中關(guān)村第一小學(xué)

一、教學(xué)內(nèi)容分析

1、單元教學(xué)內(nèi)容及課時分配

本單元的主要內(nèi)容有：圓的認(rèn)識、軸對稱圖形、圓的周長和圓的面積幾大部分。

課時分配：圓的認(rèn)識1課時、軸對稱圖形2課時、圓的周長2課時、圓的面積3課時。

2、教材編寫特點：

本節(jié)“圓的認(rèn)識”是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形和初步認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。“圓的認(rèn)識”是學(xué)生研究曲線圖形的開始，是學(xué)生認(rèn)識發(fā)展的又一次飛躍。教材通過比著實物畫圓和用圓規(guī)畫圓的活動，使學(xué)生認(rèn)識圓心、半徑和直徑，再通過畫不同大小、不同位置的圓，認(rèn)識圓心的位置決定圓的位置、半徑的長短決定圓的大小。然后再通過畫一畫、量一量、折一折等活動，使學(xué)生了解半徑與直徑的關(guān)系等。使學(xué)生在活動中加深對“圓心到圓上各點的距離都相等”這一圓特征的了解。

3、教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心思想

⑴存在的普遍性

在我們的現(xiàn)實生活中，圓的分布特別廣泛。鐘面上、鈕扣上、硬幣上、光盤上、圓桌上、輪胎上……都能找到有圓的存在，這些都是我們可以隨時直觀看到的。不僅僅這些，還有一些自然現(xiàn)象：像水紋、太陽下綻放的向日葵、光折射后形成的美妙光環(huán)、用特殊儀器拍攝到的電磁波、雷達(dá)波……在其中我們也可以找到有圓的存在。（觀察事物我們不應(yīng)僅僅局限于找出孩子能看到的一切，我們應(yīng)比他們看到的更全面、更廣泛）

⑵圓上各點分布的均勻性

圓上每一點彎曲程度都是一樣的：到定點的距離等于定長的點的集合；所有半徑都相等。

⑶廣泛對稱性

圓是平面圖形中最具有對稱性的圖形。它具有軸對稱、中心對稱和旋轉(zhuǎn)對稱性

⑷極限思想

圓形是由在其上的無窮多個點串聯(lián)而成的。圓上有無窮多個點，就決定了圓會有無數(shù)條半徑和直徑。

4、我的思考

⑴教材的編排應(yīng)重點突出數(shù)學(xué)的實用性。

有關(guān)圓的引入教材中采取了從實物抽象到圖形的過程。正像我們所看到的，表面是圓形的實物在日常生活中我們隨處可見。對于圓的廣泛存在性已有了一定的感知，但缺乏對于圓的應(yīng)用性的感知。因此，在教學(xué)時我們不能僅僅滿足于學(xué)生可以正確的列舉出生活中有關(guān)圓形物體的例子，還要讓學(xué)生更多的感知到圓在我們實際的生活中應(yīng)用的例子。例如：可以向?qū)W生提出：為什么車輪、井蓋通常被設(shè)計成圓形的？這樣才能更好的突出“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的觀點。

⑵教材的編排應(yīng)增強對于知識的深入挖掘

在教材的編排中，我們看到了對于圓的半徑、直徑進(jìn)行的簡單描述。然而想要更好且更準(zhǔn)確的來認(rèn)識圓，只是單單孤立來認(rèn)識圓的圓心、半徑和直徑，就不能很好的讓學(xué)生體會到圓的形成與圓心、半徑和直徑之間的關(guān)系。（圓是到定點的距離等于定長的點的集合）。教學(xué)中更應(yīng)設(shè)計合理有效的活動使學(xué)生在這一活動中進(jìn)一步體會圓各點均勻性和廣泛的對稱性。

二、學(xué)生情況分析

1、學(xué)生已有知識基礎(chǔ)

在低年級的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)對圓有了初步的認(rèn)識?？梢栽诒姸嗨媹D形中較為準(zhǔn)確地辨認(rèn)出圓。有一定的研究圖形特點的方法積累（如：對長方形和正方形的研究）。參加訪談的10位同學(xué)中8人都想到了我們是用測量或?qū)φ鄣姆椒▉眚炞C出長、正方形邊和角的特點的。這些方法可以為課堂中學(xué)生研究圓的特點有一定啟發(fā)。

2、學(xué)生已有生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗

學(xué)生能夠體會到圓廣泛的存在于我們的生活之中，并能舉出生活中圓的例子。但不能很準(zhǔn)確地對于生活中圓的例子進(jìn)行準(zhǔn)確性描述。舉例說出生活中見到過的圓，學(xué)生回答：筆筒、膠條……不能正確認(rèn)識到這個物體上的某個面是圓形的。也有的同學(xué)將各類球體列入到所謂“圓”的行列之中，看來孩子們對于“圓”與“球”的概念不清，需在教學(xué)環(huán)節(jié)中加以正確引導(dǎo)。對于列舉圓在生活中的應(yīng)用，只能想到車輪被做成圓形的是使得其行走起來更平穩(wěn)，但不能作出充分的理由解釋。

3、學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能的困難

盡管學(xué)生在低年級的學(xué)習(xí)中已經(jīng)初步認(rèn)識過圓，而且我想通過本節(jié)課的教學(xué)也可以使學(xué)生學(xué)到圓方面的很多相關(guān)知識。但對于讓學(xué)生做到真正深入認(rèn)識圓是由之上的若干個點連接而成，以及在學(xué)生頭腦中充分體會到圓的各點分布均勻性和廣泛的對稱性還是比較困難的。

4、學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、學(xué)習(xí)方式和學(xué)法分析

學(xué)生對研究有關(guān)幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣。尤其喜歡通過實際的動手操作與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式來進(jìn)行學(xué)習(xí)。而且現(xiàn)在也已經(jīng)初步具備了一定的小組合作學(xué)習(xí)的意識與能力。

5、我的思考

“圓的認(rèn)識”一課作為“圓”這一單元的起始課，根據(jù)教材要求我們應(yīng)在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行充分的動手操作中，把教學(xué)的重點放在對于圓的各部分名稱、特征及直徑與半徑關(guān)系等的研究上。然而，要想進(jìn)一步使教學(xué)順應(yīng)時代的發(fā)展，適應(yīng)學(xué)生的變化，我們就該在認(rèn)真思考的同時對教學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步的調(diào)整和設(shè)計。在學(xué)生的課前經(jīng)驗中，對于認(rèn)識圓心、半徑、直徑，以及半徑和直徑的關(guān)系很多同學(xué)早已很清楚，如果教學(xué)單純滿足于就此而以，那就完全失去了教學(xué)的意義和教師的作用。因此，在這一點的教學(xué)上，我們應(yīng)深入挖掘?qū)W生的思想意識，使其在知其然的前提下還要知其所以然，并且在此基礎(chǔ)上還要讓學(xué)生的思想認(rèn)識有進(jìn)一步的發(fā)展和提高。因此，本節(jié)課的重點我們在調(diào)整之后還加入了要讓學(xué)生在活動中體會圓的各點分布均勻性；到定點的距離等于定長和廣泛的對稱性。使學(xué)生對圓的認(rèn)識做到到更全面、更深入。

附：前測

目的：通過本次前測了解學(xué)生對于圓的相關(guān)知識及已有生活經(jīng)驗的掌握情況，以便根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)有水平確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重、難點。

形式：問卷及訪談

人數(shù)：全班39人

題目：

1、你能舉例說出生活中的“圓”嗎？生活中應(yīng)用圓的例子有哪些？（調(diào)查對象：全班）

2、回憶：長、正方形邊和角的特點是什么?你是如何探究出長、正方形邊和角的特點的？（調(diào)查對象：10人）

3、你認(rèn)為正方形和圓有什么區(qū)別？（調(diào)查對象：10人）

調(diào)查內(nèi)容及結(jié)果分析：

1、學(xué)生對于生活中的圓有一定感知，但描述不準(zhǔn)確。只是簡單談到“生活中的圓有：手表、鏡子、硬幣……”；還有的同學(xué)將各類球也列入生活中圓的行列，盡管在眾多所畫圖形中，學(xué)生可以正確區(qū)分“圓”和“球”，但真正提及到實物，可見對于“圓”與“球”的概念辨析不是很清楚。

2、在回憶過程中，學(xué)生都能準(zhǔn)確回憶圖形特點，并想到可以用“量”和“對折”的方法來探究出長方形和正方形的邊與角的特點。有了一定的探究經(jīng)驗的積累，對于研究圓做了一定的鋪墊。

3、談到兩者區(qū)別時，同學(xué)談到了以下幾種情況（按出現(xiàn)頻率高低排列）：⑴計算周長和面積圓會用到半徑或直徑，正方形會用到邊長；⑵正方形有邊有角，圓形沒有；⑶圓可以滾動，正方形不能滾動⑷正方形用尺子方便量周長，圓不方便。由此看到了學(xué)生對于這部分內(nèi)容的認(rèn)識程度。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、知識與技能：通過畫一畫、折一折、量一量等活動，觀察、體會圓的特征，認(rèn)識圓的各部分名稱，理解在同圓或等圓中直徑與半徑之間的關(guān)系。了解、掌握多種畫圓的方法，并初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。

2、過程與方法：通過想象與驗證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動，使學(xué)生體會到圓的各點分布均勻性和廣泛的對稱性，同時獲得思維的進(jìn)一步發(fā)展與提升。

3、情感態(tài)度價值觀：結(jié)合具體的情境，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，并能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。

教學(xué)重點：探索圓的各部分名稱、特征和關(guān)系，體會圓的各點均勻性：到定點的距離等于定長。

教學(xué)難點：通過實際的動手操作體會圓的特征及各點均勻性。

四、教學(xué)活動

五、教學(xué)效果評價

1、       在下圖中標(biāo)出 “半徑”和“直徑”。

1、       把下列表格填寫完整。

2、       解釋為什么用繩子拴在固定位置的羊吃到草的范圍是一個圓形？

3、       這節(jié)課讓你感受最深的是什么？你還想研究什么問題？

反饋（43人）：

⑴1、2、3  正確率100%

⑵                             ：

課后反思：

一、本課學(xué)習(xí)目標(biāo)及制定依據(jù)：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知識與技能：通過畫一畫、折一折、量一量等活動，觀察、體會圓的特征，認(rèn)識圓的各部分名稱，理解在同圓或等圓中直徑與半徑之間的關(guān)系。了解、掌握多種畫圓的方法，并初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。

2、過程與方法：通過想象與驗證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動，使學(xué)生體會到圓的各點分布均勻性和廣泛的對稱性，同時獲得思維的進(jìn)一步發(fā)展與提升。

3、情感態(tài)度價值觀：結(jié)合具體的情境，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，并能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。

制定依據(jù)：本課的教學(xué)目標(biāo)是依據(jù)教參、學(xué)生前測結(jié)果及本課數(shù)學(xué)核心思想制定的。教參中對于單純知識的要求比較清楚，而沒有對于相應(yīng)數(shù)學(xué)核心思想的挖掘。本課的教學(xué)目標(biāo)旨在讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時，得到認(rèn)識上的進(jìn)一步提升。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況及思考

通過對后測的分析，感覺學(xué)生對于這部分教材要求需要掌握的相關(guān)知識、公式等掌握不錯。幾乎100%的正確率讓我們看到了對于目標(biāo)中的知識與技能方面完成不錯。但感覺在教學(xué)過程中，由于沒能很好理解課前的數(shù)學(xué)核心思想使得對于教學(xué)重點環(huán)節(jié)的把握有些偏離軌道，應(yīng)進(jìn)一步加強對教材的深入挖掘和對教學(xué)的合理、有效的設(shè)計。

三、對課堂中某種現(xiàn)象的深入分析

在本節(jié)課的教學(xué)中盡管也出現(xiàn)了這樣或那樣的很多有待進(jìn)一步改進(jìn)的問題，但是，真正結(jié)合自己的實際，感覺以下兩個方面特別需要引起我的重視：

1、在每節(jié)課的教學(xué)中應(yīng)注重對單元教學(xué)設(shè)計的整體把握

一直以來，在自己的課堂教學(xué)中，可能是從沒有做過這種研究的緣故，一直都沒能很好地留心到教學(xué)的細(xì)節(jié)問題。往往一節(jié)課下來，有時老師們也會提到教學(xué)設(shè)計得好，很好地聯(lián)系了知識的前后。現(xiàn)在想起來，可能很多都是湊巧的緣故。真的從來沒有想過一節(jié)課的教學(xué)要在教學(xué)中很好地為下節(jié)課的教學(xué)埋下伏筆，這次的評課讓我對設(shè)計教學(xué)有了重新地認(rèn)識。

張老師提到：在圓的半徑和直徑關(guān)系的探究中，不應(yīng)簡單停留在對于直徑與半徑關(guān)系的揭示，應(yīng)進(jìn)一步放大這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在量的操作中自然產(chǎn)生誤差，由此為學(xué)生后面學(xué)習(xí)圓的周長及面積提供一定的感性材料。

在教學(xué)環(huán)節(jié)中，感覺自己對很多問題的思考還只是停留在表面，而沒有做到深入挖掘教材的內(nèi)部。剛剛談到的問題其實這真是很小的一個方面，它不容易引起我們足夠的重視，但很多時候如果我們能隨時留心教學(xué)過程中的細(xì)小環(huán)節(jié)，逐漸為學(xué)生的思想意識中增添一些知識的積累，真的可以起到事半功倍的效果。

2、應(yīng)真正讓學(xué)生的思維“動”起來

整堂課的教學(xué)中，活動的設(shè)計特別多。無論是個人的活動，還是小組同伴之間的互助交流，在課堂教學(xué)中我都做到了有所體現(xiàn)。但在活動進(jìn)行過程之中我也有一些不舒服的感覺。結(jié)果正像老師們所看到的，活動很多但是感覺環(huán)節(jié)缺乏連貫性，學(xué)生的活動顯得很不自然，很多是在老師的指控之下完成的。

回憶我們平時所有聽過、上過的課，真正可以做到很好啟發(fā)學(xué)生思維的活動大多都是學(xué)生自己提出問題并迫切想去解決問題所產(chǎn)生的一系列活動。如何讓學(xué)生主動走入探究的情境，讓每一項活動設(shè)置得更加有效？這就真的需要我們對教材進(jìn)行深入的研究和探索，找到學(xué)生將要學(xué)習(xí)知識的生長點，將他們很好地與學(xué)生的實際相聯(lián)，找到他們學(xué)習(xí)的興趣點所在。引導(dǎo)他們自己提出所要研究的問題，我想這樣所產(chǎn)生的一系列活動學(xué)生才可能真正全身心投入，且效果才是最好的收益才是最大的。

四、再教設(shè)計

經(jīng)過自己認(rèn)真、細(xì)致的思考之后，我想對本課教學(xué)設(shè)計作出如下調(diào)整：

1、引入環(huán)節(jié)，調(diào)整圖片的放映速度，使學(xué)生真正看清生活的圓確實廣泛存在于我們的生活之中。并加入適當(dāng)?shù)恼Z言進(jìn)行描述，使學(xué)生在認(rèn)識生活中圓的同時，更增添對于圓的文化特征的認(rèn)識。

2、對于圓的特征、圓的各部分名稱、畫圓等環(huán)節(jié)的教學(xué)中，不單獨將某一環(huán)節(jié)的教學(xué)提出，而是將這些內(nèi)容的教學(xué)自然融入多次畫圓的環(huán)節(jié)之中。使學(xué)生逐步通過每一次畫圓對圓的認(rèn)識、理解更深入一步。畫圓環(huán)節(jié)中可以讓學(xué)生體會出畫圓的技巧、圓心的位置和半徑與圓的大小和位置的關(guān)系、圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的半徑等。對于圓的所有結(jié)論的產(chǎn)生都是在學(xué)生不斷的動手當(dāng)中自然得到的。我像這樣的效果應(yīng)該是學(xué)生記憶最深刻且感覺最有意義的學(xué)習(xí)。

3、在“點動成線”的教學(xué)環(huán)節(jié)中，適當(dāng)滲透極限思想。

4、補充相關(guān)課外知識：如圓規(guī)的歷史；古代對圓的相關(guān)記載及發(fā)展歷史等。

5、注意在環(huán)節(jié)的把握中，注重突出單元結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系。