nn+2,temp,90 solve！求解 finish /post1 prrsol！得到冷卻柵與空氣的熱流率 nsel,u,node,,nn+1,nn+2 plns,temp！得到溫度分布 finish 分頁 6.12熱輻射分析實例26.12.1 問題描述如圖所示，考慮兩個圓環(huán)之間的相互輻射。內環(huán)的外表面的輻射率為0.9，內環(huán)的內表面保持溫度為1500F。外環(huán)面的內表面的輻射率為0.7,其外表面溫度為100F。外界空間溫度為70F。 圖6-4 輻射圓環(huán)
6.12.2 等效的命令流方法/TITLE,RADIATION BETWEEN CIRCULAR ANNULUS ! Example for 2D radiation analysis using the radiosity method /PREP7 CYL4,0,0,.5,0,.25,180!定義內環(huán)參數(shù) CYL4,0.2,0,1,0,.75,180! 定義外環(huán)參數(shù) ET,1,PLANE55! 定義2D 熱分析單元 LSEL,S,LINE,,1 SFL,ALL,RDSF,.9, ,1,! 內環(huán)輻射邊界條件 LSEL,S,LINE,,7 SFL,ALL,RDSF,.7, ,1,! 外環(huán)輻射邊界條件 LSEL,S,LINE,,3 DL,ALL, ,TEMP,1500,1! 內環(huán)溫度 LSEL,S,LINE,,5 DL,ALL, ,TEMP,100,1 ! 外環(huán)溫度 ALLSEL STEF,0.119E-10! 定義Stefan-Boltzman 常數(shù) TOFFST,460! 溫度偏移 RADOPT,0.5,0.01,0, ! 設置Radiosity 求解器參數(shù) SPCTEMP,1,70! 封閉體的空間溫度 V2DOPT,0.0,0,0, ! 2D 形狀系數(shù) ESIZE,0.05, AMESH,ALL MP,KXX,1,.1! 導熱率 FINISH /SOLU TIME,1 DELTIM,.5,.1,1 NEQIT,1000 SOLVE FINISH /POST1 ASEL,S,AREA,,1 NSLA,S,1 PRNSOL,TEMP FINISH 6.13熱輻射分析實例36.13.1 問題描述如圖所示圓錐臺的一個底面溫度為100℃，圓臺的表面暴露在溫度為25℃的空氣中，對流系數(shù)為1W/m2℃。錐臺表面的輻射率為0.5,錐臺材料的導熱系數(shù)為10W/m℃。錐臺的高0.5m,底半徑為0.2m和0.1m。求解圓臺的溫度分布。 圖6-5 輻射圓錐臺
分頁 6.13.2 等效的命令流方法/TITLE, Thermal Analysis of Fin using Radiosity Method /PREP7 ET,1,SOLID70! 選擇8節(jié)點三維六面體熱實體單元 MP,KXX,1,10.0! 導熱系數(shù)為10.0 W/m°K ESIZE,0.05,0! 單元尺寸 CONE,0.2,0.1,0,0.5,0,90,! 創(chuàng)建實體幾何模型 CONE,0.2,0.1,0,0.5,90,180, CONE,0.2,0.1,0,0.5,180,270, CONE,0.2,0.1,0,0.5,270,360, VGLUE,ALL! 布爾操作 MSHAPE,0,3D! 設定為3-D六面體單元 MSHKEY,1 VMESH,ALL! 網格劃分 ASEL,S,AREA,,3 ASEL,A,AREA,,23 ASEL,A,AREA,,31 ASEL,A,AREA,,27 NSLA,S,1 SF,ALL,RDSF,.5,1! 輻射邊界條件 SF,ALL,CONV,1.0,25.0! 對流邊界條件 ALLSEL ASEL,S,AREA,,1 ASEL,A,AREA,,25 ASEL,A,AREA,,29 ASEL,A,AREA,,21 NSLA,S,1 D,ALL,TEMP,100.0! 一底面溫度約束為100℃ ALLSEL SPCTEMP,1,25.0! 設定空間溫度 HEMIOPT,100! 設定形狀系數(shù)求解精度 RADOPT,.1,.1,1,1000,.1,.1! 設定radiosity 求解器選項 TOFFST,273.0! 設定絕對零度 STEF,5.67E-8! 設定Stefan-Boltzmann常數(shù) FINISH /SOLU DELTIM,.01,.0001,.1! 設定載荷步增量 TIME,1.0! 設定載荷步結束的時間值 NEQIT,100! 設定迭代次數(shù) SOLVE FINISH /POST1 PLNSOL,TEMP! 顯示溫度云圖 FINISH /EXIT,ALL 6.14《ANSYS Verification Manual》中與熱輻射分析相關的實例VM106 - Radiant Energy Emission | VM107 - Thermocouple Radiation | VM125 - Radiation Heat Transfer Between Concentric Cylinders | VM147 - Gray-body Radiation Within a Frustrum of a Cone | VM192 - Cooling of a Billet by Radiation |
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