問題：已知拋物線的頂點(diǎn)(3,-2),與x軸的兩交點(diǎn)間的距離為4,求拋物線解析式與x軸的兩交點(diǎn)間的距離為什么不是頂點(diǎn)與交點(diǎn)的距離？
由頂點(diǎn)(3,-2),與x軸有兩交點(diǎn)，可設(shè)拋物線解析式為y=a(x-3)2-2,且a>0，把y=0代入上式得a(x-3)2-2=0，解得x=3±√2／a，由題意（3+√2／a）-（3-√2／a）=4
則a=0.5，拋物線解析式為y=0.5(x-3)2-2=0.5x2-3x+2.5
由于本題與x軸的兩交點(diǎn)間的距離為頂點(diǎn)與x軸距離2倍，因此頂點(diǎn)與交點(diǎn)組成等腰直角三角形，與x軸的兩交點(diǎn)間的距離為什么不是頂點(diǎn)與交點(diǎn)的距離，若是的話，頂點(diǎn)與交點(diǎn)組成的三角形必須為等邊三角形才可。
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