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關(guān)于[河圖洛書在當(dāng)代的科學(xué)價(jià)值（上）]的字幕:
今天講河圖洛書在當(dāng)代的科學(xué)價(jià)值河圖洛書在當(dāng)代的科學(xué)價(jià)值。河圖洛書是中國古代一項(xiàng)重要的文化成果，經(jīng)過歷代學(xué)者的解說和研討，它又不斷增加著新的文化內(nèi)容。河圖洛書負(fù)載著
豐富的文化信息，蘊(yùn)含著歷代圣賢哲人的聰明才智，因而它也具有一定的科學(xué)性。對(duì)河圖洛書采取輕率否定或虛無主義態(tài)度，是不客觀的，也是不負(fù)責(zé)任的。事實(shí)上，
歷代關(guān)于河圖洛書的研究文章和著作，已經(jīng)對(duì)河圖洛書所具有的文化價(jià)值進(jìn)行了充分的闡釋。但是，這并不能說河圖洛書的文化價(jià)值已經(jīng)被完全徹底地認(rèn)識(shí)了。對(duì)于歷史上人類所創(chuàng)造的每一項(xiàng)重大的文化成果來說，
它不僅具有能夠被人們明顯認(rèn)知的價(jià)值，也通常具有一時(shí)不能夠被人們認(rèn)知的潛價(jià)值。隨著時(shí)代的演進(jìn)和人們的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的不斷積累，會(huì)逐步認(rèn)識(shí)到某些文化成果的潛價(jià)值。對(duì)前人創(chuàng)造的某些文化成果
進(jìn)行不斷學(xué)習(xí)和研究的過程，就是不斷地發(fā)現(xiàn)并利用其潛價(jià)值的過程。河圖洛書正是具有巨大潛價(jià)值的文化成果，它的科學(xué)價(jià)值在當(dāng)代正在逐步被發(fā)現(xiàn)和利用。第一個(gè)問題用結(jié)構(gòu)主義和符號(hào)學(xué)的理念重新認(rèn)識(shí)河圖洛書
用結(jié)構(gòu)主義和符號(hào)學(xué)的理念重新認(rèn)識(shí)河圖洛書。河圖洛書是用圖象的視覺效果以及圖象所表示的次序與數(shù)字關(guān)系來顯示其含義的。它傳遞出來的信息量非常大，這些信息濃縮了中國古代文化的精華。
圖象的形態(tài)是一種符號(hào)，而符號(hào)的排列又表現(xiàn)出一定的結(jié)構(gòu)，整齊有序的直觀特征以及所包含的含蓄意蘊(yùn)，具有神秘性和不確定性。符號(hào)顯示的信息需要進(jìn)行破譯和重新解讀，這就給后世的人們提供了
豐富的想象余地和廣闊的思維空間。在當(dāng)代文化研究領(lǐng)域一度成為熱門話題的結(jié)構(gòu)主義和符號(hào)學(xué)的理論，可以為今天重新認(rèn)識(shí)河圖洛書問題提供有益的思路。20世紀(jì)70年代，
英國學(xué)者特倫斯·霍克斯出版了他的專著《結(jié)構(gòu)主義和符號(hào)學(xué)》這是美國加利福尼亞大學(xué)出版社1977出版。評(píng)述了結(jié)構(gòu)主義和符號(hào)學(xué)理論的本質(zhì)與發(fā)展，討論了結(jié)構(gòu)主義和符號(hào)學(xué)的基本問題和原則，對(duì)于西方一些研究該問題的著名學(xué)者
及其成果作了較詳細(xì)的介紹。根據(jù)書中闡述的結(jié)構(gòu)主義和符號(hào)學(xué)的概念及主要觀點(diǎn)，聯(lián)系河圖洛書的表現(xiàn)形式與內(nèi)容，可以說，河圖洛書是比較典型的體現(xiàn)結(jié)構(gòu)主義和符號(hào)學(xué)的實(shí)例。
關(guān)于符號(hào)學(xué)的定義，本書中，就是剛才說的霍克斯的《結(jié)構(gòu)主義和符號(hào)學(xué)》一書當(dāng)中引述了20世紀(jì)20-30年代前蘇聯(lián)形式主義學(xué)派的代表性學(xué)者羅曼·雅各布森的觀點(diǎn)，每一個(gè)信息都是由符號(hào)構(gòu)成的；因此，稱之為符號(hào)學(xué)的符號(hào)科學(xué)，研究那些作為一切符號(hào)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)的一般原則，研究它們?cè)谛畔⒅械膽?yīng)用，研究各種各樣符號(hào)系統(tǒng)的特殊性，以及使用那些不同種類符號(hào)的各種信息的特殊性?！?前蘇聯(lián))羅曼·雅各布森《結(jié)構(gòu)主義和符號(hào)學(xué)》他說：“每一個(gè)信息
都是由符號(hào)構(gòu)成的；因此，稱之為符號(hào)學(xué)的符號(hào)科學(xué)，研究那些作為一切符號(hào)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)的一般原則，研究它們?cè)谛畔⒅械膽?yīng)用，研究各種各樣的符號(hào)系統(tǒng)的特殊性，以及使用那些不同種類符號(hào)的各種信息的特殊性。”
這是雅各布森他關(guān)于這個(gè)符號(hào)學(xué)的定義，他對(duì)符號(hào)學(xué)做這樣解釋。從這里對(duì)符號(hào)學(xué)的定義來看，河圖洛書正是一種符號(hào)系統(tǒng)，它具有一套特殊的符號(hào)，并且具有特殊的符號(hào)結(jié)構(gòu)，研究河圖洛書的
符號(hào)意義和結(jié)構(gòu)原則，并進(jìn)而研究其信息的應(yīng)用，這正是結(jié)構(gòu)主義和符號(hào)學(xué)所關(guān)注的問題。談到符號(hào)系統(tǒng)的功能價(jià)值，這本書中還引述了20世紀(jì)法國著名的人類學(xué)家
列維-斯特勞斯的觀點(diǎn)說：一般被稱為圖騰的那種命名和分類系統(tǒng)的功能價(jià)值，來自于這些系統(tǒng)的形式特征：這些系統(tǒng)是一些代碼，它們適于傳達(dá)可以轉(zhuǎn)化為其他代碼的信息，同時(shí)也適于表達(dá)那些用不同于自己系統(tǒng)的代碼接受下來的信息?！ǚǎ┝芯S·斯特勞斯“一般被稱為圖騰的那種命名和分類系統(tǒng)的功能價(jià)值，來自于這些系統(tǒng)的形式特征：這些系統(tǒng)是一些代碼，它們適于傳達(dá)可以轉(zhuǎn)化為其他代碼的信息，同時(shí)也適于表達(dá)那些用不同于自己系統(tǒng)的代碼
接受下來的信息。”這段話也是非常重要的，我見其他的有關(guān)著作引述這段話，我個(gè)人理解這一段話當(dāng)中有三個(gè)關(guān)健詞圖騰 代碼 轉(zhuǎn)化一個(gè)是圖騰，一個(gè)是代碼，一個(gè)是轉(zhuǎn)化，我認(rèn)為這三個(gè)詞是非常關(guān)鍵的。
從這個(gè)列維—斯特勞斯的論述進(jìn)行思考，可以說，河圖洛書是中國遠(yuǎn)古時(shí)期一套具有圖騰意義的代碼系統(tǒng)，它具有功能價(jià)值。河圖洛書是中國遠(yuǎn)古時(shí)期一套具有圖騰意義的代碼系統(tǒng)，它無疑地也具有功能價(jià)值。這里最重要的問題是“轉(zhuǎn)化”。轉(zhuǎn)化就是說把河圖洛書這一套代碼本來所傳達(dá)的信息，
轉(zhuǎn)化為其他代碼的信息，或者用來表達(dá)不同于原來系統(tǒng)的代碼所接受的信息。河圖洛書本來的代碼所顯示的信息可能是用于占卜的圖象或者地理圖之類，但是后來的圣賢哲人
對(duì)它予以發(fā)揮，并用來解釋其他問題的時(shí)候，第一層次的轉(zhuǎn)化把河圖洛書原來的代碼轉(zhuǎn)化為其他代碼信息實(shí)際上已經(jīng)是把原來的代碼轉(zhuǎn)化為其他代碼的信息了。傳說伏羲據(jù)河圖而創(chuàng)造八卦，大禹據(jù)洛書而創(chuàng)立《九疇》，這是第一層次的轉(zhuǎn)化；
就是把原來河圖洛書這種代碼所表示的、傳達(dá)的信息已經(jīng)轉(zhuǎn)化為八卦和《九疇》當(dāng)中有關(guān)信息。第二層次的轉(zhuǎn)化后人根據(jù)河圖洛書圖象，解釋陰陽五行、天文、醫(yī)學(xué)、音律等方面的學(xué)問。后人又根據(jù)河圖洛書圖象，解釋陰陽五行、天文、醫(yī)學(xué)、音律等方面的學(xué)問，這是第二層次的轉(zhuǎn)化這兩個(gè)層次的轉(zhuǎn)化盡管有些牽強(qiáng)附會(huì)的地方，
但是其中合理的合理性和科學(xué)性卻是不能完全抹殺的。在現(xiàn)當(dāng)代，隨著河圖洛書研究地不斷深入，隨著河圖洛書的潛價(jià)值的陸續(xù)被發(fā)現(xiàn)，第三層次的轉(zhuǎn)化在現(xiàn)當(dāng)代，隨著河圖洛書研究的不斷深入，隨著河圖洛書的潛價(jià)值的陸續(xù)被發(fā)現(xiàn)，河圖洛書原來的代碼還將有可能轉(zhuǎn)化為新的系統(tǒng)、新的領(lǐng)域的代碼的信息。河圖洛書與原來的代碼還將有可能轉(zhuǎn)化為新的系統(tǒng)、新的領(lǐng)域的代碼的信息，
這是第三個(gè)層次的轉(zhuǎn)化。河圖洛書在當(dāng)代的科學(xué)價(jià)值也將在第三個(gè)層次的轉(zhuǎn)化中逐漸表現(xiàn)出來。如何實(shí)現(xiàn)這第三個(gè)層次的轉(zhuǎn)化，這是當(dāng)代研究河圖洛書問題的新任務(wù)。
這是第一個(gè)問題，用結(jié)構(gòu)主義和符號(hào)學(xué)的理念來重新認(rèn)識(shí)河圖洛書。第二個(gè)問題，20世紀(jì)以來對(duì)于河圖洛書的新認(rèn)識(shí)20世紀(jì)以來對(duì)于河圖洛書的新認(rèn)識(shí)。實(shí)際上，近幾百年來，在世界范圍內(nèi)，對(duì)于中國古代的《易經(jīng)》及河圖洛書的科學(xué)價(jià)值，
一直不斷地被認(rèn)識(shí)、被發(fā)掘，并且不斷地取得各種科學(xué)成果。河圖洛書在自然科學(xué)界及人文科學(xué)界，都一直受到許多科學(xué)家和學(xué)者重視，并且不斷地吸引著越來越多的人研究的興趣。早在17-18世紀(jì)，萊布尼茨 德國著名數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)中國古代的八卦排列是數(shù)學(xué)中的二進(jìn)位制受到啟發(fā)對(duì)二進(jìn)位制進(jìn)行研究德國著名數(shù)學(xué)家萊布尼茨，
他發(fā)現(xiàn)中國古代的八卦排列是數(shù)學(xué)中的二進(jìn)位制，從此受到啟發(fā)對(duì)二進(jìn)位制進(jìn)行研究，以至于后來二進(jìn)位制在科學(xué)技術(shù)中得到廣泛的應(yīng)用，當(dāng)代計(jì)算機(jī)原理就是采用二進(jìn)位制。這是《易經(jīng)》的潛價(jià)值
被后人發(fā)掘利用的重要例證，這個(gè)事情是大家都非常熟悉的。由于傳說八卦根源于河圖，這也間接地說明了河圖洛書本身也確實(shí)具有可以被開發(fā)利用的潛價(jià)值。20世紀(jì)，中國在“五四”運(yùn)動(dòng)以后，不少知識(shí)分子把中國傳統(tǒng)文化
和當(dāng)代西方科學(xué)技術(shù)相結(jié)合，研究與探討了當(dāng)代科學(xué)的各種領(lǐng)域，取得了不少成果。其中對(duì)《易經(jīng)》的科學(xué)價(jià)值也進(jìn)行了認(rèn)真的發(fā)掘，涌現(xiàn)出來的代表性論著有沈仲濤《易卦與科學(xué)》 丁超五《科學(xué)的易》薛學(xué)潛《易與物質(zhì)波量子力學(xué)》董光璧《易圖的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)》 《易學(xué)科學(xué)史綱》 《易學(xué)與科技》沈仲濤的《易卦與科學(xué)》，
丁超五的《科學(xué)的易》，薛學(xué)潛的《易與物質(zhì)波量子力學(xué)》，董光璧的《易圖的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)》、《易學(xué)科學(xué)史綱》、《易學(xué)與科技》等。其中薛學(xué)潛的《易學(xué)與物質(zhì)波量子力學(xué)》這一本專著，影響最大，
該書1937年出版，全書28章，主要內(nèi)容是闡釋“易方陣”和由此而引出的各種現(xiàn)代自然科學(xué)理論。薛氏把《易經(jīng)》中的六十四卦方陣用現(xiàn)代物理學(xué)中的“狄拉克方陣算法”進(jìn)行分析，稱之“易方陣”，并且引入希魯丁格方程式、
麥克斯韋方程式等進(jìn)行綜合比較，認(rèn)為“易方陣”可以用來說明陽電子、陰電子、光波、電磁波、量子運(yùn)動(dòng)等物理現(xiàn)象。薛氏的研究雖然沒有涉及到河圖洛書問題，但他的觀點(diǎn)卻有力地說明，
《易》學(xué)同當(dāng)代自然科學(xué)是有內(nèi)在聯(lián)系的，對(duì)它進(jìn)行深入的研討，可以解決當(dāng)代自然科學(xué)中的一些帶有普遍性和規(guī)律性的問題。20世紀(jì)40年代，劉子華根據(jù)《周易》八卦和河圖洛書的知識(shí)
預(yù)測一顆新行星的存在，這是發(fā)掘利用《易經(jīng)》潛價(jià)值的又一生動(dòng)例證。劉子華生于1899年，劉子華 四川成都人撰寫《八卦宇宙論與現(xiàn)代天文—— 一顆新星的預(yù)測》一文，到愛因斯坦的認(rèn)可，獲巴黎大學(xué)博士學(xué)位。四川成都人，1919年與陳毅、鄧小平等一起赴法國勤工儉學(xué)，在法國留學(xué)26年，曾師從居里夫人、愛因斯坦、
柏格森等世界級(jí)大師。1940年，劉子華撰寫了一篇題為《八卦宇宙論與現(xiàn)代天文——一顆新星的預(yù)測》的論文，得到愛因斯坦的認(rèn)可，并獲巴黎大學(xué)博士學(xué)位。由此劉子華名震巴黎，大受崇敬。到了20世紀(jì)80年代，
這篇論文進(jìn)一步整理成書，書名為《八卦宇宙論與現(xiàn)代天文》，于1989年由四川科技出版社出版。該書內(nèi)容是應(yīng)用《易經(jīng)》中八卦原理研究現(xiàn)代天文學(xué)，預(yù)測在太陽系中存在著第十顆行星——木王星。書中指出：“八卦宇宙學(xué)原理與現(xiàn)代天文事實(shí)互相吻合，木王星應(yīng)為完成太陽系的最后一顆主要星球。”——?jiǎng)⒆尤A《八卦宇宙論與現(xiàn)代天文》“八卦宇宙學(xué)原理
與現(xiàn)代天文事實(shí)互相吻合，木王星應(yīng)為完成太陽系的最后一顆主要星球。”劉子華的博士論文原來是用法文寫成的，后來被英國著名科學(xué)史專家李約瑟博士稱贊為“一本最有價(jià)值的書”，又被譯為英文出版。1999年9月，
就在劉子華先生百年誕辰之際，美、英科學(xué)家利用在太空飛行了27年的“先鋒10號(hào)”宇宙探測發(fā)現(xiàn)器，宇宙探測器發(fā)現(xiàn)“一個(gè)新天體正在圍繞太陽運(yùn)行”，再次證實(shí)了劉子華的預(yù)言。美、英科學(xué)家公布的這個(gè)新天體的各種參數(shù)，
與當(dāng)初劉子華推算的木王星的參數(shù)竟然驚人地相似。當(dāng)然現(xiàn)在這個(gè)說法有變化。去年的媒體報(bào)道的材料就是冥王星已經(jīng)被認(rèn)定為不屬于太陽系的九大行星了，這是一個(gè)新的變化。這是天文學(xué)世界范圍
召開天文學(xué)科學(xué)會(huì)議，認(rèn)定了這一點(diǎn)。根據(jù)這樣一個(gè)新的觀點(diǎn)，那對(duì)這個(gè)木王星怎么認(rèn)識(shí)，現(xiàn)在我也沒看到新的資料。1989年《內(nèi)蒙古社會(huì)科學(xué)》第6期發(fā)表了一篇署名韓永賢的《〈河圖〉與〈洛書〉解疑》——韓永賢《〈河圖〉與〈洛書〉解疑》論文，
試圖破譯河圖洛書的奧秘。作者是當(dāng)時(shí)是內(nèi)蒙古自治區(qū)哲里木畜牧學(xué)院的教師，對(duì)河圖洛書進(jìn)行了長期的研究，頗有心得。此文認(rèn)為：宋代發(fā)現(xiàn)的河圖與洛書的圖象，就是《周易》和《尚書》中提到的河圖洛書。河圖是遠(yuǎn)古時(shí)期的氣候圖，
河圖中的圈、點(diǎn)表示著天文、氣象、地理的一些知識(shí)，圈在圖的上方就是天上，表示陽光，在圖的下方，就是地上，表示晴天和干燥；黑點(diǎn)是雨點(diǎn)的抽象化的記號(hào)，圖是降雨量的記錄。河圖是遠(yuǎn)古時(shí)期的氣候圖，河圖的圈、點(diǎn)表示著天文、氣象、地理的一些知識(shí)，圈在圖的上方（天上），表示陽光；在圖的下方（地上），表示晴天和干燥；黑點(diǎn)是雨點(diǎn)的抽象化的記號(hào)，圖是降雨量的記錄。洛書是方位圖，是和河圖一樣的立體圖，
圈表示正方位，點(diǎn)表示偏方位，就是遠(yuǎn)古時(shí)期游牧民族的羅盤。洛書是方位圖，是和河圖一樣的立體圖，圈表示正方位，點(diǎn)表示偏方位，就是遠(yuǎn)古時(shí)期游牧民族的羅盤。因此，河圖洛書是上古時(shí)代的兩大發(fā)明，今天考察中國的自然科學(xué)史，就應(yīng)當(dāng)從八千年前的伏羲時(shí)代算起。這篇文章的分析涉及到的自然科學(xué)的門類
有氣象學(xué)、氣候?qū)W、地理學(xué)、物理學(xué)等，作者所指出的河圖洛書圖象在遠(yuǎn)古時(shí)代所具有的科學(xué)意義，對(duì)當(dāng)代自然科學(xué)的有關(guān)學(xué)科也必然具有一定的參考價(jià)值。當(dāng)然這只是作者韓永賢的一家之言,還沒有被科學(xué)界認(rèn)可。
在考古學(xué)和自然科學(xué)史研究方面，也有的學(xué)者發(fā)現(xiàn)了河圖洛書新的奧秘?！豆饷魅?qǐng)?bào)》1996年8月24日第8版發(fā)表了署名華明的《〈河圖〉與金字塔存在統(tǒng)一關(guān)系嗎？》《〈河圖〉與金字塔存在統(tǒng)一關(guān)系嗎？》一篇文章，
作者通過對(duì)古埃及的金字塔和中國的河圖在一些數(shù)量因素上的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行分析，認(rèn)為二者之間存在著某種統(tǒng)一性。首先，河圖和金字塔在方位觀念上都重視東方和北方，這一點(diǎn)是相當(dāng)一致的，
而且，河圖和金字塔都對(duì)數(shù)字7有特別的偏愛。于是，這篇文章得出結(jié)論說：“總之，作為八卦之源的河圖，與古埃及的金字塔在數(shù)值比、倍數(shù)關(guān)系、方位、對(duì)數(shù)7的重視及含義的理解等方面都存在著統(tǒng)一的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，從理論上來看二者之間有深刻的內(nèi)在統(tǒng)一性。”——華明《〈河圖〉與金字塔存在統(tǒng)一關(guān)系嗎？》“總之，作為八卦之源的河圖，與古埃及的金字塔在數(shù)值比、倍數(shù)關(guān)系、方位、對(duì)數(shù)7的重視及含義的理解等方面
都存在著統(tǒng)一的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，從理論上來看二者之間有深刻的內(nèi)在統(tǒng)一性”當(dāng)代有些科學(xué)家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，《易經(jīng)》八卦及河圖洛書的符號(hào)系統(tǒng)，在當(dāng)代數(shù)學(xué)的圖論、程序設(shè)計(jì)等方面都可以得到應(yīng)用。
圖論現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)分支以圖為研究對(duì)象起源于著名的哥尼斯堡七橋問題圖論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它以圖為研究對(duì)象。圖論起源于著名的哥尼斯堡七橋問題。哥尼斯堡在歷史上曾經(jīng)是東普魯士的首府，是著名哲學(xué)家康德的故鄉(xiāng)，后來這個(gè)城市歸了俄羅斯，
當(dāng)代改名為加里寧格勒。城中有一條布勒格爾河，兩條河道在城中合成一條主流，合流處有一個(gè)河心島，于是這個(gè)河流呢就把城市分為南區(qū)、北區(qū)、島區(qū)和東區(qū)四個(gè)部分，河上共有七座橋
把這個(gè)四個(gè)部分連接起來。這個(gè)就是這樣一個(gè)圖，這個(gè)就是河道。有兩條這個(gè)河，有兩個(gè)河道會(huì)合在這個(gè)地方，經(jīng)過這個(gè)，到這個(gè)哥尼斯堡這個(gè)市這個(gè)城市。在會(huì)合之后呢，這個(gè)河中間一個(gè)湖心島。
這個(gè)城市就在河的兩岸包括島區(qū)，包括這個(gè)兩個(gè)河中間這一塊，所以這個(gè)河流、水流就把這個(gè)城市分成四個(gè)區(qū)域，這叫北區(qū)和南區(qū)，這島區(qū)，這東區(qū)，這是東區(qū)。但是河上它七座橋，就是這個(gè)一二三四五六七，這七座橋。
現(xiàn)在的問題是有人提出，在18世紀(jì)的時(shí)候，18世紀(jì)的時(shí)候，有人提出一個(gè)問題：能否在一次散步時(shí)每座橋都走一次，而且只走一次，再回到原來的出發(fā)點(diǎn)？就是在這個(gè)城市
不管從哪兒開始，在散步時(shí)候，走在河上的七座橋，都走一遍再回到原來出發(fā)點(diǎn)，每一座橋不能夠走兩遍，能不能做到？這個(gè)相當(dāng)一個(gè)游戲題似的，作一問題提出來。于是許多人思考這個(gè)問題，卻沒有找到答案。
就找不到一個(gè)路線可以實(shí)現(xiàn)這樣一個(gè)要求。1735年，就相當(dāng)于中國的雍正十三年，正在彼得堡科學(xué)院任職的杰出的數(shù)學(xué)家歐拉他得到這個(gè)消息，進(jìn)行了認(rèn)真地研究，第二年向彼得堡科學(xué)院遞交了一篇論文，題目就是《哥尼斯堡的七座橋》《哥尼斯堡的七座橋》。
可見這個(gè)問題十分重要了，就成了歐拉的博士論文了。他歸納的問題是：問題：對(duì)于給定的圖，是否存在一條路線，使得通過每條線正好一次而能回到起點(diǎn)。結(jié)論：當(dāng)且僅當(dāng)，圖是連通的以及每個(gè)點(diǎn)都與偶數(shù)條線相關(guān)聯(lián)時(shí)，才存在上述的路線。對(duì)于給定的圖，是否存在一條路線，使得通過每條線正好一次而能回到起點(diǎn)。他的結(jié)論是：當(dāng)且僅當(dāng)，圖是連通的以及每個(gè)點(diǎn)都與偶數(shù)條線相關(guān)聯(lián)時(shí)，
才存在上述的路線。這就是歐拉的結(jié)論。這個(gè)歐拉是數(shù)學(xué)（大師），在數(shù)學(xué)史上很著名的，這個(gè)研究尤其是研究幾何學(xué)沒有不知道歐拉的，歐拉定理是全世界公認(rèn)的。歐拉這一個(gè)著名的數(shù)學(xué)家研究這樣一個(gè)問題，也就提出一個(gè)重要的問題。“哥尼斯堡七橋”問題開創(chuàng)了數(shù)學(xué)的一個(gè)新分支——圖論。
這個(gè)“哥尼斯堡七橋”的問題就開創(chuàng)了數(shù)學(xué)的一個(gè)新分支——圖論。圖論，于是在數(shù)學(xué)界就建立了一個(gè)數(shù)學(xué)的分支——圖論。歐拉提出的歐拉提出的這樣限定的路線被稱為“歐拉圈”這條這樣限定的路線就被稱為“歐拉圈”。這個(gè)“歐拉圈”的問題實(shí)際上就是從這個(gè)“哥尼斯堡七橋“問題提出
并且由歐拉得出一個(gè)結(jié)論，而且這個(gè)結(jié)論得到數(shù)學(xué)界的公認(rèn)。好，這一節(jié)暫時(shí)講到這里。
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