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有理數(shù)數(shù)學試卷 一、填空題（每題2分，共30分） 1．最大的負整數(shù)是________，絕對值最小的數(shù)是_________。 2．某零件的長度比標準長度短1.5 ，記作－1.5 ，那么比標準長度多2 ,記作________。 3．某乒乓球比賽用＋1表示贏1局，那么輸1局用________表示，不輸不贏用 ________表示。 4．吐魯番盆地的海拔－155米的意義是：_____________________________。 5.在數(shù)軸上距原點4個單位長度的點表示的數(shù)是_________。 6.－3.5的絕對值是_________； 的絕對值是_________。 7．負整數(shù)集合與負分數(shù)集合并在一起是________集合。 8.絕對值是5的數(shù)是_________；絕對值是－5的數(shù)是_________。 9.任意寫出三個大于－1的負有理數(shù)，將它們從大到小排列為_________。 10.絕對值大于3且不大于7的整數(shù)有________個，其中最大的是________。 11.比較大?。海?.87_________－ （填“＞”，“＝”或“＜”）。 12．數(shù)軸上表示－5與7的兩點間的距離是________。 13．與表示－2的點距離8個單位長度的點表示的數(shù)是________。 14．相反數(shù)等于本身的數(shù)是________，絕對值等于本身的數(shù)是________。 15．如果正午記作0小時，午后3點鐘記作＋3小時，那么上午8點鐘可用負數(shù)記作________。 二、選擇題（每題2分，共30分） 16．下列不具有相反意義的量的是（ ）。 A．前進10米和后退10米 B．節(jié)約3噸和浪費10噸 C．身高增加2厘米和體重減少2千克 D．超過5克和不足2克 17．下列說法正確的是（ ）。 A．所有的正數(shù)都是整數(shù) B．不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù) C．最小的自然數(shù)是1 D．0不是最小的有理數(shù) 18．下列說法錯誤的是（ ）。 A．自然數(shù)屬于整數(shù) B．正有理數(shù)、零和負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) C．0不是正數(shù)，也不是負數(shù) D．π不是正數(shù)，也不是負數(shù) 19．如果水位下降3米記作－3米，那么水位上升4米，應記作（ ）。 A．1米 B．7米 C．4米 D．－7米 20．下列關于0的說法錯誤的是（ ）。 A．零是正數(shù) B．零是非正數(shù) C．零是非負數(shù) D．零是自然數(shù) 21．如圖，表示互為相反數(shù)的點是（ ）。 A．點A 和點B B．點E和點C C．點A 和點C D．點B和點D 22．下列兩個數(shù)互為相反數(shù)的是（ ）。 A．8與 B． 與0.33 C．－5與－（－5） D．－3.14與π 23．數(shù)軸上原點和原點左邊的點表示的數(shù)是（ ）。 A．正數(shù) B．非正數(shù) C．負數(shù) D．非負數(shù) 24．在數(shù)軸上，到原點的距離小于3的所有整數(shù)有（ ）。 A．2，1 B．2，1，0 C．±2，±1，0 D．±2，±1 25．．若 ＞0，則 是（ ）。 A．正數(shù) B．負數(shù) C．非負數(shù) D．非零的數(shù) 26．當一個負數(shù)逐漸變大，但仍然保持是負數(shù)時（ ）。 A．它的絕對值逐漸變大 B．它的相反數(shù)逐漸變大 C．它的絕對值逐漸變小 D．它的相反數(shù)的絕對值逐漸變大 27.下列各式中，正確的是（ ）。 A．－ ＞0 B． ＞ C．－ ＞－ D． ＜0 28．一個數(shù)比它的相反數(shù)小，這個數(shù)是（ ）。 A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù) 29．若數(shù) ＝－π，b＝3.14，c＝－ ,則下列結論正確的是（ ）。 A． ＜b＜c B．c＜ ＜b C． ＜ ＜ D． ＞ ＞ 30．如果 ，那么 與 的關系是（ ）。 A．相等 B．互為相反數(shù) C．都是零 D．相等或互為相反數(shù) 三、解答題（每題4分，共40分） 32．把下列各數(shù)填入相應的大括號里： －9， ，0，2000，＋63，20％，－10.7， ， 整數(shù)集合 分數(shù)集合 正數(shù)集合 負數(shù)集合 33．觀察下列各組依次排列的數(shù)，它的排列有什么規(guī)律？你能按此規(guī)律寫出第2008個數(shù)？ ⑴ 1，2，－3，－4，5，6，－7，－8，…，________（第2008個數(shù)），… ⑶0，3，8，15，24，…，________（第2008個數(shù)），… 34．絕對值不大于5的整數(shù)有幾個，各是多少？它們的和是多少？積是多少？ 35．甲地海拔高度是40 ,乙地海拔高度是－30 ，丙地比甲地低50 ，請問：⑴丙地海拔高度是多少？ ⑵哪個地方最高？⑶哪個地方最低？⑷最高地比最低地高多少？ 36．比較8，－4，0，－2.5的大小，把它們從小到大排列起來，然后在數(shù)軸上表示。 37．比較－ 4與－（－4）的大小。 38．比較2 與3 的大小。 有理數(shù)(正數(shù),負數(shù),0統(tǒng)稱有理數(shù))加法法則 同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加. 異號兩數(shù)相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值. 一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù). *有理數(shù)減法法則 減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù). *絕對值 1．絕對值的代數(shù)定義 正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零. 2．絕對值的幾何定義 在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點離開原點的距離，叫做這個數(shù)的絕對值． 3.絕對值是非負數(shù)，即|a|≥0.互為相反數(shù)的兩數(shù)絕對值相等：|a|=|－a|. *相反數(shù) 1.代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)，其中一個數(shù)叫另一個數(shù)的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0. 2.幾何意義：在數(shù)軸上的原點兩旁，離原點的距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為相反數(shù). *數(shù)軸 數(shù)軸上的兩個有理數(shù)中，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，因此有理數(shù)大小比較的規(guī)律是：正數(shù)大于0，零大于一切負數(shù)，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù). 1、什么叫絕對值？ 在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．例如+5的絕對值等于5，記作|+5|=5；-3的絕對值等于3，記作|-3|=3． 2、絕對值的特點有哪些？ （1）一個正數(shù)的絕對值是它本身；例如，|4|＝4 , |＋7.1| ＝ 7.1 （2）一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；例如，|－2|＝2,|－5.2|＝5.2 （3）0的絕對值是0． 容易看出，兩個互為相反數(shù)的數(shù)的絕對值相等．如|-5|=|+5|=5． 若用a表示一個數(shù)，當a 是正數(shù)時可以表示成a＞0，當a是負數(shù)時可以表示成a＜0，這樣，上面的絕對值的特點可用用符號語言可表示為： (1) 如果a＞0，那么|a|＝a； (2) 如果a＜0，那么|a|＝－a； (3) 如果a＝0，那么|a|＝0。 3、絕對值在本節(jié)課中的應用――比較兩個負數(shù)的大小 由于絕對值是表示數(shù)的點到原點的距離，則離原點越遠的點表示的數(shù)的絕對值越大．負數(shù)的絕對值越大，表示這個數(shù)的點就越靠左邊，因此，兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小． |
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