八年級數(shù)學(xué)二元一次方程組單元測試題

一、填空題
1．若2xm+n－1－3ym－n－3+5=0是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m=_____，n=_____．
2．在式子3m+5n－k中，當(dāng)m=－2，n=1時，它的值為1；當(dāng)m=2，n=－3時，它的值是_____．
3．若方程組 的解是 ，則a+b=_______．
4．已知方程組 的解x，y，其和x+y=1，則k_____．
5．已知x，y，t滿足方程組 ，則x和y之間應(yīng)滿足的關(guān)系式是_______．
6．（2008，宜賓）若方程組 的解是 ，那么│a－b│=_____．
7．某營業(yè)員昨天賣出7件襯衫和4條褲子共460元，今天又賣出9件襯衫和6條褲子共660元，則每件襯衫售價為_______，每條褲子售價為_______．
8．（2004，泰州市）為了有效地使用電力資源，我市供電部門最近進(jìn)行居民峰谷用電試點，每天8：00至21：00用電每千瓦時0.55元（“峰電”價），21：00至次日8：00用電每千瓦時0.30元（“谷電”價），王老師家使用“峰谷”電后，五月份用電量為300kW?h，付電費(fèi)115元，則王老師家該月使用“峰電”______kW?h．
二、選擇題
9．二元一次方程3x+2y=15在自然數(shù)范圍內(nèi)的解的個數(shù)是（）
A．1個B．2個C．3個D．4個
10．已知 是方程組 的解，則a+b的值等于（）
A．1B．5C．1或5D．0
11．已知│2x－y－3│+（2x+y+11）2=0，則（）
A． B． C． D．
12．在解方程組 時，一同學(xué)把c看錯而得到 ，正確的解應(yīng)是 ，那么a，b，c的值是（）
A．不能確定B．a(chǎn)=4，b=5，c=－2
C．a(chǎn)，b不能確定，c=－2D．a(chǎn)=4，b=7，c=2
13．（2008，河北）如圖4－2所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是（）
 　　　　　　　　　　
A．20gB．25gC．15gD．30g
14．4輛板車和5輛卡車一次能運(yùn)27t貨，10輛板車和3輛卡車一次能運(yùn)20t貨，設(shè)每輛板車每次可運(yùn)xt貨，每輛卡車每次能運(yùn)yt貨，則可列方程組（）
A． B．
C． D．
15．七年級某班有男女同學(xué)若干人，女同學(xué)因故走了14名，這時男女同學(xué)之比為5：3，后來男同學(xué)又走了22名，這時男女同學(xué)人數(shù)相同，那么最初的女同學(xué)有（）
A．39名B．43名C．47名D．55名
16．某校初三（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情況如下表：
捐款/元 1 2 3 4
人數(shù) 6   7
表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚．
若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組．（）
A． B．
C． D．
17．甲，乙兩人分別從兩地同時出發(fā)，若相向而行，則ah相遇；若同向而行，則bh甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度為（）
A． 倍B． 倍C． 倍D． 倍
18．學(xué)?？倓?wù)處和教務(wù)處各領(lǐng)了同樣數(shù)量的信封和信箋，總務(wù)處每發(fā)一封信都只用一張信箋，教務(wù)處每發(fā)出一封信都用3張信箋，結(jié)果，總務(wù)處用掉了所有的信封，但余下50張信箋，而教務(wù)處用掉所有的信箋但余下50個信封，則兩處各領(lǐng)的信箋張數(shù)，信封個數(shù)分別為（）
A．150，100B．125，75C．120，70D．100，150
三、解答題
19．解下列方程組：
（1）（2008，天津市） （2）（2005，南充市）
20．（2008，山東?。橛?008年奧運(yùn)會，某工藝廠準(zhǔn)備生產(chǎn)奧運(yùn)會標(biāo)志“中國印”和奧運(yùn)會吉祥物“福娃”．該廠主要用甲、乙兩種原料，已知生產(chǎn)一套奧運(yùn)會標(biāo)志需要甲原料和乙原料分別為4盒和3盒，生產(chǎn)一套奧運(yùn)會吉祥物需要甲原料和乙原料分別為5盒和10盒．該廠購進(jìn)甲、乙原料的量分別為20000盒和30000盒，如果所進(jìn)原料全部用完，求該廠能生產(chǎn)奧運(yùn)會標(biāo)志和奧運(yùn)會吉祥物各多少套？
21．（2008，重慶市）為支持四川抗震救災(zāi)，重慶市A，B，C三地現(xiàn)在分別有賑災(zāi)物資00t，100t，80t，需要全部運(yùn)往四川重災(zāi)地區(qū)的D，E兩縣．根據(jù)災(zāi)區(qū)的情況，這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D縣的數(shù)量比運(yùn)往E縣的數(shù)量的2倍少20t．
（1）求這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D，E兩縣的數(shù)量各是多少？
（2）若要求C地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資為60t，A地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資為xt（x為整數(shù)），B地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量小于A地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量的2倍，其余的賑災(zāi)物資全部運(yùn)往E縣，且B地運(yùn)往E縣的賑災(zāi)物資數(shù)量不超過25t．則A，B兩地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D，E兩縣的方案有幾種？請你寫出具體的運(yùn)送方案：
（3）已知A，B，C三地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D，E兩縣的費(fèi)用如表所示：
 A地 B地 C地
運(yùn)往D縣的費(fèi)用/（元/t） 220 200 200
運(yùn)往E縣的費(fèi)用/（元/t） 250 220 210
為及時將這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D，E兩縣，某公司主動承擔(dān)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用，在（2）問的要求下，該公司承擔(dān)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用最多是多少？
22．（2003，常州市）甲、乙兩班學(xué)生到集市上購買蘋果，蘋果的價格如下表所示．甲班分兩次共購買蘋果70kg（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班則一次購買蘋果70kg．
購蘋果數(shù) 不超過30kg 30kg以下但
不超過50kg 50kg
以上
每千克價格 3元 2.5元 2元
（1）乙班比甲班少付出多少元？
（2）甲班第一次，第二次分別購買蘋果多少千克？
答案
1．3；－12．－73．84．k= 5．15y－x=66．17．20元80元8．100
9．C10．C11．D12．B13．A14．C15．C16．A17．C18．A
19．（1）由②得y=2x－1③
把③代入①得：3x+5（2x－1）=8
即x=1
把x=1代入③得y=1
∴原方程組的解為
（2）化簡方程組，得
④代入⑤，得y=－3．
將y=－3代入，得x=1
故原方程組的解是：
20．設(shè)生產(chǎn)奧運(yùn)會標(biāo)志x套，生產(chǎn)奧運(yùn)會吉祥物y套，根據(jù)題意，得
①×2－②得：5x=10000．
∴x=2000．
把x=2000代入①得：5y=12000．
∴y=2400．
答：該廠能生產(chǎn)奧運(yùn)會標(biāo)志2000套，生產(chǎn)奧運(yùn)會吉祥物2400套．
21．（1）設(shè)這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D縣的數(shù)量為a（t），運(yùn)往E縣的數(shù)量為b（t）．
由題意，得
解得
答：這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D縣的數(shù)量為180t，運(yùn)往E縣的數(shù)量為100t．
（2）由題意，得
解得 即40<x≤45，
∵x為整數(shù)，∴x的取值為41，42，43，44，45．
則這批賑災(zāi)物資的運(yùn)送方案有五種．
具體的運(yùn)送方案是：
方案一：A地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D縣41t，運(yùn)往E縣59t；B地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D縣79t，運(yùn)往E縣21t．
方案二：A地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D縣42t，運(yùn)往E縣58t；B地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D縣78t，運(yùn)往E縣22t．
方案三：A地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D縣43t，運(yùn)往E縣57t；B地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D縣77t，運(yùn)往E縣23t．
方案四：A地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D縣44t，運(yùn)往E縣56t；B地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D縣76t，運(yùn)往E縣24t．
方案五：A地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D縣45t，運(yùn)往E縣55t；B地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D縣75t，運(yùn)往E縣25t．
（3）設(shè)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用為w元，由題意，得
w=220x+250（100－x）+200（120－x）+220（x－20）+200×60+210×20=－10x+60800．
因為w隨x的增大而減小，且40<x≤45，x為整數(shù)．
所以，當(dāng)x=41時，w有最大值，則該公司承擔(dān)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用最多為：
w=60390（元）．
22．（1）乙班共付出70×2=140（元），乙班比甲班少付出189－140=49（元）．
（2）設(shè)甲班第一次買蘋果xkg，第二次買蘋果ykg（x<y）．
①當(dāng)x≤30時，則y>30（否則，x+y≤60<70）．
依題意有 或者
解之，得 或者 （不合題意，舍去）
②若30<x≤50，則30<y≤50，或y>50，
當(dāng)y>50，x+y>80>70，不合題意．
當(dāng)30<y≤50時，70×2.5=175<189，也不合題意．
③若x>50，y>x，則x+y>70，不合題意．
故甲班第一次買蘋果28kg，第二次買蘋果42kg．