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如何通過博弈論找到真愛? 譯言

 阿堵 2009-01-06
如何通過博弈論找到真愛?

338個讀者 maltose @ 14小時25分鐘前 雙語對照  原文 字體大小

 

 

 

 

如果你問Google怎樣才能找到真愛,她會給你以下幾種選擇:

從圣經(jīng)上學(xué)習(xí)(上帝會告訴你什么是愛

通過五個測試找到你的真愛的星座(那樣我會喜歡金牛座)(譯者:測過了,超不準(zhǔn),看第一眼我就忙著找“others”的選項(xiàng))

電話咨詢(最后竟然發(fā)現(xiàn)問題是出在自己身上

老天爺,這算什么和什么。搜索引擎怎么會給出這些沒用的答案 ?這些方法根本就沒有解決什么實(shí)際問題。

浪漫的希望

讓我們先翻翻統(tǒng)計(jì)學(xué)課本。

為了方便接下來的討論,我們先定義你的真愛是所有愿意和你交往的人當(dāng)中你最喜歡的那位。即便現(xiàn)實(shí)中這個前提經(jīng)常不成立,我也寧可活在這樣的前提里。因?yàn)槿绻阏J(rèn)為你的真愛是個會把你當(dāng)空氣的人,那我沒話說,你自求多福吧。

我所給出的這個方案,能夠解決你所有的合理的浪漫:如果你接受這個建議,你找到真愛的幾率將會是最大的。大多數(shù)采用這個建議的人將有37%的幾率找到自己的真愛。

這個方案不是完美的,但是對于愛情這么棘手的東西,你還指望比37%更靠譜的數(shù)字么。

愛情博弈

約會和戀愛都是復(fù)雜難懂的社會性相互作用行為,所以,在進(jìn)行任何有意義的分析之前,我們得先把她們都簡化了。

在這場統(tǒng)計(jì)學(xué)博弈里,你將通過與各式各樣的人約會和戀愛來找到你的真愛。你唯一的目標(biāo)就是從所有愿意和你約會的人中找到最好的那一個——沒有達(dá)到其中任何一個條件都算是博弈失敗。

以下幾條是你必須遵守的規(guī)則(基本上和MTV秀“下一個”的規(guī)則一樣)(譯者:“下一個”的規(guī)則是給你五次約會的機(jī)會,當(dāng)你對目前的不滿意就可以叫next):

1.一次只能和一個人約會

2.對是否與一個人戀愛,你要么“拒絕”,要么“接受”,沒有中間選項(xiàng)。

3.如果你“拒絕”了一個人,那你就永遠(yuǎn)沒有機(jī)會和他/她在一起了。抱歉,舊情復(fù)燃的可能性在這里為零。

4.你確定好自己一生中想要約會的對象的個數(shù)(N)。

5.當(dāng)你和別人約會,你只能比較,不能確認(rèn)。意思就是,你只能比較出這一個是不是比上一個好,但是你永遠(yuǎn)無法知道現(xiàn)在這個是不是你的真愛。因?yàn)?,你總是還有下一個。

好了,我知道有些規(guī)則有些不太實(shí)際,但我想這個博弈多多少少還是能夠反映一些約會世界的特征。那我們就乖乖遵守游戲規(guī)則吧。

這個博弈最終會怎樣結(jié)束呢?

你盡可開始想象不同的策略會帶來怎樣不同的結(jié)果。最終,你需要擔(dān)心的是兩種截然相反的情況。

——如果你太早就接受了一個人,你就放棄了其他再看看其他選項(xiàng)的機(jī)會。當(dāng)然,你有可能是幸運(yùn)的,但這畢竟很冒險(xiǎn)。

——如果你一拖再拖,剩下可選的人寥寥無幾。這也很冒險(xiǎn)。

那么這場博弈的目標(biāo)就可以歸結(jié)為,找出一個最佳時間點(diǎn),在這個時間點(diǎn)前,你盡可游戲人生,而在這個時間點(diǎn)之后,你就收心好好做人吧。讓我們看看數(shù)學(xué)老師對此有什么建議?

基本建議:拒絕掉一定數(shù)量的人,不管他們有多好,然后,立刻選擇下一個出現(xiàn)的比前面所有這些人都要好的人。

這樣等于把目標(biāo)鎖定為尋找真愛并把握真愛。這時候自然會有個疑問,那就是,我到底該拒絕多少人呢?這取決于你想要和多少個人交往,現(xiàn)在就讓我們就這個問題研究看看。

為了更形象一些,讓我們看一個例子,在這個例子里,這位同學(xué)一生想和三個人約會。

三次可能的戀愛

情竇初開的人總是對初戀對象精挑細(xì)選。那么,初戀成功的幾率是多少呢?

你生命中出現(xiàn)的第一個人可能是最好的一個,也可能是第二好的,又或許是最差的,這三種可能的情況出現(xiàn)的幾率都是相等的。這也就意味著,如果你總是選擇第一個人作為你的真愛的話,那么,純粹靠運(yùn)氣,你有1/3的機(jī)會找到真愛。當(dāng)然,如果你總是選擇第二位,或者第三位,你都有1/3的機(jī)會找到真愛。

可是,除了聽任上天安排,是不是還能做些什么呢?

當(dāng)然可以。

考慮如下策略:總是和初戀交往一段時間,了解對方之后分手。然后,讓他/她成為你之后挑選戀人的標(biāo)準(zhǔn),即選擇下一位出現(xiàn)的比他/她好的。

那么通過這種策略你成功在這三位候選人中找到真愛的幾率有多少呢?結(jié)果竟然是50%!

下面我們詳細(xì)解釋為什么會是這樣,現(xiàn)在,我們總共有有6種可能的約會情況,而這種策略,在其中三種情況下,都是成功的。

(數(shù)字3 1 2代表你第一個約會的人是三個人中最差的一位,第二個人則是最好的一位。粗體字表示在所有候選人中,你會選擇的那一位,如果策略成功,則在數(shù)字后寫上“成功”。)

1 2 3 失敗

1 3 2 失敗

2 1 3 成功

2 3 1 成功

3 1 2 成功

3 2 1 失敗

通過從初戀中得到的信息,你增加了自己找到真愛的幾率。注意,在其中的兩種情況下,你成功找到真愛,但實(shí)際上你并沒有與全部的三個人都約會過。

正如你所看到的,通過約會來獲取信息是非常重要的,如果選擇太少的話,你害怕自己會上當(dāng)受騙。

那如果你增加了約會的人數(shù),你的幾率是不是會增加呢?5個人,10個人,甚至100人的時候,情況會怎樣呢?策略會不會因此有所改變?

答案即有趣,又讓人吃驚。

一般情況下的最好策略

從剛才的例子中,你可以推斷出,最好的策略就是,拒絕掉一定數(shù)量的人(k),然后,以這k個人為標(biāo)準(zhǔn),來決定是否選擇下一個人。

當(dāng)你看完數(shù)學(xué)公式以后,你就會發(fā)現(xiàn),當(dāng)你約會更多的人的時候,概率是不變的。雖然你可能會認(rèn)為,經(jīng)歷多一些會對你有所幫助,但是這同樣會帶來更多的干擾,因?yàn)槿藬?shù)越多,確定所有候選人中最好的那一個會更加困難(譯者:這難道就是傳說中的挑花眼了……)。所以,讓我們做個總結(jié):

建議:拒絕掉前37%的你想要約會的人,然后挑選下一個出現(xiàn)的比前37%都要好的人。令人驚訝的是,你最終將找到真愛的幾率為37%

無論你是打算約5個,10個,50個,100個,甚至1000個人,這個建議都不改變。如下是一個展示所有情況的表格:

雖然需要一些技巧,但完整的證明過程非常吸引人。我鼓勵喜歡數(shù)學(xué)的人都看一看證明,地址如下(譯者:看了下,的確很吸引人,有需要再翻好了):

http://courses./math/Talks/PDFS/spouse.pdf

這節(jié)課我們學(xué)到了什么?

別早早地就把自己給賣了。

假設(shè)美國人在結(jié)婚之前都要經(jīng)歷510次戀愛。這就意味著,大多數(shù)人都要拒絕掉生命中出現(xiàn)的前兩三個人,不管這個人的質(zhì)量如何。

這聽上去是有些怪怪的,但是不斷嘗試和努力尋找都是非常重要的事情。除此之外,這個策略,讓一個人找到真愛成功的幾率從完全隨機(jī)下的10%20%提升到37%。

好了。現(xiàn)在就剩下最后一件事情需要考慮。

我怎么知道另一個人不是一樣在博弈呢?

如果你可以忽略掉其他人對博弈的影響,那博弈論就要來得簡單的多。所以,我們的事兒還沒完呢。

這個策略中最大的障礙就是,另外一個人也在進(jìn)行愛情博弈。

想象一下:你通過與一些人約會,找到了一個與自己最相配的人,然后,你想要讓你們的關(guān)系進(jìn)一步發(fā)展??上а剑莻€與你最相配的人可不是這么打算的。

你的對象碰巧戀愛的經(jīng)驗(yàn)沒你豐富,你好死不死竟然是他/她的初戀。盡管你好到掉渣,對方還是覺得自己可以想開一些。

這個理論建議你,你不用因?yàn)樗司芙^你而感到受傷害。你就像之前你甩掉的那些受害者一樣。

要利用好這個理論,你就應(yīng)該先考慮,對方是不是有賣身的意向。我猜想這也就是為什么有世界上會有一個固定的結(jié)婚的年齡范疇。

但與此同時,也有一些其他的事情在左右著這場博弈。在真實(shí)生活中,你還有其他的在博弈中不存在的策略來提升自己成功的幾率。

一些時候,你可以讓舊情復(fù)燃。

即使你不能劈腿,你也可以在同一時間認(rèn)識很多很多的人。

你可能可以在沒有多次約會經(jīng)驗(yàn)的情況下找到真愛。這完全有可能。

如果你已經(jīng)開始想不開的話,找那些對感情認(rèn)真負(fù)責(zé)的一輩子就想要一兩次戀愛的人吧。那樣你會很幸福的,因?yàn)?a class=bodytag href="http://www./articles/tag/數(shù)學(xué)" target=_blank $included="null">數(shù)學(xué)老師告訴我們,他們誰也不會拒絕。

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