在科學(xué)研究中，許多同時(shí)具有理論和實(shí)際重要性的令人感興趣的分形是以函數(shù)圖像形式出現(xiàn)的。確實(shí)當(dāng)許多現(xiàn)象被繪制成時(shí)間的函數(shù)時(shí)，就顯示了分形的特性，如大氣壓強(qiáng)，容器中液體的水平高度，股票市場(chǎng)的價(jià)格，某種商品的價(jià)格等，至少當(dāng)記錄的數(shù)據(jù)跨越較長(zhǎng)的時(shí)間間隔是便是如此。以紐約市場(chǎng)上棉花的價(jià)格為例，每一瞬間的變化是隨機(jī)的，不能預(yù)言的，但長(zhǎng)期的變化有時(shí)與尺度無(wú)關(guān)的：價(jià)格的日變化和月變化曲線完全一致。按Mandelbrot 的分析，在經(jīng)歷兩次世界大戰(zhàn)和一次大蕭條的60年動(dòng)蕩歲月中，價(jià)格變動(dòng)的程度保持不變，這就說(shuō)明，在大量無(wú)序的數(shù)據(jù)里存在著一中出乎意料的有序，或者說(shuō)，具有分形的特性。