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模擬電子基礎(chǔ):14-濾波器和衰減器的電路設(shè)計(jì)

 賢人好客 2010-04-30
一、濾波器影象參數(shù)法的設(shè)計(jì)

 

濾波器是一種典型的選頻電路,在給定的頻段內(nèi),理論上它能讓信號(hào)無(wú)衰減地通過(guò)電路,這一段稱為通帶外的其他信號(hào)將受到很大的衰減,具有很大衰減的頻段稱為阻帶,通帶與阻帶的交界頻率稱為截止頻率,對(duì)濾波器的基本要求是:(1)通帶內(nèi)信號(hào)的衰減要小,阻帶內(nèi)信號(hào)的衰減要大,由通帶過(guò)渡到阻帶的衰減特性陡直上升;(2)通帶內(nèi)的特性阻抗要恒為常數(shù),以便于阻抗匹配。

濾波器的分類如下:

濾波器:1、無(wú)源濾波器 2、有源濾波器, 無(wú)源濾波器又分為:RC濾波器和LC濾波器,RC濾波器又分為:1 低通RC濾波器 2 高通RC濾波器 3 帶通RC濾波器

LC濾波器又分為:1 低通LC濾波器 2 高通LC濾波器 3 帶阻LC濾波器 4 帶通LC濾波器

有源濾波器又分為:1 有源高通濾波器 2 有源低通濾波器 3 有源帶通濾波器 4 有源帶阻濾波器

目前濾波器的分析和設(shè)計(jì)方法有兩種:一是影像參數(shù)分析法,二是工作參數(shù)分析法(又稱綜合法)。前者設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單,易于掌握,但這種濾波器的實(shí)測(cè)濾波特性與理論上的預(yù)定特性差別較大,在通帶內(nèi)又不能取得良好阻抗匹配,很難滿足對(duì)濾波特性精度高的要求;后者是以網(wǎng)絡(luò)綜合理論為基礎(chǔ)的分析方法,它選區(qū)找出與理想濾波特性相近似的網(wǎng)絡(luò)函數(shù),然后根據(jù)綜合方法實(shí)現(xiàn)該網(wǎng)絡(luò)函數(shù),由這種方法設(shè)計(jì)出來(lái)的濾波器,實(shí)測(cè)的濾波特性與理論預(yù)定特性十分接近,所以適合于高精度的濾波器設(shè)計(jì)要求。

1.RC濾波器[見表一]

表一 RC濾波器
  高通濾波器 低通濾波器 帶通濾波器 多級(jí)濾波器
電路 (a) (b) (c) (d)
計(jì)

 

 

fc≈1/6.28RC fc≈1/6.28RC

 

fL≈1/[6.28C2(RL+RB)]

fH≈(RL+RB)/6.28C1RLRB

 

 

fc≈1/3.2RC fc≈1/3.2RC fL≈1/3.2C2(RL+RB)

 

fH≈(RL+RB)/[3.2C1RLRB

計(jì)算實(shí)例 已知:fc=10kHz

 

R=1kΩ

則3分貝的電容值為:

C≈1/6.28fcR

=1/6.28×10×10模擬電子基礎(chǔ):14-濾波器和衰減器的電路設(shè)計(jì) - szh-電子 - szh-電子 ×10模擬電子基礎(chǔ):14-濾波器和衰減器的電路設(shè)計(jì) - szh-電子 - szh-電子

≈0.015μF

已知fc=1kHZ

 

R=3kΩ

則3分貝的電容值為:

C≈1/6.28fcR

=1/6.28×10×10模擬電子基礎(chǔ):14-濾波器和衰減器的電路設(shè)計(jì) - szh-電子 - szh-電子 ×10模擬電子基礎(chǔ):14-濾波器和衰減器的電路設(shè)計(jì) - szh-電子 - szh-電子

≈0.015μF

已知:fH=200kHz,fL=15kHz

 

輸入阻抗為10,輸出阻抗為5kΩ

∵輸入端和輸出端要阻抗匹配

∴令RL=10kΩ,RB=5kΩ,若按3分貝公式計(jì)算,則

C≈(RL+RB)/6.28fHRLRB=(10+5)×10模擬電子基礎(chǔ):14-濾波器和衰減器的電路設(shè)計(jì) - szh-電子 - szh-電子/6.28×200×10模擬電子基礎(chǔ):14-濾波器和衰減器的電路設(shè)計(jì) - szh-電子 - szh-電子×10×5×10模擬電子基礎(chǔ):14-濾波器和衰減器的電路設(shè)計(jì) - szh-電子 - szh-電子=240pF

C2≈1/6.28×15×10模擬電子基礎(chǔ):14-濾波器和衰減器的電路設(shè)計(jì) - szh-電子 - szh-電子×(10+5)10模擬電子基礎(chǔ):14-濾波器和衰減器的電路設(shè)計(jì) - szh-電子 - szh-電子≈680pF

特點(diǎn) RC濾波器適用于濾除音頻信號(hào)的一種簡(jiǎn)單濾波器,由于電容器的電抗隨頻率升高而減小,所以若串臂接電容C,并臂接電阻R就構(gòu)成了高通濾波器 低通濾波器的串臂接電阻R,并臂接電容C,由于電容器的容抗隨頻率升高而減小,所以信號(hào)的高頻成分不能通過(guò)濾波器 fL為下限截止頻率,fH為上限截止頻率,通常fH>10fL以上,才能避免組合電路之間的顯著干擾 由于單級(jí)RC濾波器的過(guò)濾特性緩慢,若要暗加過(guò)濾特性的陡度可使用多級(jí)的RC濾波器,由圖可見,每增加一級(jí)RC濾波器,其截止頻率上的分貝衰減量將增加16dB
注明 上述公式的單位是:R、RL、RB為Ω,C、C1、C2、為F,fc、fL、fH為Hz

 

2.LC濾波器

LC濾波器適用于高頻信號(hào)的濾波,它由電感L和電容C所組成,由于感抗隨頻率增加而增加,而容抗隨頻率增加而減小,因此LC低通濾波器的串臂接電感,并臂接電容,高通濾波器的L、C位置,則與它相反,通常,LC濾波器有兩類,一是定K式LC濾波器,二是m推演式LC濾波器。

K式濾波器是指串臂阻抗Z1和并臂阻抗Z2的乘積是一個(gè)不隨頻率變化的常數(shù)K模擬電子基礎(chǔ):14-濾波器和衰減器的電路設(shè)計(jì) - szh-電子 - szh-電子。由于K的量綱為電阻,所以又寫成K模擬電子基礎(chǔ):14-濾波器和衰減器的電路設(shè)計(jì) - szh-電子 - szh-電子=R模擬電子基礎(chǔ):14-濾波器和衰減器的電路設(shè)計(jì) - szh-電子 - szh-電子Z1×Z2,表二列出四種K式濾波器(低通、高通、帶通、帶阻)的濾波特性曲線及計(jì)算公式。表中a為衰減函數(shù),單位為奈培(Np)或分貝(dB)(1dB=0.12Np)。b為相移函數(shù),單位為弧度,從表中可見:K式濾波器存在兩個(gè)主要缺點(diǎn):(1)在通帶內(nèi)影像阻抗Zc隨頻率變化較大,從而造成阻抗匹配困難,(2)截止頻率上的濾波特性不夠陡直,要克服這些缺陷,就要采用m式濾波器或采用m式和K式組成的混合濾波器。

m式濾波器是從K式濾波器演變過(guò)來(lái),如圖一。若在圖(a)K式濾波器的并臂中串入一個(gè)與串臂同性質(zhì)的電抗,促使它的截止頻率附近出現(xiàn)串聯(lián)諧振,由于諧振點(diǎn)處的衰減量趨向無(wú)限大,因而使截止頻率上的濾波特性陡直地上升。由圖(a)K式T型濾波器演變?yōu)閳D(b)的波波器,稱為T型串聯(lián)m式濾波器。同理,也可在K式π型并聯(lián)m式濾波器

圖C是m式低通濾波器的衰減特性。m取值為1,即為原型定K濾波器,m值愈小,則進(jìn)入阻帶后的衰減曲線愈陡直上升,但過(guò)無(wú)限大衰減頻率后衰減卻急劇下降,面K式(即m=1)濾波器的衰減特性則隨頻率的增高而單調(diào)上升,若將m式與K式級(jí)聯(lián)使用,取長(zhǎng)補(bǔ)短就能就能得到更佳的衰減特性

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圖 1

圖2是將T型串聯(lián)m式濾波器從O、O′之間劈開兩半,從而得到兩個(gè)半節(jié)的T型串聯(lián),m式濾波器,。從O、O′兩端往左或右看進(jìn)去的阻抗均為Z′πm,Z′πm稱為倒L型串聯(lián)m式濾波器的影像阻抗。圖3示出Z′πm隨頻率變化的情況,當(dāng)m=0.6時(shí),Z′πm在通帶內(nèi)基本上恒為常駐數(shù)而倒L濾波器的聯(lián)濾波器的首尾兩邊,就能使濾波器與信號(hào)源及負(fù)載得良好的阻抗匹配。

 

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圖2

 

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圖3

本文摘自電子技術(shù) 

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