張齊華 

第一環(huán)節(jié)：字母表示任意數(shù)

展示：a  b   

孩子們，請看，這是兩個（字母）【板書：字母】

在哪兒見過？

展示：a＋b＝b＋a 

 它是誰？ 生：加法交換律

這里的a 和 b  代表什么？

生：代表兩個數(shù) 【板書：數(shù)】

舉個例子。生舉例如：3＋4＝4＋3 【副板書：3＋4＝4＋3】

只表示這一個算式嗎？

生：無數(shù)個

師：也就是說這里的字母不僅表示數(shù)，還表示任意數(shù)。

【板書：字母——任意數(shù)】

第二環(huán)節(jié)：字母式表示運算結(jié)果

我發(fā)現(xiàn)我們班的多數(shù)孩子能夠做到課上積極發(fā)言，老師很高興，給你們看一個我的寶貝好不好？生：好

師拿出實物：

這是（生：存錢罐） 

（晃一晃）有錢嗎？生：沒有

看我的，變！多少錢？5元（師邊放入，生邊數(shù)）

師：這個存錢罐不是透明的，如果我想以后一眼看出里面的錢數(shù)，怎么辦？

生想出不同辦法。。。

師：貼上便簽條：5元

師：第一個告一段落

【出示另一只存錢罐】

師：第二個有錢嗎？（晃一晃）有

猜猜有多少元？（師晃著走到孩子身邊）

生猜出不同數(shù)據(jù)。。。

師：只靠聽，無法確定這個數(shù)是多少？用什么表示更好呢？

生：字母

什么字母？生。。。

師：我喜歡a 

由此，我創(chuàng)編了這個問題：

展示：一個存錢罐里面有a 元，另一個里面有5元，兩個一共（  ）元。生：a ＋5

師：這里的a ＋5是表示算式呢？還是表示結(jié)果？

生發(fā)表不同看法。。

數(shù)學(xué)上的正確結(jié)果是——【展示：a ＋5＝a ＋5】

下面我給大家做個小游戲，請注意看

師演示：這個是存錢罐a元，另一個是5元倒出放到a元的存錢罐，現(xiàn)在“結(jié)果”是？生：a ＋5

a ＋5，如果在便簽上寫呢？

我有兩個注意：一是兩張便簽上一張寫5，另一張寫a，中間添個＋

二是一張便簽上直接寫a ＋5

選擇哪個？

生選擇第2個：直接寫a ＋5

師：這是a ＋5是算式還是結(jié)果？生：是結(jié)果。

哦，看來同一個字母式，既表示算式，還表示結(jié)果！

【板演：字母式——運算結(jié)果】

第三環(huán)節(jié)：數(shù)和字母、字母和字母相乘，乘號省略的教學(xué)

請看這里的問題：展示

一個儲錢罐里面有a元，拿走8元，剩（ ）元。

生：a－8

師：a－8，表示？結(jié)果

一個儲錢罐里面有a元，平均分給4人，每人（ ）元。

生：a÷4

一個儲錢罐里面有a元，3個這樣的儲錢罐一共（ ）元。

生：3×a

有不同答案嗎？生：（3a）

師：數(shù)和字母、字母和字母相乘，乘號可以省略嗎？

生發(fā)表不同想法。。。

看資料，數(shù)學(xué)家的規(guī)定，由于內(nèi)容很多，很重要，我分條出示，請同學(xué)們仔細(xì)看。

展示——閱讀提示：

①字母和字母相乘，乘號可省略為“.”，也可省略不寫。如：a×b＝a.b＝ab

②字母和數(shù)相乘，乘號也可省略為“.”，或不寫。但通常數(shù)字寫在字母前面。如：a3＝3 a   4×X＝4X

字母和1相乘，1也可省略。如a×1＝a

③相同字母相乘，比如a×a，可以寫成a.a，也可寫乘a²，讀作：a的平方。

看完了，有不懂的地方現(xiàn)在可以提出來。生。。。

同學(xué)們很善于思考。這有幾個題，請看

展示練習(xí)：

a×c   b×4   z＋z＋z 

 x×1  x×x

師：同學(xué)們直接把答案寫在練習(xí)紙上。

做題時可以看上面的閱讀提示，這不叫作弊，叫參考。（幽默）

指生匯報

重點講解：z＋z＋z 

x×1 

x×x  （空中畫）

出示：z×3

x＋x

第四環(huán)節(jié)：字母式還表示數(shù)量及關(guān)系。

研究完乘號，我們再研究人好不好？

研究我，請看，展示：頭像 

我的年齡未知，用x表示。

師：X 可以表示任意數(shù)嗎？能代表2000嗎？生。。。

能代表3嗎？0.2呢？

這里的X能代表多少數(shù)？

生猜：25—30。。。

師：同學(xué)們的意思是這里的X指的是一定的范圍（板書：范圍）

真了不起！

師：下一個一起來認(rèn)識  （出示外甥女頭像）

我姐姐的女兒，我應(yīng)該叫？生。。。

師：外甥女

師：給個字母表示她年齡 。生。。。

師：為什么不用X？生。。。

師：同一個問題中不同量要用不同字母。

看她的真正年齡，出示：X－17

師：發(fā)現(xiàn)了什么？生：師與外甥女差17歲

師：意思是：X－17表示的我與外甥女年齡之間的？

（生：關(guān)系）

說的太好了！

原來字母式不但表示某一數(shù)量，還表示兩個量之間的關(guān)系。

【板書：數(shù)量  關(guān)系】

如果  我的年齡是26  外甥女是9

        27          10

28          11

                 。。。        。。。

在這個過程中，誰一直在變化？誰不變？生。。。

師：說的真好！年齡之間的關(guān)系永遠不變。

師：我還帶來一位，【出示問號頭像】

他的年齡是：（出示X－1）

猜猜他是誰？生猜。。。

同學(xué)們很善于想象，不管他是誰？

他與我年齡之間的什么一定？生：關(guān)系

太聰明了！

師：如果用X代表我外甥女的年齡，我的年齡又如何表示？

四人討論  生：X＋17

這個人的年齡呢？（問號頭像）生1：X＋17－1。。。

生2：X＋16   （簡潔）

他的年齡為什么一會是：X＋16 ，一會又是：X－1？

生：X在兒子身上

師：看來，X表示誰重要嗎？ 生：重要

再看這里的問題，你會嗎？

展示：一瓶飲料的價格a ，4 a表示什么？

展示：a表示一顆巧克力的塊數(shù)，4 a表示？

師：一個正方形（出示圖）的一條邊用a表示，4 a表示？生：周長

周長用c表示，那么c與4 a的關(guān)系是？生c＝4 a

用s表示面積呢？s等于什么？生：s＝a²

師：這說明字母還可以表示圖形的計算公式

用字母表示數(shù)最大的優(yōu)點就是：以萬變應(yīng)不變。（展示）

好了，同學(xué)們，我們這節(jié)課就上到這里，謝謝聰明可愛的你們！下課！

板書設(shè)計：   

用字母表示數(shù)

（范圍）

字母→任意數(shù)      未知數(shù)

字母式→運算結(jié)果  數(shù)量   關(guān)系