PID控制器

簡單如我 2009-05-05

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PID控制器

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PID控制器（比例-積分-微分控制器），由比例單元 P、積分單元 I 和微分單元 D 組成。通過Kp， Ki和Kd三個參數(shù)的設定。PID控制器主要適用于基本線性和動態(tài)特性不隨時間變化的系統(tǒng)。

PID 控制器的方塊圖

PID 控制器是一個在工業(yè)控制應用中常見的反饋回路部件。這個控制器把收集到的數(shù)據(jù)和一個參考值進行比較，然后把這個差別用于計算新的輸入值，這個新的輸入值的目的是可以讓系統(tǒng)的數(shù)據(jù)達到或者保持在參考值。和其他簡單的控制運算不同，PID控制器可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和差別的出現(xiàn)率來調整輸入值，這樣可以使系統(tǒng)更加準確，更加穩(wěn)定。可以通過數(shù)學的方法證明，在其他控制方法導致系統(tǒng)有穩(wěn)定誤差或過程反復的情況下，一個PID反饋回路卻可以保持系統(tǒng)的穩(wěn)定。

[編輯] 反饋回路基礎

PID回路是要自動實現(xiàn)一個有量具和控制旋鈕的操作人員的工作。這個操作人員會用量具測系統(tǒng)輸出的結果，然后用控制旋鈕來調整這個系統(tǒng)的輸入，直到系統(tǒng)的輸出在量具上顯示穩(wěn)定的需求的結果。在舊的控制文檔里，這個過程叫做“復位”行為。量具被成為“測量”。需要的結果被成為“定值”。定值和測量之間的差別被成為“誤差”。

一個控制回路包括三個部分：

系統(tǒng)的傳感器得到的測量結果
控制器作出決定
通過一個輸出設備來作出反應

控制器從傳感器得到測量結果，然后用需求結果減去測量結果來得到誤差。然后用誤差來計算出一個對系統(tǒng)的糾正值來作為輸入結果，這樣系統(tǒng)就可以從它的輸出結果中消除誤差。

在一個PID回路中，這個糾正值有三種算法，消除目前的誤差，平均過去的誤差，和透過誤差的改變來預測將來的誤差。

比如說，假如一個水箱在為一個植物提供水，這個水箱的水需要保持在一定的高度。一個傳感器就會用來檢查水箱里水的高度，這樣就得到了測量結果?？刂破鲿幸粋€固定的用戶輸入值來表示水箱需要的水面高度，假設這個值是保持65％的水量?？刂破鞯妮敵鲈O備會連在一個馬達控制的水閥門上。打開閥門就會給水箱注水，關上閥門就會讓水箱里的水量下降。這個閥門的控制信號就是我們控制的變量，它也是這個系統(tǒng)的輸入來保持這個水箱水量的固定。

PID控制器可以用來控制任何可以被測量的并且可以被控制變量。比如，它可以用來控制溫度，壓強，流量，化學成分，速度等等。汽車上的巡航定速功能就是一個例子。

一些控制系統(tǒng)把數(shù)個PID控制器串聯(lián)起來，或是鏈成網絡。這樣的話，一個主控制器可能會為其他控制輸出結果。一個常見的例子是馬達的控制。我們會常常需要馬達有一個控制的速度并且停在一個確定的位置。這樣呢，一個子控制器來管理速度，但是這個子控制器的速度是由控制馬達位置的主控制器來管理的。

連合和串聯(lián)控制在化學過程控制系統(tǒng)中是很常見的。

[編輯] 理論

PID是以它的三種糾正算法而命名的。這三種算法都是用加法調整被控制的數(shù)值。而實際上這些加法運算大部分變成了減法運算因為被加數(shù)總是負值。這三種算法是：

比例- 來控制當前，誤差值和一個負常數(shù)P（表示比例）相乘，然后和預定的值相加。P只是在控制器的輸出和系統(tǒng)的誤差成比例的時候成立。比如說，一個電熱器的控制器的比例尺范圍是10°C，它的預定值是20°C。那么它在10°C的時候會輸出100%，在15°C的時候會輸出50%，在19°C的時候輸出10％，注意在誤差是0的時候，控制器的輸出也是0。
積分 - 來控制過去，誤差值是過去一段時間的誤差和，然后乘以一個負常數(shù)I，然后和預定值相加。I從過去的平均誤差值來找到系統(tǒng)的輸出結果和預定值的平均誤差。一個簡單的比例系統(tǒng)會振蕩，會在預定值的附近來回變化，因為系統(tǒng)無法消除多余的糾正。通過加上一個負的平均誤差比例值，平均的系統(tǒng)誤差值就會總是減少。所以，最終這個PID回路系統(tǒng)會在預定值定下來。
導數(shù) - 來控制將來，計算誤差的一階導，并和一個負常數(shù)D相乘，最后和預定值相加。這個導數(shù)的控制會對系統(tǒng)的改變作出反應。導數(shù)的結果越大，那么控制系統(tǒng)就對輸出結果作出更快速的反應。這個D參數(shù)也是PID被成為可預測的控制器的原因。D參數(shù)對減少控制器短期的改變很有幫助。一些實際中的速度緩慢的系統(tǒng)可以不需要D參數(shù)。