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24.分 形 想 例如，美國小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克，第三次(1981年1月)題3：右圖中每一個(gè)小方格都是一個(gè)正方形。圖中線段共圍出( )個(gè)正方形。
分形統(tǒng)計(jì)如下： 正方形 正方形個(gè)數(shù) 1×1 21 2×2 12 3×3 5  25.巧 分 組 例如，下式的結(jié)果是( )。 分子是連鎖自然數(shù)，且分母相同，共有1990個(gè)分?jǐn)?shù)。除了前四個(gè)和后兩個(gè)分?jǐn)?shù)外，剩下的1984個(gè)分?jǐn)?shù)均按連續(xù)4個(gè)減、4個(gè)加的順序排列，且后4個(gè)分?jǐn)?shù)的分子之和比前4個(gè)分?jǐn)?shù)的分子之和多16［如(9＋10＋11＋12)－(5＋6＋7＋8)＝16］。 把這樣的八個(gè)分?jǐn)?shù)分為一組，可分成(1990－6)÷8＝248(組)。每組的分子差16，248組是16×248＝3968。 26.巧 分 類 例如，從1992到4891的整數(shù)中，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同的數(shù)有( )個(gè)。 分別考慮，既可防止遺漏又避免了重復(fù)。 千位數(shù)字是“1”的一類中，十位、個(gè)位相同的有99這1個(gè)。 千位數(shù)字是“2”的一類中，百位是“0”而十位、個(gè)位相同的有00、11、22、…99共10個(gè)。同理百位是1、2、3、…9的各有10個(gè)，共10×10＝100(個(gè))。 千位數(shù)字是“3”的一類中，也有100個(gè)。 千位數(shù)字是“4”的一類中，從百位是“0”到百位是“7”，十位、個(gè)位相同的有10×8＝80(個(gè))。百位是“8”，十位、個(gè)位相同的數(shù)從00、11、22、…88共9個(gè)，千位是“4”的共有80＋9＝89(個(gè))。 1＋100＋100＋89＝290(個(gè))。
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