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我的孩子很普通，家庭也沒有任何教師背景，孩子在幼兒園表現(xiàn)很平常也沒進(jìn)行過一項(xiàng)早期智力開發(fā)，唯一學(xué)習(xí)的就是練了一年舞蹈，肯定是艱苦嚴(yán)格的舞蹈訓(xùn)練樹立起了他的自信心。當(dāng)我問他以后的打算時(shí)他堅(jiān)定地表示要上一年級(jí)不上學(xué)前班。從他回答的堅(jiān)決果斷上我相信他一定能成功，我也決心幫助他。 我先了解別人家孩子的情況，得出了許多經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。確定了以后我輔導(dǎo)孩子的幾項(xiàng)主要原則： A. 學(xué)習(xí)好的第一要素是：樹立遠(yuǎn)大理想，萬丈雄心。B.孩子必須明白他的時(shí)間不是大把大把的，而父母的金錢也不是大把大把的。有限的力量必須讓它發(fā)揮最大效率。C.勤奮刻苦不是給別人做樣子的，未來需要的不是沒有獨(dú)立思考能力不會(huì)獨(dú)出心裁令人耳目一新解決問題的讀書人。D.孩子的天性必須得到尊重，好奇心（探索精神）豐富的想象力（開闊的知識(shí)視野，多樣化的思路）爭(zhēng)強(qiáng)好勝（競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)）是孩子成長(zhǎng)的三大要素。E.基本功訓(xùn)練必須嚴(yán)格而且全面，形式活潑，不斷挑戰(zhàn)自己的紀(jì)錄，這樣在以后的學(xué)習(xí)中才能花最少的時(shí)間干最多的事。F.百分之百保證孩子有充裕的機(jī)動(dòng)時(shí)間，做自己喜歡的事，輔導(dǎo)自學(xué)，超前自學(xué)。 事實(shí)證明我們的家庭輔導(dǎo)比較成功，孩子一年級(jí)成績(jī)?nèi)堑谝幻肴昙?jí)后成績(jī)也很快趕了上來，并確立了自己的優(yōu)勢(shì)，不久前在云集了全校數(shù)學(xué)尖子的選拔中，奪得了第一名（唯一做完全部試題的選手，這次題難據(jù)說幾個(gè)專門教奧數(shù)的老師成績(jī)也不理想）而且他的年齡是八歲。（普通學(xué)生是十一歲以上），而這還是在我們保證孩子每周都有充裕時(shí)間去玩，不上輔導(dǎo)班睡覺與普通學(xué)生一樣的情況下取得的。 一年級(jí)就開始開足馬力 樹立正確的學(xué)習(xí)觀念 孩子能否健康成長(zhǎng)首先在于它對(duì)學(xué)習(xí)的態(tài)度。孩子上學(xué)的第一天我就告訴她：不要對(duì)我說：“書上沒講過，老師沒說過。你有自己的頭腦應(yīng)該自己首先去積極思考！”還有“我考了第一名，得了一百分。人的能力不是無限的，你知道的只是身邊的情況，外面的廣大天地你又知道多少呢？”孩子的可塑性非常強(qiáng)，但是不借助于孩子的積極配合再好的外力也沒有意義。 不要把自己的視野局限在學(xué)好本年級(jí)的功課上，中小學(xué)正常走一共十二年，必須有及早動(dòng)手搶占制高點(diǎn)，高屋建瓴的準(zhǔn)備。這樣總的消耗是最低的。 強(qiáng)化基本功的訓(xùn)練 開始階段我的做法如下：1。把富有孩子趣味的并對(duì)提高素質(zhì)有直接作用的游戲引導(dǎo)孩子。具體有撲克牌連加，鼓勵(lì)他自己總結(jié)規(guī)律并且挑戰(zhàn)自我。限定一分鐘或三分鐘看能加到多少?gòu)?。不斷提高?biāo)準(zhǔn)。2。撲克牌記憶練習(xí)，限定時(shí)間將撲克牌從前向后接著立即從后向前背下來。背誦園周率在吃飯前（也算是一種表演罷）。3。追逐游戲。同學(xué)包括老師互相追逐，內(nèi)容是在追方追至三步以內(nèi)，被追方立即將雙手舉至頭頂正上方，同時(shí)一口氣說出指令（如：香蕉樹上結(jié)香蕉，意大利索馬里利比亞，波蘭芬蘭荷蘭英格蘭愛爾蘭） 不斷提高要求。4。自學(xué)完以后鍛煉自己立即當(dāng)老師給大家講，鍛煉孩子提煉問題提煉結(jié)果的能力。 以上四條基本方針迅速被證明是行之有效的。不到三個(gè)月（包括暑假兩個(gè)月）孩子的全面素質(zhì)便超越了所有同學(xué)。在一年級(jí)考試中總分始終是第一。 走向進(jìn)一步深化的三四年級(jí) 1。將從小學(xué)到初中九年的課程融為一體，以這個(gè)體系下的基礎(chǔ)來進(jìn)行家庭輔導(dǎo)。這樣一題多解多解歸一立即變的輕而易舉。而且非常能調(diào)動(dòng)她的積極性。2。營(yíng)造文化家庭氣氛，杜絕看電視?。ㄟ@幾年流行的電視劇素質(zhì)普遍不高），適當(dāng)看些訪談?lì)惞?jié)目擴(kuò)大視野。晚上睡覺前給他講故事或讀書。3.身心健康是一切的根本。我和孩子經(jīng)常性的對(duì)話（不是教育）和共同鍛煉。如果你能和自己的孩子一起玩一起活動(dòng)你就很容易對(duì)他施加影響。4。高強(qiáng)度的心算訓(xùn)練是絕對(duì)必要的。它蘊(yùn)含了記憶力訓(xùn)練算法合理性訓(xùn)練，思維的爆發(fā)力等多個(gè)因素。孩子八歲就具備了迅速口算出六位數(shù)平方的能力。磨刀不誤砍柴功。 學(xué)會(huì)休息學(xué)會(huì)調(diào)整 由于孩子入學(xué)早，我因此研究了一下為什么年齡小的孩子通常學(xué)習(xí)上吃虧的原因。我發(fā)現(xiàn)年齡大的孩子身體更強(qiáng)壯協(xié)調(diào)能力更好注意力因而更集中，更有條件去從事艱深的思考。于是我從孩子一上學(xué)就以極大的熱情陪她鍛煉身體，一年級(jí)是跑步打乒乓球，而且一玩就玩?zhèn)€痛快，打比賽中間講故事，既不枯燥又充分鍛煉。同時(shí)不聲不響地徹底打斷了他和電視的聯(lián)系。一年后開始打羽毛球，踢足球，其實(shí)體育鍛煉比賽對(duì)于培養(yǎng)人的頑強(qiáng)毅力，運(yùn)動(dòng)中尋找敵方漏洞思考如何克敵制勝，保持良好心態(tài)一句話培養(yǎng)人智勇雙全極其有益。除了體育，美術(shù)對(duì)于孩子的美學(xué)意識(shí)，直覺思維豐富開闊的想象力價(jià)值是難以估量的，當(dāng)然最好有個(gè)熱心而且相當(dāng)懂行的導(dǎo)師。他能精辟地做出冷靜客觀的分析教孩子學(xué)會(huì)如何欣賞美發(fā)現(xiàn)美。 特別地音樂對(duì)孩子的智力發(fā)育也很有好處 現(xiàn)在很多孩子上才藝學(xué)習(xí)班，這并不錯(cuò)。問題是絕大多數(shù)是抱著獲獎(jiǎng)評(píng)級(jí)的功利性要求，讓孩子勤學(xué)苦練。我自認(rèn)欣賞力一流，卻對(duì)獲獎(jiǎng)評(píng)級(jí)不感興趣。我怎么想的：藝術(shù)是人生不可缺少的補(bǔ)充，科學(xué)與藝術(shù)是大腦思維的左膀右臂，不能割裂。我經(jīng)常給孩子放音樂（用電腦），當(dāng)然了，素材是經(jīng)過精心挑選的，最多的是西方古典音樂，其次是西方流行音樂（節(jié)奏不劇烈的經(jīng)典老歌），第三是舞曲，最后是為數(shù)不多的華語歌曲。 許多年來我一直孤獨(dú)的進(jìn)行著教學(xué)探索，意外的發(fā)現(xiàn)聽不懂歌詞的流行音樂能夠消除大腦的疲憊感，使思考能夠很長(zhǎng)時(shí)間的保持興奮與活躍。注意這種音樂通常被作為背景音樂音量要低，能聽到即可。平時(shí)孩子睡覺前后我經(jīng)常放音樂（低音）音樂中有著韻律感和內(nèi)在的高度秩序感。在孩子長(zhǎng)時(shí)間思考時(shí)放著音樂（音量要低，歌詞不能被理解，節(jié)奏要舒緩）思考效率會(huì)提高許多。另外像（真心英雄，愚公移山）maria carly的hero,rod的sailing詞曲俱佳是教育孩子的好內(nèi)容。 作為家長(zhǎng)一定要對(duì)孩子的數(shù)學(xué)，語文，英語，自然科學(xué)，身體狀況有清醒的認(rèn)識(shí)，并對(duì)下一步行動(dòng)提供有力的支持。尤其是培養(yǎng)孩子的自學(xué)能力 如何自學(xué) 學(xué)習(xí)能力的核心是自學(xué)能力。有一個(gè)原理：當(dāng)一個(gè)學(xué)習(xí)者通曉一門學(xué)科的常識(shí)并掌握了主要的思維技巧后，他事實(shí)上就具備了深入學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。平時(shí)走在大街上，吃飯后，睡覺前以講故事問題討論的形式先讓孩子了解那門學(xué)科的基本框架,當(dāng)孩子產(chǎn)生興趣時(shí)對(duì)他提出自學(xué)的方向與各種要求，經(jīng)過一段學(xué)習(xí)后再?gòu)男聠栴}出發(fā)和他進(jìn)行深入的對(duì)話以檢驗(yàn)成果?頁(yè)鍪杪?。时刻鼓励他用准s旱撓镅岳蔥鶚觶米約旱姆絞餃パ芯客苯杓鶉說南冉椒ㄏ鍘＞枚彌?，葪｝詤梧P桓鑾看蟾叨攘榛畹拇竽躍捅輝煬統(tǒng)隼礎(chǔ)?BR>具體到我的輔導(dǎo)方法是 每天用于輔導(dǎo)孩子的時(shí)間不確定。但也有規(guī)律： 1。超前輔導(dǎo)。 在孩子一無所知時(shí)，先從科學(xué)史講起，講它的來龍去脈，發(fā)展歷程，關(guān)鍵的代表人物，核心內(nèi)容框架（包括自身的知識(shí)和與其他功課的聯(lián)系）再讓他自學(xué)看書。幾天后通過各種例題將各個(gè)孤立的知識(shí)融為一體，同時(shí)灌輸應(yīng)用意識(shí)。講授中千方百計(jì)讓他學(xué)會(huì)完成跳躍度很大的思維（奧林匹克題），自己總結(jié)規(guī)律。養(yǎng)成出色的自學(xué)能力，這個(gè)鍛煉是很強(qiáng)的，必須有很好的基本功，穩(wěn)定而且興奮渴望戰(zhàn)斗的心態(tài)。由于孩子天性好聽故事，何況我們也的確必須培養(yǎng)他的科學(xué)素養(yǎng)，科學(xué)態(tài)度。所以我選擇了從相應(yīng)的科學(xué)史起步，這樣他愛聽，你的講解一定要體現(xiàn)活的辯證思考，以免他思維僵化，畫地為牢，由于他自己又經(jīng)過了自學(xué)求知的階段，此后里應(yīng)外合，發(fā)起總攻，此時(shí)要當(dāng)他的好參謀，讓思維想象跨越千山萬水，直撲核心陣地。一年的書不多久就解決了。他學(xué)得也不累。但此法要求功力極深，尤其是輔導(dǎo)者長(zhǎng)期從事研究，所以常人難以達(dá)到。此法需要時(shí)間集中，形成完成突破所必需的密度強(qiáng)度，最后打出致命一擊。 2。思想心態(tài)調(diào)整。仍然是故事起步。不過這里的故事包括成才故事，歷史知識(shí)，科學(xué)常識(shí)，各地名勝甚至可以是報(bào)紙消息，優(yōu)秀作文，科學(xué)新發(fā)現(xiàn)，各種趣聞。內(nèi)容豐富，不拘一格。要求內(nèi)容積極向上，一部分內(nèi)容和孩子的課堂學(xué)習(xí)相關(guān)（可能是以后用得著的），另一部分聯(lián)系實(shí)際（使他對(duì)人類社會(huì)有認(rèn)識(shí)，為踏入社會(huì)做準(zhǔn)備，另一方面對(duì)現(xiàn)在大家都使用的一些新技術(shù)產(chǎn)品能從原理上有深刻認(rèn)識(shí)，知其然更知其所以然）。所有這些反過來對(duì)他形成良好的世界觀，積極向上的工作態(tài)度無不起著“潤(rùn)物細(xì)無聲。”的影響。每天講上幾個(gè)小故事即可（尤其是在散步睡覺前休閑時(shí)）。 3。一周抽一小段時(shí)間集中解答他最近課堂或作業(yè)中出現(xiàn)的問題。原則是時(shí)間越少越好，免得他養(yǎng)成課堂上散漫的習(xí)慣。 如何對(duì)待自學(xué)過的學(xué)習(xí)內(nèi)容 雖然課堂上的內(nèi)容他幾乎都學(xué)過了。但他 上課并非無事可做，舉幾個(gè)例子：老師講題時(shí)他可以嘗試自己是否能在老師講題前在腦子里完整地（不借助紙筆）用腦算迅速拿下來。如果做不到說明自己的基本功還不夠強(qiáng)，還有將自己做的學(xué)習(xí)體會(huì)和老師的作一下比較，集思廣益更上一層樓。還有嘗試一題多解，多題一解，一題多變，尋求不變性。打開聯(lián)想的閘門：縱橫馳騁，浮想聯(lián)翩。它的效果又怎么能和把老師講的全部記下來的大多數(shù)人相比呢？ 如何安排時(shí)間是個(gè)大學(xué)問 我喜歡看兵書也小有所得，作戰(zhàn)要想獲得最終的勝利的確是很不容易的。最重要的是指揮者的素質(zhì)，尤其是謀略（全局觀）意志心理的極強(qiáng)承受力），勇氣（征服困難的決心），精密細(xì)致的戰(zhàn)斗布置。我覺得對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)絕大部分家長(zhǎng)的許多觀念從兵法的角度看是極其錯(cuò)誤的！最常見的有以下幾例。1。回家后先做作業(yè)（我認(rèn)為孩子剛回到家精力如果充沛應(yīng)該先讓她超前自學(xué)解決最困難的學(xué)習(xí)問題，好鋼用在刀刃上，最好自學(xué)中能提出一些新見解），疲勞后再作一般程序性作業(yè)。如果孩子剛回到家精神不佳干脆讓她去好好鍛煉或放松。等疲憊過去后馬上就是一個(gè)智力的高峰。2。學(xué)習(xí)任務(wù)完成后可以看電視。（只怕許多孩子把大腦注意力最集中的時(shí)刻放在此時(shí)了吧）。同時(shí)學(xué)習(xí)是一個(gè)非常連續(xù)的過程一會(huì)就中斷效果肯定不好。3。眼界狹隘。 只知道和身邊的同學(xué)比較成績(jī)不知道在你看到的那片天地外有遠(yuǎn)為廣闊的藍(lán)天。最令人痛心的是把極大的精力浪費(fèi)在學(xué)習(xí)本年級(jí)的知識(shí)上，學(xué)的太多想得太少，不考慮以后如何學(xué)得更清松些。4。功利追逐下的特長(zhǎng)學(xué)習(xí)。不顧孩子實(shí)際一味的機(jī)械性操練（的確對(duì)提高某個(gè)階段的成績(jī)有效）后勁可持續(xù)發(fā)展視而不見。5.讓孩子的生活圍繞學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)?？雌饋砗孟窈軐?duì)，其實(shí)一個(gè)不知道如何玩幾乎沒有時(shí)間玩的孩子肯定是一個(gè)不幸的孩子，如果在孩子心中（很可能她不說）您就是一個(gè)學(xué)習(xí)的監(jiān)工，不關(guān)心她其他方面的需求。孩子大了以后很容易自作主張，包括做錯(cuò)事。這樣的教訓(xùn)太多了（好學(xué)生犯罪）。我輔導(dǎo)孩子讓她提高效率超前學(xué)習(xí)的目標(biāo)就是為了她有更多的時(shí)間去玩，非常有效。（我們進(jìn)行過多次這樣的交流）。 樹立高標(biāo)準(zhǔn) 每個(gè)人都有兒時(shí)的夢(mèng)幻，當(dāng)您百折不撓地為實(shí)現(xiàn)自己的夢(mèng)想而奮斗時(shí)，您實(shí)際上就已經(jīng)成為了英雄，其實(shí)英雄并不遙遠(yuǎn)，她隱藏在我們每個(gè)人的內(nèi)心?？谷諔?zhàn)爭(zhēng)中最慘烈的戰(zhàn)斗是衡陽(yáng)保衛(wèi)戰(zhàn)，裝備精良斗志旺盛人數(shù)也占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)的日軍之所以久攻不克就是因?yàn)樗麄兠鎸?duì)的是“拿出男人的勇氣拼出軍人的威風(fēng)，將軍搶在第一個(gè)沖鋒的中國(guó)軍隊(duì)”?；氐綄W(xué)習(xí)上，當(dāng)您的孩子百思不得其解此時(shí)您以一個(gè)令人叫絕的解法給孩子樹立起榜樣的時(shí)候，事實(shí)上也就樹立起了她的信心（您能我也能）。我讀書較多給孩子講過許多優(yōu)秀人物，如16歲上哈佛的上海天才少年邵亦波，10歲以滿分考取牛津大學(xué)，13歲以最佳成績(jī)畢業(yè)的瑪麗，17歲奪得溫布爾登網(wǎng)球賽冠軍的俄羅斯美少女莎拉波娃（我女兒長(zhǎng)得不錯(cuò)，相貌氣質(zhì)很像她），天才少年維納，馮諾伊曼，馮卡門，講得很詳細(xì)并認(rèn)真地分析各自的優(yōu)點(diǎn)，榜樣的力量是無窮的，孩子眼中的世界里全是這些優(yōu)秀的成功者對(duì)她的進(jìn)取心甚至身心健康都是有益的，思想變得純凈靈魂得到升華。學(xué)習(xí)自然越來越好。順便說一件事：我對(duì)哈佛女孩宣揚(yáng)的那個(gè)榜樣劉亦婷感到可悲和狹隘！ 下面將幾個(gè)我輔導(dǎo)孩子的具體事例，希望大家能提出寶貴意見 具體操作 整數(shù)與小數(shù)（分?jǐn)?shù)） 第一節(jié) 拿起一副撲克牌，現(xiàn)在我們先來打牌，你看一副撲克牌里一共有四種花形，你告訴我是那幾種？孩子回答隊(duì)后再問他：你現(xiàn)在剛上學(xué)但也接觸到了一類問題分四種情況的請(qǐng)思考是什么問題呢？一種回答是每種發(fā)音都有四種音調(diào)?，F(xiàn)在回到數(shù)學(xué)討論里來，將A當(dāng)成1，2，3，4，…，10保持不變，J,Q.K分別命名為11，12，13。（這一步也可以讓孩子來定義）13×4=52，而大鬼規(guī)定為20，小鬼規(guī)定為16，那么一副完整的54張牌的和應(yīng)該是？經(jīng)過計(jì)算得到400?，F(xiàn)在反過來想400恰好是一個(gè)好記得數(shù)所以我們實(shí)現(xiàn)如此設(shè)計(jì)。同學(xué)們開始做連加的練習(xí)，看看誰能獨(dú)立正確地加完，學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，然后大家討論加得快的方法。這是可以介紹湊十法，湊百法，…。大家掌握后講兩個(gè)課外小知識(shí) 52=13×4的由來 提起52你首先想的是什么呢？（給孩子聯(lián)想討論的時(shí)間）如果你聯(lián)想到一年大都是52個(gè)星期，那我就要祝賀你，你真棒！那么52=13×4又是什么意義呢？（給孩子聯(lián)想討論的時(shí)間）現(xiàn)在你們有誰聯(lián)想到另一種一類問題分四種情況的？很好有人想到一年有春夏秋冬四季，每個(gè)季節(jié)有長(zhǎng)有短，平均是13個(gè)星期，為什么需要兩個(gè)鬼呢？答案已經(jīng)迎刃而解了！原來一年中每四年基本上有三年時(shí)平年（365天）只需要一個(gè)鬼就夠了，但是每四年基本上有一年是閏年（366天）所以必須要有兩張鬼才能完整表達(dá)一年的天數(shù)。呵！打牌原來還和天文學(xué)有關(guān)呢。當(dāng)你和朋友們?cè)诘厣洗蚺葡胍幌脒@手中的牌原來還是根據(jù)天文學(xué)原理發(fā)明的不是很有趣么。 神童的故事 話說一百多年前，在歐洲中部的匈牙利首都布達(dá)佩斯居住著一個(gè)猶太人家庭，其中的小兒子也是我們故事的主人公叫做馮?？ㄩT。當(dāng)時(shí)他只有六歲，他看著哥哥的課本滔滔不絕的直接口算出答案，他的母親（受過高等教育的人）喊來了馮?？ㄩT做大學(xué)數(shù)學(xué)教授的父親。父親寫下了下面的計(jì)算題826×924=？等號(hào)沒寫完馮?？ㄩT已把正確答案脫口而出763224。做大學(xué)數(shù)學(xué)教授的父親突然感到一陣激動(dòng)，但他畢竟是見多識(shí)廣的專家，平靜地對(duì)孩子說：孩子，你能做五位數(shù)乘以五位數(shù)的乘法嗎？馮?？ㄩT點(diǎn)了點(diǎn)頭，此刻全家的空氣仿佛都凝固了，教授寫下18876×18876=？馮?？ㄩT眨了一下眼睛，答道：356303376。久經(jīng)戰(zhàn)陣的父親也忍受不住這種沉重的氣氛，拿起筆回到自己的書房算了起來。好似一道刺眼的陽(yáng)光劃破黎明前籠罩著黑暗的大地，只聽書房里傳來一聲大喊：“不可思議，太不可思議了！”美國(guó)歷史上第一位總統(tǒng)科學(xué)獎(jiǎng)?wù)芦@得者傳奇般的科學(xué)生涯就從這時(shí)開始了。 同學(xué)們你們是不是也想擁有這不可思議的能力呢？你們是喜歡聽到別人評(píng)價(jià)你時(shí)使用的是“可以差不多”還是“這個(gè)孩子真是不可思議呢”（接著讓孩子們自己表達(dá)自己并激勵(lì)他們） 它的心算技巧其實(shí)并不復(fù)雜，首先應(yīng)明確速算的基本原理是全面理會(huì)數(shù)學(xué)各分支，比如計(jì)算79*86 幾何方法是畫一個(gè)79*86的方塊，取整80也就是從86中取以補(bǔ)到79上，79*86=80*85-1*6=6794 割挖拼補(bǔ)這個(gè)基本技巧立即用在了數(shù)學(xué)計(jì)算上。 代數(shù)方法 （a+b）*(a+c)=a*(a+b+c)+b*c 代入公式a=80 b=-1 c=6 79*86=80*85-1*6=6794 微積分思想 取得一個(gè)結(jié)果有很多種途徑，其中必然存在一種速度較快的收斂方式。 延伸79*286=？ 280/80=3。5 79*286=80*（286-3.5）-1*6=22594同樣作出其幾何表示。 延伸2 7986*7986= a=8000 b=c=-14 7986*7986=8000*7972+14*14=63776196 延伸3 5258開平方 72。5*72。5=5256。25 5258-5256。25=1。75 5258開平方=72。5+1。75/2*72。5=72。5+7/580=72。512069實(shí)際是72。512068。 現(xiàn)在回到馮?？ㄩT的神奇計(jì)算 826*924=？其實(shí)不就是800*（924+26）+26*124=760000+3224=763224么？！同理18876*18876=19000*18752+124*124=356303376 問題結(jié)束了么？當(dāng)然沒有，你看著幾個(gè)問題有個(gè)共同點(diǎn)?（讓孩子思考并回答）不就是和相等么！18876+18876=19000+18752 19000-18756=124 注意是兩個(gè)，故一共減去2*124=248。積是124*124=15376 寶葫蘆找到了！826*924 826+924=800+950 余數(shù)分別是26和124。窮追猛打我們又發(fā)現(xiàn)18876恰恰是18752和19000的對(duì)稱中心點(diǎn)，通過畫數(shù)軸，講解對(duì)稱知識(shí)。再立即向四面八方擴(kuò)展 1221，6336和回來來回，焰火火焰，開花花開有什么共同之處？是不是軸對(duì)稱呢？1122，4455和左左右右，上上下下在結(jié)構(gòu)上是不是同構(gòu)呢？ 你看這下子突破口夠開闊了吧?你還可以接著發(fā)揮在高中有一門課叫解析幾何，他就是通過對(duì)稱性來解決大量的幾何問題的。而初中代數(shù)中的平方計(jì)算包括二次函數(shù)都和對(duì)稱性有密切聯(lián)系，順便你自然可以舉出偶函數(shù)與奇函數(shù)圖像上的區(qū)別與聯(lián)系。 分?jǐn)?shù)妙用 口算練習(xí) 從一個(gè)著名的例子談起 南北朝時(shí)的褚從之發(fā)現(xiàn)了一個(gè)圓周率近似值355/113，現(xiàn)在要求其值？精確到小數(shù)點(diǎn)后七位。最老實(shí)也最沒有想象力的方法是直接算?，F(xiàn)在你看這樣做行么。355*177=62835 113*177=20001 355/113=62835/20001 再進(jìn)一步62835/20000=3。14175 62835-3。14175=62831。85825 62831。85825/20000=3。1415929125 355/113=3。141592920354 這兩個(gè)值是比較準(zhǔn)的，而且比較好算。學(xué)過高等數(shù)學(xué)的人都知道任意一個(gè)小數(shù)旨在規(guī)定的分母范圍內(nèi)必存在一個(gè)最佳逼近。0。235294可以用4/17代替，這樣不少問題就出現(xiàn)了一種新的近似計(jì)算方法，數(shù)學(xué)論壇上剛出了一道題 12345678910111213除以31211101987654321我會(huì)做了！ 2003-09-24 02:51 我介紹一種比較精彩的方法 。原式非常近似于等于0。12345679/0。312111。0。12345679=10/81。81*0.312111=25。281 10*89=890 25。281*89=2250。原是可化為89/225=356/900=0。395555 原式實(shí)際值是0。395554。 反過來31211101987654321除以12345678910111213 近似等于225/89 多算一步 225*2809=632025 89*2809=250001 632025/250001=（632025-2。5281）/250000=2。528089888 幾乎無誤差 開平方 17=？33*33=1089 8*8=64 64*17=1088 17開平方等于（33-1/66）/8=4。123106061 實(shí)際值為4。123105626 準(zhǔn)得很 213*25=5325 73*73=5329 213開平方等于（73-4/146）/5=14。59452 14。59451952這個(gè)方法簡(jiǎn)單準(zhǔn)確 關(guān)鍵是要求解所在的范圍求出其近似分?jǐn)?shù)。這個(gè)牽涉到連分?jǐn)?shù)概念。這個(gè)概念用途極廣。 開立方 7*7*7=343 19*19*19=6859 343*20=6860 那么20開立方就是（19+1/3*19*19）/7 你可以用計(jì)算器驗(yàn)算一下有多準(zhǔn)！ 其實(shí)這就是高等數(shù)學(xué)中近似計(jì)算的一種推廣。聰明的讀者應(yīng)該能看明白。 波德-提丟斯數(shù)列傳奇 孩子們一般都知道恐龍，而且也橫清楚這個(gè)龐然大物早已經(jīng)消失了，只剩下遺骨和變成石頭的恐龍蛋了。為什么呢？請(qǐng)認(rèn)真觀察下面的數(shù)：0，3，6，12，24，48，96，192。以上每個(gè)數(shù)字加4，再除以十。得到0.4 0.7 1.0 ⒈6 ⒉8 ⒌2 ⒑0 ⒚6┅天哪這些數(shù)字非常地接近于水星，金星，地球，火星，木星，土星，到太陽(yáng)距離的天文單位，天王星和王行也是由于這一理論而先后發(fā)現(xiàn)的，太棒了！可惜它有一個(gè)小毛病。2。8位置上長(zhǎng)期沒有發(fā)現(xiàn)一顆行星。直到1801年元旦，意大利天文學(xué)家皮亞奇發(fā)現(xiàn)再吃位置上有顆極小的行星，軌道記錄了很小一段就病倒了。此時(shí)英雄來了，它就是剛剛24歲的高斯它通過嚴(yán)密的理論推導(dǎo)和卓越的數(shù)學(xué)才華，“算出了”這顆行星的軌道。在高斯預(yù)言的時(shí)間行星出現(xiàn)在高斯預(yù)言的地點(diǎn)。數(shù)學(xué)家征服了天空！接著接二連三的行星在這一區(qū)域被發(fā)現(xiàn)，他們都很小但數(shù)量龐大變了號(hào)的就有2400顆，是著名的小行星帶。其中中華星，北京星等名字屬于中國(guó)。 奇怪的是這些星體的年齡都是距今7500萬年左右，天文學(xué)家驚訝地注意到恐龍滅絕恰恰也是距今7500萬年左右。于是誕生了一個(gè)科學(xué)假說;很久以前在那個(gè)地方存在著一顆大行星名叫法厄同，一天很可能是智慧生命發(fā)動(dòng)了一場(chǎng)毀滅性的核戰(zhàn)爭(zhēng)，星球被炸成了碎片，巨大的爆炸一瞬間徹底燒干了火星上的大片河流（這是由科學(xué)依據(jù)的），土星的一顆大衛(wèi)星被一塊巨大碎片粉碎變成了有名的土星環(huán)（有依據(jù)）另一顆衛(wèi)星反向轉(zhuǎn)動(dòng)，死亡了的法厄同繼續(xù)前進(jìn)將天王星翻了個(gè)個(gè)，終于它精疲力竭，不久太陽(yáng)巨大的引力將它的許多碎片帶回到原處。這場(chǎng)大災(zāi)難自然波及到地球，導(dǎo)致了恐龍和地球上大多數(shù)物種迅速毀滅。地球氣候劇烈變化，最終萬物之靈人類在沒有了最可怕的天地存在以后進(jìn)化產(chǎn)生了。 我就是這樣開始給孩子講授數(shù)列知識(shí)的，其中融合了知識(shí)，想象，驚嘆，文化各個(gè)因素因而孩子學(xué)得非常投入。多年來我一直在思考一些問題并從中獲得了必要的經(jīng)驗(yàn)。知識(shí)之間有著千絲萬縷縱橫交錯(cuò)的聯(lián)系。優(yōu)秀的教育者往往不拘泥于教材原因就是這個(gè)。為什么孩子要豐富自己的課外知識(shí)原因也在于此。更進(jìn)一步孩子如果它能和優(yōu)秀的教育者也是某方面的專家面對(duì)面展開對(duì)話，將會(huì)迅速提高能力開闊眼界智力素質(zhì)更是得到長(zhǎng)足的進(jìn)步。事半功倍。更重要的知識(shí)不再是一個(gè)又一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，一個(gè)又一個(gè)難點(diǎn)。而是一座萬紫千紅秩序井然充滿理性之美的大花園。學(xué)習(xí)知識(shí)又怎會(huì)感到枯燥乏味呢？ 在實(shí)際教學(xué)中為保持高效率，分成三類課型1。基本課 2。專項(xiàng)訓(xùn)練課（奧數(shù)或作文）3。欣賞課-和大師對(duì)話。在教學(xué)中一定要鍛煉孩子提煉問題提煉結(jié)果的能力。一定要有離開書本大腦里能出現(xiàn)圖像的能力，這樣才能更清晰更有效率的思考。 學(xué)習(xí)一點(diǎn)排兵布陣 人的力量不可能是無限的，時(shí)間如何運(yùn)用是一門藝術(shù)。在（孫子兵法）里把預(yù)見勝利的原因分成五類：1。知道那些仗該打，那些仗不該打那些仗先打哪些仗后打。這是最重要的！2。參與戰(zhàn)爭(zhēng)的各部分力量是否和諧，形成巨大的合力。3。對(duì)這場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)是否有充分的準(zhǔn)備。 4．懂得力量的合理調(diào)度的一方將占有主動(dòng)。5。充分發(fā)揮主動(dòng)精神。 反復(fù)體會(huì)以上五條你可能會(huì)領(lǐng)悟出一些訣竅。 打好框架 前面我曾經(jīng)說過：將從小學(xué)到初中九年的課程融為一體，以這個(gè)體系下的基礎(chǔ)來進(jìn)行家庭輔導(dǎo)。如何進(jìn)行呢？先說語文。語文是基礎(chǔ)課，你可以把學(xué)習(xí)語文的意義講給孩子。個(gè)人意見完全可以以提問題講故事的方式持續(xù)幾天，在這個(gè)過程里鼓勵(lì)孩子發(fā)表自己的觀點(diǎn)看法。下一步通過知識(shí)的學(xué)習(xí)發(fā)展技能提高思維素質(zhì)尤其是想象力。達(dá)到 知識(shí)——技能——素質(zhì)一步步走向深入。廣泛閱讀豐富自己的語言。如果你孩子的思維素質(zhì)真正提高了，即使跳級(jí)也能保持領(lǐng)先。千萬注意你絕對(duì)不能代替他思考！具體到學(xué)一個(gè)專題里的幾篇文章，如果他學(xué)習(xí)非常積極主動(dòng)。完全可以放到一起講，先讓他自己總結(jié)分析比較。鼓勵(lì)他然后再提出自己的觀點(diǎn)。我們是平等的可以就此進(jìn)行辯論。真有實(shí)力的老師不怕真理，關(guān)鍵是使他的思考進(jìn)一步深化。融會(huì)貫通徹底提高效率。 接著說數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是一門對(duì)智力要求嚴(yán)格并極富創(chuàng)造力想象力的學(xué)科。而且充滿了不可思議的聯(lián)系。為什么我堅(jiān)持–將從小學(xué)到初中九年的課程融為一體。這樣做會(huì)最大限度的提高效率。從一開始就把代數(shù)思想，幾何圖像表示，算數(shù)基礎(chǔ)通過有趣的故事，問題讓孩子接觸慢慢加以深化。更進(jìn)一步在下一個(gè)階段將方程，證明，邏輯判斷的初步知識(shí)滲透給孩子。如已知7厘米長(zhǎng)的線段，劃出11厘米長(zhǎng)的線段？ 學(xué)會(huì)講故事 許多問題解決的根本都是數(shù)學(xué) 1． 為什么抗日戰(zhàn)爭(zhēng)是在北京城南的盧溝橋爆發(fā)的（因?yàn)楸本┨旖虻闹袊?guó)軍隊(duì)幾乎已被日軍包圍，盧溝橋恰恰是唯一的出口，也就是說如果日軍占領(lǐng)盧溝橋，中國(guó)軍隊(duì)只有投降將整個(gè)華北交給日本人。從數(shù)學(xué)上講就是一個(gè)圓圈只留下一個(gè)出口。）2。為什么說日軍對(duì)占領(lǐng)盧溝橋早有準(zhǔn)備?？谷諔?zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)前一個(gè)日本軍官用踢正步的方法將城內(nèi)外陣地位置進(jìn)行了精確測(cè)量。3。為什么有時(shí)一年有365天有時(shí)366天。因?yàn)橐荒甑木_時(shí)間是365。2422天。經(jīng)過科學(xué)家的調(diào)整。達(dá)到365。2422天。 這樣的問題層出不窮，同時(shí)學(xué)知識(shí)的過程也會(huì)變得非常有趣，妙趣橫生。 但學(xué)生必須自己首先積極思考，才能發(fā)揮最大效力。 如何解決作業(yè)量與閱讀量的問題 許多人贊同小學(xué)教育中應(yīng)該多做作業(yè)，另一方面不少人一聽說孩子把作業(yè)寫完了就讓孩子隨便玩了。這很不科學(xué)。是否應(yīng)該多做作業(yè)關(guān)鍵是看孩子自己能從中領(lǐng)悟多少東西。因此簡(jiǎn)單的重復(fù)性作業(yè)多做了勞民傷財(cái)，事倍功半。有人會(huì)問少做作業(yè)那會(huì)不會(huì)導(dǎo)致作題速度減慢呢？問得好。我們?cè)S多人知道下棋，棋力的高強(qiáng)取決于見多識(shí)廣悟性非凡還有腦力驚人。換言之?dāng)U大視野，激發(fā)悟性，鍛煉腦力遠(yuǎn)比簡(jiǎn)單地多下棋更有意義。自己主動(dòng)去探索未知世界激發(fā)悟性。通過看課外讀物擴(kuò)大視野。利用睡覺前后，上學(xué)路上過腦圖從事復(fù)雜的口算練習(xí)（如四位數(shù)六位數(shù)的平方）這樣腦力會(huì)充分激發(fā)效果會(huì)非常好。這是經(jīng)過實(shí)踐考驗(yàn)的。決不是投機(jī)取巧。補(bǔ)充一下要找機(jī)會(huì)多和大哥哥大姐姐交流知道比你大四五歲的學(xué)生如何認(rèn)識(shí)思考問題的。 九歲的期待 孩子昨天剛過九歲生日，我問她九歲時(shí)想做那些事。我高興地發(fā)現(xiàn)孩子更主動(dòng)更有進(jìn)取心了，她希望在九歲時(shí)初步學(xué)完初中的數(shù)理化，并在英語語文上有一個(gè)脫胎換骨的變化?，F(xiàn)在她已全部自學(xué)完小學(xué)和初一的數(shù)學(xué)（我對(duì)自學(xué)要求很嚴(yán)：要達(dá)到產(chǎn)生許多奇思妙想的程度并經(jīng)得起競(jìng)賽的考驗(yàn)）在此我特別要感謝她的老師給孩子留下了比較充足的時(shí)間使她有可能做到這些。 沖吧！孩子。 2004．10．7 附：我的教育感想 男女有別 我的孩子是個(gè)女孩，普通的孩子生活在一個(gè)非常普通的家庭。隨著孩子上學(xué)我突然意識(shí)到男女有別。我覺得如果您的家庭有較高素質(zhì)孩子又比較好。最好讓她跳級(jí)。20歲以前大學(xué)能畢業(yè)最好。因?yàn)橹恍枰胀ǖ募臃憔蜁?huì)發(fā)現(xiàn)女孩按7歲上學(xué)，小學(xué)六年，中學(xué)六年，如果上了大學(xué)又是四年，7+6+6+4=23。大學(xué)畢業(yè)即使不考研也已經(jīng)23歲，而婚姻法規(guī)定的女性結(jié)婚年齡是不低于24歲。為什么許多企業(yè)對(duì)女大學(xué)生不感冒其實(shí)是很自然的。男性由于生理特點(diǎn)結(jié)婚對(duì)工作影響比女性要小得多。所以家有女孩最好讓她跳級(jí)，其實(shí)在小學(xué)女孩發(fā)育早，學(xué)習(xí)容易又優(yōu)勢(shì)，功課又相對(duì)簡(jiǎn)單跳兩級(jí)不是一般人想象的那么難。 學(xué)者與商人 我學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)了一個(gè)奇怪的現(xiàn)象：工商業(yè)發(fā)達(dá)的地區(qū)學(xué)者與商人往往都很多。最突出的例證是電腦業(yè)領(lǐng)袖大名鼎鼎的比爾蓋茨家庭中有非常深厚的商業(yè)背景，世界上公認(rèn)電子業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)SONY創(chuàng)始人家庭中同樣有非常深厚的商業(yè)背景。這樣的例子極多。為什么？ 考試狀元與實(shí)踐能手 考試狀元平時(shí)是很受人稱贊的，可這些人工作以后大多不滿意超乎想象，而另一些考場(chǎng)上的失意者工作中卻有極其突出的表現(xiàn)。請(qǐng)問能寫出讓人激動(dòng)不已文字的人有幾個(gè)沒經(jīng)歷過大的情感挫折，偉大的發(fā)明家科學(xué)大師有幾個(gè)是學(xué)校老師培養(yǎng)出來的，會(huì)用與善學(xué)不是一回事。 得不償失的高分 孩子一年級(jí)成績(jī)十分優(yōu)秀，我讓她跳級(jí)，她適應(yīng)了以后學(xué)習(xí)效率心理素質(zhì)有了新的飛躍。其實(shí)跳級(jí)并不困難，關(guān)鍵是你把中心放在可持續(xù)發(fā)展上，能將新舊知識(shí)展開同時(shí)適當(dāng)?shù)謹(jǐn)?shù)，而很多孩子在家長(zhǎng)老師的壓力下拼盡全力為了本學(xué)期有一個(gè)好成績(jī)，我感覺這實(shí)在極不劃算。 好老師的悲哀 有一位非常敬業(yè)，業(yè)務(wù)能力出眾的老師當(dāng)班主任后，嘔心瀝血培養(yǎng)出幾個(gè)絕對(duì)的尖子生，令人尷尬的是這幾個(gè)尖子生發(fā)現(xiàn)自己比班里其他人高出太多，即使跳級(jí)成績(jī)也能名列前茅于是共同選擇了跳級(jí)。走掉了自己最得意的幾個(gè)學(xué)生這位好老師心里肯定受到了很大打擊。 提不出問題的好學(xué)生 我自身的經(jīng)歷告訴我學(xué)習(xí)大體可以分成三個(gè)階段：?jiǎn)⒚桑j釀，收獲。許多優(yōu)秀的思考必須經(jīng)過相當(dāng)時(shí)間的醞釀，現(xiàn)在學(xué)校教育不可避免地將醞釀的時(shí)間壓縮，容易不求甚解，將記憶代替了深刻思考，深遠(yuǎn)的思考。畢竟進(jìn)入大學(xué)以后研究能力的強(qiáng)弱取決于相當(dāng)時(shí)間的醞釀后的深刻思考，這就是可持續(xù)發(fā)展。 |
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