第四節(jié)  流體在管內流動阻力的計算

一、      壓力降—流動阻力的表現(xiàn)

    流動阻力產(chǎn)生的根本原因——流體具有粘性，所以流動時產(chǎn)生內摩擦力。如圖1—11所示，在貯槽下部連接的水平管上開兩個小孔（A、B），分別插入兩個豎直敞口玻璃管，調節(jié)出口閥開度，觀察現(xiàn)象：

1)        當調節(jié)閥關閉時，即流體靜止時，A、B管中液面高度與貯槽液面                               平齊（可用靜力學方程解釋）。

2)        當打開閥門，流體開始流動后，發(fā)現(xiàn)A管液面低于貯槽液面，而B管液面又低于A管液面。

3)        隨著流速繼續(xù)增大，A、B管液面又繼續(xù)降低，但A仍高于B，分析如下：

上述現(xiàn)象可用柏努利方程解釋，分別取A、B點為截面，列柏努利方程：                                      ++=Z₂+++

說明：

（1）流體在無外  功加入，直徑不變的水平管內流動時，兩截面間的壓差與流動阻力而引起的壓強降數(shù)值相等。

（2）若流體流動的管子是垂直或傾斜放置的，則兩截面間的壓差與流動阻力而引起的壓強降數(shù)值不相等。

二、      流體在圓型直管中阻力損失的計算通式

流體在圓管內流動總阻力分為直管阻力（又稱沿程阻力）和局部阻力兩部分。其中直管阻力是流體流經(jīng)一定管徑的直管時，由于流體的內摩擦而產(chǎn)生的阻力，這里討論它的計算。

范寧（Fanning）公式是描述各種流型下直管阻力的計算通式。

                                                  （1—30）

或                                               （1—30a）

式中    λ——摩擦系數(shù)，無因次。

說明：

    （1）層流時， ；           

    （2）湍流時， 。           

利用范寧公式計算阻力時，主要問題是λ的確定。

（一）   層流時λ的求取

     利用牛頓粘性定律可推導出

                                                         （1—31）

則                                                      （1—32）

                                                       （1—32a）

    式（1—32）及（1—32a）稱為哈根—泊謖葉方程，是流體層流時直管阻力的計算式，它是有嚴格理論依據(jù)的理論公式。

（二）   湍流時的確定

由于湍流過程中質點運動情況復雜，所以尚無嚴格理論為依據(jù)，的求取一般采用經(jīng)驗式或工程圖，這里介紹查取方便的圖（摩擦因子圖），如圖1-12所示。

圖 1—12  圖

該圖中曲線分成四個區(qū)：層流區(qū)、過渡區(qū)、湍流區(qū)和完全湍流區(qū)。

1. 層流區(qū)

即,在雙數(shù)坐標中為一條直線，此時無關。

2. 過渡區(qū)

通常將湍流區(qū)的曲線延至此區(qū)伸查取值。

3.湍流區(qū)（圖中虛線以下區(qū)域）

 ∵，

（1）           當相對粗糙度一定時， 增大而下降，當增至某一數(shù)值后，下降緩慢；

（2）當一定時，增大而增大。

4.完全湍流區(qū)（又稱阻力平方區(qū)）

當達到一定范圍時（圖中虛線以上所示范圍），無關，故，即流動阻力只與速度的平方成正比，故稱此區(qū)為阻力平方區(qū)。

（三）   湍流時阻力計算步驟

（1）根據(jù)管材及使用情況選取ε；

（2）由已知流體查取流體物性數(shù)據(jù)μ和ρ；

（3）依Re在摩擦因子圖上查取值；

（4）將值代入中計算。

三、      非圓型管內的阻力計算

                                                （1—33）

式中    ——當量直徑，m；

        ——摩擦系數(shù)， 。

即模仿圓管計算公式，式中非圓形管尺寸用當量直徑來描述

具體計算舉例：

（１）圓管：；

（２）矩形管：；

（３）環(huán)形管：。

式中   ——矩形的長和寬，m。

說明：

（１）   當量直徑法用于湍流情況下阻力計算較準確，對層流計算時誤差較大，應對修正：。

（２）   中，取非圓形管中的真實流速。

四、      局部阻力計算

    流體流經(jīng)管件、閥門時受到的干擾或沖擊而引起的能量損失稱為局部阻力損失。

計算局部阻力損失通常有以下兩種方法：

（一）   局部阻力系數(shù)法

                                                     （1—34）

或                                                  （1—34a）

式中           ζ——局部阻力系數(shù)，無因次，一般由實驗測定。

常見的兩種情況：

（１）   流體自大容器進入管內，流通截面突然縮小，稱為進口損失，ζ_c=0.5；

（２）   流體自管子流入容器或直接排入空間，稱為出口損失，ζ_e=1.0；   

（３）   其他情況如圖1—13所示。

（二）          當量長度法

                                                     （1—35）

    式中l_e稱為管件或閥門的當量長度，單位為m。即流體流經(jīng)局部的阻力，看成相當于流體流經(jīng)一段同徑直管的直管阻力，由實驗測定，由有關手冊查取。

五、      管路總能量損失計算

                                 (1-36)

說明：

（１）   為柏努利方程中由截面1—1至截面2—2，1Kg質量流體的全部能量損失。通常管路由直管和管件組成，所以管路阻力包括直管阻力和局部阻力兩部分。

（２）   計算局部阻力時，可用阻力系數(shù)法，也可用當量長度法。對于同一管件，可用任一種方法計算，但不能用兩種方法重復計算。

計算非圓形管內流體流速時,不能用當量直徑計算流體流動截面積.，如套管換熱器中環(huán)隙的截面積為而不是。