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邏輯學中幾個著名的趣題 1．“半費之訟” 古希臘的歐提勒士（Euathlus）向當時著名的辯者普羅泰戈拉學法律。在學前兩人訂有合同：畢業(yè)時歐氏付給普氏一半學費，另一半學費等歐氏第一次打贏官司時付清。歐氏畢業(yè)后很久都沒有執(zhí)行律師職務，普氏等得不耐煩，就向法庭提出訴訟。于是師生兩人便在法庭上進行了辯論。普氏說： 如果歐氏這次官司打勝了，那么，按合同，他應付清我另一半學費； 如果歐氏這次官司打敗了，那么，按法庭的判決，他也應付清我另一半學費； 歐氏這次官司或打勝或打敗， 總之，他都應付清我另一半學費。 歐氏則說： 如果我這次官司打勝了，那么，按法庭的判決，我不應付給普氏另一半學費； 如果我這次官司打敗了，那么，按合同，我也不應付給普氏另一半學費； 我這次官司或打勝或打敗， 總之，我都不應付給普氏另一半學費。 分析： （1）師生雙方所作的推理均屬二難推理的簡單構(gòu)成式。即： 如果p，那么r； 如果q，那么r；p或者q，所以r。 （2）兩個推理各有一個前提內(nèi)容不真實，即前后件之間無必然聯(lián)系。第一個推理的第一個假言前提與第二個推理的第二個假言前提不正確。 “歐氏這次官司打勝”意味著法庭作出有利于歐氏的判決（即決定歐氏不用付給普氏另一半學費）。所以，從“歐氏這次官司打勝”這一個（前件）不能必然引申出“按合同，他應付清我另一半學費”的后件。固然兩人原來有過約定：“另一半學費等歐氏第一次打贏官司時付清”，但法庭的判決（即歐氏不用付給普氏另一半學費）是獨立的，它不受“歐氏這次官司(指 如果歐氏這次官司打勝了，那么，按法庭的判決，歐氏不用付給普氏另一半學費；（1） 如果歐氏第一次出庭替人打官司打勝了，那么，按合同，歐氏應付給普氏另一半學費；（2） 這兩個判斷顯然不能混為一談。第二個判斷不適于當前的場合，可以置之不論。第一個判斷顯然對普氏不利，于是普氏玩弄了一個移花接木的手法，將第二個判斷的后件接到第一個判斷的前件之后。 于是歐氏以其人之道還治其人之身，構(gòu)造了一個有著同樣錯誤的二難推理。歐氏所作“如果我這次官司打敗了，那么按合同，我不應付給普氏另一半學費”這一假言判斷中的前件“我這次官司打敗”本應是“我第一次出庭替人打官司打敗了”。 2．關(guān)于鱷魚與婦人的辯論――這是古希臘研究辯術(shù)的人喜歡講的一則寓言： 一婦女的孩子被鱷魚搶走，婦女請求鱷魚歸還她的孩子。鱷魚說：“我會不會吃掉你的孩子？如果你猜對了，我就把你的孩子還給你。”那婦女說：“我猜你是想吃掉我的孩子。” 鱷魚說： 如果你猜得對，則根據(jù)你說的內(nèi)容（即我想吃掉你的孩子），我不把你的孩子還給你； 如果你猜得不對，則根據(jù)原來的約定，我不把你的孩子還給你； 或者你猜得對，或者你猜得不對； 總之，我不把你的孩子還給你。 那婦女則說： 如果我猜得對，則根據(jù)原來的約定，你應當把我的孩子歸還給我； 如果我猜得不對，則根據(jù)我說的內(nèi)容（即你并不想吃掉我的孩子），你應當把我的孩子還給我；（按：“根據(jù)我說的內(nèi)容”似改為“根據(jù)你本來的意思”為好） 或者我猜得對，或者我猜得不對； 總之，你應當把我的孩子歸還給我。 其實，雙方都是在進行強辭奪理的詭辯。同“半費之訟”一樣。 （見《光明日報》出版社1984年版 孫中原等編《形式邏輯自學基本練習》P158－159 ） 關(guān)于這一則寓言的又一種說法： 鱷魚說：“我想不想吃掉你的孩子？如果你猜對了，我就把你的孩子還給你。”那婦女說：“我猜你是想吃掉我的孩子。”于是，鱷魚不得不把那孩子還給那婦人。因為那婦人的回答使鱷魚處于下面這樣二難的地步： 如果說婦人猜得對，那么就要把她的孩子還給她； 如果說婦人猜得不對，那意思就是并不想吃掉那孩子，既然不想吃掉那孩子，就要把她的孩子還給她； 那婦人或者猜得對，或者猜得不對， 總之，都要把她的孩子還給她。 3．古希臘的“說謊者悖論”（悖：：bei\ 相反、違反，違背道理，錯誤） 有人說：“我正在說謊話。”那么，他說的是真話還是假話？對一個判斷既斷定其真就不能同時又斷定其假，反之亦然。 [按：悖論是一種不能用普通的邏輯方法加以消除的邏輯.矛盾。 解決“說謊者悖論”應把握兩點：（1）不涉及自身(即該判斷)，（2）兩個層次的內(nèi)容不能混為一談。] 4．理發(fā)師悖論（見《邏輯與語言》1986年第一期P17） A man of is shaved by the Barber of Seville . if and only if the man does not shave himself . Dose the Barber of Seville shave himself ? (見美國紐約出版《哲學百科全書》第五、六合卷第50頁“邏輯悖論”條) 注釋：Seville ：西維里 ／ shave ：剃、削 ／ Barber ：理發(fā)師 if and only if ：當且僅當／himself ：他自己) 直譯： 一個西維里男人由西維里的那個理發(fā)師為他刮胡子。當且僅當這個男人不為他自己刮胡子。那么，那個西維里的理發(fā)師為不為他自己刮胡子？ 意譯： 某村有個理發(fā)師，他只給那些自己不刮胡子的人刮胡子，并且本村所有自己不刮胡子的人都由他給刮胡子。請問：這個理發(fā)師為不為他自己刮胡子？ * 最早引用此例的是英國邏輯學家、數(shù)學家羅素 分析： 理發(fā)師給不給他自己刮胡子呢？從邏輯上來說，只有兩種可能性：不給自己刮胡子，或者不給自己刮胡子。但是，稍加分析就會發(fā)現(xiàn)，這兩種可能都會導致邏輯矛盾。如果是第一種可能性，理發(fā)師不給自己刮胡子，那么，按照他的規(guī)定，他就應該給自己刮胡子了（因為按規(guī)定：他要為不給自己刮胡子的人刮胡子）。這就是說，從理發(fā)師不給自己刮胡子出發(fā)，必然推出理發(fā)師應該給自己刮胡子的結(jié)論，這本身就構(gòu)成邏輯矛盾。 如果是第二種可能，理發(fā)師給自己刮胡子，那么，按照規(guī)定，他就應當不給自己刮胡子。這就是說，從理發(fā)師給自己刮胡子出發(fā)，必然要推出理發(fā)師不應給自己刮胡子，這本身也是一個邏輯矛盾。（上海人民出版社1983年5月版 吳家國主編《〈普通邏輯〉教學參考書》P288－289） |
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