這是中國古代天文學(xué)在體系形成之后，繼續(xù)向前順利發(fā)展的階段，在歷法、儀器、宇宙理論等方面都有不少的創(chuàng)新。

　　三國時(shí)魏國楊偉創(chuàng)制《景初歷》(237年)發(fā)現(xiàn)黃白交點(diǎn)有移動：知交食之起不一定在交點(diǎn)，凡在食限以內(nèi)都可以發(fā)生；又發(fā)明推算日月食食分和初虧方位角的方法。這些發(fā)現(xiàn)對于推算日月食有很大幫助。吳國陳卓把戰(zhàn)國秦漢以來石氏、甘氏、巫氏三家所命名的星官(相當(dāng)于星座)總括成一個(gè)體系，共計(jì)283星官、1464星，并著錄于圖。陳卓的星官體系沿用了一千多年，直到明末才有新的發(fā)展。葛衡在渾象的基礎(chǔ)上發(fā)明渾天象，它是今日天象儀的祖先。渾天象是在渾象的中心，放一塊平板或小圓球來代表地，當(dāng)天球(渾象)繞軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，地在中央不動，這就更形象地表現(xiàn)了渾天說。

　　后秦的姜岌造《三紀(jì)甲子元?dú)v》(384年)，以月食來求太陽的位置所在，從而提高了觀測的準(zhǔn)確性。他又發(fā)現(xiàn)，日出日落時(shí)日光呈暗紅色是地面游氣的作用；天頂游氣少，故中午時(shí)光耀色白，這是對大氣選擇吸收認(rèn)識的開端。

　　東晉虞喜發(fā)現(xiàn)歲差，南朝祖沖之把它引進(jìn)歷法，將恒星年與回歸年區(qū)別開來，這是一大進(jìn)步。祖沖之測定一個(gè)交點(diǎn)月的日數(shù)為27.21223，同今測值只差十萬分之一，堪稱精確。

　　祖沖之之前的何承天在長期觀測的基礎(chǔ)上利用調(diào)日法求得更精密的朔望月數(shù)值，這在方法上是一改進(jìn)。所謂調(diào)日法，即用某數(shù)的過剩分?jǐn)?shù)近似值(強(qiáng)率)和不足分?jǐn)?shù)近似值(弱率)來求更精確的分?jǐn)?shù)近似值。

　　祖沖之之子祖(日恒)繼承父業(yè)，也精于天文。他發(fā)現(xiàn)過去人們當(dāng)作北極星的“紐星”已去極一度有余，從而證明天球北極常在移動，古今極星不同。

　　北齊(公元550～577年)張子信，致力于天文觀測三十多年，發(fā)現(xiàn)太陽和行星的運(yùn)動也不均勻；合朔時(shí)月在黃道南或黃道北，會影響到日食是否發(fā)生，而月食則沒有這一現(xiàn)象。張子信的這些發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致隋唐時(shí)期天文學(xué)的飛躍發(fā)展。

　　隋統(tǒng)一全國以后，首先使用的是張賓的《開皇歷》。但《開皇歷》粗疏簡陋，經(jīng)過激烈爭論后，從開皇十七年(公元597年)起改用張胄玄的歷法。這部歷法又于大業(yè)四年(公元608年)修改，名《大業(yè)歷》。《大業(yè)歷》考慮到張子信關(guān)于行星運(yùn)動不均勻性的發(fā)現(xiàn)，利用等差級數(shù)求和的辦法來編制一個(gè)會合周期中的行星位置表，對行星運(yùn)行的計(jì)算又提高了一步。

　　在《大業(yè)歷》行用過程中，劉焯于604年完成《皇極歷》，用等間距二次差內(nèi)插法來處理日、月的不均勻運(yùn)動，成為中國天文學(xué)的一個(gè)特點(diǎn)。劉焯還建議，發(fā)動一次大規(guī)模的大地測量來否定“日影千里差一寸”的傳統(tǒng)說法，對這種說法何承天早已表示懷疑。但由于隋煬帝的窮奢極欲，腐朽昏庸，劉焯的合理建議連同他的《皇極歷》都未被接受。

　　唐朝建立了強(qiáng)大的封建帝國，出現(xiàn)貞觀、開元之治的興盛局面，為天文學(xué)大發(fā)展創(chuàng)造了良好的條件。貞觀七年(公元633年)，李淳風(fēng)制成渾天黃道儀，把中國觀測用的渾儀發(fā)展到極為復(fù)雜的程度，在過去的固定環(huán)組(六合儀)和可運(yùn)轉(zhuǎn)的環(huán)組(四游儀)之間，又加了一個(gè)三辰儀。三辰儀由相互交錯(cuò)的三個(gè)圓環(huán)(白道環(huán)、黃道環(huán)、赤道環(huán))組成，這樣在觀測時(shí)就可以從儀器上直接讀出天體的赤道坐標(biāo)、黃道坐標(biāo)和白道坐標(biāo)三種數(shù)據(jù)。

　　李淳風(fēng)在《皇極歷》基礎(chǔ)上制成《麟德歷》，于唐高宗麟德二年(公元665年)頒行?！恩氲職v》采用定朔安捧日用歷譜，即不但在計(jì)算日月食時(shí)要考慮日月運(yùn)行不均勻性的問題，而且在安排日歷時(shí)也考慮進(jìn)去。這個(gè)辦法何承天早已提出，但由于習(xí)慣勢力的阻撓，經(jīng)過二百多年的斗爭，至此才取得勝利。《麟德歷》還廢除了閏周，完全依靠觀測和統(tǒng)計(jì)來求得回歸年和朔望月的精密數(shù)據(jù)。

　　現(xiàn)在英國倫敦博物館保存的敦煌卷子中有一卷星圖，也可能與李淳風(fēng)有關(guān)，因?yàn)樵谛菆D的前面還有48條氣象雜占，每條都是上圖下文，在第十五條下有“臣淳風(fēng)言”的字樣。

　　開元十三年(公元725年)，一行和粱令瓚改進(jìn)了張衡的水運(yùn)渾象。他們把渾象放在木柜子里，一半露在外面，一半藏在柜內(nèi)，在柜面上有兩個(gè)木人分立在渾象兩旁，一個(gè)每刻擊鼓，一個(gè)每辰(兩小時(shí))敲鐘，按時(shí)自動，這可以說是最早的自鳴鐘，它的名字叫“開元水運(yùn)渾天俯視圖”。

　　在此以前，他們還造了一架黃道游儀。這是在李淳風(fēng)渾天黃道儀的基礎(chǔ)上，把三辰儀中的赤道環(huán)打了孔，使黃道可以沿赤道移動，以改正歲差。一行利用這架儀器，觀測了150多顆恒星的位置，發(fā)現(xiàn)前代星圖、星表和渾象上所載的恒星位置有很大變化。一行對此未作解釋?，F(xiàn)在知道，這些變化主要是由歲差引起的。

　　與此同時(shí)，一行又命大相元太和南宮說等人分別到11個(gè)地方測量北極的地平高度和春分、秋分、夏至、冬至日正午時(shí)八尺圭表的日影長度。南宮說在河南的滑縣開封、扶溝、上蔡四個(gè)地方不但測量了日影長度和北極高度，并且在地面上測量了這四個(gè)地方的距離。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，從滑縣到上蔡的距離是526.9唐里，但夏至?xí)r日影已差2.1寸，這一實(shí)際測量的結(jié)果徹底推翻了“日影千里差一寸”的傳統(tǒng)說法。不僅如此，一行又把南宮說和其他人在別的地方觀測的結(jié)果相比較，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，影差和南北距離的關(guān)系根本不是成比例的。

　　于是他改用北極高度(實(shí)際上即地理緯度)的差計(jì)算出，地上南北相去351.27唐里(約129.22公里)，北極高度相差一度。這個(gè)數(shù)值雖然誤差很大，卻是世界上第一次子午線實(shí)測。更重要的是，一行從方法論上批判了前人計(jì)算天的大小的錯(cuò)誤。他質(zhì)問“宇宙之廣，豈若是乎？”剎住了計(jì)算宇宙大小的風(fēng)氣，并使柳宗元受到了影響。柳宗元在和劉禹錫的通信中曾經(jīng)討論過一行的工作，柳宗元把宇宙無限論推向新的高峰，他認(rèn)為宇宙既沒有邊界，也沒有中心：“無青無黃，無赤無黑，無中無旁，烏際乎天則！”(《天對》)。也就是說，天既沒有青、黃、赤、黑各種顏色之分，也沒有中心和邊緣之別，怎么能把它劃分成幾部分呢？

　　柳宗元不但深刻地揭示了宇宙無限性，而且明確地指出在無限的宇宙中，矛盾變化是無窮的，陰陽二氣時(shí)而合在一起，時(shí)而又分離開來，有時(shí)互相吸引，有時(shí)互相排斥，就像旋轉(zhuǎn)著的車輪或機(jī)械，時(shí)刻不停。

　　在大規(guī)模的觀測基礎(chǔ)上，一行于開元十五年完成《大衍歷》初稿，去世后，由其繼承者于次年定稿?！洞笱軞v》以定氣編太陽運(yùn)動表，即以太陽在一個(gè)回歸年內(nèi)所行度數(shù)，平分為24等分，太陽每到一個(gè)分點(diǎn)為一個(gè)節(jié)氣，兩個(gè)節(jié)氣之間的時(shí)間是不等的。為了處理這個(gè)問題，一行發(fā)明了不等間距二次差內(nèi)插法。在計(jì)算行星的不均勻運(yùn)動時(shí)，《大衍歷》使用了具有正弦函數(shù)性質(zhì)的表格和含有三次差的近似的內(nèi)插公式?！洞笱軞v》把全部計(jì)算項(xiàng)目歸納成“步中朔”等七篇，成為后代歷法的典范。

　　唐代后期和五代(公元907～960年)時(shí)期的歷法，值得一提的有長慶二年(公元822年)頒行的《宣明歷》和建中年間(公元780～783年)流行于民間的《符天歷》。

　　徐昂的《宣明歷》在日食計(jì)算方面提出時(shí)差、氣差、刻差三項(xiàng)改正，把因月亮周日視差而引起的改正項(xiàng)計(jì)算更向前推進(jìn)一步。曹士茍的《符天歷》廢除上元積年，以一萬為天文數(shù)據(jù)奇零的分母，這兩項(xiàng)改革大大簡化了歷法的計(jì)算步驟，也是這個(gè)歷法在民間受到歡迎的主要原因。但它被統(tǒng)治階級視為“小歷”，不予采用。后晉天福四年(公元939年)頒行的《調(diào)元?dú)v》，不采用上元積年，使用了五年，后在遼又用了四十年，直到元朝的《授時(shí)歷》(1280年)，才完全實(shí)現(xiàn)了這兩大改革。