當(dāng)你小的時候，可能碰到過有個問你這樣一個難題：在30天里，你愿意每天都得到一萬元，還是第一天得到一角錢而此后的每天里都得到前一天兩倍的錢？這看似簡單的問題對一個孩子來說可能比較困難。拿起專業(yè)的計算器算一下，答案自然是選擇后一種。原因是在第30天結(jié)束的時候，以第二種方式我將得到500多萬元，而第一種選擇下我只有30萬。

         這就是復(fù)利的魔力。人們經(jīng)常稱復(fù)利為“世界第八大奇跡”--用來比喻那些不可思義具有神奇色彩的事物。在上面的問題中，復(fù)利相當(dāng)于100％，也就是即便是最開始很小的投資(一角錢)，如果每天都有翻一番的利率，在短短30天之內(nèi)就可以變成500萬。復(fù)利的奇妙之處就在于它可以作用于資本，去幫助實現(xiàn)投資者的財務(wù)目標。比如，成為百萬富翁，比較舒適的退休生活，或者實現(xiàn)財務(wù)上的獨立自由。

復(fù)利的基本構(gòu)成

       直觀地說，將1元錢用作本金來投資，假設(shè)年收益率為10%，那么一年后你的資產(chǎn)將變?yōu)?.1元。而后，將這1.1元再進行投資，收益率同樣是10%，第二年底你的總資產(chǎn)將達到1.21元。而0.1元（1.1元減1元）就是你第一年投資所得的收益，第二年為1.21元減去1.1元，即0.11元，比第一年增加0.01元。這就是復(fù)利的最基本用途：收益產(chǎn)生更多的收益。如果將投資本金增大，并且延長投資的期限，復(fù)利帶來的額外收益就非常顯著。

　　復(fù)利可以用如下的公式來計算：

　　FV = PV (1 + i)^N， （^代表次方）

　　FV = future value，即未來的總資產(chǎn)（投資期限結(jié)束后的資產(chǎn)總額）

　　PV = present value，即當(dāng)前價值（當(dāng)前進行投資的資金本金總額）

　　i      = 收益率，即你的投資回報率，通常為年收益率或月收益率

　　N    = 投資期限，即投資的時間長度

誰能成為百萬富翁？

    為了能讓了解復(fù)利的過程變得生動有趣，不妨讓我們先來研究一下成為百萬富翁的幾種不同方式。首先，讓我們來兩個以不同方式成功擁有百萬資產(chǎn)的投資者，Jack和Jeff。

     　1、 Jack，在40年間每年存入銀行25,000元；

     　2、 Jeff，用1元錢作投資，在20年內(nèi)每年收益率達100％；

         正常情況下，尤其是在投資觀念相對保守的中國市場，大多數(shù)人可能會傾向于象Jack一樣每年向銀行帳戶存入一定的現(xiàn)金。但每年25,000元對普通投資者來說可能不算是個小數(shù)字，因此，這種方法實現(xiàn)起來可能有些困難；第二種方法，Jeff利用了復(fù)利，復(fù)利使其原本很小的投資在比Jack投資方式短一半的時間里就達到了一百萬。當(dāng)然，Jeff的例子并不現(xiàn)實，因為能夠為其實現(xiàn)100％年收益率的投資可能寥寥無幾，而20年里每年都達到這個高收益率可能根本就不存在。

        提示：有一個用來判斷在多少年的時間里你的投資可以翻倍的最簡單的法則，即72法則。假設(shè)，你想了解一個年收益率為12%的投資產(chǎn)品能在多少年讓你的投資翻倍，只需用72除以12，答案是大約6年。反過來一樣成立，如果你想知道多高的年收益率能夠使你的投資本金在5年內(nèi)翻番，那么只需要用72除以5，答案是大約15%。

充分利用復(fù)利及時間的價值

     在上面的例子中我們可以看出，復(fù)利的確產(chǎn)生了理想效果。復(fù)利的一個核心理念是：越早開始，效果越好。所以你還要等什么呢？

    讓我們來看另外兩個投資者，Luke和Walt。假如Luke在他24到30歲的六年時間里每年投資2,000元，稅后投資收益率為12%；并且，12％的年收益率將一直保持其65歲退休。Walt同樣享受稅后12％的年投資收益，投資額也為2,000元；但不同的是，Walt從30歲開始投資并直至其65歲，每年固定投資額為2,000元。這樣，到65歲那年他們的總資產(chǎn)都能達到約1百萬元（假設(shè)每年投資在年初進行）。然而，Luke卻只投資了12,000元（2,000元x6年），而Walt卻一共投入72,000元（2,000元x36年）。只因Luke晚投資了六年但投資總額卻為Luke投資額度的六倍。

         顯而易見，如果進行長期（終身）投資，那盡早開始投資將至少和你打算投資的本金一樣重要。因此，為了真正得益于復(fù)利的魔力，盡早開始投資至關(guān)重要。我們必須足夠地重視這個現(xiàn)實。畢竟，投資的最終收益不僅僅取決于你的投資總額，也同樣取決于這些收益能在多長的時間里為你所用。在第一個例子中，Jack沒有利用復(fù)利的作用，因此為了成為百萬富翁不得不在40年內(nèi)每年存入25,000元。而Luke和Walt，分別通過投資12,000美元和72,000美元而同樣達到了100萬的財務(wù)目標，每年卻只需投資區(qū)區(qū)2,000美元。投資收益產(chǎn)生額外的收益，額外的收益又產(chǎn)生更多額外的收益。這就是復(fù)利與時間的魔力。

復(fù)利在股票投資中的重要性

         對于投資活動，除了投資本金及投資期限或是盡早開始外，投資收益率的高低同樣是于關(guān)重要的。收益率越高，你的回報就越多。假設(shè)上個例子中Luke有兩個24歲的姐姐Rose和Lily，也連續(xù)6年投資2,000塊。但是不同于Luke的12%，Rose的年收益率為8%，而Lily的更糟糕，年收益率只有4%。當(dāng)他們各自在65歲退休的時候，Luke的總投資資產(chǎn)將達到1,074,968元，Rose的是253,025元，而Lily的卻只有區(qū)區(qū)56,620美元。雖然Luke每年的收益率只比Lily的多出8個百分點，或者說每年多160塊，但是最后他卻得到Lily資產(chǎn)的20倍之多。

         很明顯地，收益率或者利率幾個百分點的差別卻帶來未來的投資與財富巨大的差異。因此，盡管短期來看股票投資也許是一種風(fēng)險較高的投資（相對銀行存款或債券等投資收益率較高），但由上面的例子可以看出，由于復(fù)利的作用長遠來說股票的回報更具吸引力。

復(fù)利的作用就是不斷地幫助你積累更多的財富而實現(xiàn)財務(wù)目標。如果投資者能夠盡早開始投資（投資期限N越長），盡可能多地投入本金（投資本金PV越大），并且努力爭取獲得更高的投資回報率--收益率（即i更高），那么復(fù)利的作用將更好，你最終的資產(chǎn)總額也將越可觀（即FV = PV (1 + i)^N越大）。