1.1.4 兩通道PWM 調(diào)光調(diào)色的定量計算模型

　　在PWM 混光下，占空比是控制光色量的唯一因素。若期望的光度量為Ym,期望的色坐標(biāo)為（xm,ym），則兩通道占空比可結(jié)合光度、色度約束條件求得。若期望的色度量是相關(guān)色溫，則需先將期望相關(guān)色溫結(jié)合幾何約束條件轉(zhuǎn)換為期望色坐標(biāo)。轉(zhuǎn)換方法為：在CIE1931 色品圖中做Tm 的等溫線，把（xc,yc）和（xw,yw）的連線與此等溫線的交點作為期望色坐標(biāo)（xm,ym）。聯(lián)立式（2）和式（4）并將其寫成矩陣的形式如下：



　　由線性代數(shù)知識可知，當(dāng)  xc ≠ xw 且  yc ≠ yw 時方程組有唯一解。由此可知，給定期望色度、光度值下的占空比是確定的，且是唯一的。此時，計算占空比與計算混合光的光色量是可逆過程。

1.2 兩通道PWM 調(diào)光調(diào)色的局限性

　　理論上，混合光色坐標(biāo)xm 的取值范圍為[xc,xw]（設(shè)  xc < x w），混合光的光度量 Ym 的取值范圍為[0, Yc + Y w ].混合光色度量和光度量所有可能取值所圍成的區(qū)域稱作理論域。事實上，兩通道PWM 的調(diào)光調(diào)色方法并不能實現(xiàn)理論域中的所有取值，而僅可實現(xiàn)部分特定的區(qū)域?？蓪崿F(xiàn)的區(qū)域稱作可行域，可行域的邊界主要由電力約束條件決定。

1.2.1 電力約束條件

　　從實際意義出發(fā)，兩通道的占空比還應(yīng)滿足0  ≤ Dc ≤1 ,0 ≤ Dw  ≤1  ,將式（5）解得的Dc、Dw代入該不等式，經(jīng)化簡后得到兩通道PWM 混光下的電力約束條件如下：


　　上述電力約束條件可由圖1 表示，圖中x0=（Rc  xc + Rwxw ） /（R c +Rw） ，是兩種LED占空比之比為1:1 時混合光的色坐標(biāo)x.圖中所示的整個矩形區(qū)域就是兩通道PWM 混光下的理論域，陰影部分即為可行域。若參與混光的兩種LED 已選定，當(dāng)利用式（5）計算實現(xiàn)期望光色量的占空比時，應(yīng)首先判斷期望值是否在可行域內(nèi)。若在可行域中，則可利用兩通道PWM 混光方法得到。

否則，應(yīng)考慮更換參與混光的光源。



圖1 兩通道 PWM 調(diào)光調(diào)色的理論域和可行域

1.2.2 局限性的表征

　　為表征兩通道PWM 調(diào)光調(diào)色的能力，定義可控比，它是可行域與理論域的比值，用公式表示為：


式中：δ 為可控比。將式（7）化簡后可得：


　　從上式可以看出，可控比由參與混光的兩光源本身決定，與外在控制方法無關(guān)?？煽乇仍酱?，說明PWM調(diào)控裕度越大，實現(xiàn)預(yù)期光度、色度值的概率越大。所以，可控比可作為光源組合選擇優(yōu)劣的評判標(biāo)準(zhǔn)。

　　從圖1 中還可以看出：1） 混合光的色度量能且僅能在對應(yīng)于x0 處取遍所有理論光度值；2） 若混合光的光度量不大于Yc、Yw 中的較小者，則可取遍所有理論色度值。所以要實現(xiàn)所有的色度值，Yc 和Yw 不應(yīng)相差太大，且兩者的較小值應(yīng)與期望光度值中的最大值相當(dāng)。同樣實驗表明，Rc 和Rw 的差值越小，則可控比就越大，兩種LED 的利用率就越高。所以，在都能實現(xiàn)期望值的情況下，應(yīng)選擇Rc 和Rw 相差最小的光源組合。

2 、實驗與結(jié)果分析

　　根據(jù)P.R. Boyce、J.W. Beckstead、N.H. Eklund 等人實驗提供的日光照度和色溫變化曲線，選取26個時間關(guān)節(jié)點上的光色值，對從黎明到中午的自然光進行模擬。根據(jù)光色值的變化范圍，選擇了兩種高顯色性白光LED,LED 的光色電等基本參數(shù)如表1 所示。

　　根據(jù)兩通道PWM 調(diào)光調(diào)色的局限性，計算期望光色值在理論域中的坐標(biāo)值，如圖2 所示。進而根據(jù)式（5）計算落在可行域內(nèi)的各光色值的占空比。單片機把各時間點具備特定占空比的方波動態(tài)分配給相應(yīng)的LED 驅(qū)動芯片。兩種LED 均勻分布并用乳白玻璃將燈光混合，用檢測設(shè)備實時測量其混合光的光色量。

　　檢測儀器選用SUV3000 紫外可見光譜輻射分析儀，測量過程在標(biāo)準(zhǔn)暗室中進行。測量結(jié)果如圖3 所示。

　　實測照度值與期望照度值的平均誤差為15 lx,實測色溫值與期望色溫值平均誤差為23 K.



表1 實驗用 LED 的基本參數(shù)

　　實驗過程中，實測值與理論值存在一定的誤差，但總體上還是得到了很好的匹配。誤差主要來自以下幾個方面：

　　1） 隨著實驗過程的進行，LED 芯片的結(jié)溫不斷升高。結(jié)溫的改變會引起其光度量和色度量的變化。

　　2） 驅(qū)動LED 芯片的PWM 波形并非理想的方波。即使在同一開關(guān)狀態(tài)下，電流也并非保持恒定。

　　而驅(qū)動電流的變化則會導(dǎo)致LED 光度量和色度量的變化。占空比越小，這種情況引起的誤差就越大。

　　3） LED 個體性差異。即使是同一型號，同一批次的LED,其光度量和色度量也會不同，特別是兩者的動態(tài)特性。而在實驗中認為同一種LED 具有相同的光色電參數(shù)和動態(tài)特性

　　4） 檢測儀器的系統(tǒng)誤差以及操作過程中的隨機誤差。

圖2 實驗光色值在理論域中的分布。



圖 3 模擬從黎明到中午自然光的照度和色溫變化。

3 、結(jié) 論

       本研究提出了一種新型的基于PWM 的調(diào)光調(diào)色方法，建立了關(guān)于期望光色量和兩通道占空比的一一映射模型，可以準(zhǔn)確的實現(xiàn)預(yù)期光度和色度要求的光譜，為LED 的動態(tài)照明技術(shù)提供了理論依據(jù)和實現(xiàn)方法。另外，該調(diào)光調(diào)色方法在LED 背光領(lǐng)域亦具有潛在的應(yīng)用前景。