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社會網(wǎng)絡(luò)分析中的一些基本構(gòu)成要素和重要概念 - 社會網(wǎng)絡(luò)分析 - 開放學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)室 ,遠(yuǎn)程教...

 liuqin 2010-01-11


1、點(diǎn):行動(dòng)者、節(jié)點(diǎn)(actors, nodes)
即為社會網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)功能個(gè)體(包括個(gè)人、單位、團(tuán)體(看成一個(gè)整體)),在虛擬網(wǎng)絡(luò)中表現(xiàn)為一個(gè)注冊用戶,ID等。
在社會網(wǎng)絡(luò)研究領(lǐng)域,任何一個(gè)社會單位、社會實(shí)體或功能個(gè)體都可以看成是“節(jié)點(diǎn)”,或者行動(dòng)者。
一個(gè)圖中: 節(jié)點(diǎn)集合N={n1,n2,、、、n3}

2、 線,關(guān)系(relationship):
        用來刻畫關(guān)系數(shù)據(jù),關(guān)于接觸、聯(lián)絡(luò)、關(guān)聯(lián)、群體依附和聚會等方面的數(shù)據(jù),這類數(shù)據(jù)把一個(gè)能動(dòng)者與另外一個(gè)能動(dòng)者聯(lián)系在一起,因而不能還原為單個(gè)行動(dòng)者本身的屬性。如上圖表示的線arc。
一般稱由一條線連著的點(diǎn)是相互“鄰接的(adjacent)”,鄰接是對由兩個(gè)點(diǎn)代表的兩個(gè)行動(dòng)者之間直接相關(guān)這個(gè)事實(shí)的圖論表達(dá)。
一般有無向線、有向線、多值線、有向多值線。
由線構(gòu)成的圖無向圖、有向圖、有向多值、無向多值圖。
3、 鄰域(neighborhood):

與某個(gè)特定點(diǎn)相鄰的那些點(diǎn)成為該點(diǎn)的“鄰域”。
4、        度數(shù)(degree):
鄰域中的總點(diǎn)數(shù)成為度數(shù)。(嚴(yán)格的說應(yīng)該是“關(guān)聯(lián)度”,(degree of connection)),一個(gè)點(diǎn)的度數(shù)就是對其“鄰域”規(guī)模大小的一種數(shù)值側(cè)度。
一個(gè)點(diǎn)(無向圖)的度數(shù),在鄰接矩陣中,一個(gè)點(diǎn)的度數(shù)用該點(diǎn)所對應(yīng)的行或者列的各項(xiàng)中的非0值總數(shù)來表示。如果是二值(有項(xiàng))的,那么一個(gè)點(diǎn)的度數(shù)就是該點(diǎn)所在行和所在列的總合。
在有向圖中,“度數(shù)”包括兩個(gè)不同方面,表達(dá)社會關(guān)系的線的方向。分別稱為“點(diǎn)入度(in-degree)”:直接指向該點(diǎn)的點(diǎn)數(shù)總合;和“點(diǎn)出度(out-degree)”:該點(diǎn)所直接指向的其它點(diǎn)的總數(shù)。因此,對應(yīng)在有向圖的矩陣上,點(diǎn)的入度:對應(yīng)該點(diǎn)所在列的地總和上。出度:該點(diǎn)所在行的總和上。
所有點(diǎn)的度數(shù)總合:無向圖的總度數(shù)查線(關(guān)系)即可,有項(xiàng)圖的總度數(shù)查線的2倍。

5、        線路(walk):
各個(gè)點(diǎn)可以通過一條線直接相連,也可以通過一系列線間接相連,在一個(gè)圖中的這一系列線叫做一條“線路”。
6、        途經(jīng)(path):
線路中每個(gè)點(diǎn)和每條線都各不相同,則稱該線路為“途經(jīng)”,“途經(jīng)”的“長度”,用構(gòu)成該途經(jīng)的線的條數(shù)來測量。
7、        距離(distance):
一個(gè)重要的概念,指連接兩個(gè)點(diǎn)的最短路徑(即捷徑,geodesic)的長度。在圖論中一般稱作最短路經(jīng)。要與“途經(jīng)”的概念相區(qū)分。
8、        方向
主要是看有向圖的方向問題。
9、        密度(density)
描述了一個(gè)圖中各個(gè)點(diǎn)之間關(guān)聯(lián)的緊密程度。一個(gè)“完備(complete)圖”(在圖論中稱完全圖)指的是一個(gè)所有點(diǎn)之間都相互鄰接的圖。這種完備性即使在小網(wǎng)絡(luò)中也積極少見。密度這個(gè)概念試圖對線的總分布進(jìn)行匯總,以便測量圖在多大程度上具有這種完備性。密度依賴于另外兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù):圖的內(nèi)含度和圖中各點(diǎn)的度數(shù)總和。密度指的是一個(gè)圖的凝聚力的總體水平。
“密度”和“中心勢”這兩個(gè)概念代表的是一個(gè)圖的總體“緊湊性compactness”的不同方面。
的內(nèi)含度(inclusiveness):圖中各類關(guān)聯(lián)部分包含的總點(diǎn)數(shù),也可表述為圖的總點(diǎn)數(shù)減去孤立點(diǎn)的數(shù)。不同的圖進(jìn)行比較常用的側(cè)度為: 關(guān)聯(lián)點(diǎn)數(shù)/總點(diǎn)數(shù)  15/20=75%
各點(diǎn)度數(shù)總和:
密度計(jì)算公式: 圖中實(shí)際擁有的連線數(shù)與最多可能擁有的線數(shù)之比,其表達(dá)式為2l/n(n-1)。  有向圖的表達(dá)式為:l/n(n-1)
多值圖的密度:需要估值多重度問題,顯然多重度高的線對于網(wǎng)絡(luò)密度的貢獻(xiàn)要比多重度低的線的貢獻(xiàn)大。比較有爭議的一種測度。

巴恩斯(Barnes,1974)比較了兩類社會網(wǎng)絡(luò)分析:
10、        個(gè)體中心(ego-centric) 網(wǎng)研究
圍繞特定的參考點(diǎn)而展開的社會網(wǎng),密度分析關(guān)注的是圍繞著某些特定行動(dòng)者的關(guān)系的密度。計(jì)算個(gè)體中心網(wǎng)密度的時(shí)候,通常不考慮核心成員及與該成員有直接關(guān)系的接觸者,而是只關(guān)注在這些接觸者之間存在的各種聯(lián)系(links)。
11、        社會中心(socio-centric)網(wǎng)研究
關(guān)注的是作為一個(gè)整體的網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)模式,這是對社會網(wǎng)絡(luò)分析的另外一類貢獻(xiàn),從這一角度出發(fā),密度則不再是局部行動(dòng)者的“個(gè)體網(wǎng)”密度,而是整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的密度。密度計(jì)算上文已經(jīng)提到。
12、        點(diǎn)度中心度(point centrality)
一個(gè)圖中各個(gè)點(diǎn)的相對中心度
13、        圖的中心度(graph centrality) 即為中心勢的概念
 中心勢(centralization) 弗里曼(freeman,1979)
指的不是點(diǎn)的相對重要性,而是整個(gè)圖的總體凝聚力或整合度。很少有人試圖界定一個(gè)圖的結(jié)構(gòu)中心思想。中心勢描述的則是這種內(nèi)聚性能夠在多大程度上圍繞某些特定點(diǎn)組織起來。因此,中心勢和密度是兩個(gè)重要的、彼此相互補(bǔ)充的量度。
核心點(diǎn)的中心度和其它點(diǎn)的中心度之差。因此得出概念:實(shí)際的差值總和和與最大可能的差值總和相比。

14、        整體中心度(global centrality)   (弗里曼Freeman 1979,1980)
整體中心度指的是該點(diǎn)在總體網(wǎng)絡(luò)中的戰(zhàn)略重要性。根據(jù)各個(gè)點(diǎn)之間的接近性(closeness),根據(jù)不同點(diǎn)之間的距離??梢杂?jì)算出圖中某點(diǎn)與其他各個(gè)點(diǎn)之間的最短距離之和。
無向圖:可以通過軟件計(jì)算出來一個(gè)無向圖中各個(gè)點(diǎn)之間的距離矩陣,那么一個(gè)點(diǎn)的“距離和”比較低的點(diǎn)與其他很多點(diǎn)都“接近”。接近性和距離和呈反向關(guān)系。
有向圖:“內(nèi)接近性(in-closeness)”和“外接近性(out-closeness)”來計(jì)算
15、        局部中心點(diǎn)
一個(gè)點(diǎn)在七緊鄰的環(huán)境中與很多點(diǎn)有關(guān)聯(lián),如果一個(gè)點(diǎn)有許多直接相關(guān)的“鄰點(diǎn)”,我們便說該點(diǎn)是局部中心點(diǎn)。
16、        整體中心點(diǎn)
如果一個(gè)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)的總體結(jié)構(gòu)上占據(jù)戰(zhàn)略上的重要地位,我們就說該點(diǎn)是整體中心點(diǎn)。
17、        局部中心度(local centrality)
局部某點(diǎn)對其鄰點(diǎn)而言的相對重要性。測量僅僅根據(jù)與該點(diǎn)直接相連的點(diǎn)數(shù),忽略間接相連的點(diǎn)數(shù)。在有向圖中有內(nèi)中心度(in-centrality)和外中心度(out-centrality)。也可以自定義距離為1或2進(jìn)行測度,如果定義為4(大多數(shù)點(diǎn)的距離為4),就毫無意義,也沒有信息。
18、        局部中心度的相對測度
點(diǎn)的實(shí)際度數(shù)與可能聯(lián)絡(luò)得最多度數(shù)之,注意要去掉該點(diǎn)本身。

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