如何快速地將并聯(lián)阻抗轉(zhuǎn)換為串聯(lián)阻抗？或者將串聯(lián)阻抗轉(zhuǎn)為并聯(lián)阻抗？看看下面的講解吧。

如圖 1 ，顯示了將并聯(lián)電路轉(zhuǎn)換為串聯(lián)電路的轉(zhuǎn)換方程式（推導(dǎo)過程見最下面的附錄 ）。

圖 1 這些電路為一個(gè)頻率的等效電路

有趣的是，如果并聯(lián)組件之一固定而另一個(gè)從開路到短路均不同，則這些表達(dá)式在 Rs/Xs 串聯(lián)層中會(huì)形成一些圓。差異可以來自組件值的改變，也可以產(chǎn)生自隨頻率變化的組件阻抗。圖 2 顯示的是這些差異的舉例。X 軸代表串聯(lián)電阻，而 Y 軸代表串聯(lián)電抗。

此處共有 2 個(gè)圓：一個(gè)代表恒定并聯(lián)電阻，另一個(gè)代表恒定電抗。恒定電阻線在 X 軸附近對(duì)稱。電抗在開路附近時(shí)，阻抗等于并聯(lián)電阻。由于電抗降低，曲線路徑沿圓圈至起點(diǎn)，其在電感分量時(shí)為正，而在電容分量時(shí)為負(fù)。由于電抗降低，曲線趨向于零。在 1/2 并聯(lián)電阻距離處，圓以 X 軸為中心，其半徑相同。

另外，需要注意的是，起點(diǎn)和圓上某點(diǎn)的連線的斜率便為該電路的 Q。這就是說，最低 Q 出現(xiàn)時(shí)并聯(lián)電抗的值更大，而最高 Q 出現(xiàn)時(shí)并聯(lián)電抗較低。關(guān)于該圓的另一件有趣的事情是，它可以表明并聯(lián)諧振 L-C-R 電路的阻抗。參考恒定并聯(lián) R 曲線，在低頻率下，電感阻抗較小，而您開始于起點(diǎn)。隨著頻率上升，阻抗在首個(gè)四分之一圓內(nèi)為正，直到電容電抗等于諧振電感反應(yīng)（X 軸上的 1）。之后，您轉(zhuǎn)入第二個(gè)四分之一圓，并繞圓繼續(xù)。

圖 2 恒定并聯(lián)電阻映射為一個(gè)圓

第二條曲線表明固定電抗和并聯(lián)可變電阻的阻抗圓。它具有同恒定不變 R 曲線相同的形狀，但其以 Y 軸為中心。

那么該如何使用它呢？在您需要估算電感 DC 電阻 (DCR) 和電容等效串聯(lián)電阻 (ESR) 對(duì)電源濾波器輸出阻抗影響程度時(shí)，其將會(huì)很有用處。圖 3 對(duì)此進(jìn)行了說明。輸出阻抗在諧振時(shí)達(dá)到最高，因此必須首先計(jì)算出濾波器諧振頻率。下一步，對(duì)電感-DCR 組合和電容-ESR 組合進(jìn)行串-并聯(lián)轉(zhuǎn)換。最后，簡(jiǎn)單地組合三個(gè)已為并聯(lián)的并聯(lián)電阻。例如，如果您有了一個(gè)基本為 0 Ohm ESR 的 47 uF 陶瓷電容，以及一個(gè) 50 mOhm DCR 的 10 μH 輸出電感。諧振頻率為7 kHz。這一頻率下，電感有 0.4 Ohm 的電抗，從而得到 Q 為 8，而并聯(lián)電阻為 3 Ohm。一種更快速的方法是將特性阻抗 ((L/C)0.5) 用于諧振下的電感電抗。

下次，我們將討論隔離電源補(bǔ)償?shù)囊恍┓椒?，敬?qǐng)期待。

附錄 ：并聯(lián)電路的串聯(lián)轉(zhuǎn)換。

在某個(gè)頻率下，圖 1 所示的兩個(gè)電路等效。計(jì)算并聯(lián)部分的串聯(lián)等效電路：

讓實(shí)數(shù)和虛數(shù)項(xiàng)相等，分子和分母均除以 Xp2，代入 Q = Rp/Xp。

類似地，求解 Xs。