（寫給自己，聊作以后的參考。部分的算科普文。）

      這里新物理是指理論方面的，以前未知曉的，尤其指現(xiàn)有理論或者觀念所未能發(fā)現(xiàn)、未能解釋和未能包含的。

      當(dāng)今物理學(xué)整個(gè)領(lǐng)域主要分為兩塊：一塊去尋找和發(fā)現(xiàn)新規(guī)律，所謂的純理論物理，主要集中于粒子/高能物理圈，及部分的天體物理、宇宙學(xué)；另一塊基于現(xiàn)有的理論（經(jīng)典的、量子的）、概念去建模、化簡(jiǎn)求解，針對(duì)各種具體問題，包括凝聚態(tài)、光學(xué)、等離子體以及各種后起的如化學(xué)物理、生物物理，乃至經(jīng)融物理等。后者也涉及大量新理論，比如要推導(dǎo)出各種新方程，但是，那些方程必須與底層的理論相容，一般都只能屬于二次理論。

      經(jīng)典力學(xué)（牛頓、拉格朗日、哈密頓）方程屬于底層理論，麥克斯韋電磁學(xué)方程組也是，狹義和廣義相對(duì)論方程是，量子力學(xué)及量子場(chǎng)論等也是。統(tǒng)計(jì)力學(xué)很特別，它一方面可從前幾種推導(dǎo)出來，比如，把經(jīng)典力學(xué)用于多粒子體系，可得到劉維爾方程，然后作一些假設(shè)進(jìn)行簡(jiǎn)化，就等到了（非平衡）統(tǒng)計(jì)力學(xué)中的方程；另一方面，它又有全新的規(guī)律，比如“熵”、“時(shí)間箭頭”。因此，這里也把它歸為底層理論，并且，它可能是對(duì)我們?nèi)粘６哉嬲匾奈锢?，因?yàn)閺?fù)雜性問題基本由它統(tǒng)治。

      看起來，大廈很完美，那么還有什么新工作要做？

      數(shù)一數(shù)現(xiàn)今流行的一些絢麗名詞，“超弦”、“黑洞”、“M理論”、“宇宙全息”、“平行宇宙”、“大統(tǒng)一理論”、“暗物質(zhì)/能量”、“反物質(zhì)”……可見，要做的事還不少?；蛘?，我們還可以問，生命、大腦/夢(mèng)，這些能否或者什么時(shí)候能從物理規(guī)律中找到解釋？再，也可以問一些具體的問題，“電子半徑多大？”、“自旋是什么？”、“普朗克時(shí)間和空間尺度下是什么？”、“為什么需要后兩代夸克？”，“世界是確定的嗎？”，“重整化究竟代表什么？”……

     等等！我們不能忘了前面的強(qiáng)調(diào)：底層物理中還有統(tǒng)計(jì)物理，它可能會(huì)是新物理中另一個(gè)大支派！如果再提一些日常生活司空見慣的問題，我們一定會(huì)驚訝，原來這些問題竟然尚未能完全解釋？！比如，“氣流水流（可以其中的煙霧、染料為例）的運(yùn)動(dòng)”，“摩擦起電為何玻璃帶正電而絲綢帶負(fù)電，而非反過來之類的？”……

     物理學(xué)是研究物質(zhì)、能量及其相互作用規(guī)律（含運(yùn)動(dòng)）的學(xué)科。所有已經(jīng)納入和尚未納入，但可以歸為此類的，都應(yīng)該是（過去、現(xiàn)在或未來）物理學(xué)的研究?jī)?nèi)容，都應(yīng)該可由物理理論給出解釋。廣義一點(diǎn)，生物只屬化學(xué)的分支，而化學(xué)又只屬物理的分支。這在邏輯上是成立的，而且確實(shí)自量子力學(xué)完全解釋元素周期表以及可得出化學(xué)鍵等信息后，物理和化學(xué)就打通了；而化學(xué)合成了有機(jī)物質(zhì)后，化學(xué)與生物也打通了。再往后，社會(huì)規(guī)律、意識(shí)，等等，可能都可從底層物理中找到源頭。Feynman-Kac公式，一半物理一半數(shù)學(xué)，在經(jīng)融問題中就用的很好。

     以上算引子，接下來討論幾個(gè)具體的問題。

     自今年（2012）七月，粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型中最后一個(gè)粒子“希格斯子”基本被LHC確信后，原有的大廈基本可算宣告完美建成了。但，其實(shí)大家都知道，標(biāo)準(zhǔn)模型雖然成功，但依然不會(huì)是終極理論。最重要的一點(diǎn)是，重力沒有融入進(jìn)去。

      Kaluza–Klein理論用五維的矩陣，把重力場(chǎng)和電磁場(chǎng)包含在一起了，并應(yīng)該是十分漂亮并極有希望的大統(tǒng)一理論，可惜，耦合的能區(qū)太高了，因?yàn)殡姶帕εc引力相差10^38量級(jí)（考慮一個(gè)原子系統(tǒng)）。超弦目前可檢驗(yàn)的能區(qū)也實(shí)在太高。

      如果用加速器，標(biāo)準(zhǔn)模型下一個(gè)出現(xiàn)新物理的能區(qū)可能會(huì)高許多個(gè)量級(jí)，比如，需要銀河系那么大的加速器。因此，加速器可能在LHC就基本到頭了，該做的事它基本已完成，功成名就。目前依然有發(fā)現(xiàn)一些新物質(zhì)等等的報(bào)道，但個(gè)人覺得掀起造更大的新加速器的熱潮的可能性不太大了。如果我這條判斷錯(cuò)了，那也不錯(cuò)，理論物理學(xué)家又有易挖的金礦可挖了。

      不能造更大的加速器，那么新物理怎么辦？別忘了我們還有一個(gè)天然的加速器，就是我們的宇宙。伽利略時(shí)代開始用的天文望遠(yuǎn)鏡，幾百年（差不多四百年了）后可能將再次走到舞臺(tái)的前列。

      因此，本文的第一條結(jié)論是：下一個(gè)，新物理的增長(zhǎng)點(diǎn)可能來自于與宇宙學(xué)結(jié)合的研究。當(dāng)然，一切都是概率問題，拋棄純理論性而未能結(jié)合實(shí)驗(yàn)的如超弦之類的研究，宇宙學(xué)，尤其粒子宇宙學(xué)，可能是概率最大的。

      前面已經(jīng)一再?gòu)?qiáng)調(diào)，新物理的另一塊，與復(fù)雜性相關(guān)的一塊，"More Is Different"（P. W. Anderson）。新的層級(jí)，會(huì)冒出新的現(xiàn)象。固體液體氣體相變、臨界現(xiàn)象；原子-分子-分子集團(tuán)-生命體，不同層級(jí)出現(xiàn)全然不同的東西。

      對(duì)于這類問題，我們可以寫出底層方程，但是解不了，于是沒任何用。于是，再簡(jiǎn)化，或者用新一層級(jí)的模型，再來。每一層與前一層都有銜接，但用的主要方程可能完全不一樣。比如，用純量子力學(xué)，我們確實(shí)可以粗略的算分子結(jié)構(gòu)，不過，計(jì)算強(qiáng)度極大，幾乎沒人真的這么干。也即，即使我們認(rèn)為量子力學(xué)真的可以解釋所有高層級(jí)的現(xiàn)象了，我們卻并不真正去這樣計(jì)算。電子的運(yùn)動(dòng)用量子力學(xué)，風(fēng)雨中漂泊的一條船的運(yùn)動(dòng)呢？我們用新的方程，并且把船建模理想化。

      以上的例子，我們畢竟還是有辦法通過一些手段，得到我們可滿意的答案。但，更多的問題，卻還遠(yuǎn)不能。比如，經(jīng)典物理中“最后的難題”，湍流問題。我們甚至已經(jīng)有很好的方程了，并且我們也認(rèn)為它們應(yīng)該已經(jīng)包含了湍流的本質(zhì)，比如納維-斯托克斯（N-S）方程，或者我們直接用還包含速度空間作為自變量的玻爾茲曼方程?？上?，我們還無法真正解它，或者看出它背后所有的秘密。比如N-S方程，實(shí)際應(yīng)用時(shí)，精確解析解暫無可能；即使數(shù)值解，隨著小結(jié)構(gòu)的冒出，網(wǎng)格需要越來越密，甚至是一個(gè)無極限的過程，當(dāng)今計(jì)算機(jī)沒有這個(gè)能力。

     湍流問題，較常用的是譜方法，或者統(tǒng)計(jì)一些方差平均信息。自Kolmogorov 1941的經(jīng)典工作起，就差不多如此。但，離真正解決，可能還需很多年，比如，一到一千年。

     牛頓力學(xué)，伴隨著微積分；廣義相對(duì)論伴隨著黎曼幾何；量子力學(xué)伴隨著矩陣。湍流問題，部分的伴隨著傅里葉分析。目前的主流新物理，幾乎都扯上拓?fù)?。新的或者懸而未決的物理，可能同時(shí)需要伴隨著新的數(shù)學(xué)工具。

     因此，本文第二條結(jié)論：要想解決湍流這些復(fù)雜性問題，真正得到突破性的進(jìn)展，可能還需要等待全新的數(shù)學(xué)工具誕生，或者從數(shù)學(xué)文獻(xiàn)集中去找可能用得上的。注意，這個(gè)結(jié)論是指新物理。大部分凝聚態(tài)的工作，盡管是當(dāng)今物理界的主流，但基本只是一個(gè)應(yīng)用（二級(jí)）學(xué)科，它們的發(fā)展，不太會(huì)影響我們已知的底層物理原理，也不會(huì)對(duì)我們理解世界的方式影響太多。但凝聚態(tài)、等離子中從復(fù)雜性等等問題的得出的全新的世界觀，應(yīng)歸為新物理。

     可逆性問題，以及“熱寂”。自玻爾茲曼以來，這個(gè)問題就一直沒有真正的得到令人滿意的解答。因?yàn)樵挤匠?，是可逆的；而?jīng)過統(tǒng)計(jì)處理，竟然變成了不可逆。龐加萊遞歸定理則說，經(jīng)過一段時(shí)間后，系統(tǒng)會(huì)回到初態(tài)。不過，這個(gè)“一段時(shí)間”，可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于宇宙年齡。如果滿意這個(gè)答案，那倒也不錯(cuò)。顯然，許多人不會(huì)滿意。教師在講統(tǒng)計(jì)力學(xué)時(shí)，可能開門見山會(huì)加一句：我們討論的問題適合宏觀、微觀系統(tǒng)，但不適合全宇宙（宇觀）。為什么？就是不適合。為什么？你咋這么多問題！

    非物理的，尤其是化學(xué)、人文社科（如經(jīng)濟(jì)學(xué)），非常滿意于普利高津的工作，認(rèn)為可逆性已經(jīng)解決了，毫無疑問了，與自組織等，已經(jīng)完全自洽。并且認(rèn)為普利高津是像牛頓一樣偉大的科學(xué)家。但，物理學(xué)家卻完全是另一番看法：普利高津的諾貝爾獎(jiǎng)是有史以來最不應(yīng)該發(fā)的一個(gè)。

    還有觀點(diǎn)，認(rèn)為宇宙不會(huì)“熱寂”，是因?yàn)橐κ秦?fù)熵。星系的形成，這些成團(tuán)效應(yīng)，都是熵減的過程。這在一定程度上，是可以說得通的。但，這個(gè)答案最多只回答了熱寂問題而沒有回答可逆性問題。

    “麥克斯韋妖”，目前已經(jīng)基本接受它是信息熵的化身。

    從方程看，可逆到不可逆最關(guān)鍵的一步是對(duì)系統(tǒng)作了統(tǒng)計(jì)平均，這中間就丟失了許多信息。碰撞被處理成一個(gè)馬爾科夫過程，不具有記憶性，下一步只由前面少數(shù)幾步?jīng)Q定。等離子體物理中有一個(gè)應(yīng)用很廣的非平衡統(tǒng)計(jì)力學(xué)方程，弗拉索夫（Vlasov）方程，它沒有碰撞項(xiàng)，也是可逆的，盡管取了平均。實(shí)際應(yīng)用中，我們能發(fā)現(xiàn)它確實(shí)可以出現(xiàn)再現(xiàn)（“回聲”）效應(yīng)。它的相混（phase mixing）過程保留著所有的初始信號(hào)，與馬爾科夫碰撞完全不同。這個(gè)方程或許是突破可逆性問題的橋梁。自1946年詭異的無碰撞阻尼在數(shù)學(xué)上被物理學(xué)家朗道發(fā)現(xiàn)以來，Vlasov方程在2010年又為維拉尼帶來了一個(gè)菲爾茲獎(jiǎng)。不過，除了在等離子體物理中天天用的實(shí)用性外，這個(gè)方程的底層研究也還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有結(jié)束。

    這第三條是：統(tǒng)計(jì)力學(xué)的根基還遠(yuǎn)沒牢固或者弄清。一百年后，我們能否找到可普遍接受的答案？

     果殼中的宇宙，源自莎士比亞《哈姆雷特》一句豪邁的臺(tái)詞：“我即使被關(guān)在果殼之中，仍自詡無限空間之王”。我們現(xiàn)在連太陽系都沒跑出去過，真的能完全掌握宇宙的規(guī)律嗎？

     如果世界是連續(xù)的，那么復(fù)變函數(shù)中有一條極漂亮的結(jié)論：解析延拓性。也即，只需要知道極小的一塊區(qū)域，在保證函數(shù)解析的情況下，延拓的方式是唯一的，從而其他未知的世界也是完全可推知的。做過全息或者計(jì)算全息的人會(huì)知道，確實(shí)，只需要一小塊區(qū)域，包含的信息就與整個(gè)區(qū)域完全一樣多，從而可重現(xiàn)整個(gè)區(qū)域。類似的問題是希爾伯特旅館，或者伽莫夫《從一到無窮大》第一篇講無窮的分類的討論。不過，很可惜，只要有離散，或者數(shù)據(jù)量有限，那么就會(huì)有信息丟失，以上就均不成立了。

     計(jì)算機(jī)就是一個(gè)離散的世界，量子力學(xué)也帶來了一個(gè)離散的世界。

     這第四條，追問到：我們是否真正有可能發(fā)現(xiàn)萬物的理論？哥德爾定理已經(jīng)擊垮了數(shù)學(xué)家追求完備的夢(mèng)；對(duì)于物理學(xué)，我們還不知道。

     傳承。每一代人有每一代人的特點(diǎn)。今日，依然群星閃耀，且更全面開花。今日，人們述說著昨日的輝煌；明日，歷史又將敘說著今日的榮耀。

     牛頓（Newton）與愛因斯坦（Einstein）之間的那幾代科學(xué)家，常常感慨沒有趕上好時(shí)代，最重要的發(fā)現(xiàn)基本被牛頓占去了。洛倫茲1920年寫的關(guān)于相對(duì)論的科普小冊(cè)子中，也提及到這一點(diǎn)。尤其，當(dāng)年他自己已經(jīng)走到了發(fā)現(xiàn)相對(duì)論的邊緣。然而一個(gè)新的時(shí)代卻是由民科式的愛因斯坦開啟，走的是一條完全不同且極大膽但最終卻證明是對(duì)的的路。Wolfram寫《一種新科學(xué)》，也是大膽的做法，可至少在目前，里面的東西沒有任何用。

     當(dāng)今物理界，人們推崇威騰（E. Witten），霍金（Hawking）也廣為人知。他們確實(shí)很杰出。數(shù)學(xué)界，人們折服于陶哲軒（Tao）等人的天才?？墒俏覀兎叛蹥v史，會(huì)發(fā)現(xiàn)，他們離那些偉大人物差距不小。Witten的工作主要在超弦等幾個(gè)領(lǐng)域，Hawking也主要是黑洞相對(duì)論等窄領(lǐng)域，而且只理論工作。試想，Newton是這樣的嗎？Einstein是這樣的嗎？完全不是，他們幾乎影響到物理學(xué)的所有領(lǐng)域。所以，我不清楚，為何在常人眼中W&H如此天才，卻只把自己限制在那么窄的區(qū)域。一個(gè)答案是：他們只有單刀直入的數(shù)學(xué)天賦，而沒有N&E那種從底層原理出發(fā)的廣泛駕馭能力。

    Tao的數(shù)學(xué)天才如何呢？只需要數(shù)二十世紀(jì)的，就可發(fā)現(xiàn)他遠(yuǎn)不是最厲害的。比如，諾依曼，精通數(shù)學(xué)、物理、軍事、歷史、語言，一大堆，且，現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的開創(chuàng)者之一，博弈論、計(jì)算機(jī)算法……再往前數(shù)，希爾伯特、龐加萊、高斯、歐拉。

    我想，下一個(gè)天才時(shí)代的開創(chuàng)，應(yīng)該也會(huì)是以一種令人意想不到的方式開始。不太會(huì)是如今最頂尖的那幾位的風(fēng)格。于是，傳承的問題就要牽涉到，我們究竟該從前輩那學(xué)什么和不學(xué)什么？一種極端點(diǎn)的觀點(diǎn)是：老家伙，不足信。走自己的路，不受限于前人的任何經(jīng)驗(yàn)。

    個(gè)人認(rèn)為還是多樣化的好。比如，有的人去選擇艱深的路、有的人選擇廣博的，有的人偏數(shù)學(xué)、有的人偏原理，有的人用邏輯、有的發(fā)揮想象力。狄拉克在1970s左右說，目前已經(jīng)不是1920s了，那個(gè)時(shí)候二流的科學(xué)家就可以做出一流的工作。現(xiàn)在一流的可能都做不出二流的。

    當(dāng)今的學(xué)生，要學(xué)的東西遠(yuǎn)比1900s或者1920s乃至1950s的多，門檻越來越高。泡利在21歲當(dāng)學(xué)生時(shí)就寫出了Theory of Relativity的經(jīng)典（綜述）文獻(xiàn)。但，我們現(xiàn)在去翻，可發(fā)現(xiàn)那里面的東西需要的駕馭能力并不大?，F(xiàn)在的人，隨便抓一個(gè)聰明點(diǎn)的，很小時(shí)就主攻數(shù)學(xué)和物理，20歲前做到那樣，應(yīng)該不會(huì)太難。可問題是，即使你現(xiàn)在寫出那樣的文獻(xiàn)又有什么用呢？那個(gè)時(shí)代已經(jīng)過去了，目前的時(shí)代需要新的知識(shí)。對(duì)做出貢獻(xiàn)的人的技能要求也完全不一樣了。比如，現(xiàn)在很難想象做數(shù)理的人不懂一些計(jì)算機(jī)。

    第五條：事情是人做出來的，作為個(gè)人，或者整體，我們應(yīng)該作何選擇？或者，做出下一層根本性的突破，需要什么樣的技能？不過，要注意，這里談的傳承，主要是針對(duì)數(shù)理界。而如果是從商從政，那里面的底層規(guī)律幾千年，變化很少，一般確實(shí)會(huì)是“不聽老人言吃虧在眼前”。

     以上，是個(gè)人的一些看法，暫時(shí)寫這幾條。對(duì)于其他歸類比較好的問題集，可以去翻wikipedia，比如“Unsolved ** problems”，會(huì)找到不少簡(jiǎn)明的匯總。其中的大部分問題，隔幾年就會(huì)發(fā)現(xiàn)附帶著就被解決了，而并非一上來就為了解決某某而去做的。如果一定要指一本書，那么Weinberg的Lake Views可能值得一看。

     另，量子力學(xué)的各種詮釋，包括“薛定諤的貓”，這里這未多說。按哥本哈根概率詮釋，它在混沌之后給“拉普拉斯妖”（確定性）來了更致命一擊。不過，可憐的貓還生死未卜。這個(gè)問題的解決，會(huì)影響我們對(duì)量子力學(xué)的理解，但目前來看，我們不理解它，依然應(yīng)用的很好，應(yīng)用物理學(xué)家紛紛表示對(duì)生活影響不大。

     補(bǔ)：寫完發(fā)現(xiàn)有點(diǎn)亂。管它呢，各人讀出什么就是什么；它處于量子態(tài)，由測(cè)量者決定自己看到的是什么。再次強(qiáng)調(diào)一下，這里討論的是新物理，包括未解決但可能包含全新內(nèi)容的舊物理，并不貶低各種應(yīng)用物理的重要性。這是一個(gè)時(shí)間尺度問題，關(guān)注新物理，著眼的是幾十年幾百年乃至幾千年；處理應(yīng)用物理，則關(guān)系到當(dāng)前的國(guó)計(jì)民生。前者只需要少數(shù)人去做就行，做得怎樣就是怎樣，好聽點(diǎn)是“仰望星空”的人，不好聽，則是吃飽了沒事做的；后者需要大量人力投入，是腳踏實(shí)地干活者。

xiehuasheng

2012-12-02 23:55 初稿

2012-12-03 15:55 補(bǔ)充