非線性變化

（1）蝴蝶效應

蝴蝶效應:上世紀70年代美國氣象學家洛倫茲在解釋空氣系統(tǒng)理論時說:亞馬遜雨林一只蝴蝶翅膀偶爾振動，也許兩周后就會引起美國得克薩斯州的一場龍卷風。其原因就是蝴蝶翅膀的運動，導致其身邊的空氣系統(tǒng)發(fā)生變化，并產生微弱的氣流，而這微弱的氣流

又會引起四周空氣或其它系統(tǒng)產生相應的變化，由此引起一個連鎖反應，最終導致其它系統(tǒng)的極大變化。蝴蝶效應反映了混沌運動的一個重要特征：系統(tǒng)的長期行為對初始條件的敏感依賴性。初始條件的十分微小的變化經過不斷地放大，能夠帶動整個系統(tǒng)的長期的巨大的連鎖反應,對其未來狀態(tài)會造成極其巨大的差別 。這就向傳統(tǒng)觀點提出了一個挑戰(zhàn).  社會學界用來說明：一個壞的微小的機制，如果不加以及時地引導、調節(jié)，會給社會帶來非常大的危害，戲稱為“龍卷風”或“風暴”；一個好的微小的機制，只要正確指引，經過一段時間的努力，將會產生轟動的效應。舉這個例子,只是說明在自然界存在著一種非線性運動,它們或許會影響著未來.

2 煮蛙理論

把一隻青蛙直接放進熱水鍋里，由於它對不良環(huán)境的反應十分敏感，就會迅速跳出鍋外。如果把一個青蛙放進冷水鍋里，慢慢地加溫，青蛙并不會立即跳出鍋外，水溫逐漸提高的最終結局是青蛙被煮死了，因為等水溫高到青蛙無法忍受時，它已經來不及、或者沒有能力跳出鍋外了。記得以往在家鄉(xiāng)買了一只大甲魚，也是用了這種辦法來殺的，煮蛙理論告訴我們，一些突變事件，往往容易引起人們的警覺，而易致人於死地的卻是在自我感覺良好的情況下，對實際情況的逐漸惡化，沒有清醒的察覺?？梢娙藗兩娴闹饕{，并非來自突發(fā)事件居多，而往往是由緩慢漸進而無法察覺的過程所形成的。所以,人們不要目光短淺，只看到局部，而不縱觀全局，對于突如其來的變化，雖可從容面對，但對悄悄發(fā)生的大變化，卻無法察覺，最終會帶給人們更加嚴重的危害！這也告訴我們：生于憂患，死于安樂的道理。我國明代的大文豪方孝儒曾寫過一篇著名的散文《深慮論》，其中心思想就提到了“禍常起于不足慮之處”。許多人之所以缺乏憂患意識，就是因為太馬虎大意。例如，一些自然災害如地震的發(fā)生往往是由漸變到突變的，其它自然災害也大致如此。決不能掉以輕心！

3 鱷魚法則（Alligator Principle )

假定有一只鱷魚咬住你的腳，如果你用手去試圖掙脫你的腳，鱷魚便會同時咬住你的腳和手。你愈掙扎，就被咬住得越多,最后你的腳，如果你用手去試圖掙脫你整個人都被鱷魚吃掉。所以萬一鱷魚咬住你的腳，你唯一的辦法就是犧牲一只腳。譬如在股市中鱷魚法則就是：當你發(fā)現(xiàn)自己的交易背離了市場的方向，必須立即停損，不得有任何延誤，不得存有任何僥倖,否則全盤皆輸甚至傾家蕩產。中國古代常有“犧牲車馬，保存將帥”一說，概出于此。

4 鯰魚效應

以前，沙丁魚在運輸過程中存活率很低。后有人發(fā)現(xiàn)，若在沙丁魚中放一條鯰魚，情況卻有所改觀，存活率會大大提高。這是何故呢? 原來鯰魚在到了一個陌生的環(huán)境后，就會“性情急躁”，四處亂竄，這對于大量好靜的沙丁魚來說，無疑起到了攪拌作用;而沙丁魚發(fā)現(xiàn)多了這樣一個“異已分子”，自然也很緊張，加速游動。這樣沙丁魚缺氧的問題就迎刃而解了，沙丁魚也就不會死了。

一個單位，如果人員長期固定，就缺乏活力與新鮮感，容易產生惰性。因此有必要找些外來的「鯰魚」進入單位，給員工緊迫感。讓他們知道，是該加快腳步的時候了！鯰魚效應系指透過引入強者，使弱者變強的一種效應。

5馬太效應

  所謂馬太效應，就是一種非線性遞增效應或稱為正反饋效應。“成功產生著成功”的正反饋過程。是經濟學家Matthew (“馬修”慣譯為”馬太”)在描述資本主義社會財富分配規(guī)律時提出的所謂“誰若有，就給他，并不斷增加；而誰沒有，則連已有的都要被奪走”的規(guī)律。其涵義是說，在高度發(fā)達的資本主義經濟社會中，絕大部分的財富掌握在最有錢的少數(shù)人手中，而剩下的一點點，則屬于大量的小生產者，百萬富翁和窮人的社會財富擁有量之間的差異十分懸殊。資本主義社會經濟所導致的這種貧富不均現(xiàn)象，在整個經濟運行過程中必然在相對意義上伴隨著“富有者更富有，貧窮者更貧窮”的正反饋過程。在這段描述中，盡管馬太從純宗教意識宣揚并回避社會矛盾的宗教哲理，但它卻從某種意義上揭示出自然界和社會中普遍存在的一種規(guī)律性---馬太效應。

熟悉大氣科學或氣候變化過程的人都知道，地球氣候系統(tǒng)中充滿了各種內部反饋過程，一般有兩種，即正反饋和負反饋過程。前者正是“馬太效應”的物理本質。什么是正反饋過程？舉一個最通俗的例子，兩個正在吵架的人，聲音總是由小變大，其中一方總想以更大的聲音壓倒對方，于是，吵架聲一浪高過一浪，這就是一種正反饋過程。

     在自然和社會現(xiàn)象中，“馬太效應”幾乎無處不在。例如，前蘇聯(lián)情報學家米哈依諾夫在研究科技文獻統(tǒng)計規(guī)律時就曾指出，科技論文數(shù)量和科學增長指標之間的定量關系，高產作者和低產作者之間的關系，高質量期刊和低質量期刊之間的關系，等等，都同受“成功產生著成功”這一機制的作用，形成了馬太效應。從文獻統(tǒng)計學角度來看，絕大多數(shù)作者一生只發(fā)表過一兩篇論文或很少的論文，而為數(shù)很少的作者卻成果累累；就期刊雜志而言，往往某一學科的高水平論文都集中在為數(shù)極少的刊物中，而只有相當少的高質量論文卻分散在極為廣泛的期刊雜志中。這種現(xiàn)象在各行各業(yè)、各種學科或自然界中幾乎普遍存在。以下略舉幾則典型例證：，

（1）在某地區(qū)的地表覆蓋統(tǒng)計中，你會發(fā)現(xiàn)，少數(shù)幾種類型的土地可能占有很大的地域空間（如長江三角洲平原地區(qū)的土地類型分布，就顯示出絕大部分的地表為水稻田所復覆蓋，其中水旱田地、林地、湖泊、河流等類型占有總面積的75%以上，而其余類型的地表比重很少）；

（2）據(jù)筆者不完全統(tǒng)計，在中國五千年歷史上，其文化名人的出生地域分布也有類似規(guī)律，自遠古到秦漢隋唐時代的數(shù)千年中，出自黃河流域的文化名人占同期全部名人的66%以上（僅以河南、山東、河北、山西、陜西五省區(qū)為代表），而從隋唐以后至明清時代，則以長江流域的文化名人占優(yōu)勢，基本上達到72%。但從民國初年直到解放后的上世紀90年代，其長江流域的優(yōu)勢比例略有下降，僅有64%的名人出自長江流域的江浙皖贛湘川等沿江各省，這從另一側面表明了文化發(fā)達地區(qū)的擴展。

 （3）社會現(xiàn)實生活中，眾所周知的名人效應、名校效應、名師效應，比比皆是，似乎都與“馬太效應”有關，想必讀者各自有所體會吧，本文不一一列舉。 

筆者在論述大學教育問題的一篇文章中曾指出，假定一個人一生的知識和才能總量為100%，當我們事后評論個人的才能時,往往認為在校獲得的知識量其相對比例愈低，則表明其再學習能力愈強，“獲取新知識”的本領越大。相反，若在校獲得的知識量其相對比例愈高，則其再學習能力愈差，“獲取新知識”的本領越小。當然，上述一說，只是針對具有高層次同等學歷者（如大學本科、碩士學位、博士學位）而言。根據(jù)筆者近年的研究發(fā)現(xiàn)，在排除其它因素干擾的前提下，凡是從國內外各大學學成畢業(yè)后，在其所從事的專業(yè)上有所建樹且事業(yè)有成的人中，絕大多數(shù)其在校所得知識量占其總知識量的比例都不大，他們的大部分知識往往是在步入社會后，在各自的工作崗位上不斷學習、積累、創(chuàng)造得來的。相反，凡是成就平平者，則往往在校所得知識量占其后來的總知識量的比例卻很高，表明這些人“獲取新知識”或“創(chuàng)新”知識的能力較差，他們往往只是依靠當年在校當學生時所得的那些知識“吃老本”。這里所反映的個人知識增量過程，好比“滾雪球”愈來愈大，這實際上就是一種“馬太效應”，所以有人又將其稱為“滾雪球效應”。

近年來，張學文先生在他的專著《組成論》一書中從熵極大原理出發(fā)，利用廣義集合的數(shù)學方法，推證出復雜度公式，從而證明在自然界和社會現(xiàn)象中普遍存在的概率分布函數(shù)都是在給定的約束條件下的最復雜化事物的一種定量描述。例如，負指數(shù)分布和冪律函數(shù)分布，就是最典型的兩種。因此，不要總以為自然科學中只有確定論的方法論是有用的，隨機論中的概率統(tǒng)計規(guī)律，人們至今也未完全理解，其中需要探索的問題多多。例如“馬太效應”所形成的結果，如今可以概括為負指數(shù)分布和冪律函數(shù)分布，但作為一種事物變化過程的數(shù)學模型，我們至今還不能恰當描述。時下，各種排行榜層出不窮，無論是經濟界、科技界，文藝界、體育界、教育界，等等皆有實例可舉。這些都通統(tǒng)是“馬太效應”最終結果的反映。

6零和博弈

零和博弈，源于博弈論（game theory）。它是指在一項游戲中，游戲者有輸有贏，一方所贏正是另一方所輸，而游戲的總成績永遠為零。零和游戲的內容如下：兩人對弈，總會有一個贏，一個輸，如果我們把獲勝計算為得1分，而輸棋為-1分。則若A獲勝次數(shù)為N，B的失敗次數(shù)必然也為N。若A失敗的次數(shù)為M，則B獲勝的次數(shù)必然為M。這樣，A的總分為（N-M），B的總分為（M-N），顯然（N-M）+（M-N）=0，這就是零和游戲的數(shù)學表達式。現(xiàn)在零和博弈廣泛用于有贏家必有輸家的競爭與對抗中。“零和游戲規(guī)則”越來越受到重視，因為人類社會中有許多與“零和游戲”像類似的局面。與“零和”對應，現(xiàn)在也常用“雙贏”概念。“雙贏”的基本理論就是“利己”不“損人”，通過談判、合作達到皆大歡喜的結果。現(xiàn)代博弈理論由匈牙利大數(shù)學家馮·諾伊曼于20世紀20年代開始創(chuàng)立，1944年他與經濟學家奧斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈論與經濟行為》，標志著現(xiàn)代系統(tǒng)博弈理論的初步形成。

通過有效合作皆大歡喜的結局是可能出現(xiàn)的。但從零和游戲走向雙贏，要求各方面要有真誠合作的精神和勇氣，在合作中不耍小聰明，不要總想占別人的小便宜，要遵守游戲規(guī)則，否則雙贏的局面就不可能出現(xiàn)，最終吃虧的還是合作者自己。

從個人到國家，從政治到經濟，似乎無不驗證了世界正是一個巨大的零和游戲場。這種理論認為，世界是一個封閉的系統(tǒng)，財富、資源、機遇都是有限的，個別人、個別地區(qū)和個別國家財富的增加必然意味著對其他人、其他地區(qū)和國家的掠奪，這是一個邪惡進化論式的弱肉強食的世界。我們大肆開發(fā)利用煤炭石油資源，留給后人的便越來越少；研究生產了大量的轉基因產品，一些新的病毒也跟著冒了出來。但20世紀以來，人類在經歷了兩次世界大戰(zhàn)、經濟的高速增長、科技進步、全球一體化以及日益嚴重的環(huán)境污染之后，“零和游戲”觀念正逐漸被“雙贏”觀念所取代。在競爭的社會中，人們開始認識到“利己”不一定要建立在“損人”的基礎上。領導者要善于跳出“零和”的圈子，尋找能夠實現(xiàn)“雙贏”的機遇和突破口，防止負面影響抵消正面成績。批評下屬如何才能做到使其接受而不抵觸，發(fā)展經濟如何才能做到不損害環(huán)境，開展競爭如何使自己勝出而不讓對方受到傷害，這些都是每一個為官者應該仔細思考的問題。有效合作，得到的是皆大歡喜的結局。從零和走向正和，要求各方要有真誠合作的精神和勇氣，遵守游戲規(guī)則，否則“雙贏”的局面就不會出現(xiàn),最終吃虧的還是合作者自己。

7 木桶理論

 這里所謂的木桶理論,更確切地說,是指某個木桶中必然有短板(即最差的那塊木板),它倒并不一定是”短”的,這里的”短”實際上就是”差”.最明顯的例子就是每個人都有自己最差器官,例如有的人心血管不好,有心臟病;有的人肝不好,有乙型肝炎;而有的人卻是腎臟病.總之,人的身體總有一些毛病.同樣,對于一個人來說此人既有優(yōu)點也有缺點,每個人的優(yōu)缺點并不盡同,而且其最大的缺點正是短板效應中的那塊差的木板.