一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：

1、能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程；

2、體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型；

3、能根據(jù)具體的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。

過(guò)程與方法目標(biāo)：

4、通過(guò)一元二次方程的建模過(guò)程，體會(huì)方程的解必須符合實(shí)際意義，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，鞏固用配方法解一元二次方程；

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

5、通過(guò)設(shè)計(jì)方案培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，展示自己駕馭數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問(wèn)題的勇氣、才能及個(gè)性。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程。

難點(diǎn)：體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

三、教學(xué)過(guò)程

第一環(huán)節(jié)：知識(shí)回顧

活動(dòng)內(nèi)容：

你能舉例說(shuō)明什么是一元二次方程嗎？它有什么特點(diǎn)？怎樣用配方法解一元二次方程？

活動(dòng)目的：

幫助學(xué)生回憶起一元二次方程及如何用配方法解一元二次方程，為后面說(shuō)明設(shè)計(jì)方案的合理性作鋪墊。

第二環(huán)節(jié)：情境引入

活動(dòng)內(nèi)容：

師提出問(wèn)題：現(xiàn)在我遇到這樣的問(wèn)題，看大家能否幫我解決？

在一塊長(zhǎng)為１６m，寬為１２m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半。你覺(jué)得這個(gè)方案能實(shí)現(xiàn)嗎？若可以實(shí)現(xiàn)，你能給出具體的設(shè)計(jì)方案嗎？

活動(dòng)目的：

以情境引入課題，以同學(xué)生平等的身份提出問(wèn)題，改變教師的權(quán)威地位，成為學(xué)生真正意義上的合作者。通過(guò)問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生主動(dòng)的投入到學(xué)習(xí)過(guò)程中，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，激發(fā)學(xué)生的探究愿望。

教學(xué)效果：學(xué)生興趣盎然。 

第三環(huán)節(jié)：方案設(shè)計(jì)

活動(dòng)內(nèi)容：

學(xué)生先自己設(shè)計(jì)，畫出草圖，然后到黑板上展示、交流自己的作品。

活動(dòng)目的：

通過(guò)征集設(shè)計(jì)方案，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力。

先獨(dú)立思考，獨(dú)自設(shè)計(jì)，再合作交流、互相補(bǔ)充，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使教師真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者。

教學(xué)效果：學(xué)生的設(shè)計(jì)多種多樣，這里只選具有代表性的幾種。

在學(xué)生自行設(shè)計(jì)和展現(xiàn)作品時(shí)，教師可以提出具有挑戰(zhàn)性、開(kāi)放性的問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情的問(wèn)題：（1）怎樣知道你的設(shè)計(jì)是符合要求的？你能說(shuō)明你的設(shè)計(jì)是符合要求的嗎？（2）以上圖形哪些可以直接說(shuō)明符合上面條件的？剩下的圖形怎樣通過(guò)計(jì)算來(lái)說(shuō)明？

同時(shí)讓學(xué)生知道設(shè)計(jì)得對(duì)與否，數(shù)據(jù)是最好的說(shuō)明，如何來(lái)計(jì)算數(shù)據(jù)，通過(guò)列一元二次方程來(lái)解決，這樣順利引入本課的研究?jī)?nèi)容。

此外，課堂上沒(méi)來(lái)的及展示的可以留作課后探討，這樣做也體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的課程理念，既沒(méi)超出教材的要求，又達(dá)到了適當(dāng)拔高、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣以及培養(yǎng)能力的目的。 

第四環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}解答

活動(dòng)內(nèi)容：

問(wèn)題解答：

1、 如何設(shè)未知數(shù)？怎樣列方程？分組解答圖（5）、（6）所列的方程。

3、集體解答圖（7）：根據(jù)學(xué)生所列的方程進(jìn)行解答。

活動(dòng)目的：通過(guò)問(wèn)題的解答和驗(yàn)證，使學(xué)生明確用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，它的解要符合實(shí)際意義，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，鞏固用配方法解一元二次方程。

教學(xué)效果：

由于時(shí)間關(guān)系，分組解答圖（5）和（6），部分同學(xué)忽視了驗(yàn)證解的合理性，這也是難免的，在學(xué)生發(fā)生這些問(wèn)題時(shí)，適時(shí)提醒即可。 

第五環(huán)節(jié)：學(xué)以致用活動(dòng)內(nèi)容：在一幅長(zhǎng)90cm、寬60cm的風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風(fēng)景畫的面積是整個(gè)掛圖面積的72%，那么金邊的寬應(yīng)該是多少？

出示圖（2）和圖（3）做比較，你認(rèn)為那一幅圖是按要求鑲上的金色紙邊，你將如何設(shè)未知數(shù)從而列出方程？

解：設(shè)金邊的寬為xm,由題意得：

（90+2x ）(40+2x) ×72%=90 ×40

活動(dòng)目的：增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，進(jìn)一步鞏固用配方法解一元二次方程。

教學(xué)效果：

解答時(shí)準(zhǔn)確率較低，原因有兩點(diǎn)：一是本例數(shù)據(jù)較繁，而是學(xué)生畢竟剛學(xué)習(xí)解方程，解一元二次方程尚未熟練，教學(xué)中如有可能可以給學(xué)生更多的時(shí)間。

第六環(huán)節(jié)：反思?xì)w納

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些感悟？還有哪些困惑？

第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

作業(yè)：P67 第4、6題，P55、第2題

四、教學(xué)反思

1、本節(jié)課的最大特點(diǎn)是提出了具有思考價(jià)值的問(wèn)題,以導(dǎo)為主，層層深入，以問(wèn)題串的形式指導(dǎo)學(xué)生懂得如何獲得自己所需要的知識(shí)。引入新課時(shí)，提出了這樣的問(wèn)題：在一塊長(zhǎng)為１６m，寬為１２m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半。提出問(wèn)題：你覺(jué)得這個(gè)方案能實(shí)現(xiàn)嗎？若可以實(shí)現(xiàn)，你能給出具體的設(shè)計(jì)方案嗎？當(dāng)學(xué)生將自己的設(shè)計(jì)方案展示在黑板上之后，接著提出問(wèn)題：你的設(shè)計(jì)一定符合要求嗎？怎樣知道你的設(shè)計(jì)是符合要求的？以上圖形哪些可以直接說(shuō)明符合上面條件的？剩下的圖形怎樣通過(guò)計(jì)算來(lái)說(shuō)明？從課堂上學(xué)生的活動(dòng)來(lái)看，學(xué)生的熱情、思維與探究并進(jìn)。2、利用多媒體課件幫助學(xué)生理解問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，從而理清設(shè)計(jì)者的思路。