一、用天平測密度

例1．給你一臺已調好的天平（帶砝碼）和一個盛滿水的燒杯，只用這些器材（不使用任何其他輔助工具）去測一堆金屬粒的密度。要求寫出實驗步驟和計算金屬粒密度的表達式。

解析：金屬粒的質量可用天平直接測出。由于無量筒，金屬粒的體積無法直接測出，但想到將金屬粒放入盛滿水的燒杯中，溢出水的體積等于金屬粒的體積，因此只要用天平間接測出溢出水的質量即可。

（1）實驗步驟 ①用天平稱出適量金屬粒的質量m₁；②用天平稱出盛滿水的燒杯的質量m₂；③把金屬粒放入盛滿水的燒杯中，有部分水溢出，稱出燒杯、剩余水和金屬粒的總質量m₃。

（2）金屬粒密度的表達式：。  

二、用量筒或量杯測密度

例2．現有實驗器材：一些碎玻璃、裝果凍用的塑料小盒子（重忽略不計）、量杯一個、足量的水。僅用這些器材，請你設計一個測量玻璃密度的實驗方案。要求：（1）寫出實驗步驟，并用字母把要測量的物理量表示出來；（2）用測量的量把玻璃的密度表示出來。

解析：碎玻璃的體積可用量筒直接測出，但不能直接測出質量。碎玻璃放入水中是下沉的，若碎玻璃在水中漂浮，則G_玻璃=F_浮=ρ_液gV_排。于是可將碎玻璃放在裝果凍的塑料小盒子里來實現其漂浮狀態(tài)，然后用量筒間接測出排開水的體積即可求出玻璃的質量。

實驗步驟：①用量杯裝適量的水，記下此時的示數V₁；

②用裝果凍小盒子裝適量的碎玻璃后，輕輕放入盛水的量杯中，讓其漂浮，記下此時的示數V₂；

③將塑料小盒子從量杯中取出，然后記下此時的示數V₃；

④將塑料小盒子中的碎玻璃全部倒入量杯中，記下此時的示數V₄。

表達式

三、用測力計測密度

例3．請你用彈簧測力計、燒杯、水、細線，設計出一種測雞蛋密度的方案。寫出：①實驗步驟；②雞蛋密度的表達式。

解析：用彈簧測力計可測出雞蛋浸沒在水中所受的浮力F_浮=G_蛋－F，根據阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水gV_蛋可求出雞蛋的體積，再根據公式求出雞蛋密度。

實驗步驟：①用彈簧測力計稱出雞蛋在空氣中的重G_蛋；

②用彈簧測力計稱出雞蛋完全浸沒在水中所受的拉力F。

表達式

四、用簡易密度計測密度

例4 ．小明家買的某種品牌的牛奶喝著感覺比較稀，因此他想試著用學過的知識測量一下這種牛奶的密度。他先上網查詢了牛奶的密度應該為1.03g/cm3，然后他找來一根粗細均勻的細木棒，在木棒的表面均勻地涂上一層蠟，并在木棒的一端繞上一段金屬絲（體積不計），做成一枝“密度計”，小明又找來一個足夠深的盛水容器和一把刻度尺，請你幫小明利用這些器材設計一個測量牛奶密度的方案。要求寫出主要測量步驟并推導出計算牛奶密度的公式（有足量的水和牛奶）

解析：此題要用自制簡易密度計測牛奶密度，由于無刻度無法直接測得。根據密度計原理，無論它放在何中液體中均呈漂浮狀態(tài)， F_浮=G，因此可根據浮力相等設計此實驗。

實驗步驟 ：①將密度計輕輕放入水中，使其漂浮在水面上，用刻度尺測出密度計浸入水中的長度l₁；

②將密度計輕輕放入牛奶中漂浮，用刻度尺測出密度計浸入牛奶中的長度l₂。

表達式    ρ_水g l ₁=ρ_牛奶g l₂           

五、用U形管測密度

例5．現有透明塑料軟管相連的兩根直玻璃管及鐵架臺、尺、滴管和足量的水，請用這些器材測出食用油的密度。寫出實驗步驟和計算食用油密度的表達式。

解析：此題既無天平又無量筒，只有透明塑料軟管相連的兩根直玻璃管，可將其組成一個U形管。U形管相當于一個連通器，所以可根據連通器內的液體不流動時，其底部受到兩側液體的壓強相等來設計此實驗。

（1）實驗步驟 ①將透明塑料軟管相連的兩根直玻璃管固定在鐵架臺上，并使兩根玻璃管處于豎直位置，組成一個U形管；②用滴管將適量的水和食用油分別從管的左右兩端滴入，并達到適當高度；③用尺分別量出水柱高度h₁和油柱高度h₂。

（2）食用油密度的表達式： ρ_油g h₂=ρ_水g h₁ ，