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C++位運(yùn)算,看高手都是運(yùn)用的靈活自如,打算從今天開始學(xué)習(xí)他!收藏 每次看到位運(yùn)算的地方,都比較迷糊.以前學(xué)習(xí)C的時(shí)候也不求甚解,到現(xiàn)在看來,覺得位運(yùn)算和指針在C++基本知識(shí)里是最難理解,最難融會(huì)貫通的東西.尤其是位運(yùn)算,用好了可以"出神入化"了^_^. 如果當(dāng)年好好學(xué)習(xí)C語言,也不至于今天這么費(fèi)勁! 位運(yùn)算 位運(yùn)算的運(yùn)算分量只能是整型或字符型數(shù)據(jù)，位運(yùn)算把運(yùn)算對象看作是由二進(jìn)位組成的位串信息，按位完成指定的運(yùn)算，得到位串信息的結(jié)果。 位運(yùn)算符有： &(按位與)、|(按位或)、^(按位異或)、~ (按位取反)。 其中，按位取反運(yùn)算符是單目運(yùn)算符，其余均為雙目運(yùn)算符。 位運(yùn)算符的優(yōu)先級從高到低，依次為~、&、^、|， 其中~的結(jié)合方向自右至左，且優(yōu)先級高于算術(shù)運(yùn)算符，其余運(yùn)算符的結(jié)合方向都是自左至右，且優(yōu)先級低于關(guān)系運(yùn)算符。 (1)按位與運(yùn)算符(&)
按位與運(yùn)算將兩個(gè)運(yùn)算分量的對應(yīng)位按位遵照以下規(guī)則進(jìn)行計(jì)算：
0 & 0 = 0, 0 & 1 = 0, 1 & 0 = 0, 1 & 1 = 1。
即同為 1 的位，結(jié)果為 1，否則結(jié)果為 0。
例如，設(shè)3的內(nèi)部表示為
00000011
5的內(nèi)部表示為
00000101
則3&5的結(jié)果為
00000001
按位與運(yùn)算有兩種典型用法，一是取一個(gè)位串信息的某幾位，如以下代碼截取x的最低7位：x & 0177。二是讓某變量保留某幾位，其余位置0，如以下代碼讓x只保留最低6位：x = x & 077。以上用法都先要設(shè)計(jì)好一個(gè)常數(shù)，該常數(shù)只有需要的位是1，不需要的位是0。用它與指定的位串信息按位與。 (2)按位或運(yùn)算符(|)
按位或運(yùn)算將兩個(gè)運(yùn)算分量的對應(yīng)位按位遵照以下規(guī)則進(jìn)行計(jì)算：
0 | 0 = 0, 0 | 1 = 1, 1 | 0 = 1, 1 | 1 = 1
即只要有1個(gè)是1的位，結(jié)果為1，否則為0。
例如，023 | 035 結(jié)果為037。
按位或運(yùn)算的典型用法是將一個(gè)位串信息的某幾位置成1。如將要獲得最右4為1，其他位與變量j的其他位相同，可用邏輯或運(yùn)算017|j。若要把這結(jié)果賦給變量j，可寫成：
j = 017|j (3)按位異或運(yùn)算符(^)
按位異或運(yùn)算將兩個(gè)運(yùn)算分量的對應(yīng)位按位遵照以下規(guī)則進(jìn)行計(jì)算：
0 ^ 0 = 0, 0 ^ 1 = 1, 1 ^ 0 = 1, 1 ^ 1 = 0
即相應(yīng)位的值相同的，結(jié)果為 0，不相同的結(jié)果為 1。
例如，013^035結(jié)果為026。
異或運(yùn)算的意思是求兩個(gè)運(yùn)算分量相應(yīng)位值是否相異，相異的為1，相同的為0。按位異或運(yùn)算的典型用法是求一個(gè)位串信息的某幾位信息的反。如欲求整型變量j的最右4位信息的反，用邏輯異或運(yùn)算017^j，就能求得j最右4位的信息的反,即原來為1的位，結(jié)果是0,原來為0的位，結(jié)果是1。 (4)按位取反運(yùn)算符(~)
按位取反運(yùn)算是單目運(yùn)算，用來求一個(gè)位串信息按位的反，即哪些為0的位，結(jié)果是1，而哪些為1的位，結(jié)果是0。例如, ~7的結(jié)果為0xfff8。
取反運(yùn)算常用來生成與系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)無關(guān)的常數(shù)。如要將變量x最低6位置成0，其余位不變，可用代碼x = x & ~077實(shí)現(xiàn)。以上代碼與整數(shù)x用2個(gè)字節(jié)還是用4個(gè)字節(jié)實(shí)現(xiàn)無關(guān)。
當(dāng)兩個(gè)長度不同的數(shù)據(jù)進(jìn)行位運(yùn)算時(shí)(例如long型數(shù)據(jù)與int型數(shù)據(jù))，將兩個(gè)運(yùn)算分量的右端對齊進(jìn)行位運(yùn)算。如果短的數(shù)為正數(shù)，高位用0補(bǔ)滿；如果短的數(shù)為負(fù)數(shù)，高位用1補(bǔ)滿。如果短的為無符號(hào)整數(shù)，則高位總是用0補(bǔ)滿。
位運(yùn)算用來對位串信息進(jìn)行運(yùn)算，得到位串信息結(jié)果。如以下代碼能取下整型變量k的位串信息的最右邊為1的信息位：((k-1)^k) & k。 移位運(yùn)算 移位運(yùn)算用來將整型或字符型數(shù)據(jù)作為二進(jìn)位信息串作整體移動(dòng)。有兩個(gè)運(yùn)算符：
<< (左移) 和 >> (右移)
移位運(yùn)算是雙目運(yùn)算，有兩個(gè)運(yùn)算分量,左分量為移位數(shù)據(jù)對象，右分量的值為移位位數(shù)。移位運(yùn)算將左運(yùn)算分量視作由二進(jìn)位組成的位串信息,對其作向左或向右移位，得到新的位串信息。
移位運(yùn)算符的優(yōu)先級低于算術(shù)運(yùn)算符，高于關(guān)系運(yùn)算符，它們的結(jié)合方向是自左至右。 (1)左移運(yùn)算符(<<)
左移運(yùn)算將一個(gè)位串信息向左移指定的位，右端空出的位用0補(bǔ)充。例如014<<2,結(jié)果為060,即48。
左移時(shí)，空出的右端用0補(bǔ)充，左端移出的位的信息就被丟棄。在二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算中，在信息沒有因移動(dòng)而丟失的情況下，每左移1位相當(dāng)于乘2。如4 << 2，結(jié)果為16。 (2)右移運(yùn)算符(>>)
右移運(yùn)算將一個(gè)位串信息向右移指定的位，右端移出的位的信息被丟棄。例如12>>2,結(jié)果為3。與左移相反，對于小整數(shù)，每右移1位，相當(dāng)于除以2。在右移時(shí)，需要注意符號(hào)位問題。對無符號(hào)數(shù)據(jù)，右移時(shí)，左端空出的位用0補(bǔ)充。對于帶符號(hào)的數(shù)據(jù)，如果移位前符號(hào)位為0(正數(shù))，則左端也是用0補(bǔ)充；如果移位前符號(hào)位為1(負(fù)數(shù))，則左端用0或用1補(bǔ)充，取決于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。對于負(fù)數(shù)右移，稱用0 補(bǔ)充的系統(tǒng)為“邏輯右移”，用1補(bǔ)充的系統(tǒng)為“算術(shù)右移”。以下代碼能說明讀者上機(jī)的系統(tǒng)所采用的右移方法：
printf("%d/n/n/n", -2>>4);
若輸出結(jié)果為-1，是采用算術(shù)右移；輸出結(jié)果為一個(gè)大整數(shù)，則為邏輯右移。
移位運(yùn)算與位運(yùn)算結(jié)合能實(shí)現(xiàn)許多與位串運(yùn)算有關(guān)的復(fù)雜計(jì)算。設(shè)變量的位自右至左順序編號(hào)，自0位至15位，有關(guān)指定位的表達(dá)式是不超過15的正整數(shù)。以下各代碼分別有它們右邊注釋所示的意義：
~（~0 << n）
(x >> (1+p-n)) & ~(~0 << n)
new |= ((old >> row) & 1) << (15 – k)
s &= ~(1 << j)
for(j = 0; ((1 << j) & s) == 0; j++) ; 本算法只采用移位、加減法、判斷和循環(huán)實(shí)現(xiàn)，因?yàn)樗恍枰↑c(diǎn)運(yùn)算，也不需要乘除運(yùn)算，因此可以很方便地運(yùn)用到各種芯片上去。 我們先來看看10進(jìn)制下是如何手工計(jì)算開方的。
先看下面兩個(gè)算式，
x = 10*p + q (1)
公式(1)左右平方之后得：
x^2 = 100*p^2 + 20pq + q^2 (2)
現(xiàn)在假設(shè)我們知道x^2和p，希望求出q來，求出了q也就求出了x^2的開方x了。
我們把公式(2)改寫為如下格式：
q = (x^2 - 100*p^2)/(20*p+q) (3) 這個(gè)算式左右都有q，因此無法直接計(jì)算出q來，因此手工的開方算法和手工除法算法一樣有一步需要猜值。 我們來一個(gè)手工計(jì)算的例子：計(jì)算1234567890的開方 首先我們把這個(gè)數(shù)兩位兩位一組分開，計(jì)算出最高位為3。也就是(3)中的p，最下面一行的334為余數(shù)，也就是公式(3)中的(x^2 - 100*p^2)近似值
3
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/ 12 34 56 78 90
9
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/ 3 34 下面我們要找到一個(gè)0-9的數(shù)q使它最接近滿足公式(3)。我們先把p乘以20寫在334左邊：
3 q
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/ 12 34 56 78 90
9
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(20*3+q)*q / 3 34 我們看到q為5時(shí)(60+q)*q的值最接近334，而且不超過334。于是我們得到：
3 5
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/ 12 34 56 78 90
9
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65 / 3 34
3 25
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9 56 接下來就是重復(fù)上面的步驟了，這里就不再啰嗦了。 這個(gè)手工算法其實(shí)和10進(jìn)制關(guān)系不大，因此我們可以很容易的把它改為二進(jìn)制，改為二進(jìn)制之后，公式(3)就變成了：
q = (x^2 - 4*p^2)/(4*p+q) (4) 我們來看一個(gè)例子，計(jì)算100(二進(jìn)制1100100)的開方：
1 0 1 0
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/ 1 10 01 00
1
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100 / 0 10
0 00
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1001 / 10 01
10 01
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0 00 這里每一步不再是把p乘以20了，而是把p乘以4，也就是把p右移兩位，而由于q的值只能為0或者1，所以我們只需要判斷余數(shù)(x^2 - 4*p^2)和(4*p+1)的大小關(guān)系，如果余數(shù)大于等于(4*p+q)那么該上一個(gè)1，否則該上一個(gè)0。 下面給出完成的C語言程序，其中root表示p，rem表示每步計(jì)算之后的余數(shù)，divisor表示(4*p+1)，通過a>>30取a的最高 2位，通過a<<=2將計(jì)算后的最高2位剔除。其中root的兩次<<1相當(dāng)于4*p。程序完全是按照手工計(jì)算改寫的，應(yīng)該不難理解。
unsigned short sqrt(unsigned long a){
unsigned long rem = 0;
unsigned long root = 0;
unsigned long divisor = 0;
for(int i=0; i<16; ++i){
root <<= 1;
rem = ((rem << 2) + (a >> 30));
a <<= 2;
divisor = (root<<1) + 1;
if(divisor <= rem){
rem -= divisor;
root++;
}
}
return (unsigned short)(root);
} #define SetBit(x,y) x|=(1<<(y - 1)) //將X的第Y位置1
#define ClrBit(x,y) x&=~(1<<(y - 1)) //將X的第Y位清0
bool GetBit(int x, int y) //判斷某位是否為1 {
x = x>>(y - 1);
if((x&1) == 1)
{
return true;
}
else
{
return false;
}
} 使用32位整形標(biāo)示多個(gè)屬性,總共拆分了4個(gè)段，標(biāo)示不同的意義，如下，如果要靈活拆分，只要&上不同長度的1再移位就可以了。 #define get_partionID(taskID) ((u8)((taskID&0xfe000000)>>25)) //26位到32位(共7位)
#define get_blkID(taskID) ((u16)((taskID&0x01fff800)>>11)) //低12位到25位(共14位)
#define get_recordID(taskID) ((u8)((taskID&0x000007E0)>>5)) //低6位到11位(共6位)
#define get_tag(taskID) ((u8)((taskID&0x0000001f))) //取求低5位
#define get_RpID(taskID) 0
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