錯(cuò)開異或 得結(jié)果
　　其中采用循環(huán)二進(jìn)制編碼的絕對(duì)式編碼器，其輸出信號(hào)是一種數(shù)字排序,不是權(quán)重碼，每一位沒有確定的大小，不能直接進(jìn)行比較大小和算術(shù)運(yùn)算，也不能直接轉(zhuǎn)換成其他信號(hào)，要經(jīng)過一次碼變換，變成自然二進(jìn)制碼，在由上位機(jī)讀取以實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的控制。而在碼制變換中有不同的處理方式，本文著重介紹二進(jìn)制格雷碼與自然二進(jìn)制碼的互換。

一、格雷碼（又叫循環(huán)二進(jìn)制碼或反射二進(jìn)制碼）介紹

　　在數(shù)字系統(tǒng)中只能識(shí)別0和1，各種數(shù)據(jù)要轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制代碼才能進(jìn)行處理，格雷碼是一種無權(quán)碼，采用絕對(duì)編碼方式，典型格雷碼是一種具有反射特性和循環(huán)特性的單步自補(bǔ)碼，它的循環(huán)、單步特性消除了隨機(jī)取數(shù)時(shí)出現(xiàn)重大誤差的可能，它的反射、自補(bǔ)特性使得求反非常方便。格雷碼屬于可靠性編碼，是一種錯(cuò)誤最小化的編碼方式，因?yàn)?，自然二進(jìn)制碼可以直接由數(shù)/模轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)，但某些情況，例如從十進(jìn)制的3轉(zhuǎn)換成4時(shí)二進(jìn)制碼的每一位都要變，使數(shù)字電路產(chǎn)生很大的尖峰電流脈沖。而格雷碼則沒有這一缺點(diǎn)，它是一種數(shù)字排序系統(tǒng)，其中的所有相鄰整數(shù)在它們的數(shù)字表示中只有一個(gè)數(shù)字不同。它在任意兩個(gè)相鄰的數(shù)之間轉(zhuǎn)換時(shí)，只有一個(gè)數(shù)位發(fā)生變化。它大大地減少了由一個(gè)狀態(tài)到下一個(gè)狀態(tài)時(shí)邏輯的混淆。另外由于最大數(shù)與最小數(shù)之間也僅一個(gè)數(shù)不同，故通常又叫格雷反射碼或循環(huán)碼。下表為幾種自然二進(jìn)制碼與格雷碼的對(duì)照表：

二、二進(jìn)制格雷碼與自然二進(jìn)制碼的互換

1、自然二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制格雷碼
　　自然二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制格雷碼，其法則是保留自然二進(jìn)制碼的最高位作為格雷碼的最高位，而次高位格雷碼為二進(jìn)制碼的高位與次高位相異或，而格雷碼其余各位與次高位的求法相類似。



2、二進(jìn)制格雷碼轉(zhuǎn)換成自然二進(jìn)制碼
　　二進(jìn)制格雷碼轉(zhuǎn)換成自然二進(jìn)制碼,其法則是保留格雷碼的最高位作為自然二進(jìn)制碼的最高位，而次高位自然二進(jìn)制碼為高位自然二進(jìn)制碼與次高位格雷碼相異或，而自然二進(jìn)制碼的其余各位與次高位自然二進(jìn)制碼的求法相類似。



三、二進(jìn)制格雷碼與自然二進(jìn)制碼互換的實(shí)現(xiàn)方法
1、自然二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制格雷碼
  A)、軟件實(shí)現(xiàn)法(參見示例工程中的 Binary to Gray)
   根據(jù)自然二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成格雷碼的法則，可以得到以下的代碼：

      static unsigned int DecimaltoGray(unsigned int x)

      {

         return x^(x>>1);

      }

     //以上代碼實(shí)現(xiàn)了unsigned int型數(shù)據(jù)到格雷碼的轉(zhuǎn)換，最高可轉(zhuǎn)換32位自然二進(jìn)制碼，超出32位將溢出。  

      static  int DecimaltoGray( int x)

      {

         return x^(x>>1);

      }

      //以上代碼實(shí)現(xiàn)了 int型數(shù)據(jù)到格雷碼的轉(zhuǎn)換，最高可轉(zhuǎn)換31位自然二進(jìn)制碼，超出31位將溢出。      

　　上述代碼即可用于VC控制程序中，也可以用于單片機(jī)控制程序中。在單片機(jī)程序設(shè)計(jì)時(shí)，若采用匯編語言編程，可以按相同的原理設(shè)計(jì)程序；若采用C語言編程，則可以直接利用上述代碼，但建議用unsigned int函數(shù)。

 B)、硬件實(shí)現(xiàn)法

　　根據(jù)自然二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成格雷碼的法則，可以得到以下電路圖：



　　上圖所示電路圖即可用異或集成電路74ls136實(shí)現(xiàn)，也可以利用可編程器件PLD等編程實(shí)現(xiàn)。

2、二進(jìn)制格雷碼轉(zhuǎn)換成自然二進(jìn)制碼
A)、軟件實(shí)現(xiàn)法(參見示例工程中的 Gray to Binary )
　　根據(jù)二進(jìn)制格雷碼轉(zhuǎn)換成自然二進(jìn)制碼的法則，可以得到以下的三種代碼方式：

·             static unsigned int GraytoDecimal(unsigned int x)

·             {

·                unsigned int y = x;

·                while(x>>=1)

·                  y ^= x;

·                return y;

·             }      

·             static unsigned int GraytoDecimal(unsigned int x)

·             {

·                x^=x>>16;

·                x^=x>>8;

·                x^=x>>4;

·                x^=X>>2;

·                x^=x^1;

·                return x;

·             }      

·             static unsigned int GraytoDecimal(unsigned int x)

·             {

·                int i;

·                for(i=0;(1<<i)<sizeof(x)*8;i++)

·                {

·                   x^=x>>(1<<i);

·                }

·                return x;

·             }       

　　//以上代碼實(shí)現(xiàn)了unsigned int型數(shù)據(jù)到自然二進(jìn)制碼的轉(zhuǎn)換，最高可轉(zhuǎn)換32位格雷碼，超出32位將溢出。將數(shù)據(jù)類型改為int型即可實(shí)現(xiàn)31位格雷碼轉(zhuǎn)換。
　　上述代碼即可用于VC控制程序中，也可以用于單片機(jī)控制程序中。在單片機(jī)程序設(shè)計(jì)時(shí)，若采用匯編語言編程，可以按相同的原理設(shè)計(jì)程序；若采用C語言編程，則可以直接利用上述代碼，但建議用unsigned int函數(shù)。

B)、硬件實(shí)現(xiàn)法
　　根據(jù)二進(jìn)制格雷碼轉(zhuǎn)換成自然二進(jìn)制碼的法則，可以得到以下電路圖：



上圖所示電路圖即可用異或集成電路74ls136實(shí)現(xiàn)，也可以利用可編程器件PLD等編程實(shí)現(xiàn)。