二次根式的化簡 平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用 代數(shù)：二次根式  的化簡
幾何：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用
二. 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)： 代數(shù)： 幾何：平行四邊形三條性質(zhì)的應(yīng)用及平行四邊形與四邊形性質(zhì)的綜合比較。 難點(diǎn)： 代數(shù)： 幾何：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用
三. 知識結(jié)構(gòu)： 代數(shù)： 絕對值 相關(guān)知識：不等式的一些性質(zhì)。 幾何： 1. 四邊形的性質(zhì) 平行四邊形的性質(zhì) ①四條邊，四個內(nèi)角 ①四條邊，四個內(nèi)角 相同之處： ②內(nèi)角和為360° ②內(nèi)角和為360° ③外角和為360° ③外角和為360° ④兩條對角線 ④兩條對角線 不同之處： ①對邊平行且相等，對角相等， 鄰角互補(bǔ) ②對角線互相平分 2. 夾在兩條平行線間的平行線段相等
已知 誤區(qū)一：不知或不說明AB∥CD，就判定AB＝CD 誤區(qū)二：認(rèn)為夾在兩條平行線之間的所有線段都相等 正確認(rèn)識：由 3. 平行線間的距離 ①定義：
兩平行線間的距離是一定值，不隨位置的不同而不同。 ②應(yīng)用：平行四邊形的高
【典型例題】 例1. 計算： （1） （2） （3） 解：（1） （2） ∵ ∴ ∴ （3） ∵ ∴
例2. 求使下列等式成立的a的取值范圍。 （1） （2） （3） 解：（1） （2） （3）此題較難，首先應(yīng)判斷出 然后觀察到右邊＝4，說明字母a給消去了，同時只有第一項(xiàng)的2減去第二項(xiàng)的－2才得4，所以 所以 再由 綜合起來有
例3. 化簡 （1） （2） 解：（1） （2）∵
例4. （2004年，泰安中考題）如圖1，平行四邊形ABCD的周長為16cm，AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC于O，則△DCE的周長為（ ）
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 解：∵平行四邊形ABCD的對角線互相平分 ∴AO＝CO 又OE⊥AC ∴OE在線段AC的垂直平分線上 ∴AE＝CE △DCE的周長C＝DE＋EC＋CD ＝DE＋AE＋CD ＝AD＋CD 又∵平行四邊形ABCD的對邊相等 ∴ ∴△DCE的周長為8cm，答案選C。
例5. （2004年，陜西）如圖：在平行四邊形ABCD中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F，則DF＝__________cm。
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB∥CD ∴∠1＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 又AD是∠ABC的角平分線 ∴∠1＝∠2 ∴∠2＝∠3 ∴BC＝CF（等角對等邊） 又在平行四邊形ABCD中，AD＝BC ∴BC＝AD＝7cm ∴CF＝7cm 同理CD＝AB＝4cm ∴DF＝CF－CD＝7cm－4cm ＝3cm
【模擬試題】（答題時間：30分鐘） 1. （2003年，天津）如圖1：O為平行四邊形ABCD的對角線的交點(diǎn)，EF經(jīng)過點(diǎn)O且與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F，若BF＝DE，則圖中的全等三角形最多有（ ）
圖1 A. 2對 B. 3對 C. 5對 D. 6對 2. （2004，蘇州）如圖2，在平行四邊形ABCD中，∠A＝125°，∠B＝________度。
圖2 3. 計算： （1） （2） （3） 4. 化簡： （1） （2） （3）
【試題答案】 1. D 2. 55° 3. 計算： （1） （3） 4. 化簡 （1） （3）
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