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遠(yuǎn)古一里等于500米的考證

 king9413 2011-10-28

遠(yuǎn)古一里等于 500的考證

 

遠(yuǎn)古時(shí)候,即大禹治水之時(shí),一里等于現(xiàn)代計(jì)量單位多少米,是破解《山海經(jīng)》山經(jīng)26條路線440多座山的定點(diǎn)位置的關(guān)鍵因素之一。必須把這個(gè)問題弄清楚了,其他問題才有探討的基礎(chǔ)。于是,我花了不少時(shí)間去探討這個(gè)問題。

我閱讀中國(guó)古代史,世界古代史,中國(guó)歷代度量衡制度的演變等,發(fā)現(xiàn)人們對(duì)長(zhǎng)度的理解,有各種各樣的說法,名稱很多。雖然各個(gè)朝代的制度不一樣,但從遠(yuǎn)古到現(xiàn)在,“里”這個(gè)單位是一直存在的。

如《春秋?谷梁傳》記載:古者,三百步一里,名曰井田。井田者,九百畝,公田居一。大意是說,在周代的井田制度下,正方形的一里,四邊都是三百步,叫井田。一井田就是九百畝,其中十分一屬于公家。

這是我們所能找到的,關(guān)于“里”的早期記載。我相信一里的長(zhǎng)度為三百步是遠(yuǎn)古傳下來的。

 

為什么說“里”是遠(yuǎn)古傳下來的長(zhǎng)度單位呢?這個(gè)問題留在后面分析,先說說“步”是什么?一步有多長(zhǎng)?

《漢書?食貨志上》說:六尺為步,步百為畝,畝百為夫,夫三為屋,屋三為升,井方一里,是為九夫。大意是說,每一畝的邊長(zhǎng)為一百步。一個(gè)農(nóng)夫耕種地的面積是一百畝。井田制的正方一里,為九個(gè)農(nóng)夫耕種地的面積,即九百畝。因此,一步有六尺。

 

那么,一尺有多長(zhǎng)?古尺在中國(guó)各地都有出土,收藏在各地的博物館。

比如:商朝的古尺,有一把殷墟出土的骨尺,長(zhǎng)16.93厘米。現(xiàn)由臺(tái)灣故宮博物院收藏。

戰(zhàn)國(guó)及秦代的,有洛陽金村出土的銅尺,長(zhǎng)23.1厘米。

西漢的古尺,有1968年河北滿城中山王妻竇綰出土的錯(cuò)金鐵尺,長(zhǎng)23.2厘米;有1957年甘肅酒泉漢墓出土的銅尺,長(zhǎng)23.1厘米。

東漢的古尺, 1956長(zhǎng)沙雷家嘴東漢墓出土的銅尺,長(zhǎng)23.39厘米。

魏(三國(guó)時(shí)代),有1972年甘肅嘉峪關(guān)三國(guó)魏墓出土的骨尺二件,長(zhǎng)23.8厘米。

唐代,有日本正倉院所收藏的唐尺26支,長(zhǎng)度從29.431.7厘米,平均29.75厘米。還有1976年西安郭家灘78號(hào)唐墓出土的尺,長(zhǎng)30.09厘米

宋代,有1921年巨鹿故城出土的北宋木矩尺,長(zhǎng)30.91厘米。

明代,有1956年山東梁山洪武年間沉船中出土的骨尺,長(zhǎng)31.8厘米。

清代,有康熙牙尺,長(zhǎng)32 厘米,現(xiàn)由中國(guó)歷史博物館收藏。還有康熙戶部尺,長(zhǎng)34.86厘米。

 

如果以秦漢時(shí)期的尺為例,一尺等于0231折算,古代的一里等于1800尺,就是今公制長(zhǎng)度4158。

如果以唐宋時(shí)代的矩尺,長(zhǎng)約31厘米折算,古代一里1800尺,約等于今公制558。

如果以清朝光緒末年所訂立的里制:一里為營(yíng)造尺1800尺,一營(yíng)造尺等于032折算,古代一里等于576。

從以上摘錄看到,古代各個(gè)時(shí)期的“里”和今公制“里”相差很大,與一里等于500相差甚遠(yuǎn)。

 

現(xiàn)代一里等于500,是公元1929年(民國(guó)時(shí)期)制定的,一市里為150丈,合公制為500。據(jù)說這個(gè)度量單位既繼承中國(guó)傳統(tǒng)文化里制的特點(diǎn),又吸收了西方米制,是與國(guó)際接軌的標(biāo)準(zhǔn)單位,是最先進(jìn)、最科學(xué)的計(jì)量單位。

那么,現(xiàn)代制定的一里等于500,與中國(guó)歷史上一里的長(zhǎng)度從400-500多米不等之間存在什么關(guān)系呢? 這需要深入的科學(xué)研究。

科學(xué)研究的方法有很多,可以順序法,也可以倒序法。我們不妨用倒序法來推演,看看結(jié)果如何。先以一里等于500來推算,遠(yuǎn)古一里為300步,一步為6尺,一尺就是(500÷300÷60.278。

 

下面分析一下秦漢尺長(zhǎng)0.231,唐宋尺長(zhǎng)0.31米,清朝尺長(zhǎng)0.32米,與遠(yuǎn)古尺長(zhǎng)0.278米是什么關(guān)系。

我們先從古文獻(xiàn)中找找原因。

在《小爾雅?廣度》中記載:跬,一舉足也;倍跬謂之步。大意是,跬是走一腳,走兩腳(左右)為一步(和一呼一吸為一息的道理一樣)。

在《孔子家語》有這樣的記載:夫布指知寸,布手知尺,舒肘知尋,斯不遠(yuǎn)之則也。大意是:中指節(jié)上一橫紋,叫一寸;拇指同中指一叉相距為一尺;兩臂伸長(zhǎng),叫一尋。大約數(shù)是這樣推算的。

《說文解字》則說:中婦人手長(zhǎng)八寸謂之尺。就是說,以婦人的平均手長(zhǎng)的八寸,作為尺的長(zhǎng)度。

還有《孔叢子》記載:跬,一舉足也,倍跬謂之步。四尺謂之仞,倍仞謂之尋,尋舒兩肱也。倍尋謂之常。一手之盛謂之溢,兩手謂之掬。

從上所錄可知,古代的長(zhǎng)度單位的命名與人的動(dòng)作有關(guān),以人體的身高手長(zhǎng)為法則。這可能就是遠(yuǎn)古時(shí)代度量衡單位的來歷吧。但這種做法很原始,太含糊了,似乎沒有什么科學(xué)依據(jù)可循。

 

有科學(xué)一點(diǎn)的記載嗎?

在《呂氏春秋?適音》有記載:昔,黃帝令伶?zhèn)愖髀?。伶?zhèn)愖源笙闹?,乃至阮隃之陰,取竹于嶰溪之谷。以生竅厚均者,斷兩節(jié)間,其長(zhǎng)三寸九分而吹之。……以比黃鐘之宮,適合黃鐘之宮皆可生之。故曰黃鐘之宮,律呂之本。

這段話的大意是,古時(shí),黃帝下令伶?zhèn)愔谱鳌奥伞保ㄋ^律,望文生義,就是人人遵守的法則)。伶?zhèn)悘拇笙膰?guó)以西,一直走到阮隃山的北部,來到一個(gè)叫嶰溪的山谷。(那里有很多竹子),他截取那些生長(zhǎng)勻稱,孔竅均勻,管壁厚薄一致的竹子,從兩節(jié)之間截?cái)?,制成一支長(zhǎng)三寸九分的竹管,用于吹音。……以這些竹管吹出的聲音與黃鐘的宮音進(jìn)行比較,符合黃鐘的宮音的,就作為制作“律”的標(biāo)準(zhǔn)。所以,以黃鐘的宮音為準(zhǔn)則,就是律和呂的基礎(chǔ)。

這段古文獻(xiàn)的敘述十分清楚,講述制作“律”的方法也很詳盡,科技含量相當(dāng)大,是比較科學(xué)的。

 

再來看《史記?夏本記》,有一段稱贊大禹的記載:卑宮室,致費(fèi)于溝淢……左準(zhǔn)繩、右規(guī)矩,載四時(shí),以開九洲,通九道,陂九澤,度九山。

這段記載雖然沒有給出具體的數(shù)據(jù),但所記載的工具、方法來看,古人的做法也是科學(xué)的。所謂規(guī),是用于畫圓、判斷方位的工具。所謂矩,是后來的曲尺,又叫魯班尺。所謂準(zhǔn),是定水平線的水準(zhǔn)。所謂繩,就是度量長(zhǎng)度繩子。

因此,漢朝人編寫的《漢志》說:三代稽古,法度章焉。大意是說,考證夏商周三代的歷史,度量衡的章法是明白清楚的,是有科學(xué)依據(jù)的。

 

那么,在夏商周三代,有什么長(zhǎng)度單位呢?因用途不同,大概有跬、步、尺、仞、尋、常、墨、丈、端、匹、疋、束等十多種長(zhǎng)度單位,后來逐步演變?yōu)榉帧⒋?、尺、丈、引五種,稱為“五度”制。

因此,在《漢書?律歷志》中記載:度者,分、寸、尺、丈、引也,所以度長(zhǎng)短也。本起黃鐘之長(zhǎng)。以子谷秬黍中者,一黍之廣度之,九十分黃鐘之長(zhǎng),一為一分,十分為寸,十寸為尺,十尺為丈,十丈為引,而五度審矣。

這段話的大意是,分、寸、尺、丈、引都是用來度量長(zhǎng)短的單位。這些計(jì)量單位的來源,是用黃鐘律管作為一尺的長(zhǎng)度所定出來的。用黍粒排列的方法,制定尺的長(zhǎng)度。一尺的長(zhǎng)度等于黃鐘律管的九寸,把律管的長(zhǎng)度分為九份,再加一份,就是遠(yuǎn)古一尺的長(zhǎng)度。

這就是漢代尺的來歷,即漢代的一尺,等于遠(yuǎn)古尺的0.9尺(九寸)。

 

黃鐘又是什么呢?黃鐘是古代十二律管之一,就是前面提到的伶?zhèn)愔贫ǖ摹奥蓞巍保?jiǎn)稱“律”。用長(zhǎng)短不同的管子(竹、銅或玉管)來審定音準(zhǔn),在口徑相同時(shí),管越長(zhǎng),音越低;管越短,聲越高。

“律呂”分律管,有黃鐘、大簇、姑洗、蕤賓、夷則、無射六個(gè)音,叫六律;呂管,有大呂、夾鐘、中呂、林鐘、南呂,應(yīng)鐘六個(gè)音,叫六呂。

黃鐘是律管之中最長(zhǎng)的,所以是十二律中的最低音,即宮音(古代聲樂分五音,分別為:宮商角徵羽,宮音最低,即波長(zhǎng)最大)。

可能有人問,古人用聲音來制定度量衡,是不是癡人說夢(mèng),與科學(xué)不沾邊,風(fēng)牛馬不相及??!

如果哪位朋友有這樣的疑問,也不奇怪,因?yàn)槲覀兘邮墁F(xiàn)代教育之后,對(duì)音樂的知識(shí)幾乎為零了。不過,這是科學(xué)的!與現(xiàn)代長(zhǎng)度單位“米”用光的速度來測(cè)量的道理是一樣的。

所以說,如果現(xiàn)代人思想不夠開放,聽我講遠(yuǎn)古的故事,也就是YY?,F(xiàn)代社會(huì)上的所謂人文科學(xué)與遠(yuǎn)古的自然道德相比,差距有多大,看來不是用“斗”可以量度的??!

 

根據(jù)以上所說,遠(yuǎn)古度量衡的度(長(zhǎng)度),起源于黃鐘律的長(zhǎng)度。那么,量和衡與黃鐘也有關(guān)系嗎?

量(體積)和衡(重量)與黃鐘也是有關(guān)系的。黃鐘(竹管內(nèi))的容積及其所容之物的重量,就是量(體積)和衡(重量)的標(biāo)準(zhǔn)。這樣,度、量、衡三者的關(guān)系就確立了。

古人用音樂來制定度量衡看似是一門藝術(shù),卻也是一門科學(xué)。這是多么的神奇啊!如果有人把藝術(shù)和科學(xué)對(duì)立起來看問題,思想是不是太狹窄了?

一種工具,一件事物是否科學(xué),不是由某些權(quán)威機(jī)構(gòu)或某些權(quán)威人士說了算的。人的思想局限性很大,現(xiàn)代科學(xué)還處于幼年期,以現(xiàn)代科學(xué)為準(zhǔn)則無疑是自我束縛。每個(gè)人都有獨(dú)立思考判斷的權(quán)力,不人云亦云,才是科學(xué)的態(tài)度。

 

言歸正傳。那么,古人是如何將黃鐘的聲音轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)度單位的呢?

我們先從古文獻(xiàn)中找找相關(guān)的依據(jù)。

據(jù)《通志》所載:“夏尺十寸,周尺八寸”。意思是說,周朝時(shí)期使用的尺子長(zhǎng)度,是以夏朝尺為標(biāo)準(zhǔn)制定的,周朝的十寸尺為夏尺的八寸。

《淮南子·天文訓(xùn)》中記載:黃鐘之長(zhǎng)九寸,一寸九分,計(jì)八十一分。

司馬遷《史記·律書》記載:黃鐘之長(zhǎng)八寸一分,亦計(jì)八十一分。

明朝的朱載堉在《律呂精義》中說:黃鐘無所改,而尺有不同。意思是說,黃鐘的長(zhǎng)度自古至今都沒有改變,只是尺子有所不同,因此得出八寸一分、九寸、一尺的不同結(jié)果。

 

黃鐘長(zhǎng)九寸是什么意思?這是“夏尺”的標(biāo)準(zhǔn)單位。

夏尺是大禹統(tǒng)一天下九州之后,在夏朝興起使用的尺子,又叫黍尺。黍尺是怎么來的?黍是遠(yuǎn)古時(shí)代最重要的糧食之一。因此,以黍一百粒橫排,得出的長(zhǎng)度定為尺的長(zhǎng)度,叫“黍尺”。

大洪水之后,由于地球氣候的改變,黍的籽粒變小了。因此黃鐘的長(zhǎng)度和黍粒的長(zhǎng)度不一致了,同樣100粒黍籽排成的長(zhǎng)度,只是原來黃鐘長(zhǎng)度的九寸。所以夏朝人制定的尺子的長(zhǎng)度,是遠(yuǎn)古時(shí)代黃帝下令伶?zhèn)愔贫蓞螘r(shí)的尺子長(zhǎng)度的九寸。這個(gè)改變一直延續(xù)到清代。

 

那么,黃鐘之長(zhǎng)八寸一分又是什么意思?這是周朝使用的尺子的長(zhǎng)度。

在周代,社會(huì)上流行大尺和小尺。小尺主要在西周京畿等地使用;大尺在其他地區(qū)繼續(xù)沿用古制。周小尺為大尺的八寸。

近代有學(xué)者根據(jù)《周禮冬··考工記》中提到的“璧羨度尺,好三寸以為度”的記載,從周代的玉璧中,測(cè)出古尺的長(zhǎng)度為19.7厘米,就是周小尺的長(zhǎng)度。

以周小尺為大尺的八寸算。大尺就是(19.7÷0.824.63厘米,即夏朝制定的尺子的長(zhǎng)度。

 

現(xiàn)在我們得到了幾個(gè)尺子長(zhǎng)度的數(shù)據(jù):周小尺19.7厘米;夏尺(黍尺)24.63厘米;殷墟出土骨尺16.93厘米;戰(zhàn)國(guó)出土銅尺23.1厘米。長(zhǎng)沙出土戰(zhàn)國(guó)楚銅尺22厘米。這些數(shù)據(jù)有什么聯(lián)系嗎?

殷墟出土骨尺16.93厘米的黃鐘之長(zhǎng)八寸一分(16.93÷0.8120.9)與周小尺19.7厘米接近。長(zhǎng)沙出土戰(zhàn)國(guó)楚銅尺22厘米,與黃鐘九寸(22÷0.924.44厘米,與夏尺(黍尺)24.63厘米接近。

我們把這些數(shù)據(jù)翻來覆去進(jìn)行比較,雖然有些接近,但沒有一致的,令人很困惑。我經(jīng)過仔細(xì)的研究分析,發(fā)現(xiàn)古人可能把“黃鐘之長(zhǎng)九寸”和“夏尺十寸,周尺八寸”的意思搞混了,其中可能包含幾層意思:

1、夏尺(黍尺)是黃鐘長(zhǎng)度的九寸(24.63厘米)。

2、周大尺又是夏尺(黍尺)的九寸(22.167厘米)。

3、周小尺是夏尺(黍尺)的八寸(19.7厘米)。

4、周大尺為黃鐘的八寸,即黃鐘的長(zhǎng)度為(22.167÷0.827. 708厘米

以上分析,說明在夏朝時(shí)期,其實(shí)和周朝一樣,社會(huì)上也流行兩種尺子,一種是遠(yuǎn)古的黍尺27. 708厘米。一種是經(jīng)過修改的,是原來的老尺子長(zhǎng)度九寸的新黍尺24.63厘米。

經(jīng)過這樣的推理,各種數(shù)據(jù)的關(guān)系就比較順了。原來在遠(yuǎn)古時(shí)候,即大洪水之前,黃帝時(shí)期制定的尺子,一尺為27. 708厘米。

如果按照一里為300步,一步為6尺算(27. 708×1800尺),一里就是498.74,接近500。這就是遠(yuǎn)古一里等于500的原因。

 

事實(shí)上,我們還可以從漢代之后的各種文獻(xiàn)記載,進(jìn)一步分析尺子的演變與遠(yuǎn)古時(shí)期黍尺的關(guān)系。

例如,在漢代以后,歷代統(tǒng)治者大都提倡恢復(fù)古樂、雅樂,有專門機(jī)構(gòu)制禮作樂。由于遠(yuǎn)古黃鐘律管所發(fā)之聲音,已無從證實(shí),因此制樂者各樹其說。

歷代制樂者都標(biāo)榜自己以古黃鐘律為法典,作為制定度量衡的標(biāo)準(zhǔn)。因此歷史上出現(xiàn)各種長(zhǎng)短不一的黃鐘之尺。其中有偏短的,如西晉荀勖之尺,后周王樸之尺、北宋蔡元定所制之尺,所制黃鐘比古黃鐘高三律。也有偏長(zhǎng)的,如北宋李照的太府尺(30.72厘米),明冷謙的營(yíng)造尺(32厘米),所制黃鐘分別比古黃鐘低二律或三律。

 

按照各個(gè)朝代制定的尺子,折古黃鐘之尺九寸來算,一里的長(zhǎng)度都在500上下,進(jìn)一步說明遠(yuǎn)古一里為500是一個(gè)定數(shù),各個(gè)時(shí)期出現(xiàn)的誤差,只是人們對(duì)音準(zhǔn)校正出現(xiàn)的偏差,誤差在3%之內(nèi)。

例如,以唐代尺約 30.09厘米 ,九算(30.09×0.9=27.081×1800)計(jì),遠(yuǎn)古一里等于487.45米,偏短了。

以宋代木矩尺30.91 厘米,九算(30.91×0.9=27.819×1800)計(jì),遠(yuǎn)古一里等于500.74米,比較接近。

以明代的營(yíng)造尺 31.8厘米,九算(31.8×0.9=28.62×1800)計(jì),遠(yuǎn)古一里等于515.16米,偏長(zhǎng)了。

 

看了以上推理分析,細(xì)心的人可能留意到了,各個(gè)朝代尺子因用途不同,長(zhǎng)度不一,但是有一點(diǎn)是相同的,就是以古黃鐘之尺的九寸作為當(dāng)時(shí)制尺的準(zhǔn)則。

這是為什么呢?可能的原因是,大洪水之后,地球的運(yùn)行發(fā)生了改變,黃鐘的音準(zhǔn)改變了。這個(gè)結(jié)果與地球在大洪水之后運(yùn)行改變,自轉(zhuǎn)軸(黃赤交角)發(fā)生變化的事實(shí)基本相符。

四千年前,一場(chǎng)毀滅人類文明的大洪水,不僅改變了人類的命運(yùn),還改變了歷史文化進(jìn)程。然而,天地運(yùn)行改變了,遠(yuǎn)古留傳下來的龍脈和風(fēng)水的理論卻沒有人去修正,人們還要用遠(yuǎn)古的計(jì)量單位進(jìn)行測(cè)量。所以,不管后來社會(huì)如何變遷,各種尺子的用途和長(zhǎng)短如何改變,以黃鐘之尺的九寸為準(zhǔn)則的規(guī)矩都不改變。

 

以上就是我對(duì)遠(yuǎn)古一里約等于500的論證。令人意想不到的是,以這個(gè)單位為準(zhǔn)則,我在衛(wèi)星地圖上尋找《山海經(jīng)》記載的山經(jīng)路線時(shí),得到了驗(yàn)證。后來通過在google地球上的準(zhǔn)確標(biāo)注,進(jìn)一步被確認(rèn)。其誤差比較想象的還小。(完)

 

為什么遠(yuǎn)古一里是 500?

前面我已經(jīng)就遠(yuǎn)古一里等于500米的問題,從歷史文化的角度和古文獻(xiàn)資料的記載上做了考證。

但是,我覺得這樣做還是不夠的,歷史文化資料浩瀚如海,魚龍混雜,真假參半,只能作為參考,真正值得我們相信的,是親自去實(shí)踐。只有通過實(shí)踐,才能真正搞清楚一里等于500米的原因。

下面談?wù)勎矣H自實(shí)踐的結(jié)果。

 

首先,說一說“米”的來歷。國(guó)際單位制的長(zhǎng)度單位“米”起源于法國(guó)。以地球子午線全長(zhǎng)的四千萬分之一作為長(zhǎng)度單位,叫做米。

公元1960年第十一屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)對(duì)米的定義作了如下更改:米的長(zhǎng)度等于氪-86原子的2P105d1能級(jí)之間躍遷的輻射在真空中波長(zhǎng)的165076373倍。

公元188310月第十七屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)上又通過了米的新定義:米是1299792458秒的時(shí)間間隔內(nèi)光在真空中行程的長(zhǎng)度。據(jù)說這是最科學(xué)的長(zhǎng)度單位定義了。

以上說明,米是來自于“自然”物理的長(zhǎng)度單位,米與聲光傳播的波長(zhǎng)相關(guān)。這和古文獻(xiàn)記載的伶?zhèn)惾≈窆艽狄舳?,用音律制定度量衡的原理是一致的。四千年過去了,人類的智慧沒有任何突破。

 

第二,“米”與“里”存在什么關(guān)系?試想,遠(yuǎn)古時(shí)候人們最崇拜的是什么呢?是自然!古人的思維是純樸的,方法是實(shí)用的。這樣,遠(yuǎn)古的里和現(xiàn)代的米就不謀而合的默契了。

我們知道,中國(guó)在二十世紀(jì)20年代制定的長(zhǎng)度單位,一公里等于1000米。一公里等于2華里,即一里等于500米。這是現(xiàn)代才有的概念,憑什么說遠(yuǎn)古的一里也是500米呢?

其實(shí),有這個(gè)疑問,一般來說,源于人們對(duì)現(xiàn)代科學(xué)的迷信,因?yàn)榇蠹伊?xí)慣由權(quán)威科學(xué)家給我們一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案。

我是不迷信權(quán)威的。偉大的科學(xué)家愛因斯坦說過這樣的話,我之所以能成為權(quán)威,是因?yàn)槲也幌嘈艡?quán)威。俗話說,求人不如求己。那么,我們就自己來做個(gè)試驗(yàn)吧!不親自做實(shí)驗(yàn)的話,即使得到結(jié)果,也知其然不知其所以然。

經(jīng)過很多次的定距、行走、記錄、統(tǒng)計(jì)之后,我發(fā)現(xiàn),原來一個(gè)成年人正常步行的距離,平均數(shù)是每小時(shí)5000米左右。

古代一個(gè)時(shí)辰等于現(xiàn)在兩小時(shí)。一個(gè)人正常走路,從日出到日落,除了中途吃飯休息時(shí)間,大約是五個(gè)時(shí)辰(即十小時(shí)),可以走50000米,按一里等于500米算,正好是100里。

這樣的結(jié)果出乎大家的意料之外嗎?如果一個(gè)人崇尚自然,思想自由,不受現(xiàn)代應(yīng)試教育灌輸?shù)男涡问绞?、條條框框觀念的束縛,應(yīng)該不會(huì)覺得意外的。一個(gè)人正常行走一天為100里路,沒有比這個(gè)更合理的長(zhǎng)度單位了。

 

因此,遠(yuǎn)古的一里等于現(xiàn)代長(zhǎng)度單位500米,我不敢保證絕對(duì)的準(zhǔn)確,可能有正負(fù)幾米的誤差。但對(duì)日常生活來說,肯定是最合理的。感興趣的話,不妨一試。

 

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