結(jié)合角速度傳感器與加速度計(jì)  測(cè)量車輛運(yùn)動(dòng)

當(dāng)測(cè)試車輛時(shí)，人們常常需要測(cè)量車輛的動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)以及車輛相對(duì)于道路的傾角。我們可以通過(guò)加速度計(jì)來(lái)獲得車輛轉(zhuǎn)彎、加速或者制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的沖擊力，但是，除非車輛在進(jìn)行上述運(yùn)動(dòng)時(shí)保持水平，否側(cè)測(cè)試結(jié)果是不準(zhǔn)確的。比如，你想用加速度計(jì)測(cè)量車輛的制動(dòng)力，但車輛是向前傾斜的，測(cè)量結(jié)果中就會(huì)有重力分量。

大多數(shù)傾斜傳感器把重力方向當(dāng)作參考方向。重力是一種加速度，并且不斷變化（應(yīng)該是隨高度變化吧）。制動(dòng)、加速和轉(zhuǎn)彎時(shí)，車輛會(huì)產(chǎn)生加速度。然而當(dāng)進(jìn)行傾斜測(cè)量時(shí)，我們只需要得到重力加速度；當(dāng)進(jìn)行車輛動(dòng)力測(cè)量時(shí)，卻又只想得到運(yùn)動(dòng)加速度。

有運(yùn)動(dòng)加速度時(shí)，傾斜傳感器將得到一個(gè)不準(zhǔn)確的傾角。也就是說(shuō)，在車輛傾斜時(shí)只通過(guò)加速度計(jì)將無(wú)法得到準(zhǔn)確的傾角。

通過(guò)測(cè)量繞車輛重心的旋轉(zhuǎn)，角速度傳感器有助于糾正車倆向前傾斜帶來(lái)的不利影響。不幸的是，角速度傳感器有其自身的缺陷。它測(cè)量旋轉(zhuǎn)速度，不是旋轉(zhuǎn)角度，通過(guò)不斷積分得到角度。當(dāng)旋轉(zhuǎn)速度的測(cè)量出現(xiàn)偏差，積分后所得的角度將會(huì)有很大的偏差。但是，你可以結(jié)合角速度值和加速度值，計(jì)算出車輛動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)時(shí)的精確數(shù)據(jù)。角速度和加速度的缺點(diǎn)可以相互彌補(bǔ)。當(dāng)擁有足夠強(qiáng)的計(jì)算能力，我們就可以得到實(shí)時(shí)的加速度和角度的精確值。

要實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，你需要測(cè)量沿三個(gè)軸的加速度和角速度。于是我們沿著車身安裝了三軸加速度計(jì)，和與值對(duì)應(yīng)的三軸角速度計(jì)。見圖1。如果可能，傳感器最好安裝在車輛重心，盡量減少旋轉(zhuǎn)加速度對(duì)測(cè)量帶來(lái)的不利影響。

 
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 圖1。  車輛各軸上的傳感器 

我們可以用角速度傳感器測(cè)量車輛繞給定軸的旋轉(zhuǎn)。如果一直對(duì)角速度積分，將會(huì)得到角度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)。例如，您可以使用角速度傳感器來(lái)跟蹤車輛沿著X和Y軸的旋轉(zhuǎn)，然后對(duì)傳感器信號(hào)積分，計(jì)算出車輛俯仰角和翻滾角。這是一個(gè)關(guān)于時(shí)間的函數(shù)。根據(jù)這個(gè)計(jì)算得到的俯仰角和翻滾角，從加速度傳感器信號(hào)中減去由于傾斜帶來(lái)的重力分量，最終得到運(yùn)動(dòng)加速度。

要得到可靠的俯仰角和翻滾角，你必須對(duì)角速度信號(hào)積分。結(jié)果是，角速度信號(hào)的偏差，會(huì)造成角度的偏差，并且隨時(shí)間線性增加。此外，角速度傳感器的隨機(jī)噪聲會(huì)導(dǎo)致計(jì)算角度的隨機(jī)波動(dòng)，這種波動(dòng)使得角度以與時(shí)間的平方根成正比的速度漂移，even in the absence of rate bias error.這些影響將限制昂貴的角速度傳感器在超過(guò)幾分鐘測(cè)量時(shí)的應(yīng)用。

幸運(yùn)的是，我們可以利用角速度傳感器短時(shí)測(cè)量準(zhǔn)確的優(yōu)勢(shì)和加速度計(jì)長(zhǎng)時(shí)穩(wěn)定的特點(diǎn)，兩者結(jié)合，得到即能短時(shí)穩(wěn)定又能長(zhǎng)時(shí)穩(wěn)定的傾角。用角速度傳感器測(cè)量短時(shí)內(nèi)角度變化，把加速度傳感器當(dāng)做傾角傳感器測(cè)量?jī)A角，并在一個(gè)長(zhǎng)時(shí)間范圍內(nèi)，迫使角速度傳感器得到的傾角慢慢匹配加速度傳感器得到的傾角。

要執(zhí)行這些操作，需要有傳感器，以及數(shù)據(jù)采集和處理設(shè)備。我們使用一個(gè)三軸加速度計(jì)和（三個(gè)）3軸角速度計(jì)。不管沿哪個(gè)方向，你都需要以能測(cè)量車輛完整運(yùn)動(dòng)的目的來(lái)安裝這些傳感器。還可以添加一個(gè)溫度傳感器，用其采集的數(shù)據(jù)補(bǔ)償溫度對(duì)加速度計(jì)和角速度計(jì)輸出的影響。然后將傳感器信號(hào)數(shù)字化，并輸入計(jì)算機(jī)或存儲(chǔ)器。

可以使用電腦對(duì)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。但是，如果想看到實(shí)時(shí)的計(jì)算結(jié)果，那得需要一臺(tái)數(shù)字信號(hào)處理器（DSP），作為信號(hào)采集設(shè)備之一。然后，將計(jì)算得到的角度數(shù)據(jù)、已修正的加速度和角速度信息用數(shù)據(jù)線傳送到電腦。如果發(fā)送的是二進(jìn)制數(shù)據(jù)包，工作在38.4K波特率的串行RS-232數(shù)據(jù)線應(yīng)該滿足超過(guò)200Hz的傳輸速率。這大大快于角速度傳感器的帶寬。

盡量把傳感器安裝在靠近車輛運(yùn)動(dòng)中心的地方。否側(cè)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力將會(huì)被加速度計(jì)測(cè)量。請(qǐng)注意，我們使用加速度計(jì)只是測(cè)量車輛重心的線性加速度，所以要盡量減少旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)對(duì)加速度測(cè)量的耦合。


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 圖2。  硬件配置 

圖3顯示了一個(gè)軸的算法。實(shí)時(shí)對(duì)角速度傳感器輸出積分得到原始角度。利用加速度計(jì)測(cè)量重力方向并推斷出傾斜角度。例如，如果在x軸上得到0.1G的加速度，這意味著傾斜角為arcsin(0.1)=5.7°。為了避免震動(dòng)和沖擊造成傾斜角計(jì)算錯(cuò)誤，使用截止頻率為 100Hz或更底的低通濾波器。簡(jiǎn)單的單極RC濾波器即可。


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 圖3。  穩(wěn)定的角度計(jì)算。 

計(jì)算兩角度之差，為誤差信號(hào)。它可以用來(lái)更正角度計(jì)算。這里定義了一個(gè)增益參數(shù)，k，決定著有多少誤差信號(hào)用于更正角速度積分。最后將角速度原始積分與誤差信號(hào)(已乘增益)相加。該過(guò)程的輸出是一個(gè)角度值，短時(shí)間看角速度值起主導(dǎo)作用，但長(zhǎng)時(shí)間看是由加速度值來(lái)修正的。時(shí)間尺度由k值決定。

增益參數(shù)k is similar to the erection rate in an analog vertical gyro. k值設(shè)置時(shí)間常數(shù)，在這段時(shí)間內(nèi)角速度傳感器計(jì)算得到的角度被重力計(jì)算的角度穩(wěn)定修正。您應(yīng)該選擇一個(gè)比預(yù)期測(cè)試更長(zhǎng)的時(shí)間常數(shù)。然后將它除于測(cè)量速率，就是k值了。例如，如果你選了一個(gè)5s的時(shí)間常數(shù)，而且角速度和加速度傳感器的工作速率是200Hz。那么，k=5/200=0.025。


一旦得到穩(wěn)定的傾角，就可以用它修正原始的加速度數(shù)據(jù)。這樣能得到沿任一軸的真實(shí)(運(yùn)動(dòng))加速度。請(qǐng)注意， 一旦傾斜，重力分量就會(huì)被x和y軸的加速度計(jì)測(cè)量。解決這一問(wèn)題的辦法之一是建立一個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣，根據(jù)已求取的傾斜角，將加速度矢量（x，y和z軸與車輛一致）旋轉(zhuǎn)到地面坐標(biāo)系(對(duì)車輛坐標(biāo)系進(jìn)行坐標(biāo)變換)。在水平系統(tǒng)中，重力是完全豎直的，所以水平方向上x，y軸得到的將是純運(yùn)動(dòng)加速度，沒(méi)有重力分量。

最終結(jié)果是得到車輛運(yùn)動(dòng)的完整描述，包括角速度，穩(wěn)定的傾斜角度和糾正了的線性加速度。以上描述的實(shí)時(shí)系統(tǒng)可以使用固態(tài)傳感器實(shí)現(xiàn)。這構(gòu)成了一個(gè)可靠，廉價(jià)的車輛運(yùn)動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)。