對分層教學(xué)的一些實踐和體會
羅渭章
內(nèi)容提要：根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力，把學(xué)生分開層次進行教學(xué)，更能體現(xiàn)因材施教的教學(xué)原則，有利于對學(xué)生進行個性化教育，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，因而能較好地提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞： 分層教學(xué) 教學(xué)策略 因材施教

目前素質(zhì)教育正在全面推廣,素質(zhì)教育的主要目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力.數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)素質(zhì)教育的精神必須要以人為本,充分發(fā)展學(xué)生的潛能.但初中學(xué)生尤其是初三學(xué)生的知識水平和思維能力都不盡相同,所以（根據(jù)我們多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐）初中數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是初三數(shù)學(xué)教學(xué),進行分層教學(xué)能更好地進行因材施教和發(fā)展學(xué)生的思維能力，進而較快地提高教學(xué)效果.
我個人在初中數(shù)學(xué)教學(xué)多年的實踐中體會到，初中數(shù)學(xué)教學(xué)進行分層教學(xué)，教學(xué)效果比不分層的傳統(tǒng)教學(xué)要好,初二和初三的學(xué)生的知識水平和思維能力差別會更大,進行分層教學(xué)效果會更加顯著.
以下談?wù)勎以诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)實踐中進行分層教學(xué)的一些做法和教學(xué)效果：
一.在充分了解學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平和數(shù)學(xué)思維能力的基礎(chǔ)上.根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和思維能力水平對學(xué)生分開幾個層次.并根據(jù)不同層次的學(xué)生制訂不同層次的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)策略.
首先對自己所教的學(xué)生進行分層:
A層:數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好,思維能力也較好.
B層:數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般,思維能力一般或較好.
C層:數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中下,思維能力一般,或思維能力較好但數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差,學(xué)習(xí)品質(zhì)不夠好.
D層:數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差,思維能力一般或中下.
當(dāng)然,這樣將學(xué)生進行分層我是不告訴學(xué)生的,只要自己心中有數(shù),教學(xué)有針對性就行了.
對學(xué)生分層后,針對不同層次的學(xué)生制訂不同層次的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)策略:

教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)策略

A層
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要更扎實,數(shù)學(xué)思維能力要更強，成為數(shù)學(xué)尖子。

有針對性地對他們提出較高要求和開小灶.要求他們除完成課本習(xí)題外,盡量多看些有關(guān)解題和數(shù)學(xué)競賽的數(shù)學(xué)課外書,鼓勵他們提數(shù)學(xué)問題,多鼓勵他們自學(xué)和進行一題多解.
B層

提高數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識水平和數(shù)學(xué)基本運算技能，提高他們的思維能力,使他們一部分能向A層轉(zhuǎn)化.
提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,鼓勵他們在課堂上多問,多提問題,多鼓勵他們自學(xué),多鼓勵他們一題多解,要求他們在測驗時爭取優(yōu)分并追上成績最好的同學(xué).

C層
提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,提高他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)思維能力,使他們其中一部分向B層轉(zhuǎn)化.
多鼓勵多提問多輔導(dǎo),提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和解數(shù)學(xué)題的興趣.要求他們在測驗中取得合格以上成績.

D層
盡量提高他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)思維能力,提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.使部分向C層甚至B層轉(zhuǎn)化.
多耐心輔導(dǎo)教育多鼓勵,盡量多提問,提高他們聽數(shù)學(xué)課的興趣,要求他們完成作業(yè)和在測驗中爭取合格以上成績.


二. 做好教材的分析研究和結(jié)合學(xué)生情況進行教材處理.
初中數(shù)學(xué)教材盡管較系統(tǒng)地敘述初中的數(shù)學(xué)知識,但其中包涵的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法沒有明顯地敘述出來,探索推導(dǎo)的過程也不可能全部敘述出來,所以,我首先吃透教材,把握數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng),挖掘數(shù)學(xué)知識所包涵的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法(數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的精髓).而我的學(xué)生(初中學(xué)生)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣都有差異,所以我又必須對數(shù)學(xué)的教材進行恰當(dāng)?shù)奶幚?
為了學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,每節(jié)數(shù)學(xué)課都要進行精心的教學(xué)設(shè)計:各層次的學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)策略如何；為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),如何創(chuàng)設(shè)問題情景,如何設(shè)計層層深入的問題讓學(xué)生去探索,討論；如何把例題分解和組合；哪個地方該精講，哪個地方該讓學(xué)生去探求；如何設(shè)計各層次學(xué)生的作業(yè).等等.
三. 在課堂教學(xué)中進行分層教學(xué)的實踐和教學(xué)效果.
2001學(xué)年,我擔(dān)任初二兩個數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一樣的班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作,在一班我用傳統(tǒng)教學(xué)法,在二班我試用分層教學(xué)法, 以便探究分層教學(xué)法和提高自己的教學(xué)水平.以下我主要談?wù)勎以诙噙M行分層教學(xué)的一些做法：
（1） 在課堂教學(xué)中我針對不同層次的學(xué)生采取不同的導(dǎo)學(xué)方法,使各層次的學(xué)生都能理解掌握數(shù)學(xué)知識和發(fā)展能力.
課堂上多讓A和B層學(xué)生探求問題(例題,習(xí)題或老師和同學(xué)提出的數(shù)學(xué)問題),討論問題,最后獨立地或在老師的引導(dǎo)下找出答案,并多鼓勵他們質(zhì)疑已有答案(或解法,證法)和對數(shù)學(xué)題進行一題多解,以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性思維能力.而對C和D層次的學(xué)生則在講解教學(xué)內(nèi)容之后還加強個別輔導(dǎo)。
上課前的復(fù)習(xí)提問,課堂的練習(xí),課外的作業(yè)都針對不同層次的學(xué)生分開層次,一般課堂練習(xí)和課外作業(yè)分基礎(chǔ)題(必做)和提高題(選做),提高題鼓勵A(yù)層次和B層次的學(xué)生做,C和D層次的學(xué)生可以不做,但仍鼓勵他們盡量去做,能做幾題就做幾題.如何將各章節(jié)的練習(xí)和作業(yè)分層次則視學(xué)生的整體基礎(chǔ)情況而定.如果學(xué)生對某節(jié)的基礎(chǔ)知識掌握較好,則對該節(jié)的基礎(chǔ)題和提高題的深度就適當(dāng)增加一些.（基礎(chǔ)題一般是教材中練習(xí),習(xí)題中較淺的題目和老師編的單或雙知識點題.而提高題則是練習(xí)和習(xí)題中較深的題目,開放性數(shù)學(xué)題和新型數(shù)學(xué)應(yīng)用題）.

（2）采取多舉學(xué)生感興趣的實例或采用多媒體教學(xué)的方法，提高學(xué)生（尤其是C,D層次學(xué)生）對數(shù)學(xué)概念,定理,性質(zhì)的感性認識,提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二班C,D層次的學(xué)生基礎(chǔ)較差,有一次,我發(fā)現(xiàn)他們老是把解方程當(dāng)作式題計算來做,知道他們對解方程的同解原理不理解,我就這樣引導(dǎo)他們認識解方程的同解原理： 我要知道你們這一列同學(xué)中最后一位同學(xué)有多少只手指,現(xiàn)在我要倒數(shù)第二位同學(xué)跟最后一位同學(xué)比較手指數(shù),如果相同,則要倒數(shù)第三位同學(xué)跟倒數(shù)第二位同學(xué)比較手指數(shù),如果相同,再進行下去,直到我面前這位同學(xué).因為你們這一列同學(xué)前后兩個同學(xué)的手指數(shù)都相同,所以,我只要看我面前這位同學(xué)的手指數(shù)就可以知道最后那位同學(xué)的手指數(shù).然后,我類比此例講解用同解原理解方程的原理（板書）:
學(xué)生 方程

最后一位 方程1 3x+3=x+13
↑ 相同 ↑ 同解 倒數(shù)第二位 方程2 3x-x=13-3
↑相同 ↑同解
倒數(shù)第三位 方程3 2x=10
↑相同 ↑同解
………. 方程4 x=5
↑相同 則可以知道方程1的解也是x=5
我面前一位
(因為我看到“我面前一位”同學(xué)有十個手指，
所以就知道這列最后一位同學(xué)也同樣有十個手指)
通過這樣舉例講解,提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,使C,D層次的學(xué)生理解了用同解原理解方程的原理,以后他們都會用同解原理按解方程的步驟來解方程了。
（3）對學(xué)生的引導(dǎo)由少到多，使各層次的學(xué)生都能得到所需的啟發(fā)
在初二幾何中的梯形中位線定理的教學(xué)中,我采取了以下方法進行分層教學(xué):
要求學(xué)生先回憶三角形中位線定理和梯形中位線的概念.(鼓勵C,D層次學(xué)生回答)
學(xué)生回答出來以后,我提出問題: 梯形中位線有沒有三角形中位線定理類似的性質(zhì)呢? (要求學(xué)生畫圖探討和討論,然后講出答案或猜想答案)
學(xué)生講出答案（梯形的中位線平行于兩底且等于梯形兩底之和的一半）后,我把學(xué)生講出的答案作為命題板書在黑板上,再要求學(xué)生就這命題畫圖寫已知求證。
然后抽一個B層次的學(xué)生板書他自己所寫的關(guān)于這命題的已知求證.該學(xué)生板書后,通過讓C,D層次學(xué)生提問,該學(xué)生作答,老師再引導(dǎo)的辦法糾正學(xué)生所寫的已知求證.
已知：梯形ABCD的中位線為MN A D
求證：MN∥BC，MN=1/2（AD+BC） M N
接著,我要求學(xué)生寫證明過程或思考證明過程 (要求: A層次學(xué)生用兩種以上方法來證，B層次學(xué)生寫出一種證明方法的全過程，C,D層次的學(xué)生思考并盡量寫出一種證法的部分或全部證明過程)
我作引導(dǎo)1: 能不能用三角形中位線定理來證明？引導(dǎo)后檢查A,B層次學(xué)生有多少能寫出證明過程(發(fā)現(xiàn)還有很多學(xué)生沒能寫出證明過程)。
我再作引導(dǎo)2: 如何把你畫的梯形轉(zhuǎn)化成以梯形中位線作為它的中位線的三角形？
讓學(xué)生討論這問題后再去證明.我再檢查又有多少學(xué)生能寫出證明過程.(發(fā)現(xiàn)A層次的少 數(shù),B層次的多數(shù),C,D層次全部還是不能寫出證明過程)
我再作引導(dǎo)3: 如圖 在梯形ABCD中，過D,M作射線交BC的反向延長線于點E得△DEC。引導(dǎo)后，我再檢查又有多少學(xué)生能寫出證明過程(發(fā)現(xiàn)B層次部分,C和D層次的多數(shù)學(xué)生還是沒能寫出證明過程) 。