數(shù)是人類最早產(chǎn)生的理智范疇之一，畢達(dá)哥拉斯數(shù)的哲學(xué)是人類認(rèn)識(shí)史上的一重大進(jìn)步，也是希臘哲學(xué)的一重要發(fā)展階段，對(duì)它的研究意義自不待言。自黑格爾以來(lái)，各國(guó)學(xué)者對(duì)畢達(dá)哥拉斯哲學(xué)的研究頗有成就，但我們以為，迄今的研究仍有某些缺憾。比如，我們知道，畢達(dá)哥拉斯派不僅僅是一學(xué)術(shù)流派和團(tuán)體，它還是一宗教社團(tuán)，它信仰唯靈論的奧菲斯教（Orphicism）。一般人都認(rèn)為，奧菲斯教對(duì)希臘哲學(xué)有相當(dāng)?shù)挠绊?。那么，具體到可能是第一個(gè)信奉?yuàn)W菲斯教的希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯，他的奧菲斯教信仰與他的哲學(xué)有何具體關(guān)系？還有，畢達(dá)哥拉斯在科學(xué)史上享有崇高地位，他是純數(shù)學(xué)的創(chuàng)立者。那么，畢達(dá)哥拉斯的科學(xué)成就與他的哲學(xué)有何具體關(guān)系？對(duì)這些問題，我們尚未見到有分量的研究，本文將在此方面做些努力。畢達(dá)哥拉斯哲學(xué)在哲學(xué)史上緊接米利都自然哲學(xué)，我們的研究就從米利都自然哲學(xué)開始。
一
希臘科學(xué)和哲學(xué)是從米利都學(xué)派認(rèn)水、氣等是萬(wàn)物的本原或始基開始的。在今人看來(lái)，氣、火、水、土每一個(gè)都是不純粹的，都有復(fù)雜的成分和結(jié)構(gòu)。但古人不可能有這種認(rèn)識(shí)，氣、火、水、土這些東西只是古人從感覺中歸納、抽象來(lái)的，實(shí)際并沒有超出感覺。但它們又不同于感覺，它們已具有某種理智概念的形式，是抽象思維的產(chǎn)物，米利都學(xué)派認(rèn)它（們）是萬(wàn)物的本質(zhì)，這一認(rèn)識(shí)標(biāo)志著希臘人理智思維的覺醒。米利都學(xué)派尋求對(duì)萬(wàn)物的統(tǒng)一理解，并且這種理解具有概念的形式，這正是科學(xué)精神，是真正科學(xué)的開始。科學(xué)思維不是日常生活中的那種常識(shí)理智，而是為理性思維的本性支配的東西。理性思維就是要用理性的概念或思想——注意這種概念決非只是來(lái)自感覺——來(lái)規(guī)定尚為被概念理解、消化的東西，這是科學(xué)精神的一個(gè)本質(zhì)方面，而真正的科學(xué)研究實(shí)際就是用已被理性所掌握的概念、思想（如某個(gè)已知的科學(xué)概念或規(guī)律）來(lái)理解——亦即規(guī)定和消化——自然現(xiàn)象。理性精神或者說科學(xué)精神的這一本質(zhì)方面簡(jiǎn)單說來(lái)就是尋求統(tǒng)一性，即所謂把多歸結(jié)為一，這里“多”是指感覺、自然現(xiàn)象等直接?xùn)|西，“一”則是已被理性本身所把握的概念。
米利都學(xué)派雖說有科學(xué)精神，但其內(nèi)容還不是真正的科學(xué)，真正的科學(xué)必須有超越感覺經(jīng)驗(yàn)的客觀性。米利都學(xué)派為萬(wàn)物即一切感覺的東西尋求本質(zhì)，這證明它已意識(shí)到感覺的東西沒有真理性。但那被認(rèn)作是感覺東西的真理的東西：水、氣之類的“本質(zhì)東西”只是由諸多感覺經(jīng)驗(yàn)歸納、抽象而來(lái)，其內(nèi)容并沒有超出感覺經(jīng)驗(yàn)，故用它（們）來(lái)理解其他的感性物就只是一種主觀的說明，如萬(wàn)物都由潮濕的東西滋養(yǎng)，水是潮濕東西的本性（1）之類。米利都學(xué)派的局限并不在于它企圖用自然來(lái)理解自然，因?yàn)樽匀豢茖W(xué)的本性就是如此。但那被認(rèn)作是本質(zhì)的自然東西必須具有客觀性，因而必須同時(shí)是一種思想物，故它只能是一種作為感性東西與超感性的普遍思想的某種具體統(tǒng)一的感性的思想物，因?yàn)槌杏X的客觀性只能來(lái)自在感覺之上的思想本身。比如力、場(chǎng)這些現(xiàn)代科學(xué)的概念，就其被認(rèn)為是表達(dá)了感性自然的某種本質(zhì)而言，它們有感性的方面。但它們同時(shí)又是概念，被認(rèn)為是表達(dá)了自然的本質(zhì)，而這一本質(zhì)是不能僅從感覺經(jīng)驗(yàn)中得到的。康德、黑格爾認(rèn)為，超感性的純概念純思想是構(gòu)成科學(xué)知識(shí)中的概念、規(guī)律的一個(gè)本質(zhì)環(huán)節(jié)。我們知道，康德、黑格爾哲學(xué)的一個(gè)基本旨趣就是指出并證明有超感性的純思想領(lǐng)域，而科學(xué)概念，即那被用于科學(xué)認(rèn)識(shí)、同時(shí)也是科學(xué)認(rèn)識(shí)的產(chǎn)物的理性概念，只能是純概念與感覺經(jīng)驗(yàn)的具體統(tǒng)一。
由于篇幅和主題所限，我們這里不能對(duì)純概念純思想作多少具體闡釋。但可以一說的是，西方哲學(xué)與中國(guó)哲學(xué)的本質(zhì)區(qū)別，希臘哲學(xué)與中國(guó)先秦哲學(xué)的本質(zhì)區(qū)別，首先就在于前者把握或抓住了超感性的純概念純思想，對(duì)純概念的探討構(gòu)成了西方哲學(xué)、希臘哲學(xué)的純粹部分和精髓?？档隆⒑诟駹栒軐W(xué)及現(xiàn)代的胡塞爾現(xiàn)象學(xué)自不待言，希臘哲學(xué)的核心部分，如巴門尼德的存在論，柏拉圖的理念論和亞里士多德的本體論，其內(nèi)容都是對(duì)超感性的純思想的探討，或者是以對(duì)超感性的純思想的把握為基礎(chǔ)的。中國(guó)傳統(tǒng)哲學(xué)，或者說古代中國(guó)人的理智思維，始終未能超出感覺經(jīng)驗(yàn)達(dá)到超感性的純概念領(lǐng)域，它所知道所抓住的“概念”、“范疇”，如“氣”、“五行（金、木、水、火、土）”之類，都未真正超出直接的感覺領(lǐng)域。希臘人在巴門尼德那里達(dá)到了第一個(gè)真正超感性的純概念：存在概念；我們下面將會(huì)闡明，畢達(dá)哥拉斯的數(shù)也已處于向超感性的純概念的真正過渡中。故可知，就理智思維發(fā)展水平來(lái)講，嚴(yán)格說來(lái)，中國(guó)哲學(xué)實(shí)際只相當(dāng)于希臘哲學(xué)的前畢達(dá)哥拉斯階段。
我們還是回到主題上。米利都自然哲學(xué)只具有科學(xué)的形式，不具有科學(xué)的內(nèi)容，就是說認(rèn)水或氣是萬(wàn)物始基，這只是基于感覺及在此基礎(chǔ)上的主觀想象（比如與主要作為詩(shī)人想象的產(chǎn)物的希臘神話可能有關(guān)系），不是有客觀性的真正的科學(xué)思想。科學(xué)概念應(yīng)當(dāng)是感性的思想物，一個(gè)概念只有當(dāng)其在超感覺的純思想領(lǐng)域有其根據(jù)時(shí)才會(huì)有超越感覺的客觀性?，F(xiàn)在問題清楚了，希臘科學(xué)要想超出米利都學(xué)派，那被認(rèn)作是萬(wàn)物本原的東西必須是感性的思想物。我們下面將闡明，畢達(dá)哥拉斯的數(shù)就是最早為希臘人達(dá)到的某種感性的思想物。
二
要想理解畢達(dá)哥拉斯數(shù)的哲學(xué)，就必須對(duì)數(shù)的概念亦即作為數(shù)的數(shù)本身的意義有所理解。我們知道康德認(rèn)數(shù)學(xué)是先天綜合判斷，它源于對(duì)時(shí)間和空間的純直觀，而時(shí)間和空間是存在于人的心靈中的純感性直觀形式，就是說數(shù)和量是先天存在于人的心靈中的純粹的感性物，人們對(duì)它可以直觀地把握而無(wú)須任何感覺經(jīng)驗(yàn)。撇開這一說法所具有的某種心理學(xué)痕跡，康德的這一見解道出了數(shù)和量的概念的本性。數(shù)、量可以為感性意識(shí)把握，這證明它是一種感性物；但把握它原則上不需任何感覺經(jīng)驗(yàn)，表明它又有超感覺的普遍性方面，它可說是純粹的、作為思想的感性物，是超感性的純思想同感性東西的某種統(tǒng)一，故從概念上講它高于感覺及那只是由對(duì)感覺東西的歸納而來(lái)的感性的質(zhì)（2）的東西，如米利都學(xué)派的水、氣、希臘人的生滅觀念之類。畢達(dá)哥拉斯不再在感性的質(zhì)的東西中尋求本原，而認(rèn)數(shù)是萬(wàn)物（即感性的質(zhì)的東西）的本原，并且他還努力用數(shù)來(lái)理解它們，這表明他已能把數(shù)同感性的質(zhì)的東西初步區(qū)別開，意識(shí)到前者高于后者。為何畢達(dá)哥拉斯能有此洞見，我們認(rèn)為這與他的奧菲斯教信仰有本質(zhì)關(guān)系。
我們知道，早期畢達(dá)哥拉斯派同時(shí)是一宗教團(tuán)體，信仰唯靈論的奧菲斯教。在古人理智初啟剛剛開始理智思維的時(shí)候，他們最早抓住的“范疇”就是氣、火、水、土這種感性的質(zhì)的東西。但感性的質(zhì)的東西是變動(dòng)不居的，唯靈論精神的一個(gè)積極意義即在于最初實(shí)際只有它能在事實(shí)上體驗(yàn)到這一點(diǎn)，因?yàn)槟苷嬲斫飧行缘馁|(zhì)的東西生滅無(wú)常沒有真理性，這決非一般的理智見解所能達(dá)到，而是一種精神的洞見。米利都學(xué)派為萬(wàn)物尋求本原，這證明它對(duì)感性的質(zhì)的東西沒有真理性這一點(diǎn)并非一無(wú)所知。但他們認(rèn)其為萬(wàn)物的本質(zhì)或真理的東西仍是一種感性的質(zhì)的東西，這證明他們對(duì)感性的質(zhì)的東西沒有真理性這一點(diǎn)并無(wú)真正的洞見。那么，在理智意識(shí)初啟的時(shí)候，什么樣的意識(shí)能夠超越感性的質(zhì)而抓住或把握數(shù)、量的概念呢？數(shù)不是單純的感性東西，而是感性的思想物，數(shù)高于感性的質(zhì)的東西的地方即在于它本質(zhì)上與超感性的純思想領(lǐng)域相涉。故可知，那最初對(duì)數(shù)的概念有所知的意識(shí)，其對(duì)數(shù)的概念所具有的超感性的純思想方面也必然是以某種形式事實(shí)上或自在地是有所知的；這也就是說，對(duì)數(shù)本身所具有的超感性的純思想方面以某種形式事實(shí)上或自在地有所知，這是意識(shí)能夠把握數(shù)的概念亦即數(shù)本身的前提。有人或許會(huì)反駁說，近現(xiàn)代人對(duì)數(shù)皆有明白的理智意識(shí)，但并不知道數(shù)還有什么超感性的純思想方面。所謂今天的人對(duì)數(shù)有明白的理智意識(shí)，這只不過是在前人、古人籍精神的最高努力而把握了數(shù)的概念，知道數(shù)高于感性的質(zhì)，知道數(shù)與超感性的純思想方面有本質(zhì)相涉之后，今天的人把區(qū)別于、高于感性的質(zhì)的數(shù)作為直接的東西現(xiàn)成接受下來(lái)而已，這種所謂對(duì)數(shù)的明白的理智意識(shí)只不過是無(wú)真知的熟知罷了。
由上述討論可知，畢達(dá)哥拉斯作為最早知道數(shù)高于感性的質(zhì)，從而對(duì)數(shù)的概念有所知的人，他必定同時(shí)對(duì)數(shù)的超感性的純思想方面以某種形式事實(shí)上或自在地有所知。在古代理智初啟、理智意識(shí)所知的理智范疇僅只是感性的質(zhì)的時(shí)候，數(shù)本身所具有的超感性的純思想方面必然會(huì)顯現(xiàn)為某種超理智的神秘東西。我們認(rèn)為，畢達(dá)哥拉斯對(duì)數(shù)的超感性的純思想方面自在地有所知，這首先和主要表現(xiàn)在他的神秘的奧菲斯教信仰上，我們下面可以簡(jiǎn)略地闡明這一點(diǎn)。
奧菲斯教是人類最早的唯靈論宗教，它認(rèn)為感性生活有罪，肉體是靈魂的牢獄，解脫肉體的個(gè)體靈魂可以成為神，達(dá)到不朽。脫離肉體而能獨(dú)立存在和不朽的個(gè)體靈魂觀念在公元前的古代世界中是奧菲斯教獨(dú)有的，它并非像某些人認(rèn)為的那樣來(lái)自埃及或印度（3）。奧菲斯教對(duì)個(gè)體性的不朽靈魂的描述沒有任何感官享受的東西，并且這一擺脫了感覺、感官欲望和肉體的靈魂卻仍有清醒的理智（4），這表明它所說的不朽靈魂其內(nèi)容只能是超感性的純理智東西：超感性的純思想本身。但奧菲斯教對(duì)不朽的靈魂除了認(rèn)其為獨(dú)立自在和有理智之外，并無(wú)更多的認(rèn)識(shí)，這表明奧菲斯教不朽靈魂觀念的意義實(shí)則只是對(duì)超感性的純思想領(lǐng)域的預(yù)感而已，僅只知道這一領(lǐng)域存在而已，故可知，奧菲斯教超感性的個(gè)體靈魂觀念所蘊(yùn)涵的思想內(nèi)容首先就是存在概念（5）。
存在是思想，這是近現(xiàn)代人很難理解的，但它卻是希臘人（如巴門尼德）對(duì)存在的基本認(rèn)識(shí)。說存在是思想，實(shí)際是說存在是一種超感性的純概念。作為一種真正超感性的純思想，存在（概念）比數(shù)、量要純粹得多。我們有感覺，對(duì)數(shù)、量有感性直觀，但對(duì)存在本身不可能有任何的感性把握。我們自認(rèn)為能把握這張桌子存在這一陳述的意義，但須知這種把握不是感覺或感性直觀，而是超感性的思維，在這一陳述中超感性的思維已經(jīng)在起作用了，這個(gè)超感性的思維首先就是存在概念。對(duì)希臘人來(lái)講，存在（概念）的意義就是自在不變或自在不變的存在本身，而任何一個(gè)具體存在的東西，即便是抽象的數(shù)，當(dāng)我們能夠自覺地或者說有意識(shí)地說出它（在某種意義上）存在時(shí)，我們的理智思維也已超出了存在（概念）本身了，故黑格爾說存在是最抽象最空洞的概念。由上述討論可知，存在（概念）所具有的一個(gè)意義就是超感性的純思想領(lǐng)域本身的開始，就是告訴我們，在感覺、幻想等直接的感性東西之外和之上有（存在）超感性的純思想這種東西，奧菲斯教的靈魂觀念所蘊(yùn)涵或啟示的就是這種純粹而簡(jiǎn)單的東西。
上述討論可以使我們明白，數(shù)的概念所具有的超感性的純思想方面是什么了，它就是單純的存在概念本身。對(duì)較發(fā)達(dá)的理智意識(shí)來(lái)說，數(shù)、量只是現(xiàn)實(shí)中的自然東西（如個(gè)體物體）的一種屬性，它本身不能獨(dú)立存在。對(duì)那具有關(guān)于個(gè)體物體的理智自覺的意識(shí)來(lái)講，數(shù)當(dāng)然是不具有現(xiàn)實(shí)性、不夠真實(shí)的東西。但數(shù)本身具有一種理想的觀念性的存在，所謂數(shù)的概念或數(shù)本身，就是指就其所具有的理想的觀念性存在而言的數(shù)，它正是純數(shù)學(xué)的研究對(duì)象。說數(shù)本身具有一種理想的觀念性的存在，這里所謂“觀念”其意義是指某種客觀的思想物。顯然，數(shù)的概念或者說數(shù)的存在以存在（概念）本身這一最抽象的超感性的純思想為前提，存在（概念）就是數(shù)的概念所具有的那一超感性的純思想方面，數(shù)所具有的超感性的純思想方面的前提也僅只是存在概念，這是由數(shù)本身所是的那一邏輯或思想內(nèi)容的極度抽象所致。數(shù)不是超感性的純思想，而只是一種感性的思想物。數(shù)一方面仍是感性物，是多，對(duì)自身是外在的，比如1之外有另一個(gè)1，一個(gè)有限量之外有另一個(gè)有限量，這是可以無(wú)限重復(fù)下去的。但這兩個(gè)1又是同一個(gè)1，這兩個(gè)有限量是同一個(gè)有限量，故數(shù)又有自身同一的一面，并且具有一種理想的觀念性的存在，這是它超感性的一面。顯然數(shù)的這一超感性方面來(lái)自存在概念，存在概念的意義就是單純不變的自在存在。黑格爾《邏輯學(xué)》對(duì)數(shù)、量的概念的演繹就是從存在概念出發(fā)的，在那里數(shù)、量是存在概念完成了對(duì)感覺東西（在《邏輯學(xué)》存在論中稱之為某物和他物）的最初的徹底揚(yáng)棄的產(chǎn)物。
上述討論表明，嚴(yán)格說來(lái)，對(duì)數(shù)的概念的充分自覺只能在存在概念被把握之后，而在存在概念被把握之后，數(shù)的概念也必然會(huì)得到真正充分的自覺把握，因?yàn)榇嬖诟拍钍菙?shù)的概念所具有的唯一超感性的純思想方面的前提。我們知道，在巴門尼德自覺到存在概念后，愛利亞派對(duì)數(shù)很快就有了清醒的意識(shí)，芝諾的一句名言證明了這一點(diǎn)：“對(duì)某種東西說一次，和老是說它，乃是一樣的”（6），而亞里士多德對(duì)數(shù)、量的概念的認(rèn)識(shí)更為透徹：“數(shù)目作為數(shù)目有其特有的屬性，如奇和偶，通約和相等，超過和不足等等，這些東西就其自身地存在于數(shù)目中，并且彼此相關(guān)”，“可感覺的線也并不是幾何學(xué)所說的那些線（所以，直和曲也都不屬于可感覺的東西，……）”（7）。
三
有了對(duì)數(shù)的概念及奧菲斯教靈魂觀念的充分認(rèn)識(shí)后，我們就可以具體討論畢達(dá)哥拉斯數(shù)的哲學(xué)的來(lái)歷、意義與局限了。由于畢達(dá)哥拉斯的唯靈論信仰，他必然知道真理、真實(shí)的存在高于感性的質(zhì)。由于畢達(dá)哥拉斯所信仰的奧菲斯教的不朽靈魂觀念其意義是超感性的純思想，這對(duì)他事實(shí)上努力把他的認(rèn)其為真理的神秘信仰與某種理智思想結(jié)合起來(lái)這一點(diǎn)必然起了重大作用，為此他就抓住了數(shù)。用數(shù)來(lái)表達(dá)那實(shí)則是超感性的純思想的奧菲斯教的超感性的真理，其合理性在于數(shù)依概念高于感性的質(zhì)。但數(shù)只是感性的思想物，還不是超感性的思想本身，用數(shù)來(lái)表達(dá)超感性的思想本身自然是有很大局限的。畢達(dá)哥拉斯固然抓住了數(shù)，但由于他沒有把握存在概念，他對(duì)數(shù)的概念的自覺實(shí)則是不充分的。由他視數(shù)是萬(wàn)物本源、用數(shù)來(lái)規(guī)定那作為感性的質(zhì)的東西的萬(wàn)物可知，畢達(dá)哥拉斯在某種程度上知道數(shù)高于感性的質(zhì)。但數(shù)不僅高于感性的質(zhì)，它還絕對(duì)否定了感性的質(zhì)，以至于同感性的質(zhì)不相干。數(shù)同感性的質(zhì)的東西不一樣，不同的數(shù)之間沒有質(zhì)的差異，故數(shù)不可直接用于規(guī)定質(zhì)的東西。所謂用數(shù)、量來(lái)規(guī)定質(zhì)的東西，如果它有客觀意義的話，這首先要求數(shù)、量在自身內(nèi)必須有進(jìn)一步的具體規(guī)定，以使它們?cè)谧陨韮?nèi)有一些本身亦屬于量的質(zhì)的差異，比如圓形和正方形的差異、直線與二次曲線的差異之類；二是數(shù)、量本身必須被超越，這樣數(shù)、量本身就成為某個(gè)有更高的質(zhì)的規(guī)定的本質(zhì)東西的一個(gè)環(huán)節(jié)，這時(shí)所謂用數(shù)、量來(lái)規(guī)定質(zhì)的東西，實(shí)乃是用以數(shù)、量為自己的一個(gè)環(huán)節(jié)的某種有更高的質(zhì)的規(guī)定的本質(zhì)東西來(lái)規(guī)定低級(jí)的質(zhì)，如希臘原子論就是這樣。德漠克利特的原子被認(rèn)為是不生不滅的自在存在的微粒，顯然它屬于那超越了感性的質(zhì)的有其自在不變的存在的某種本質(zhì)物。原子有形狀和大小，這表明數(shù)、量的規(guī)定是原子本身的一個(gè)環(huán)節(jié)。德漠克利特用原子的形狀、大小、位置和順序的不同來(lái)解釋感覺性質(zhì)亦即感性的質(zhì)的東西，這正是用某種高于數(shù)、量和感性的質(zhì)、并以數(shù)、量為自己的一個(gè)環(huán)節(jié)的本質(zhì)東西來(lái)規(guī)定低級(jí)的質(zhì)（如感性的質(zhì)），這才是真正有客觀意義的所謂用數(shù)、量的規(guī)定來(lái)規(guī)定或揚(yáng)棄感覺等質(zhì)的東西，我們知道近現(xiàn)代自然科學(xué)也是如此。但畢達(dá)哥拉斯之用數(shù)來(lái)規(guī)定質(zhì)，卻只是把不同的數(shù)同不同的質(zhì)的東西——其中許多是感性的質(zhì)的東西——直接相聯(lián)系，比如把數(shù)的奇偶性同感性的質(zhì)的東西如明暗、動(dòng)靜相提并論，這表明他在概念上對(duì)數(shù)與感性的質(zhì)的區(qū)別并沒有充分的意識(shí)。
其實(shí)，畢達(dá)哥拉斯認(rèn)數(shù)是萬(wàn)物本源，這本身就表明他對(duì)數(shù)與感性的質(zhì)的區(qū)別沒有充分的意識(shí)，因?yàn)樵诶碇情_啟之初，所謂萬(wàn)物只能是感性的質(zhì)的東西，而數(shù)是絕對(duì)揚(yáng)棄了感性的質(zhì)的，它不可能像水、氣這些感性的質(zhì)的東西那樣可以與萬(wàn)物直接相聯(lián)系。但認(rèn)數(shù)而不是水、氣這些感性的質(zhì)的東西是萬(wàn)物本源，用數(shù)而不是用質(zhì)來(lái)理解萬(wàn)物，這表明他確乎在某種程度上知道數(shù)在概念上高于感性的質(zhì)。故準(zhǔn)確講來(lái)，畢達(dá)哥拉斯奧菲斯教的唯靈論信仰使得他能夠抓住數(shù)，知道數(shù)高于感性的質(zhì)，但由于他對(duì)超感性的純思想或自在存在本身——這首先就是存在概念——沒有明確的意識(shí)，故他不可能達(dá)到數(shù)的概念本身，這導(dǎo)致他對(duì)數(shù)看得既太高又太低。太高是由于他的唯靈論信仰使他事實(shí)上賦予數(shù)以超乎其概念的超感性的自在存在這一意義（8），太低是因?yàn)樗催_(dá)到數(shù)的概念，故在許多時(shí)候事實(shí)上對(duì)數(shù)只是按感性的質(zhì)來(lái)理解，這兩點(diǎn)都構(gòu)成了他對(duì)數(shù)的迷信。
眾所周知，中國(guó)古代對(duì)數(shù)亦有很多迷信，但這與畢達(dá)哥拉斯對(duì)數(shù)的迷信有很大區(qū)別。中國(guó)古代理智思維的自覺水平只是感性的質(zhì)，數(shù)在那里完全按感性的質(zhì)來(lái)理解，絲毫沒有意識(shí)到二者的概念差異，比如所謂的周易象數(shù)學(xué)把數(shù)的奇偶性直接歸結(jié)為感性的質(zhì)的陰陽(yáng)性。還有，在中國(guó)古代，一個(gè)有限的數(shù)常常像感性的質(zhì)的東西那樣被認(rèn)為是處于惡的無(wú)限的循環(huán)中的，如在北宋理學(xué)家邵雍那里就是這樣，這典型地證明中國(guó)古人對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的自覺水平只是感性的質(zhì)。畢達(dá)哥拉斯固然也把數(shù)的奇偶性同感性的質(zhì)的東西相比附，但他實(shí)際是用數(shù)的奇偶性來(lái)解釋后者，二者完全相反。朱熹有言：“氣便是數(shù)，……有是氣，便有是數(shù)”，“數(shù)亦是天地間自然底物事”（9）。中國(guó)古人的理智思維對(duì)自然、萬(wàn)物的自覺水平只是感性的質(zhì)，朱熹在這里實(shí)乃是把數(shù)歸結(jié)為感性的質(zhì)，這正是中國(guó)古代對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)水平。當(dāng)然，中國(guó)古人和畢達(dá)哥拉斯對(duì)數(shù)的迷信有一點(diǎn)是相同的，即這種迷信同迷信巫術(shù)和雷公電母不是一回事，后者是低級(jí)的自然迷信，前者實(shí)際是理智思維，這種思維所以是迷信，是因?yàn)樗€未自覺到客觀的理智思維所要求的最起碼的范疇：存在概念和數(shù)的概念。但同樣未達(dá)到數(shù)的概念，畢達(dá)哥拉斯對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)卻高于古代中國(guó)，因?yàn)樗谀撤N意義上知道數(shù)高于感性的質(zhì)，中國(guó)古人對(duì)此則一無(wú)所知。這種差異的一個(gè)重大后果是，希臘自畢達(dá)哥拉斯起開始有了可稱之為“為數(shù)而數(shù)”——此即以關(guān)于數(shù)、量本身的知識(shí)為認(rèn)識(shí)目的——的純數(shù)學(xué)，中國(guó)古代卻沒有，也不可能有，因?yàn)榧償?shù)學(xué)是合乎概念地看待數(shù)的必然產(chǎn)物，其內(nèi)容不過是數(shù)、量的概念的規(guī)定性的具體展示。畢達(dá)哥拉斯初步認(rèn)識(shí)到數(shù)在概念上高于感性的質(zhì)，事實(shí)上認(rèn)數(shù)有獨(dú)立的存在，區(qū)別于、獨(dú)立于自然哲學(xué)的數(shù)的科學(xué)：純數(shù)學(xué)由此在這里誕生。但畢達(dá)哥拉斯還不能合乎概念地看待數(shù)，故這種純數(shù)學(xué)還不可能純，還不能與關(guān)于數(shù)的種種迷信和胡扯劃清界限。只有在巴門尼德自覺到超感性的自在存在：存在概念這一最初的客觀自在的純思想之后，數(shù)的概念才會(huì)被把握，真正合乎概念的純數(shù)學(xué)才會(huì)產(chǎn)生。故可知，固然獨(dú)立的數(shù)學(xué)科學(xué)是由畢達(dá)哥拉斯創(chuàng)立的，但嚴(yán)格意義的純數(shù)學(xué)卻只有在巴門尼德之后才會(huì)有，巴門尼德對(duì)純數(shù)學(xué)的創(chuàng)立事實(shí)上所作的貢獻(xiàn)不在畢達(dá)哥拉斯之下。
注釋：
（1）這是亞里士多德對(duì)泰勒斯認(rèn)水是萬(wàn)物本原的原因的猜測(cè)，見《形而上學(xué)》983b24。
（2）有感性的質(zhì)，當(dāng)然也就有非感性或者說超感性——嚴(yán)格說來(lái)是超感覺——的質(zhì)，前者是感覺的東西，或由對(duì)感覺東西的歸納、抽象而來(lái)，如米利都學(xué)派的氣、中國(guó)人的氣、五行之類。后者乃是真正的本質(zhì)，在它之內(nèi)可以有感覺成分，但必須有來(lái)自超感性的純思想領(lǐng)域的東西，像物質(zhì)，個(gè)體物、自然科學(xué)的規(guī)律之類都是超感性或超感覺的質(zhì)。
（3）拙文《論希臘奧菲斯教的靈魂觀念及其意義》（見附錄一）詳細(xì)闡明了這一點(diǎn)。
（4）奧菲斯教教導(dǎo)說，靈魂脫離肉體赴冥府受審?fù)局幸?jīng)過兩口井，一口是記憶之井，一口是遺忘之井，想獲得永生不朽的靈魂不可喝遺忘之井的水，必須喝記憶之井的水，因?yàn)樗劳黾催z忘，記憶是善（王曉朝《希臘宗教概論》第216、221頁(yè)，上海人民出版社97年版），這表明奧菲斯教的脫離肉體的不朽靈魂是有清醒理智的。
（5）由于注意到從巴門尼德開始的西方本體論哲學(xué)的核心概念：“存在”原本是西方印歐語(yǔ)系語(yǔ)言的系詞“是”，國(guó)內(nèi)不少學(xué)者認(rèn)為西方哲學(xué)的“存在”概念應(yīng)當(dāng)譯作“是”，這甚至成了國(guó)內(nèi)西方哲學(xué)界的主流見解。筆者以為，西方本體論哲學(xué)屬于黑格爾所說的絕對(duì)意義的純粹思維，不能把它還原為語(yǔ)言和語(yǔ)言哲學(xué)，就像不能把希臘哲學(xué)和德國(guó)思辨唯心主義所說的思想、思維或純粹思維理解為心理學(xué)意義的思維一樣。對(duì)這一作為西方本體論哲學(xué)的核心概念的東西，具體在翻譯時(shí)究竟應(yīng)譯為“存在”還是譯為“是”，這當(dāng)然要根據(jù)具體情況而定，但簡(jiǎn)單籠統(tǒng)地主張應(yīng)譯為“是”，這在哲學(xué)上講，乃是混淆了純粹思維或廣義的本體論哲學(xué)的兩個(gè)不同發(fā)展階段：存在論和邏輯學(xué)（黑格爾在《邏輯學(xué)》中稱之為概念論），就是說，從純粹思維或廣義的本體論哲學(xué)上講，作為邏輯判斷的系詞的“是”與作為自在不變的存在意義的“存在”不是一回事，雖說二者有內(nèi)在關(guān)系；而黑格爾所說的存在論與概念論的區(qū)別，客觀上也存在于從巴門尼德到亞里士多德的哲學(xué)發(fā)展中。由于篇幅和主題所限，本文無(wú)法具體討論這個(gè)問題。
（6）引自黑格爾《小邏輯》第228頁(yè)，商務(wù)印書館1980年版。又，芝諾的這句話顯然表明他很清楚地意識(shí)到，數(shù)與質(zhì)——不管是感性的質(zhì)還是本質(zhì)（如物質(zhì)）——的東西不相干，而古代很多民族是不知道這一點(diǎn)的，比如印度人對(duì)數(shù)的惡的無(wú)限的重復(fù)是很熱衷的，中國(guó)古人也不明白數(shù)與質(zhì)的東西不相干這個(gè)道理，本文后面對(duì)此有討論。
（7）《形而上學(xué)》1004b11~14及997 b 35~998a1。
（8）畢達(dá)哥拉斯認(rèn)數(shù)是萬(wàn)物本原表明，他事實(shí)上把數(shù)認(rèn)作是超感性的自在不變的存在，因?yàn)楸驹栏拍罹褪沁@種東西。
（9）（宋）黎靖德編《朱子語(yǔ)類（四）》第1609及1608頁(yè)，中華書局1986年版。
