“擴(kuò)大幾倍”與“增加幾倍”的意思相同嗎？--曾祥云的博客

xxdy資料包 2011-02-13

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“擴(kuò)大幾倍”與“增加幾倍”的意思相同嗎？

摘要：擴(kuò)大300平方米也就是增加300平方米，但擴(kuò)大3倍卻不是增加3倍，因為“擴(kuò)大”“增加”修飾的對象不同，兩者的意思可能相同也可能不同。

“擴(kuò)大幾倍就用幾乘”的典型例子之一是放大鏡的放大率。放大鏡的放大率有兩種，一種是物像之間的倍數(shù)關(guān)系，稱為線放大率；另一種是視角之間的倍數(shù)關(guān)系，稱為角放大率。放大率５倍表示為“5×”。顯微鏡的角放大率等于物鏡的線放大率與目鏡的角放大率的乘積。日常生活中，人們是不區(qū)分兩種放大率的，都稱其為放大倍數(shù)。例如，人們會說這是一塊放大5倍的放大鏡，而不區(qū)分這個5倍是哪種放大率。也就是說，這個放大倍數(shù)并非增加倍數(shù)，而是用幾乘，在表示上也是用“10×、20×、300×”也表示。

“擴(kuò)大”與“放大”是同義詞，而“擴(kuò)大”與“增加”則不一定能處處相同。

生活中有很多說法擴(kuò)大與增加是不同的。比如“放大圖案”和“增加圖案”、“擴(kuò)大孔”和“增加孔”等的意思就完全不同了。“孔擴(kuò)大了”和“孔增加了”也是不同的。但是“孔徑增加了”與“孔徑擴(kuò)大了”所表達(dá)的意思是相同的，只因修飾的是“孔徑”而不是“孔”。因此，我們不難發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)大、增加修飾的對象不同其意思可能相同，也可能完全不同。

因此，我們可以得出以下結(jié)論：“擴(kuò)大幾倍”與“增加幾倍”不一定相同。增加幾倍的意思是十分明確的，是在原來的基礎(chǔ)上增加。但是，對“擴(kuò)大幾倍”的“幾倍”可以有兩種不同的理解：

Ａ、是指變化值（暫時就稱為“擴(kuò)大值”①也無妨）所對應(yīng)的倍數(shù)。這個倍數(shù)的算法就稍微復(fù)雜點了，要算出所謂的“擴(kuò)大值”再來比較出倍數(shù)，也就是必須兩步才能算出這個倍數(shù)。

Ｂ、是指兩個數(shù)直接比較得到的倍數(shù)，并一般是用較大數(shù)除以較小數(shù)，類似于相差數(shù)的比較方法。

兩種理解，哪種更有優(yōu)勢呢？眾多的事例都說明，后者簡單而實用。前者的意思完全可以用“增加”來代替，因此，后者還有一個優(yōu)勢就是能使?jié)h語言的詞匯更豐富，而不必浪費一個新詞并造成詞匯不必要冗余和有關(guān)詞語的匱乏（也就是第二種理解的意思無法簡明扼要地表達(dá)）。“擴(kuò)大幾倍”與“增加幾倍”的意思不同了，并不妨礙“擴(kuò)大”與“增加”在一定條件下所表達(dá)的意思是相同的。如“增加幾平方米”和“擴(kuò)大幾平方米”是相同的，因為不是對倍數(shù)，當(dāng)然不是說不是對倍數(shù)的就相同了，而是說不是對倍數(shù)就可能相同，但對倍數(shù)的就一定不同。

①擴(kuò)大值在有些專業(yè)術(shù)語中是指擴(kuò)大的百分?jǐn)?shù)。比如在互感器中，擴(kuò)大值就是指一個百分?jǐn)?shù)，也就是相當(dāng)于擴(kuò)大倍數(shù)。

國家標(biāo)準(zhǔn)（GB1208_1997）中有：

5.3.3 電流擴(kuò)大值

　　在0.1~1級的電流互感器中，可以規(guī)定電流的擴(kuò)大值，只須它們滿足下列兩點要求：

　　a) 額定連續(xù)熱電流應(yīng)是額定擴(kuò)大一次電流值，它表示為額定一次電流的百分?jǐn)?shù)。

　　b) 額定擴(kuò)大一次電流下的電流誤差和相位差應(yīng)不超過表8所列對120%額定一次電流下所規(guī)定的限值。

　　采用說明：

　　1]見附錄D（提示的附錄）中D14。

　　額定擴(kuò)大一次電流的標(biāo)準(zhǔn)值為120%、150%、和200%。

另外查到有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)：

2.2.4 電流擴(kuò)大值

在特殊情況下使用的0.1～1級電流互感器，可以規(guī)定額定電流擴(kuò)大值，它以額定一次電流的百分?jǐn)?shù)表示，須滿足以下兩點要求：

a.額定連續(xù)熱電流應(yīng)是額定擴(kuò)大一次電流，即額定一次電流與額定電流擴(kuò)大值的乘積；

b.額定擴(kuò)大一次電流下的電流誤差和相位差，應(yīng)不超過表3所列對120%額定一次電流規(guī)定的限值。

額定電流擴(kuò)大值的標(biāo)準(zhǔn)值為120%、150%和200%。

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No.8　討論:“擴(kuò)大幾倍”與“增加幾倍”的意思相同嗎？

tianzaisheng(游客)發(fā)表評論于2007-11-26 12:38:00

擴(kuò)大幾倍就是擴(kuò)大到原數(shù)的幾倍,增加幾倍就是增加了幾倍.這種理解正確嗎?

以下為blog主人的回復(fù)：

在數(shù)學(xué)中有兩類最基本的數(shù)的變化，一類是用加減法來變大變小的，另一類是用乘除法來變大變小的。為了便于學(xué)生理解掌握這兩類變化，人們就要選擇一定的詞匯來表述它們。前者人們用“增加”“減少”及其同義詞來表述，而后者則用“擴(kuò)大”“縮小”來表述。“擴(kuò)大幾倍”是由“１倍變成幾倍使數(shù)擴(kuò)大的變化”其結(jié)果正好是原數(shù)的幾倍，所以說成“擴(kuò)大到原數(shù)的幾倍”結(jié)果是一樣的。但“縮小幾倍”則是“由幾倍變成１倍使數(shù)縮小的變化”，是與“擴(kuò)大幾倍”相反的變化，也就是擴(kuò)大幾倍之后再縮小同樣的倍數(shù)就變回了原數(shù)。因此，“縮小幾倍”是“縮小到原數(shù)的幾分之一”，而不能顧名思義理解為“縮小到原數(shù)的幾倍”了，不少人有這種顧名思義的想法，所以認(rèn)為“縮小幾倍”有語法問題，其實這是誤解了“縮小幾倍”的含義。這和將“兩個三角形相似”理解為“兩個三角形很像”犯的錯誤差不多——顧名思義。

　　“增加”的詞義是在原數(shù)的基礎(chǔ)上增加，所以“增加幾倍”就變成了原數(shù)加上它的幾倍了，也就是“增加了幾倍”。