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數(shù)據(jù)的概括性度量之集中趨勢

 金玉滿堂 2008-08-28
眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的變量值,稱為眾數(shù)(mode),主要用于測度分類數(shù)據(jù)的集中趨勢,適用于順序數(shù)據(jù)以及數(shù)值型數(shù)據(jù)集中趨勢的測度值。
中位數(shù):一組數(shù)據(jù)排序后處于中間位置上的變量值,稱為中位數(shù)(median),主要用于測度順序數(shù)據(jù)的集中趨勢,也適用于作為數(shù)值型數(shù)據(jù)的集中趨勢,但不適用于分類數(shù)據(jù)。中位數(shù)是一個位置代表值,其特點是不受極端值的影響。
四分位數(shù):一組數(shù)據(jù)排序后處于25%和75%位置上的值,稱為四分位數(shù),也稱四分位點。
平均數(shù):一組數(shù)據(jù)相加后除以數(shù)據(jù)的個數(shù)而得到的結果,稱為平均數(shù),也稱為均值(mean),是集中趨勢的最主要測度值,主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù),而不適用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)。
中位數(shù)可以最小化它與每個變量值離差的絕對值之和,即每個變量值與中位數(shù)的離差絕對值之和最??;平均數(shù)具有使各變量值與平均數(shù)離差平方和最小的數(shù)學性質。
幾何平均數(shù):n個變量值乘積的n次方根,稱為幾何平均數(shù)(geometric mean),主要用于計算比率的平均,用于計算現(xiàn)象的平均增長率。
 

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