內(nèi)容摘要: 　筆者分析了專業(yè)數(shù)學(xué)教師所需要的專業(yè)知識和專業(yè)能力,總結(jié)出數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的根本途徑──—只有積極研究,勤于反思,樂于交流,善于學(xué)習的數(shù)學(xué)教師才能成為專業(yè)的數(shù)學(xué)教師。

一、問題的提出

數(shù)學(xué)是科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ),在信息社會中,數(shù)學(xué)為商業(yè)、財政、健康和國防做出貢獻,為學(xué)生打開職業(yè)之門,使人們能夠做出充分依據(jù)的決定。我們比以往任何時候都更加需要數(shù)學(xué)的思考。數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)重在數(shù)學(xué)教育。從新數(shù)學(xué)運動到問題解決,從大眾數(shù)學(xué)到各國紛紛興起的數(shù)學(xué)課程改革,人們一直在致力于更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。但“已有的學(xué)校改革運動忽略了明顯的一點,即教師知道什么和他們能做什,么對學(xué)生學(xué)習什么有至關(guān)重要的作用”。數(shù)學(xué)課程改革除了先進的理念做指導(dǎo)之外,關(guān)鍵在于教師。教師是具體的執(zhí)行者,如果教師沒有積極參與到課程改革中來,或者對新理念僅表示欣賞而沒付出實際行動的話,改革只會是一個美麗的光環(huán)。所以說建設(shè)一只高素質(zhì)的數(shù)學(xué)教師隊伍是數(shù)學(xué)教育改革的關(guān)鍵,是振興數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才的關(guān)鍵。而數(shù)學(xué)教師專業(yè)化是各國數(shù)學(xué)教師發(fā)展的共同趨勢。1980年以“教師專業(yè)發(fā)展”為主題的《世界教育年鑒》指出:“教師專業(yè)化有兩個目標,一是把教師視社會分層中的一個階層,因此,教師專業(yè)化的目標在于爭取專業(yè)的地位和權(quán)利,力求集體向上流動。第二個目標是教師提高教學(xué)水平及擴張個人知識和技能的發(fā)展方向”從第二個目標來講數(shù)學(xué)教師專業(yè)化可以看成是數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展。對于這方面已有多篇文章進行了研討,但較多的是集中于高師的教學(xué)改革。但“總體上數(shù)學(xué)教師(無論年輕的或是年長的)都認為他們的職前培訓(xùn)在他們的教學(xué),知識方面都不是最重要的來源,他們的教學(xué)知識主要是來自自己的工作經(jīng)驗或反思,以及他們和同事的日常交流”。這既說明了高師改革的重要性更說明了我們應(yīng)該更加注意教師職后的專業(yè)發(fā)展。另外,一種職業(yè)的專業(yè)化既是一種認識更是一種奮斗的過程,即是一種職業(yè)資格的認定,更是一個終生學(xué)習,不斷更新的自覺追求。從這個方面講我們更應(yīng)該重視數(shù)學(xué)教師職后的專業(yè)發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)教師的專業(yè)知識和專業(yè)能力

顯然數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展首先要確定的是作為一個專業(yè)的數(shù)學(xué)教師需要哪些知識和能力? 在1992年舉行的國際數(shù)學(xué)教育大會上,拉潘和西勒—盧賓斯基強調(diào)數(shù)學(xué)教師至少需要數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育學(xué)、學(xué)生這三種知識才能有效地進行教學(xué),并指出“數(shù)學(xué)教師是在這些知識的領(lǐng)域的交集上進行工作的,正是不同方面的思考的相互作用讓教師形成了言之有據(jù)的教學(xué)上的推理”。在數(shù)學(xué)教育在一定程度上成為一門相對獨立的學(xué)科和已有相當一部分人從事數(shù)學(xué)教育研究的今天,我們認為有必要對三個知識的交集部分作更加清楚的論述。具體來說我們認為一個專業(yè)的數(shù)學(xué)教師至少要擁有下列知識。

1 數(shù)學(xué)教育哲學(xué)。與人生觀、世界觀對人的重要性一樣,數(shù)學(xué)教育哲學(xué)對如何進行教學(xué)有著十分重要的影響,它包含什么是數(shù)學(xué)? 為什么進行數(shù)學(xué)教育? 應(yīng)當怎樣進行數(shù)學(xué)教育? 三個基本的問題。與具體的知識相比,數(shù)學(xué)教育哲學(xué)強調(diào)的是元認知的一部分,它滲透著隱含的認識論與本體論。

2 作為學(xué)科的數(shù)學(xué)知識。一個專業(yè)的數(shù)學(xué)教師需要多少數(shù)學(xué)知識是很難回答的問題。但顯然專業(yè)的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該需要貨源充足和組織良好的數(shù)學(xué)知識倉庫,其中良好的組織比數(shù)學(xué)知識更加重要。他應(yīng)該能站在高觀點下審視所教的數(shù)學(xué)知識,知道它們之間本質(zhì)的聯(lián)系和來龍去脈,應(yīng)該有將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)榻逃龜?shù)學(xué)知識的能力,在不失嚴謹性的條件下將數(shù)學(xué)知識以最便于學(xué)生理解的形式教給學(xué)生。張景中院士認為,將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)橛糜诮逃臄?shù)學(xué)不僅僅是教育的問題,更是數(shù)學(xué)的問題。

3 數(shù)學(xué)教育學(xué)和數(shù)學(xué)教育心理學(xué)。數(shù)學(xué)教師掌握的不僅僅是一般的教育學(xué)和心理學(xué)而應(yīng)該是它們與數(shù)學(xué)的整合。從開始的數(shù)學(xué)教學(xué)法到現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教育研究,數(shù)學(xué)教育學(xué)在我國已成為一門比較成熟的學(xué)科。而數(shù)學(xué)教育心理學(xué)則是一門較新的學(xué)科。過去我們只關(guān)心教而忽視學(xué)生學(xué)的心理,雖然總結(jié)了一些經(jīng)驗卻因為缺乏學(xué)生學(xué)習心理的研究未能上升到理論水平,而不能更好地發(fā)展運用。越來越多的研究表明,只有對學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的心理有較為清晰地了解,才能使學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識和發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

4 數(shù)學(xué)教育技術(shù)學(xué)。將數(shù)學(xué)教育技術(shù)學(xué)單獨列為一項,是因為以前的研究者很少提到教師的技術(shù)知識,更為重要的是興起的信息技術(shù)已經(jīng)直接影響到教什么和怎樣教的問題。而根據(jù)我國數(shù)學(xué)教師的調(diào)查,只有27. 2%的教師經(jīng)常使用計算機輔助教學(xué)。一個專業(yè)的數(shù)學(xué)教師不僅能熟練的運用信息技術(shù)來進行教學(xué),而且還能很好地將信息技術(shù)和數(shù)學(xué)進行整合,并能教會學(xué)生運用技術(shù)來“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué),創(chuàng)造數(shù)學(xué)。

除了上述專業(yè)知識外,數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該具備普通的文化知識。此外相對于知識來講教師的能力更為重要。因為教師面對的是能動的人。教育實踐和教育情景都有生成性的特點,無固定的模式和技能技巧可以套用。教師必須憑自己的專業(yè)知識對靈活多變的教學(xué)情景創(chuàng)造性的作出自主判斷和選擇。這就需要數(shù)學(xué)教師的綜合能力。

三、數(shù)學(xué)教師怎樣更好的實現(xiàn)專業(yè)發(fā)展

長期以來,研究者們一直致力于對教師專業(yè)發(fā)展范式的研究。不同的專業(yè)范式體現(xiàn)了教師專業(yè)發(fā)展的不同方向和目標。具體的說有“技術(shù)熟練者”范式,“研究實踐者”范式,“反思實踐者”范式三種。“技術(shù)熟練者”范式認為教學(xué)接近于醫(yī)學(xué)和工程學(xué),其專業(yè)屬性在于其實踐領(lǐng)域的科學(xué)知識與技術(shù)的成熟度以及實證效果。它認為專家教師的特質(zhì)可以傳遞給一般教師,使其獲得專業(yè)發(fā)展,從而成為優(yōu)秀的教師。并且主張統(tǒng)一的教學(xué)標準,教師只能遵照執(zhí)行而無權(quán)自己開發(fā)課程。目前,“技術(shù)熟練范式”在我國數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展中占有主導(dǎo)地位。但國內(nèi)外相關(guān)研究表明,教師自身教學(xué)經(jīng)驗與反思才是教師專業(yè)發(fā)展最重要的來源,而不是專家和優(yōu)秀教師的指導(dǎo)訓(xùn)練。專家教師的知識多是個人化的緘默知識,無法形式化和較好的傳遞給他人。這種緘默只能由主體在處理復(fù)雜和不確定的教育情境中形成。從另外一個方面來講,教師永遠處于生成性和暫時性的情境之中。教育情景復(fù)雜多變充滿了不確定性和混沌性。固然一個數(shù)學(xué)教師必需擁有一些必備的技能,但教師對于教育的能力更為重要。所以,數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展必須進行范式轉(zhuǎn)變,具體來說要注意以下幾點:

(一)數(shù)學(xué)教師要成為一個研究者

由于教學(xué)情景的不確定性,所以數(shù)學(xué)教師不僅要是一個實踐者,更要是一個研究者。既要“思先于行”,又要“以行促思”。在研究實踐中實現(xiàn)專業(yè)發(fā)展。斯滕豪斯認為,“教師是教室的負責人,而從實驗主義者角度來看,教室正好是檢驗教學(xué)理論的理想實驗室。無論從何種角度來理解教育研究,都不得不承認教師充滿了豐富的研究機會”。專業(yè)的數(shù)學(xué)教師不應(yīng)該將課堂看成是低水平的演練,而應(yīng)該將自己的課堂組織成為大的探索,自主地進行一些數(shù)學(xué)教育改革試驗,努力探索新型的、高效的、低耗的以素質(zhì)教育為目標的數(shù)學(xué)教學(xué)的方法。青浦教學(xué)經(jīng)驗,MM教學(xué)法等等都是一線教師研究教學(xué)總結(jié)出來的好的教學(xué)方法。此外,數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該進行數(shù)學(xué)的研究。最好的教師就是那些在數(shù)學(xué)中有點像是曾經(jīng)做過研究工作的人。通過研究經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)的過程,加深對數(shù)學(xué)思想方法的認識,建立更好的數(shù)學(xué)知識體系,發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)知識背后普遍的聯(lián)系,還可以給出某些著名問題的新解法,發(fā)現(xiàn)并證明某些新的命題,提出某些新猜想新命題。初等數(shù)學(xué)應(yīng)該是中學(xué)數(shù)學(xué)教師一個好的研究方向。張景中院士就是通過在中學(xué)教書時對平面幾何的研究得出了用面積法解幾何題的新思路并將其用于機器證明取得了巨大的成功。

(二)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該是一個反思實踐者

數(shù)學(xué)教師不僅要是一個研究者,還應(yīng)該成為一個反思實踐者。杜威認為“教師對于教學(xué)應(yīng)該提出適當?shù)膽岩啥皇呛翢o批判的從一種教學(xué)方法跳到另外一種教學(xué)方法,教師應(yīng)對實踐進行反思”。他批判教育只是簡單的教學(xué)生跟從現(xiàn)狀。我們認為作為專業(yè)的數(shù)學(xué)教師,不僅應(yīng)具有課堂教學(xué)知識、技巧和技能,而且要具有對自己的信念系統(tǒng)、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)、背景因素進行反思,從而使自己處于更多的理性控制之下,始終保持一種動態(tài),開放、持續(xù)發(fā)展的狀態(tài)。作為反思型的數(shù)學(xué)教師在新課改的今天顯得尤為重要。我們認為新課改并不是一場自上而下的專家運動,而是理論與實踐,專家與教師相結(jié)合的一場運動。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該以主人翁的態(tài)度對待課改,應(yīng)該對課改的理念進行反思。新課標中提出了許多針對過去數(shù)學(xué)教學(xué)中不足的新理念,例如“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習內(nèi)容應(yīng)是現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的”,“讓學(xué)生自主探索”等等。固然這些新理念對于傳統(tǒng)教學(xué)的弊端無疑是一副良藥。但在具體的教學(xué)中,教師必須把握一個“度”,如果每節(jié)課都是通過現(xiàn)實情景引入教學(xué),將零碎的數(shù)學(xué)知識淹沒在大量的生活實例中,或只注意學(xué)生猜想能力的培養(yǎng),而將稍微復(fù)雜一點的證明都忽略的話,我們的數(shù)學(xué)課將失去數(shù)學(xué)本身的意義,學(xué)生學(xué)到的將不是數(shù)學(xué)而是別的什么東西。只有通過實踐反思,數(shù)學(xué)教師才能把握好這個“度”,才能真正的全面的發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。應(yīng)該對新編的教材進行反思。對于新編教材,許多教師怨聲載道。也許是面對突然改變的教材有些教師無所適從,也許新編的教材本身出了問題。而這些都只有通過數(shù)學(xué)教師的實踐、反思才能得出很好的結(jié)論。只有教師真正地參與到課改中,不是唯上、唯書,而是通過實踐反思,實事求是地對課改作出客觀的評價,新課改才能取得成功,我國的數(shù)學(xué)教育才會蓬勃發(fā)展。

(三)數(shù)學(xué)教師共同體的建設(shè)

除了來自于自身的教學(xué)經(jīng)驗和反思之外,和同事的日常交流,也是數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識的重要來源。所以建立數(shù)學(xué)教師共同體也是教師專業(yè)化的必要條件。數(shù)學(xué)教師共同體的建立彌補了“個體戶”為主的不足,有助于批判性自我反思意識的拓展。一個年級、一個學(xué)校、一個地區(qū)的數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該形成自己的數(shù)學(xué)教師共同體,應(yīng)該進行更好的交流和合作,形成良好的專業(yè)技術(shù)文化。教師之間應(yīng)該有更多的對專業(yè)實踐的研討。我們應(yīng)該創(chuàng)建建立數(shù)學(xué)教師共同體的條件。例如,強化對新教師的以老帶新的計劃,所有的數(shù)學(xué)教師在同一個辦公室里辦公,舉行定期的學(xué)?；虻貐^(qū)的數(shù)學(xué)教師研討會等等。只有這樣,教師才能跳出自己狹隘的空間,實現(xiàn)更佳的專業(yè)發(fā)展。

(四)重視對數(shù)學(xué)教師的職后教育

盡管數(shù)學(xué)教師的專業(yè)知識主要來自于自身的經(jīng)驗和反思,但數(shù)學(xué)教師的職后培訓(xùn)同樣不可忽視。盡管我國有一整套教師職后教育的體系,但明顯跟不上時代的要求。主要體現(xiàn)在:重學(xué)歷輕知識能力的培訓(xùn),片面地追求教師的高學(xué)歷使數(shù)學(xué)教師的職后教育變成了學(xué)歷教育。大部分老師認為這種教育只是為了一張文憑,沒有實際意義,是一種本末倒置的做法;職后教育的課程設(shè)置及教學(xué)方法滯后,職后教育的課程設(shè)置仍然是沿襲過去的重理論輕實踐的做法。許多教材竟然是十年以前的教材。教授方法仍只有單一的講授法。在提倡自主學(xué)習及合作學(xué)習的今天,這顯然是不合適宜的。只有經(jīng)歷過自主學(xué)習、合作學(xué)習的教師才能在自己的課堂中更好地使用它們;培訓(xùn)時間短,現(xiàn)在的教師培訓(xùn)都是占用教師的休假時間且培訓(xùn)僅有幾天。我們認為可以讓每個教師在教學(xué)實踐幾年之后,脫產(chǎn)學(xué)習半年,以便系統(tǒng)地學(xué)習。對于數(shù)學(xué)教師的培訓(xùn)來講,我們認為應(yīng)該注意以下幾點:

(1 )將學(xué)歷教育轉(zhuǎn)為知識能力的教育;

(2 )數(shù)學(xué)知識的培訓(xùn),不應(yīng)該是大學(xué)知識的重復(fù),而應(yīng)該與中學(xué)知識緊密相關(guān),來源于中學(xué)數(shù)學(xué)知識,高于中學(xué)數(shù)學(xué)知識;

(3)培訓(xùn)一定要基于個人的實踐經(jīng)驗,這樣才能引起教師的共鳴,才能讓培訓(xùn)者將理論知識轉(zhuǎn)變?yōu)閷嵺`經(jīng)驗,否則只是霧中花,水中月;

(4)加強現(xiàn)代化技術(shù)的培訓(xùn)。

總之,職后培訓(xùn)既是數(shù)學(xué)教師的義務(wù),同時,又是數(shù)學(xué)教師的權(quán)利。只有好的職后培訓(xùn)數(shù)學(xué)教師,才能更好地實現(xiàn)專業(yè)發(fā)展。

綜上所述,要實現(xiàn)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)化,要加強數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展,從教師本身來講必須做到積極研究,勤于反思,樂于交流,善于學(xué)習,只有這樣我們的數(shù)學(xué)教師才能從一名“教書匠”轉(zhuǎn)換為一名專業(yè)的教師,只有這樣我國現(xiàn)階段的課程改革才不會流于形式,只有這樣我國的數(shù)學(xué)教育才會有質(zhì)的飛躍。

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