小學數(shù)學知識要點：

  數(shù)

　　整數(shù)、自然數(shù)、正數(shù)、負數(shù)、分數(shù)、帶分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)、無理數(shù)（π）有限循環(huán)小數(shù)。

　　計數(shù)單位和數(shù)位

　　計數(shù)單位、數(shù)位、十進制計數(shù)法。

　　數(shù)的改寫（省略）

　　1.把多位數(shù)改寫成“萬”、“億”

　　直接改寫：

　　先把原數(shù)小數(shù)點向左移動4位或8位（小數(shù)部分的末尾是0要劃掉），然后再加萬或億，中間要用“=”連接。

　　省略尾數(shù)改寫成近似數(shù)：

　　用“四舍五入法”省略萬位或億位后面的尾數(shù)，再在數(shù)的后面加萬或億，得出的是近似數(shù)，中間要用“≈”連接。

　　2.求小數(shù)近似數(shù)。

　　根據(jù)要求，把小數(shù)保留到哪一位，就把這一位后面的尾數(shù)按照“四舍五入法”省略，如1.5≈2，1.4≈1。中間要用“≈”號。

　　3.假分數(shù)與帶分數(shù)或整數(shù)之間的互化。（來源于網(wǎng)絡）

　　1、將假分數(shù)化為帶分數(shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分數(shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子。

　　2、將帶分數(shù)化為假分數(shù)：分母不變，用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子。

　　3、將帶分數(shù)化為整數(shù)：被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)，除得盡的為整數(shù)。

　　分數(shù)、小數(shù)與百分數(shù)之間的互化。（來源于網(wǎng)絡）

　　分數(shù)化小數(shù)，也就是用分子除以分母，得出的即是小數(shù)，小數(shù)化為百分數(shù)，也就是讓小數(shù)乘上100，再在其后面加上個%號就可以了，反之，則反過來就可以了。

　　比如：1/4化為小數(shù)，就是1除以4＝0.25 就是小數(shù)，再化成百分數(shù)就是 0.25*100＝25 再加上% 即25%

　　若把25%化成小數(shù)即去掉百分號現(xiàn)除以100 25/100＝0.25

　　0.25化成分數(shù)即25/100再化簡得1/4。

　　數(shù)的比較

　　整數(shù)大小比較、小數(shù)大小比較、分數(shù)大小比較

　　數(shù)的性質

　　分數(shù)基本性質、小數(shù)基本性質、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律。

　　數(shù)的認識

　　因數(shù)、倍數(shù)、奇（jī）數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、分解質因數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)。

　　四則運算的意義和計數(shù)方法

　　加法意義、減法意義、乘法意義、除法意義、加法、減法、除法、乘法、驗算

　　運算定律與簡便方法、四則混合運算

　　加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律、連減的性質、商不變的性質

　　減法運算性質：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c

　　運算分級：加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做二級運算（簡略）

　　復合應用題

　　式與方程

　　方程

　　計量單位

　　長度、面積和體積以及其同類量之間的進率

　　質量單位和他們之間的進率

　　1噸=1000千克 一千克=1000克

　　時間單位進率、人民幣進率

　　比與比例

　　正比例、反比例、化簡比、比值與分數(shù)、除法聯(lián)系、比、比例、用比例解應用題

　　圖形與空間

　　圖形、空間、周長、面積、側面積、表面積、圖形的變換、圖形與位置

　　統(tǒng)計和可能性

　　統(tǒng)計圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、可能性

　?。ㄒ唬┱麛?shù)

　　1整數(shù)的意義：自然數(shù)和0都是整數(shù)。

　　2自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。

　　3計數(shù)單位

　　一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。

　　每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。

　　4數(shù)位

　　計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

　　5數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

　　如果數(shù)a能被數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。

　　因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。

　　7、什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3

　　比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。

　　8、什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

　　9、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。

　　10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18

　　11、正比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k(k一定)或kx=y

　　12、反比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y

　　百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。

　　13、把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把這個小數(shù)乘以100％就行了。

　　把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

　　14、把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實，把分數(shù)化成百分數(shù)，要先把分數(shù)化成小數(shù)后，再乘以100％就行了。

　　把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。

　　15、要學會把小數(shù)化成分數(shù)和把分數(shù)化成小數(shù)的化發(fā)。

　　16、最大公約數(shù)：幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除，這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做最大公約數(shù)。）

　　17、互質數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。

　　18、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　19、通分：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）

　　20、約分：把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）

　　21、最簡分數(shù)：分子、分母是互質數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。

　　分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。

　　個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整，即能用2進行

　　約分。個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。

　　22、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

　　23、質數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。

　　24、合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質數(shù)，也不是合數(shù)。

　　28、利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）

　　29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

　　30、自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。

　　31、循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

小學數(shù)學知識要點：

  數(shù)

　　整數(shù)、自然數(shù)、正數(shù)、負數(shù)、分數(shù)、帶分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)、無理數(shù)（π）有限循環(huán)小數(shù)。

　　計數(shù)單位和數(shù)位

　　計數(shù)單位、數(shù)位、十進制計數(shù)法。

　　數(shù)的改寫（省略）

　　1.把多位數(shù)改寫成“萬”、“億”

　　直接改寫：

　　先把原數(shù)小數(shù)點向左移動4位或8位（小數(shù)部分的末尾是0要劃掉），然后再加萬或億，中間要用“=”連接。

　　省略尾數(shù)改寫成近似數(shù)：

　　用“四舍五入法”省略萬位或億位后面的尾數(shù)，再在數(shù)的后面加萬或億，得出的是近似數(shù)，中間要用“≈”連接。

　　2.求小數(shù)近似數(shù)。

　　根據(jù)要求，把小數(shù)保留到哪一位，就把這一位后面的尾數(shù)按照“四舍五入法”省略，如1.5≈2，1.4≈1。中間要用“≈”號。

　　3.假分數(shù)與帶分數(shù)或整數(shù)之間的互化。（來源于網(wǎng)絡）

　　1、將假分數(shù)化為帶分數(shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分數(shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子。

　　2、將帶分數(shù)化為假分數(shù)：分母不變，用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子。

　　3、將帶分數(shù)化為整數(shù)：被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)，除得盡的為整數(shù)。

　　分數(shù)、小數(shù)與百分數(shù)之間的互化。（來源于網(wǎng)絡）

　　分數(shù)化小數(shù)，也就是用分子除以分母，得出的即是小數(shù)，小數(shù)化為百分數(shù)，也就是讓小數(shù)乘上100，再在其后面加上個%號就可以了，反之，則反過來就可以了。

　　比如：1/4化為小數(shù)，就是1除以4＝0.25 就是小數(shù)，再化成百分數(shù)就是 0.25*100＝25 再加上% 即25%

　　若把25%化成小數(shù)即去掉百分號現(xiàn)除以100 25/100＝0.25

　　0.25化成分數(shù)即25/100再化簡得1/4。

　　數(shù)的比較

　　整數(shù)大小比較、小數(shù)大小比較、分數(shù)大小比較

　　數(shù)的性質

　　分數(shù)基本性質、小數(shù)基本性質、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律。

　　數(shù)的認識

　　因數(shù)、倍數(shù)、奇（jī）數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、分解質因數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)。

　　四則運算的意義和計數(shù)方法

　　加法意義、減法意義、乘法意義、除法意義、加法、減法、除法、乘法、驗算

　　運算定律與簡便方法、四則混合運算

　　加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律、連減的性質、商不變的性質

　　減法運算性質：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c

　　運算分級：加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做二級運算（簡略）

　　復合應用題

　　式與方程

　　方程

　　計量單位

　　長度、面積和體積以及其同類量之間的進率

　　質量單位和他們之間的進率

　　1噸=1000千克 一千克=1000克

　　時間單位進率、人民幣進率

　　比與比例

　　正比例、反比例、化簡比、比值與分數(shù)、除法聯(lián)系、比、比例、用比例解應用題

　　圖形與空間

　　圖形、空間、周長、面積、側面積、表面積、圖形的變換、圖形與位置

　　統(tǒng)計和可能性

　　統(tǒng)計圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、可能性

　?。ㄒ唬┱麛?shù)

　　1整數(shù)的意義：自然數(shù)和0都是整數(shù)。

　　2自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。

　　3計數(shù)單位

　　一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。

　　每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。

　　4數(shù)位

　　計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

　　5數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

　　如果數(shù)a能被數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。

　　因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。

　　7、什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3

　　比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。

　　8、什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

　　9、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。

　　10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18

　　11、正比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k(k一定)或kx=y

　　12、反比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y

　　百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。

　　13、把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把這個小數(shù)乘以100％就行了。

　　把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

　　14、把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實，把分數(shù)化成百分數(shù)，要先把分數(shù)化成小數(shù)后，再乘以100％就行了。

　　把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。

　　15、要學會把小數(shù)化成分數(shù)和把分數(shù)化成小數(shù)的化發(fā)。

　　16、最大公約數(shù)：幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除，這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做最大公約數(shù)。）

　　17、互質數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。

　　18、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　19、通分：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）

　　20、約分：把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）

　　21、最簡分數(shù)：分子、分母是互質數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。

　　分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。

　　個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整，即能用2進行

　　約分。個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。

　　22、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

　　23、質數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。

　　24、合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質數(shù)，也不是合數(shù)。

　　28、利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）

　　29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

　　30、自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。

　　31、循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。