帕雷托最優(yōu)（Pareto optimality）

意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家V.F.帕雷托于1896年提出的適用于多目標(biāo)最優(yōu)化問題的解。在多目標(biāo)最優(yōu)化問題中需要同時使多個有矛盾的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化（見多目標(biāo)決策）。諸目標(biāo)函數(shù)可代表不同的決策標(biāo)準(zhǔn)（例如成本、環(huán)境質(zhì)量、風(fēng)險等）或不同利益集團(tuán)對同一決策標(biāo)準(zhǔn)所持的不同觀點。由于目標(biāo)函數(shù)間的矛盾性質(zhì)，一般說來使每個目標(biāo)函數(shù)同時達(dá)到各自最優(yōu)值的解是不存在的。多目標(biāo)最優(yōu)問題的解為帕雷托最優(yōu)解的條件是解的任何一個目標(biāo)函數(shù)的值在不使其他目標(biāo)函數(shù)值惡化的條件下已不可能進(jìn)一步改進(jìn)。帕雷托解又稱有效解或非劣解。帕雷托解一般說不唯一，所以在對兩個帕雷托解進(jìn)行比較而進(jìn)行決策時需要引進(jìn)某種形式的偏好次序的約定。多目標(biāo)最優(yōu)問題的最終解是從所有帕雷托最優(yōu)解中挑一個最優(yōu)折衷解，一般可遵循兩個步驟：①求出帕雷托最優(yōu)解的集合；②運(yùn)用決策人的偏好從中選擇最優(yōu)折衷解。在 N人對策（見對策論）中，若各決策人之間具有一定合作性，那么這種多人對策問題就接近于“按照協(xié)商結(jié)果的”單人多目標(biāo)最優(yōu)問題，可應(yīng)用帕雷托最優(yōu)概念求解。對一般N人對策問題，設(shè)xi和ki分別為第i個決策人的決策和目標(biāo)函數(shù)，則稱一組決策為帕雷托最優(yōu)的是指：由，即可斷言所有。這就是說，這時不存在任何使其所有指標(biāo)都不劣于，而且至少有一個指標(biāo)嚴(yán)格優(yōu)于決策組。帕雷托最優(yōu)的概念對具有眾多因素的經(jīng)濟(jì)行為的研究，以及對于管理、決策等領(lǐng)域都有重要意義。