三角學(xué)的發(fā)展

三角學(xué)的發(fā)展，由起源迄今差不多經(jīng)歷了三四千年之久。在古代，由于古代天文學(xué)的需要，為了計(jì)算某些天體的運(yùn)行行程問題，需要解一些球面三角形，在解球面三角形時(shí)，往往把解球面三角形的問題歸結(jié)為解平面三角形，這些問題的積累便形成了所謂的古代球面三角學(xué)、古代平面三角學(xué)。雖然古代球面三角學(xué)的發(fā)展早于古代平面三角學(xué)，但古代平面三角學(xué)卻是古代球面三角學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)。在古希臘，為了便于觀察天體的運(yùn)行即解球面三角形，著名天文學(xué)家托勒密在前人希巴卡斯的基礎(chǔ)上，編制了所謂“弦表”，他借助于幾何知識，編制了從0度到90度每隔0.5度弧的弦長表，在編制中，也曾發(fā)現(xiàn)一些球面三角學(xué)與平面三角學(xué)的關(guān)系式?？墒?，希臘人卻未引用“a的余弦”或“余弦”這類名稱。

8-12世紀(jì)，希臘文化傳入印度以及阿拉伯，在這些國家里，不但提出“正弦”一詞，還以幾何方法定義了“余弦線”“正切線”“余切線”以及“正弦線”的意義，并編制了各種三角表，其編制方法雖不相同，但編制的數(shù)值卻相當(dāng)精密，為三角學(xué)的發(fā)展做出了不少貢獻(xiàn)。阿拉伯天文學(xué)家納速拉丁在他的著作《論四邊形》里，首先把三角學(xué)從天文學(xué)分割出來，作為一門獨(dú)立的學(xué)科。12-15世紀(jì)，三角學(xué)傳入歐洲，德國著名數(shù)學(xué)家列吉奧蒙坦與納速拉丁一樣，也把三角學(xué)看作一門獨(dú)立學(xué)科，著有《論各種三角形》，其中重點(diǎn)討論了三角形的解法，并編制了十分精密的“正弦表”，還創(chuàng)造了一些三角公式，使三角學(xué)理論提高到一定的水平，對三角學(xué)的發(fā)展起到了不可忽視的作用。

中國古代有關(guān)三角的一些研究

我國春秋戰(zhàn)國時(shí)期，齊國出了一本有名的工具書，名叫《考工記》，書中記載了幾種特殊角的名稱：90度角叫做“矩”，45度角叫做“宣”，135度角叫做“馨折”等，公元前1世紀(jì)成書的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》里，已記載了平面測量的內(nèi)容，其中包括利用直角三角形和勾股定理來解決一些實(shí)際問題.公元3世紀(jì)我國著名數(shù)學(xué)家劉徽在計(jì)算單位圓的內(nèi)接正六邊形等圓形的邊長時(shí)，實(shí)際上已求得了某些特殊角的正弦值。