什么是復(fù)雜系統(tǒng)？

部分摘自《地理元胞自動機(jī)研究》一書第一章（有改動），部分張江撰稿

    什么是復(fù)雜系統(tǒng)？也許你會說：具有復(fù)雜性的系統(tǒng)，就是復(fù)雜系統(tǒng)，而簡單的系統(tǒng)就不是復(fù)雜系統(tǒng)。然而事實(shí)可能遠(yuǎn)沒有這么簡單，請嘗試回答下面的幾個問題：

    飛鳥是如何聚集成群的？螞蟻如何形成王國？為什么冷戰(zhàn)結(jié)束，世界反而硝煙四起？為什么蘇聯(lián)以及東歐等一系列社會主義國家會在1989年的幾個月內(nèi)轟然坍塌？生命是如何起源的？計(jì)算機(jī)病毒具有生命么？為什么在1998年爆發(fā)了亞洲經(jīng)濟(jì)風(fēng)暴，進(jìn)而導(dǎo)致全球的經(jīng)濟(jì)危機(jī)？大腦是什么？感情、思想、目的和意識這樣不可言喻的特征是如何產(chǎn)生的？難道大腦僅僅是簡單的隨機(jī)進(jìn)化的結(jié)果么？

    這些問題看似不是什么科學(xué)的問題，然而它們都有一個共同點(diǎn)，就是屬于同一種系統(tǒng)，既復(fù)雜系統(tǒng)。

    首先，復(fù)雜系統(tǒng)是相對牛頓時代以來構(gòu)成科學(xué)事業(yè)焦點(diǎn)的簡單系統(tǒng)相比而言的，兩者具有根本性的不同。簡單系統(tǒng)通常具有少量個體對象，它們之間的相互作用比較弱，或者具有大量相近行為的個體，比如封閉的氣體或遙遠(yuǎn)的星系，以至于我們能夠應(yīng)用簡單的統(tǒng)計(jì)平均的方法來研究它們的行為。而復(fù)雜并不一定與系統(tǒng)的規(guī)模成正比，復(fù)雜系統(tǒng)要有一定的規(guī)模，但也不是越大越復(fù)雜。另外復(fù)雜系統(tǒng)中的個體一般來講具有一定的智能性，例如組織中的細(xì)胞、股市中的股民、城市交通系統(tǒng)中的司機(jī)、生態(tài)系統(tǒng)中的動植物……，這些個體都可以根據(jù)自身所處的部分環(huán)境通過自己的規(guī)則進(jìn)行智能的判斷或決策。

    根據(jù)以上的描述，我們可以得到復(fù)雜性科學(xué)中對復(fù)雜系統(tǒng)的描述性定義：復(fù)雜系統(tǒng)是具有中等數(shù)目基于局部信息做出行動的智能性、自適應(yīng)性主體的系統(tǒng)。根據(jù)這個定義，我們不難總結(jié)出復(fù)雜系統(tǒng)的以下幾個核心的特點(diǎn)：

（1）中等大小數(shù)目的主體，通俗的講也就是元素不能少，也不能太多。對于一般的系統(tǒng)我們可以按照系統(tǒng)內(nèi)個體的數(shù)目以及相互作用的強(qiáng)度進(jìn)行分類，得到下面的圖：

a)簡單系統(tǒng)	b)無組織的復(fù)雜系統(tǒng)	c)有組織的復(fù)雜系統(tǒng)

    說明：a)簡單系統(tǒng)，特點(diǎn)是元素?cái)?shù)目特別少，因此可以用較少的變數(shù)來描述，這種系統(tǒng)可以用牛頓力學(xué)去加以解析。
    b)無組織的“復(fù)雜”系統(tǒng)：其特征是元素和變量數(shù)很多，但其間的耦合是微弱的，或隨機(jī)的，即只能用統(tǒng)計(jì)的方法去分析。熱力學(xué)研究的對象一般就是這樣的系統(tǒng)。
    c)有組織的復(fù)雜系統(tǒng)：特征是元素?cái)?shù)目很多，且其間存在著強(qiáng)烈的耦合作用。

    復(fù)雜性科學(xué)所感興趣的正是最后一種有組織的復(fù)雜系統(tǒng)。因?yàn)閷τ诘谝环N系統(tǒng)來說，傳統(tǒng)的牛頓力學(xué)范式的分析方法已經(jīng)給出了這類系統(tǒng)行為的很好的解釋。而對于第二類系統(tǒng)，由于其元素?cái)?shù)目太多，必然是元素間的耦合“失去”個性，從而能夠用統(tǒng)計(jì)方法去研究，成為一種簡單的系統(tǒng)。所以，復(fù)雜系統(tǒng)的元素并不是多數(shù)就復(fù)雜，只用具有中等數(shù)目大小的系統(tǒng)才是一個有趣的系統(tǒng)，也才是一個復(fù)雜的系統(tǒng)。

（2）智能性和自適應(yīng)性：這意味著系統(tǒng)內(nèi)的元素或主體的行為遵循一定的規(guī)則，根據(jù)“環(huán)境”和接收信息來調(diào)整自身的狀態(tài)和行為，并且主體通常有能力來根據(jù)各種信息調(diào)整規(guī)則，產(chǎn)生以前從未有過的新規(guī)則。通過系統(tǒng)主體的相對低等的智能行為，系統(tǒng)在整體上顯現(xiàn)出更高層次、更加復(fù)雜、更加協(xié)調(diào)職能的有序性。

（3）局部信息，沒有中央控制：在復(fù)雜系統(tǒng)中，沒有哪個主體能夠知道其他所有主體的狀態(tài)和行為，每個主題只可以從個體集合的一個相對較小的集合中獲取信息，處理“局部信息”，做出相應(yīng)的決策。系統(tǒng)的整體行為是通過個體之間的相互競爭、協(xié)作等局部相互作用而涌現(xiàn)出來的。最新研究表明，在一個螞蟻王國中，每一個螞蟻并不是根據(jù)“國王”的命令來統(tǒng)一行動，而是根據(jù)同伴的行為以及環(huán)境調(diào)整自身行為，而是先一個有機(jī)的群體行為。

    另外，復(fù)雜系統(tǒng)還具有突現(xiàn)性、不穩(wěn)性、非線性、不確定性、不可預(yù)測性等等特征。面對這樣的復(fù)雜系統(tǒng)，人們是如何進(jìn)行分析和研究的呢？一種方法是利用計(jì)算機(jī)仿真的方法通過模擬復(fù)雜系統(tǒng)中個體的行為，讓一群這樣的個體在計(jì)算機(jī)所營造的虛擬環(huán)境下進(jìn)行相互作用并演化，從而讓整體系統(tǒng)的復(fù)雜性行為自下而上的“涌現(xiàn)”出來。這就是圣塔菲（Santa Fe）研究所研究復(fù)雜系統(tǒng)的主要方法。我們不妨稱這種方法為自下而上的“涌現(xiàn)”方法。另一方面，人腦面對復(fù)雜系統(tǒng)可以通過有限的理性和一些不確定信息做出合理的決策，得到滿意的結(jié)果，因此，研究人腦面對復(fù)雜系統(tǒng)是如何解決問題的則是另一種“自上而下”的解決問題的方法，我們不妨稱這種方法為“控制”方法。下面我們用經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)舉例說明這兩種方法的差異。

    我們知道，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)是一個復(fù)雜系統(tǒng)，每一個人就構(gòu)成了系統(tǒng)的元素，他們根據(jù)自己的決策規(guī)則選擇合適的時機(jī)進(jìn)行買賣經(jīng)濟(jì)活動。按照“涌現(xiàn)”的方法來研究這樣的系統(tǒng)，就是要在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)一個模擬的交易市場，并且創(chuàng)造若干相互買賣的虛擬“人”，每個“人”都用計(jì)算機(jī)編好的規(guī)則進(jìn)行買賣的決策，雖然現(xiàn)實(shí)中的人用到的決策規(guī)則遠(yuǎn)遠(yuǎn)比計(jì)算機(jī)模型中的“人”的模型復(fù)雜的多，但是這樣的近似還是有意義的，因?yàn)楫?dāng)若干這樣的個體組合在一起構(gòu)成系統(tǒng)的時候，宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的一些現(xiàn)象就會自下而上的“涌現(xiàn)”出來，這些涌現(xiàn)出來的現(xiàn)象在很多方面還是客觀反映真實(shí)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的。
    按照“控制”的觀點(diǎn)，我們可以通過找到幾個宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的指標(biāo)量，比如GDP、價格指數(shù)、失業(yè)率等等，然后根據(jù)這些經(jīng)濟(jì)指標(biāo)累計(jì)學(xué)習(xí)系統(tǒng)運(yùn)作的規(guī)律，通過一段時間內(nèi)系統(tǒng)的運(yùn)作，我們不難積累一些經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)就可以構(gòu)成描述經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)運(yùn)作的規(guī)則。然后，我們就可以按照找尋出來的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的規(guī)則對經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，例如通過政府的政策來改變經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中每個個體的決策環(huán)境和制度環(huán)境來改變個體的行為規(guī)則，從而改變整個宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的運(yùn)行狀況。在這里需要指出的是，宏觀經(jīng)濟(jì)規(guī)律的把握并不破壞復(fù)雜系統(tǒng)中局部信息的性質(zhì)，因?yàn)閷τ诮?jīng)濟(jì)系統(tǒng)的規(guī)律把握是在高于經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)個體層次的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。我們可以認(rèn)為政府具有這種高層次的性質(zhì)，也就是說它不是嚴(yán)格意義上的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的主體。

    我們看到上面兩種方法都可以有效的對復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行把握，然而他們用的方法是完全不一樣的。目前，大部分復(fù)雜性科學(xué)研究復(fù)雜系統(tǒng)的時候都用的是“涌現(xiàn)”的方法。而對于“控制”的方法實(shí)際上在人工智能學(xué)科誕生的時候已經(jīng)開始使用了，例如專家系統(tǒng)的實(shí)踐，各種邏輯系統(tǒng)的仿真都是使用這種自上而下的方法完成的，而將這種方法用于復(fù)雜系統(tǒng)的研究則很少提及。在這里，我們分兩部分介紹研究復(fù)雜系統(tǒng)的這兩種方法。

   另外，非線性系統(tǒng)科學(xué)雖然不屬于復(fù)雜性科學(xué)范疇（正相反，復(fù)雜系統(tǒng)一般都是非線性系統(tǒng)），但是由于在方法論和思想上兩種體系具有很多相似性，因此在這里我們也一并介紹。