吉林省課改實(shí)驗(yàn)區(qū)2005年中考數(shù)學(xué)試題吉林省課改實(shí)驗(yàn)區(qū)2005年中考數(shù)學(xué)試題吉林省課改實(shí)驗(yàn)區(qū)2005年中考數(shù)學(xué)試題                                

一、填空題(每小題2分。共20分)

1．  某食品包裝袋上標(biāo)有“凈含量385克±5克"，這包食品的合格凈含量范

圍是      克～3 9克

2．  一汽大眾股份有限公司某年共銷售轎車2 98 000輛，用科學(xué)記數(shù)法

記為         輛．  

3．時(shí)鐘在4點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為         度．

4．實(shí)驗(yàn)證明，空氣的成分按體積計(jì)算，各種氣體所占比例如圖，計(jì)算10升空氣中含氧氣        升．

5．杏花村現(xiàn)有手機(jī)1 88部，比2004年底的3倍還多1 7部，則該村2004年底有手機(jī)         部．

6．若矩形的面積為6，則矩形的長y關(guān)于寬x(x>0)的函數(shù)關(guān)系式為        ．

7．小明的身高是1．7 m，他的影長是2 m，同一時(shí)刻學(xué)校旗桿的影長是lO m，則旗桿的高是         m.

8．如圖，若點(diǎn)E坐標(biāo)為(-2，1)，點(diǎn)F坐標(biāo)為(1，-1)，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為        ．

9．如圖,⊙O的半徑OD為5 cm，直線l⊥OD，垂足為O，則直線l沿射線OD方向

平移         cm時(shí)與⊙O相切．

10．為了解菜市初中生視力情況，有關(guān)部門進(jìn)行抽樣調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表，若該市共有初中生1 5萬人，則全市視力不良的初中生約有        萬人．

二、選擇題(把下列各題中唯一正確答案的序號填在題后的括號內(nèi)．每小題3分，共1 8分)

11．下列圖形中不是軸對稱圖形的是    (    )

12．下列幾項(xiàng)調(diào)查，適合作普查的是    (    ) 

A．調(diào)查全省食品市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)

  B．調(diào)查某城市某天的空氣質(zhì)量

  C．調(diào)查你所在班級全體學(xué)生的身高

  D．調(diào)查全省初中生每人每周的零花錢數(shù)

l 3．如圖，在Rt△ADB中，∠D=90°，C為AD上一點(diǎn)，則x可能是(    )

    A．10°    B．20°    C．30°    D．40°

1 4．如圖，實(shí)線部分是半徑為9 m的兩條等弧組成的游泳池，若每條弧所在的圓都經(jīng)過另一個(gè)圓的圓心，則游泳池的周長為    (    )

  A．1 2πm    B．1 8πm    C．20πm       D．24πm

1 5．一塊邊長為a的正方形桌布，平鋪在直徑為b(a>b)的圓桌上，若桌布四角下垂的最大長度相等，則該最大長度為    (    )

A．  a—b  B．  a-b/2  c.   /2a-b/2  D．  a/2-b

16．下列圖形中不是正方體展開圖的是    (    )

三、解答題(每小題5分，共20分)

1 7．袋子里裝有紅、黃、藍(lán)三種小球，其形狀、大小、質(zhì)量、質(zhì)地等完全相同．每種顏色的小球各5個(gè)，且分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5．現(xiàn)從中摸出一球：

  (1)摸出的球是藍(lán)色球的概率為多少?    答：            

  (2)摸出的球是紅色1號球的概率為多少?答：            

  (3)摸出的球是5號球的概率為多少?    答：            ．

18．如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為(3，3)，將△ABC先向下平移4個(gè)單位得△A'B'C’再將△A'B'C'繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1 80°得△A"B"C"．請你畫出△A'B'C"和△A"B"C"，并寫出點(diǎn)A"的坐標(biāo)．

1 9．隨著我國人口增長速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量每年按逐漸減少的趨勢發(fā)展，某區(qū)2003年和2004年小學(xué)入學(xué)兒童人數(shù)之比為8：7，且2003年入學(xué)人數(shù)的2倍比2004年入學(xué)人數(shù)的3倍少1500人，某人估計(jì)2005年入學(xué)兒童數(shù)將超過2 300人，請你通過計(jì)算，判斷他的估計(jì)是否符合當(dāng)前的變化超趨勢．

20．兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)信息，解答問題：

  (1)求整齊疊放在桌面上飯碗的高度y(cm)與飯碗數(shù)x(個(gè))之間的一次函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；

  (2)若桌面上有1 2個(gè)飯碗，整齊疊放成一摞，求出它的高度

四、解答題(每小題6分,共1 8分)

21.如圖①，一棟舊樓房由于防火設(shè)施較差，需要在側(cè)面墻外修建簡易外部樓梯，由地面到二樓，再由二樓到三樓，共兩段(圖②中AB、BC兩段)，其中BB'=3．2 m，BC'=4．3 m．結(jié)合圖中所給的信息，求兩段樓梯A B與BC的長度之和(結(jié)果保留到O．1 m)．(參考數(shù)據(jù)sin30°≈0．50，cos30°≈0．87，sin35°≈O．57，cos35°≈0．82)

22．題中給出的條形圖是截止到2002年44位費(fèi)爾茲獎得主獲獎時(shí)的年齡統(tǒng)計(jì)圖，經(jīng)計(jì)算費(fèi)爾茲獎得主獲獎時(shí)的平均年齡是3 5歲．根據(jù)條形圖回答問題：

 (1)費(fèi)爾茲獎得主獲獎時(shí)的年齡超過中位數(shù)的有多少人?

 (2)費(fèi)爾茲獎得主獲獎時(shí)年齡的極差是多少?

(3)費(fèi)爾茲獎得主獲獎時(shí)的年齡高于平均年齡的人數(shù)占獲獎人數(shù)的百分比是多少?

23．如圖，四邊形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF．

G是CD與EF的交點(diǎn)．

  (1)求證：△BCF≌△DCE；

  (2)若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG：GC的值

五、解答題(每小題8分，共2 4分)

24．如圖，己知一拋物線形大門，其地面寬度AB=1 8 m，一同學(xué)站在門內(nèi)，在離門腳B點(diǎn)1 m遠(yuǎn)的D處，垂直地面立起一根1．7 m長的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門上C處，根據(jù)這些條件，請你求出該大門的高h．

25．如圖，矩形ABCD的長與寬分別是2 cm和1 cm，AB在直線z上，依次以B、C'、D"為中心將矩形ABCD按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，這樣點(diǎn)A走過的曲線依次為從AA'、A'A"、A"A"'，其中AA'交CD于點(diǎn)P．

  (1)求矩形A'BC’D'的對角線A’C'的長

  (2)求AA’的長

(3)求圖中 部分的面積S，

(4)求圖中 部分的面積T．

26．圖中的虛線網(wǎng)絡(luò)我們稱之為正三角形網(wǎng)格，它的每一個(gè)小三角形都是邊長為1個(gè)單位長度的正三角形，這樣的三角形稱為單位正三角形．

  (1)直接寫出單位正三角形的高與面積；

  (2)圖①中的□ABCD含有多少個(gè)單位正三角形?□ABCD的面積是多少?

  (3)求出圖①中線段AC的長(可作輔助線)；

  (4)求出圖②中四邊形EFGH的面積．

六、解答題{每小題1 0分-共2 O分)

2 7．如圖①，四邊形．ABCD是邊長為5的正方形，以BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=ax²經(jīng)過A、0、D三點(diǎn)，圖②和圖③是把一些這樣的小正方形及其內(nèi)部的拋物線部分經(jīng)過平移和對稱變換得到的．

  (1)求a的值；

  (2)求圖②中矩形EFGH的面積；

  (3)求圖③中正方形PQRS的面積．

28-如圖①，在梯形ABCD中，AB=BC=10 cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°

  (1)如圖②，動點(diǎn)P、Q同時(shí)以每秒1 cm的速度從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BA、AD、DC運(yùn)動到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C停止．設(shè)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)t秒時(shí)，△PBQ的面積為y_l(cm²)，求y₁(cm²)關(guān)于t(秒)的函數(shù)關(guān)系式；

  (2)如圖③，動點(diǎn)P以每秒1 cm的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿BA運(yùn)動，點(diǎn)E在線段CD上隨之運(yùn)動，且PC=PE．設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)t秒時(shí)，四邊形PADE的面積為y₂(cm²)，求y₂(cm²)關(guān)于t(秒)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．