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《復(fù)利的魔力》 100元怎樣變成一百萬 在我們身邊的世界里充斥著大量空頭承諾，廣告告訴我們購買一種神奇的護(hù)膚霜可以讓我們變得更美麗，或告訴我們應(yīng)該購買一種看起來非常怪異的儀器，因?yàn)樗梢宰屛覀兊募∪飧鼮榻Y(jié)實(shí)，看起來更健康。 現(xiàn)在我們也給你一種承諾：現(xiàn)在就開始投資，我們將可以幫助你成為百萬富翁，至少可以讓你在成年的時(shí)候衣食無憂、生活富裕。哇！這聽起來甚至還不如護(hù)膚霜的功效更具有可信性，不是嗎？但是這卻是真實(shí)的。你可以把它打印出來并交給自己的數(shù)學(xué)老師，她會(huì)證實(shí)這是正確的。 如果你讓錢在一個(gè)很長的時(shí)間內(nèi)增長，100元就可以變成一百萬元。怎么才可以達(dá)到呢？通過組合。 一、 復(fù)利的魔力 如果你是對(duì)數(shù)學(xué)課程不感興趣，對(duì)于利用X解決乘坐一架時(shí)速 復(fù)利的魔力依賴于以下三個(gè)因素： 1、你有多少錢可以用于投資； 2、你的錢可以用多長的時(shí)間來增殖； 3、增值率是多少。 讓我們觀察一些例子，分析一下它是如何的。 以復(fù)利計(jì)算利息是指以本金和不斷累積的利息為基數(shù)計(jì)算利息。當(dāng)你觀察一些例子的時(shí)候可以更容易地理解復(fù)利概念，讓我們從一個(gè)簡單的例子開始，最初的起點(diǎn)為100元，每年的增長率為10%，我們把今年稱為0年，此時(shí)所擁有的錢為100元，1年后，也就是第1年，我們的100元可以增長10%，即10元，我們把這增長的10元添加到我們最初所擁有的100元中，這時(shí)我們就擁有110元了。 在第2年，我們有增加了10%，但是這次我們并不是增長了10元，因?yàn)?span lang=EN-US>110元的10%是11元，因此我們?cè)诘?span lang=EN-US>2年結(jié)束的時(shí)候應(yīng)該得到了121元（110元加上11元），在第3年，我們又增長了121元的10%即12.10元，第3年結(jié)束的時(shí)候我們得到的是133.10元，下面是我們所制作的一個(gè)清晰的增長表格： 年 本金 增長率10% 0、 ￥100 ￥10 1年、 ￥110 ￥11 2年、 ￥121 ￥12.10 3年、 ￥133.10 ￥13.31 4年、 ￥146.41 ￥14.64 5年、 ￥161.05 ￥16.11 6年、 ￥177.16 ￥17.72 7年、 ￥194.88 ￥19.49 你看到發(fā)生什么了嗎？你最初投入的本金100元在不斷地增長，同時(shí)你每年增長的總額也在不斷地增長，這就是復(fù)利在發(fā)揮作用，僅僅通過8年的時(shí)間，你最初投入的100元錢就已經(jīng)增長了1倍。如果你每年僅僅增長100元的10%，也就是每年增長10元，同樣的時(shí)間后你所得到的只有180元，但是一旦以復(fù)利的方式增長，你就有了更快的增長速度。 如果這還沒有對(duì)你足夠的不可思議，下面還有一個(gè)持續(xù)進(jìn)行的簡單表格，可以向你展示在更長時(shí)間里的增長情況： 年 本金 增長率10% 8年 ￥214.37 ￥21.44 10年 ￥259.37 ￥25.94 15年 ￥417.72 ￥41.77 20年 ￥672.75 ￥67.28 25年 ￥1,083.47 ￥108.35 30年 ￥1,744.94 ￥174.49 35年 ￥2,810.24 ￥281.02 40年 ￥4,525.93 ￥452.59 45年 ￥7,289.05 ￥728.90 50年 ￥11,739.09 ￥1,173.91 現(xiàn)在你已經(jīng)看到了不可思議的事情發(fā)生了，不是嗎？下面是一些需要留意的關(guān)鍵問題： 1、你僅僅在開始的時(shí)候投入了本金100元，到了第25年，你當(dāng)年增長的價(jià)值就達(dá)到了108元，僅僅在這一年，你的投資所增值的部分就超過了你最初的投資。在接下來的年份中，你每年的增值將會(huì)更多，增長的速度將會(huì)更快。 2、注意你可以達(dá)到多大的目標(biāo)。開始的時(shí)候僅僅擁有100元，但是在50年后，它達(dá)到了幾乎12000元。一個(gè)固執(zhí)的人可能會(huì)指出50年后的12000元不可能會(huì)買到今天12000元所能買到的東西，但是，你也要看到今天你僅僅擁有100元，你仍然在不斷地獲得投資收益。 3、注意你復(fù)利的時(shí)間越長，每年所獲得投資增值就會(huì)越大。在最初的幾年中，你每年的增長額只有10元、20元或30元，但是到了第25年，你每年的增長額就達(dá)到了百元。時(shí)間越長復(fù)利的作用就越大。 二、 增長率 如果你還沒有發(fā)現(xiàn)其中的魅力，接下來的幾個(gè)表格可能會(huì)讓你能夠了解得更為清楚。記住我們?cè)谏厦娴睦又兴褂玫脑鲩L率為10%，增長率決定了你每年平均增長的速度是多少，它對(duì)于你的投資是非常重要的。讓我們?cè)俅瓮度?span lang=EN-US>100元作為本金，但是以另外的三個(gè)增長率進(jìn)行復(fù)利：5%、11%和15%。5%是你在辦理銀行儲(chǔ)蓄、定期存款或債券時(shí)經(jīng)常可以獲得的一個(gè)利息水平；11%是在最近1個(gè)世紀(jì)中絕大部分股票市場每年可以獲得的平均增長率的歷史水平；15%是你如果能夠投資市場上最為優(yōu)秀的幾家公司后所能獲得的投資收益。 如果你最初投入100元，分別以5%、10%和15%的增長率增長，以下表格可以告訴你在一段時(shí)間后，你可以獲得多少（最終受益進(jìn)行了四舍五入）。 年、 5% 11% 15% 5年、 ￥128 ￥169 ￥201 10年、 163 284 405 15年、 208 478 814 20年、 265 806 1,637 25年、 339 1,359 3,292 30年、 432 2,289 6,621 35年、 552 3,857 13,318 40年、 704 6,500 26,786 45年、 899 10,953 53,877 50年、 1,147 18,456 108,366 這是否很讓你印象深刻呢？以下一些問題需要提醒你注意： 1、讓我們?cè)俅慰匆幌码S著時(shí)間的推移你可以最終獲得多少。比如，增長率為11%時(shí)，在第10年與第15年之間的全部增長額為200元，但是在較后的5年期間，如第40年到第45年，你的增長額就已經(jīng)超過了4000元。 2、不要被如此長的時(shí)間所嚇倒。如果你目前有15歲，你可以想象自己到了55歲或65歲時(shí)的生活，這是非常合理的。僅僅讓這些表格向你展示復(fù)利是如何發(fā)揮作用的，以及隨著時(shí)間的增加，復(fù)利所起到的作用越大。 3、最后，請(qǐng)注意不同的增長率會(huì)產(chǎn)生巨大的差異。如果你的資金的增長率是15%而不是5%，在15年后的收益就會(huì)相差4倍，就算此時(shí)11%與15%增長率之間的差別不是太大，但是到了第20年時(shí)，它們的差別就達(dá)到了2倍，如果到了第50年，它們之間的差距就達(dá)到了6倍。 4、注意，如果每年的增長率為15%，最初100元的投資可以在50年后變?yōu)?span lang=EN-US>100,000元。 三、 利率vs.股票市場回報(bào) 讓我們時(shí)刻記住不是所有的增長率都是一樣的。如果銀行為你的存款支付3%的利息，這是非常穩(wěn)定和肯定的收益。如果你投資的債券為你支付5%的利息，這幾乎也是非常穩(wěn)定的。利率雖然隨著時(shí)間的推移也會(huì)進(jìn)行微小幅度的調(diào)整，但是獲得一定的利息收入還是可以保證的。然而，股票市場就不是如此肯定的事情了。股票市場的投資回報(bào)是不穩(wěn)定的，會(huì)隨著市場的行情發(fā)生較大幅度的浮動(dòng)。 與股票市場類似，許多公司也會(huì)保持幾十年甚至幾世紀(jì)的高速增長，其他的公司可能會(huì)被市場所淘汰。如果你選擇并投入了那些穩(wěn)定發(fā)展、增長的公司的話，你就有希望可以獲得每年15%的收益率。如果你選擇了一些超高速發(fā)展的公司，如微軟公司的話，你的投資所能獲得平均增長率也會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于15%。 通常來講，越確定的增長率，它就會(huì)越低；越不確定的增長率，就會(huì)越高。我們要理解絕大多數(shù)的增長率是不確定的。但是，你仍然可以通過投資獲得較大的收益。 四、你的投資總額 到目前為止，你對(duì)于錢隨著時(shí)間的推移以及一定的增長率會(huì)有多大的增長有了一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)?，F(xiàn)在我們就要進(jìn)一步深入考慮我們可以投入的資金是多少，而不是僅僅考慮最初只有100元的投資，讓我們觀察一下投入1000元會(huì)有什么情況發(fā)生。 每年投入1000元，也就是你每個(gè)星期投入20元，這對(duì)于你并不是很困難。如果你最初投入1000元，分別以5%、11%和15%的速度增長，以下表格可以告訴你在一段時(shí)間后，你可以獲得多少。 |
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