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迷惑很久，終于想通。 其實(shí)是一種數(shù)據(jù)的處理方法，可以簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)。矩陣乘特征向量就是在其方向的投影。這點(diǎn)類似于向量點(diǎn)積既是投影。 通過(guò)求特征值和向量，把矩陣數(shù)據(jù)投影在一個(gè)正交的空間，而且投影的大小就是特征值。這樣就直觀體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的基本特征。 最大特征值并不是說(shuō)數(shù)據(jù)在所有方向的投影的最大值，而僅限于正交空間的某一方向。 至于為什么求出來(lái)的特征向量是正交的，可以證明。 有沒(méi)有其他的正交空間，一般矩陣，滿足滿秩，只有一個(gè)這樣的空間。 會(huì)不會(huì)有更好的空間來(lái)體現(xiàn)數(shù)據(jù)的特征，一般來(lái)說(shuō)，正交空間就很好，不排除特殊應(yīng)用需要非正交的空間，可能會(huì)更好。 |
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