（1）知識與技能目標

①經歷實踐、探索的過程，了解平行投影的含義；

②理解物體、影子、光線這三者之間的關系，能正確作圖；

（2）過程與方法目標

③通過學生的自主探索與合作交流，發(fā)現(xiàn)不同時刻物體在太陽光下形成的影子的大小和方向的變化規(guī)律；

④能根據物體影子的大小和方向確定時刻的先后順序；

（3）情感態(tài)度與價值觀目標

⑤通過小組合作與教師演示讓學生了解平行投影與物體三種視圖之間的關系；

⑤通過本節(jié)課的學習進一步讓學生感受數學來源于生活，增強學生學數學的興趣，并進一步提高學生的合作意識，提高學生分析問題、解決問題的能力。

 二、教學重難點

重點：

難點：

三、教學過程 

第一環(huán)節(jié)：課前準備

活動內容：

[1]學生記錄一天中不同時刻影子的大小和方向

以四人為一合作小組，分工如下：一人作為參照物體，兩人負責量出參照物體影子的長度，另一人記錄影子的方向和長度。教師設計了活動記錄表，要求學生根據要求做好記錄。

[2]教師找一位同學作為參照，用數碼相機拍攝這一同學一天中不同時刻的影子。

[3]學生取長短不等的小棒和矩形紙片，按要求觀察他們在太陽光下的影子：

①固定投影面，改變小棒或紙片位置與方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化。

②固定小棒或紙片，改變投影面的位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？

活動目的：通過學生親自參與，體會到身邊一些常見的現(xiàn)象與數學有關，激發(fā)了學生學習數學的興趣，提高了學生樂于觀察生活，并能將所學數學知識用于生活的意識。通過學生小組合作，經歷收集實驗結果的過程，進一步培養(yǎng)了學生樂于與他人合作交流的意識，提高了學生的團結協(xié)作精神。在課堂上通過匯總每一小組的實驗結果，出示周圍同學的影子，必將極大地激發(fā)學生參與課堂學習的積極性和主動性，為學生更好地掌握本節(jié)課的知識打下基礎。

活動實際效果：各小組在獲取實驗結果的過程中，學生參與的積極性很高，能很好地按照老師的要求記錄實驗結果，體現(xiàn)出學生親身獲取知識的興奮和團體協(xié)作的精神，比預想的更積極一些。

附某小組的實驗結果：小組活動記錄表

第二環(huán)節(jié)：情境引入，激發(fā)興趣

活動內容：影子是我們司空見慣的，物體在光線的照射下會在地面上或墻壁上留下影子，這種現(xiàn)象被我們稱作投影現(xiàn)象。你能舉幾個投影現(xiàn)象的實例嗎？

活動目的：在給出投影現(xiàn)象的定義后，讓學生舉出生活中的實例，讓學生親身感受到數學確實來源于生活，并和學生分析所舉的實例是否在同樣的光線下形成的投影，由此引出平行投影與中心投影，這樣既引出了本節(jié)課的內容，又為下節(jié)課作了鋪墊。

實際效果：

學生在舉例時，由于所提問題貼近生活，學生的參與積極性很高，確實能夠舉出很多生活中的投影現(xiàn)象，并能根據所舉的實例發(fā)現(xiàn)這些投影有些是在太陽光下形成的，有些是在燈光下形成的，這就便于學生理解并區(qū)分平行投影與中心投影，為下節(jié)課的燈光與影子做好了鋪墊，學生理解不錯。

另外，在這一環(huán)節(jié)中，教師適時提出我國古代的偉大發(fā)明——日晷（圖片演示、介紹），這既讓學生了解了我國古代人民的聰明才智，又增強了學生的民族自豪感。 

第三環(huán)節(jié)：探究合作，獲取新知

活動內容：

[1]各小組拿出課前實驗的結果，以小組為單位，討論一天中物體的影子有何變化？

[2]兩個小組合作，探究：同一時刻個子高的同學與個子矮的同學的影子與他們的高度之間有什么關系？

[3]出示教師課前準備的圖片，驗證學生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并用課件展示影子的變化規(guī)律。

活動目的：設置這兩個問題給學生，讓學生初步認識這節(jié)課的研究內容，在小組討論的基礎上得出兩個問題的答案，進一步培養(yǎng)了學生探究知識的能力，體會到了小組合作的樂趣，為學生以后更好的學習新知奠定基礎。學生在探究完教師的問題后，教師出示課前準備的影子變化圖片，驗證學生發(fā)現(xiàn)的變化規(guī)律，并用課件展示影子的變化規(guī)律，給學生一個完整的知識印象。

實際效果：由于每個小組都積極完成了老師布置的課前任務，所以在課堂上學生根據實驗結果能很好地發(fā)現(xiàn)一天中影子的變化方向為“西—西偏北—北—北偏東—東”，影子的長度變化為上午：“長—短”；下午“短—長”；一天變化為“長—短—長”。當教師出示課前準備的某位同學影子變化圖片時，學生的注意力都盯在圖片上，這樣既驗證了學生得出的結論，又加深了對知識的理解，效果非常不錯。對于第二個問題，由于學生在八年級（下）第四章相似圖形中已經有所研究，所以能較好地得出“同一時刻，物高與影長成比例”這一結論。

第四環(huán)節(jié)：鞏固練習，拓展延伸

內容：本環(huán)節(jié)設置了填空、選擇、解答、作圖等類型的題目，具體如下：

（一）你能行

（1）如圖三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的。在三個不同時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們的先后順序進行排列，說明你的理由。 

（2）高4米的旗桿在水平地面上的影子長6米，此時測得附近一個建筑物的影子長30米，則此建筑物的高度為________.

（二）活學活用

（1）下圖是一根電線桿的影子的俯視圖，將它們按時間先后順序進行排列正確的是（  ）

A.4--3--1--2    B.2--3--1--4    C.4--1--3--2    D.2--1--3--4

（2）觀察下圖回答問題

[1]三個不同的時刻，同一棵樹的影子長度不同，請按時間先后順序排列。

[2]一天中，物體在太陽光下的影子如何變化？

（三）看你的！

（1）一根木桿如圖所示，請在圖中畫出它在太陽光下的影子。（用線段表示）

（2）某一時刻甲木桿在太陽光下的影子如圖所示：

①你能畫出此時乙木桿的影子嗎？

②當木桿乙平移到什么位置時其影子剛好不落在墻上？

③在你所畫的圖形中有相似三角形嗎？為什么？

（四）拓展延伸

（1）一根旗桿如圖所示，請在圖中畫出它在太陽光下的影子（用線段表示其影子）

試一試：小明想知道上述旗桿的高度，他在某一時刻測得豎直放置的1米長竹竿的影長為1.5米，同時測量旗桿在地面上的影長為21米，留在墻上的影高為2米，請你幫忙計算該旗桿的高度？

（2）小明認為，物體的主視圖實際上就是該物體在某一平行光線下的投影，左視圖和俯視圖也是如此，你同意這種看法嗎？先想一想，再與同伴交流。

活動目的：借助“你能行”讓學生運用本節(jié)課所學的相關知識；通過“活學活用”可以進一步幫助學生掌握知識，并有助于教師了解學生對知識的理解與掌握，特別是其中的第（2）題，題目設計很開放，結論有多種，這樣既發(fā)散了學生的思維，又有助于學生對知識的進一步理解；在“看你的”部分設計了兩個作圖題，這兩個題目主要讓學生發(fā)現(xiàn)物體、影子、光線這三者之間的關系，理解：確定其中的兩個因素即可確定第三個因素；“拓展與延伸”是對本節(jié)課知識的綜合運用，有助于優(yōu)秀生開拓思維，提高能力；對于平行投影與視圖的關系先交給學生討論，教師使用多媒體演示，幫助學生理解平行投影與視圖的關系。

實際效果：學生對于教師設置的題目學生能較好的掌握，收到了很好的教學效果。但在活學活用的第（2）題中，學生的結論不夠完整，可以通過小組交流、討論完善結論。對于拓展延伸中的第（1）題學生的方法很多，現(xiàn)將學生的做法總結如下：

方法（1）過點D作DE//AC

方法（2）過點C作CE⊥AB,垂足為E

方法（3）延長AC,BD交于點E

另外，對于平行投影與視圖的關系，學生不易理解，可以通過多媒體演示，讓學生通過觀察進一步感知。

第五環(huán)節(jié)：課堂小結，暢談疑惑

活動內容：讓學生小組交流，總結本節(jié)課的收獲，教師適當點撥與肯定；鼓勵學生大膽講出本節(jié)課存在的疑問，師生合作幫助學生解答疑問。

活動目的：對學生在知識掌握、技能提高、情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)與發(fā)展方面的情況作全面的總結。鼓勵學生大膽總結，勇于質疑，對學生的疑問要發(fā)揮同學之間的合作的力量，將問題解決.通過這一環(huán)節(jié)讓學生進一步認識了生活實際與數學的緊密聯(lián)系，有助于培養(yǎng)學生樂于觀察生活的習慣，激發(fā)學生學習數學的興趣。

實際效果：學生在這一環(huán)節(jié)能大膽發(fā)言，暢談自己的收獲與疑問，臉上露出了獲取知識的喜悅。 

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

[1]新課堂81頁第1、3題；

[2]預習教科書4.3燈光與影子。 

四、教學反思

45分鐘的時間在一種融洽、寬松、和諧的氛圍中悄然結束了，課下我了解了部分學生的掌握情況，數學成績不錯的學生說“太有趣了，沒想到太陽光下的影子也包含了數學知識，以后我一定要留心觀察生活中的現(xiàn)象，多用數學知識解決生活中的問題”；數學成績差的學生說：“我從來沒像今天這么認真聽講過。”看到學生得意的表情，給我很大的啟發(fā)：

首先，教師一定要有創(chuàng)新精神和意識，要用教材而不是教教材，知識來源于課本但不能拘泥于課本。對教材知識不能原封不動地灌輸給學生，而要根據學生的具體情況，采用不同的教學方式、方法，設計符合學生實際情況的教學過程，盡可能地面向全體學生，照顧不同層次的學生，使不同層次的學生都能有所收獲。

其次，由于學生的“注意力”和“興奮點”不可能持續(xù)很長時間，因此，教師在設計課堂教學過程中應該有一節(jié)課的序幕和高潮。課堂所提問題應遵循學生的認知和心理方面的發(fā)展規(guī)律，迎合學生原有的知識基礎，帶有一定的挑戰(zhàn)性和開放性探究性。一節(jié)課精心設計幾個問題，讓學生有興趣的討論和思考，效果較好。

回顧整堂課我認為本節(jié)課選材貼近生活，學生比較容易接受；通過本節(jié)課的學習學生能較好的掌握太陽光下影子所包含的數學知識。通過小組合作，學生的求知熱情非常高漲，甚至連平時不愿聽講，不愛學習的學生也都積極行動了起來，主動參與到小組活動中。在討論過程中不同知識水平的學生加強了溝通，個性得到了張揚，潛力也得到了發(fā)揮。另外,通過學生談收獲，講疑問這一環(huán)節(jié)加強了學生對知識點的掌握，對于存在的疑問也能通過小組的合作解決，激發(fā)了學生的潛能。

注意改進的方面：小組合作討論結束時，不僅注重學習結果的匯報，更要注意對合作過程的評價。比如，師生可共同評出“最佳溝通獎”“配合默契獎”“共同進步獎”“集體智慧獎”等。這樣，使小組合作學習更積極向上，使學生更樂于參與。