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計算星期幾的公式

 清勤居士 2008-09-29
日期格式 y-m-d,y為年份數(shù)(y>1582),m為月份數(shù)(0<m<13),d為日數(shù)(0<d<28、29、30、31)。y、m、d為整數(shù)。例如2008-8-1,各變量分別是y=2008,m=8,d=1。

1、常用公式

           W = [y-1] + [(y-1)/4] - [(y-1)/100] + [(y-1)/400] + D

   式中變量說明:W為星期數(shù),y為年份數(shù),D為該日期在該年中的排序數(shù);[X]為對X取整,下同。

2、蔡勒(Zeller)公式

           W=Y+[Y/4]+[C/4]-2C+[26(M+1)/10]+d-1

   公式中的符號含義如下:

   W為星期數(shù);C為世紀(jì);Y為年(兩位數(shù)); M為月數(shù)(M=m(當(dāng)m>2);M=m+12(m<3));d為日。

   相比于通用通用計算公式而言,蔡勒(Zeller)公式大大降低了計算的復(fù)雜度。

3、基姆拉爾森計算公式

           W= (d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400) mod 7

    在公式中d表示日期中的日數(shù),m表示月份數(shù),y表示年份數(shù)。

    注意:在公式中有個與其他公式不同的地方:

    把一月和二月看成是上一年的十三月和十四月,例:如果是2004-1-10則換算成:2003-13-10來代入公式計算。

4、蔡勒公式一種改進

    相比于另外一個通用通用計算公式而言,蔡勒(Zeller)公式大大降低了計算的復(fù)雜度。不過,另外有一個似乎更加簡潔更簡單的改進公式,提出這個公式的人是馮思琮:

         W=[y/4]+r(y/7)-2r(c/4)+m’+d

    下,其他符號與蔡勒公式中含義相同。r(X)為對表達式X取余;
    m’是m的修正數(shù)。
    1至12月的修正數(shù)1’至12’如下:
    (1’,10’)=6;
    (2’,3’,11’)=2;
    (4’,7’)=5;
    (5’)=0;
    (6’)=3;
    (8’)=1;
    (9’,12’)=4
    特別地:在筆者給出的公式中,y為潤年時(1’)=5;(2’)=1。
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    [注] 以上的公式都只適合于1582年10月15日之后的情形,即我國明朝萬歷十年間。羅馬教皇格里高利十三世在1582年組織了一批天文學(xué)家,根據(jù)哥白尼日心說計算出來的數(shù)據(jù),對儒略歷作了修改。將1582年10月5日到14日之間的10天宣布撤銷,繼10月4日之后為10月15日。
    后來人們將這一新的歷法稱為“格里高利歷”,也就是今天世界上所通用的歷法,簡稱格里歷或公歷。

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