我們發(fā)現(xiàn)：神奇數(shù)字142857還有一個(gè)規(guī)律，那就是142 + 857 = 999。

而目前發(fā)現(xiàn)的另外兩個(gè)神奇數(shù)字也具有上述規(guī)律：

05882352 + 94117647 = 99999999
04347826086 + 95652173913 = 99999999999

因而，對(duì)于一個(gè)長(zhǎng)度為2n位的神奇數(shù)字M，可以將它分拆成同為n位的A和B兩個(gè)部分。

上述規(guī)律可以描述為：

(1) M = A * 10^n + B
(2) A + B = 10^n - 1

再加上原有的神奇數(shù)字所具備的規(guī)律：

(3) M *（2n+1) = 10^（2n) -1

這樣，經(jīng)過演算，可以得到：

A = (10^n + 1) / (2n + 1) - 1
B = (10^n - 1) - A

n=03:  A = 1001 / 7 - 1 = 142,
       B = 857,
       M = 142857

n=08:  A = 100000001 / 17 - 1 = 05882352, 
       B = 94117647,
       M = 0588235294117647

n=09:  A = 1000000001 / 19 - 1
         = 052631578, 
       B = 947368421,
       M = 052631578947368421

n=11:  A = 100000000001 / 23 - 1 = 04347826086,
       B = 95652173913,
       M = 0434782608695652173913

n=14:  A = 100000000000001 / 29 - 1 = 03448275862068,
       B = 96551724137931,
       M = 0344827586206896551724137931

n=23:  A = 10000000000000000000001 / 47 - 1 = 02127659574468085106382,
       B = 97872340425531914893617,
       M = 0212765957446808510638297872340425531914893617

n=29:  A = 100000000000000000000000000001 / 59 - 1 = 01694915254237288135593220339,
       B = 98305084745762711864406779660
       M = 0169491525423728813559322033998305084745762711864406779660

可見，這些(2n+1)，7、17、19、23、29、47、59，確實(shí)都是素?cái)?shù)。

將這些神奇數(shù)字與1至2n分別相乘所得到的結(jié)果，不僅數(shù)字的個(gè)數(shù)相同，而且出現(xiàn)次序也相同，就像走馬燈般旋轉(zhuǎn)輪回，稱之為走馬燈數(shù)實(shí)在是再確切不過了。

不過還是需要指出的是，上述公式并非產(chǎn)生神奇數(shù)字的充分條件，但n=5，(2n+1)=11時(shí)，依據(jù)公式所產(chǎn)生的并非是神奇數(shù)字。至于它是否是產(chǎn)生神奇數(shù)字的必要條件，還有待嚴(yán)格證明。