模型組合講解——爆炸反沖模型

［模型概述］

“爆炸反沖”模型是動(dòng)量守恒的典型應(yīng)用，其變遷形式也多種多樣，如炮發(fā)炮彈中的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能；彈簧兩端將物塊彈射將彈性勢能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能；核衰變時(shí)將核能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能等。

［模型講解］

例. 如圖所示海岸炮將炮彈水平射出，炮身質(zhì)量（不含炮彈）為M，每顆炮彈質(zhì)量為m，當(dāng)炮身固定時(shí)，炮彈水平射程為s，那么當(dāng)炮身不固定時(shí)，發(fā)射同樣的炮彈，水平射程將是多少？

解析：兩次發(fā)射轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的化學(xué)能E是相同的。第一次化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為炮彈的動(dòng)能；第二次化學(xué)能轉(zhuǎn)化為炮彈和炮身的動(dòng)能，而炮彈和炮身水平動(dòng)量守恒，由動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系式知，在動(dòng)量大小相同的情況下，物體的動(dòng)能和質(zhì)量成反比，炮彈的動(dòng)能，由于平拋的射高相等，兩次射程的比等于拋出時(shí)初速度之比，即：，所以。

思考：有一輛炮車總質(zhì)量為M，靜止在水平光滑地面上，當(dāng)把質(zhì)量為m的炮彈沿著與水平面成θ角發(fā)射出去，炮彈對地速度為，求炮車后退的速度。

提示：系統(tǒng)在水平面上不受外力，故水平方向動(dòng)量守恒，炮彈對地的水平速度大小為，設(shè)炮車后退方向?yàn)檎较颍瑒t

評點(diǎn)：有時(shí)應(yīng)用整體動(dòng)量守恒，有時(shí)只應(yīng)用某部分物體動(dòng)量守恒，有時(shí)分過程多次應(yīng)用動(dòng)量守恒，有時(shí)抓住初、末狀態(tài)動(dòng)量即可，要善于選擇系統(tǒng)，善于選擇過程來研究。

［模型要點(diǎn)］

內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有其他形式的能單向轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。所以“爆炸”時(shí)，機(jī)械能增加，增加的機(jī)械能由化學(xué)能（其他形式的能）轉(zhuǎn)化而來。

［誤區(qū)點(diǎn)撥］