撲(22):10L的厲害

貓(23):和我想的一樣,14 次
10樓正解

撲(24):

貓(25):10L

撲(26):要看玻璃球的產(chǎn)地，要是中國的就好辦了

貓(27):硬度X高度=樓層數(shù)

撲(28):如果是鋼化玻璃的話,我看還是直接上100樓做測試吧

貓(29):設(shè)次數(shù)x
摔碎樓層為y

1+2+3+...+x=y

求x


經(jīng)過"復(fù)雜"的計算過程


x=14

撲(30):啊 ?。。。。。。。。。?！

貓(31):這個還99%...程序題 我們大二學(xué)算法導(dǎo)論的時候就學(xué)了
為的是排序的最優(yōu)組合
確實是14L 但是其實最好的是10L
這個看法是由于 如果是14L一次 你的最低次數(shù)是14次
而10L一次 是10次
14次的最高次數(shù)是7次
10L是20次
但是10和14L的零界點在 50層左右 而考慮到排序的完整性 優(yōu)先使用10L
具體原理比較復(fù)雜 大致就是說10L比14L在程序上要好的多
數(shù)學(xué)上也許不如

撲(32):建議換成燈泡~

貓(33):好好的玻璃球，為什么要拿來摔？？太浪費了！敗家子！

撲(34):從第1層開始，碎了答案就是第1層，沒碎撿起來去2層，依次類推。。。。。。。。

貓(35):如果地面是沙坑，多高都不碎～～

撲(36):中序遍歷好像也很快啊

貓(37):第一次50，
碎了第二次往左 (1+(50-1))/2 = 25，
沒碎第二次往右 ((50+1) + 100)/2 = 75,
依次類推，每次取中間樓層

撲(38):同意37L,和俺想的一樣!

貓(39):38L的，看清了 只有2個球~~~

撲(40):二分法

貓(41):二分法

撲(42):37 38 40 41是白癡，鑒定完畢！??！

貓(43):2N層樓。。。。。。
雨果碎了
剩下的那個球2N-1層

撲(44):只有兩個球
頂42
順便鄙視一下36 37 38 39 40 41

貓(45):2N層連續(xù)
碎了
剩下那個玻璃球的扔2N-1層

撲(46):從1試到100

爬上100層
往99層丟,再往98層丟(別說玻璃只有掉在地面上才會摔破哦)

往下走,那到球 繼續(xù)往下層丟

跑到地面上再跑回100層 繼續(xù)丟

貓(47):LS的,雨果怎么碎的?

撲(48):我等著你，LZ

貓(49):我提供一個方法，只要一次就可以知道哪一層恰好摔碎：在一樓就使勁摔碎它，答案就是一樓了，一次搞定，不用再試，浪費樓主另一個球了，哈哈！

撲(50):不要鬧了

貓(51):LS有理

撲(52):從一樓開始

貓(53):一樓?。。。。?！使勁甩！不碎來找我！我來給你現(xiàn)場示范！

撲(54):10樓太野了

貓(55):這個試驗的模型應(yīng)該是這樣的.
第一個球需要跳躍著向上走, 遍例次數(shù)設(shè)為X.
第二個球需要在第一個球碎了之后逐次測驗, 遍例次數(shù)設(shè)為Y.
那么, X與Y存在著如下關(guān)系:
Y=100/X-1.
又因為各層概率相等,則只要求總遍例次數(shù)即可.即轉(zhuǎn)為
求 MIN(X的平均值+Y的平均值)的問題.
X的平均值=(1+2+...+X)/X=X/2
Y的平均值=Y/2
代入Y=100/X-1
問題變?yōu)?br>MIN（X/2+（100/X-1）/2）
MIN（（X+100/X-1）/2）
即變?yōu)閄+100/X的最小時，
這個就比較簡單了，直接用均值不等式X+100/X>=2*根號100=20;
X=10的時候可以取到這個值。
那么
(10+10-1)/2=9.5
即方法就是，第一個球以10往上跳。10,20,30,40,..100。一共10次。
第二個球在第一個球碎了后從第1，11，21...91向上逐層找。
平均9.5次可得到結(jié)果。
這個應(yīng)該是比較通俗的想法吧。。 比較佩服前面有說3次得到結(jié)果的。。

撲(56):跟地面材質(zhì)以及玻璃的力學(xué)性能有關(guān)系！

貓(57):（假設(shè) 玻璃球在各樓層恰好掉落摔碎的幾率相同）
跟據(jù)假設(shè)！

用二分法！

具體詳細網(wǎng)上找了！
這是正解！LZ給MP！！

撲(58):你拿個玻璃球去丟丟看就知道了

貓(59):從100L扔到99樓走廊，和98樓走廊。 沒碎，哈哈。
從99樓走廊扔到96樓走廊，再從98樓扔到94樓走廊。R,還沒碎。
從96摟扔到91樓，再來，還是沒碎。………………
扔到57樓碎了，砸死一個人，把碎片再往下扔。
57樓以上全被我砸死了。

撲(60):注意：59樓有防砸窗。

貓(61):二分法顯然是行不通的
如果說摔碎樓層低于25 那么丟兩次就沒球了

撲(62):10L不錯

貓(63):都這么專業(yè)

撲(64):貌似LS的NB真TMD多
不過LZ更TMD是個NB

貓(65):肯定是二分法吧 沒有其他條件可用的情況下 二分法是最快速的查找法了

撲(66):正解? 進第一頁~

貓(67):真他媽的復(fù)雜

撲(68):回１０Ｌ
５５Ｌ的答案較你的答案在測試總次數(shù)上要更好一些
１０Ｌ的解答總次數(shù)是１１*１４＋１＝１５５次（即在１００樓前拋足１４次，在９９樓后只要再加一次１００Ｌ的測試就好）
５５Ｌ的答案總次數(shù)是１０＋１１＋.....＋１９＝１４５
也就是說從總次數(shù)最優(yōu)的角度考慮，選頂１０Ｌ為一個樣本比１４Ｌ為一個樣本要更優(yōu)～～（選１０樓作為一個樣本在前４次，即４０樓前單個測試次數(shù)也比選１４樓作樣本的要優(yōu)）
我想５５Ｌ就是你說的第２總情況的答案了.

另，拜１０Ｌ　５５Ｌ

貓(69):黃金分割來求，也就是用0。618來測試。

撲(70):

貓(71):答案好復(fù)雜。不過看長度可能10對了

撲(72):10樓正解，31樓說的那個不懂，程序?qū)崿F(xiàn)上得東西很惡心的，不學(xué)那個專業(yè)沒具體研究過，37樓的中序遍歷是行不通的，因為只有兩個球
55樓的方法考慮了平均次數(shù)，但是用了第一個球等變長距離跳躍遍歷，顯然沒有10樓的變長跳躍遍歷方法更優(yōu)。10樓的方法在最差情況下也只要14次，他的平均次數(shù)為：
【（3+13）/2*11+1】*0.1=8.9

至于68樓對10樓的解釋，我無語.........

貓(73):

撲(74):本人在72樓上對10樓的計算失誤.........
那種算法的平均值算錯了
現(xiàn)修正一下
設(shè)從第N樓落下正好碎
N<=14 則第一輪次數(shù)依次為為
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1
143 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2
......

以此類推
高中數(shù)學(xué)專門研究過這種求和題的解法，可惜本人已經(jīng)忘得差不多了，為了不再次失誤就不做解答了

反正佩服10樓..........

貓(75):我日，提交的回復(fù)竟然跟我寫的不一樣


N<=14 則第一輪次數(shù)依次為為
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1
143 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2

改為

N<=14 則第一輪次數(shù)依次為為
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1
14
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2
以此類推.........

撲(76):貓撲真可恥
又把我的回復(fù)改掉了
...........

貓(77):明顯是10樓的算法要好點。
最差也只需要14次。
68L的要回去好好想。

撲(78):先只取用一個玻璃球，從一樓開始試驗。然后以當(dāng)前樓層一倍的樓層往上疊加。直至破裂。
然后取用第二個玻璃球，在此樓層進行試驗。并一層層疊加試驗。
第2個玻璃球破裂的樓層為最近似答案。

貓(79):very well,very strong

撲(80):俺木翁法
小的時候耍的玻璃球小小從8樓扔小來把樓下的防雨棚子砸漏了還能玩,14樓還是10的不會碎吧?

貓(81):當(dāng)然, 從最差情況來看, 10樓的優(yōu)點是最差情況14次內(nèi)解決問題. 但樓主問的是平均次數(shù), 10樓的平均次數(shù)比較難算. 因為每次的概率已經(jīng)不同了.
還有請問樓上的某一位. 變長的為什么比定長的優(yōu).. 另外你開始的平均次數(shù)明顯算錯了.
對于10樓的算法, 平均次數(shù)我大概估計下.
14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3=102
則第一球需要 12次 平均次數(shù) 6次.
第二球
(13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2)/2=45
平均次數(shù) 45/12 = 3.75
總的平均次數(shù)是 9.75 比定長10跳要高0.25.

撲(82):82樓了
還沒碎
繼續(xù)往上走

貓(83):

撲(84):從我這樓扔下去....還沒碎,樓下看著辦~

貓(85):10L的答案我看了半天終于看懂了。。。

果然很正！

撲(86):LZ是推銷玻璃球的~~~
強烈BS之~~~~
他是要大家去買來試~~~

貓(87):先從50樓開始

碎 25樓 不碎 37或者38樓
碎 12或者13樓

不碎 75樓 不碎 87或者88樓
碎 62或者63樓



每次一半一半的試 6到7次即可知道答案

撲(88):就是不明白為什么只有兩個球


不夠啊～～～

貓(89):6樓



10樓


49樓


55樓


81樓


值得大家看看 推薦

撲(90):10L 31L等等都很多牛啊,學(xué)習(xí)了

玻璃球還是不要碎好點,
碎了劃傷腳了就不好了.小朋友們要小心

貓(91):

撲(92):還沒有太看明白55樓的推導(dǎo)過程，不過可以按照我的理解將平均測試次數(shù)運算出來，
主要是前面幾個人算平均測試次數(shù)的算法都和我理解的不同

－－－－－－－－－－－－－－－－－－

如果要取平均值要考慮的是什么呢？是最后要求的解（即測試結(jié)果）在1-100時需要的測試次數(shù)的和再除以100。
通俗一點說就是先得到如果樓層1球碎了需要的測試次數(shù)，
然后每一個樓層的這個值累加一直到100樓，再取平均

那么我這里需要的次數(shù)是這樣的
當(dāng)樓層是1～13時次數(shù)是2～14，
當(dāng)樓層是15～26時次數(shù)是3～14，
簡單的說就是第一個球此時測試的次數(shù)加上需要遍歷的次數(shù)。
而如果樓層是正好第一個球測試的樓層（14，27..99），那么次數(shù)為穩(wěn)定的14次。
而如果是100樓為12次，11+1

這樣結(jié)果為(2+..+14)+ .. (12+..+14) +14*11 + 12，
最終的求和為1035次，平均是10.35
我寫了一個程序去算的應(yīng)該不會錯

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

而55樓的方法，按照我的理解應(yīng)該是
當(dāng)樓層是1～9時要2～10次，而10樓要10次
當(dāng)樓層是11～19時要3～11次，而20樓要11次
.....
當(dāng)樓層是91～99時要11～19次，而100樓要19次

可以理解為等差數(shù)列，64＋(64＋10)+..+(64+90)=64*10+90*5=1090

平均是10.90，這樣來看比我的結(jié)果更差。

我認為我的結(jié)果不是平均次數(shù)的最優(yōu)解，但是我也認為定步長的算法應(yīng)該不會是最優(yōu)解。

貓(93):10L正解，55L明顯錯誤。。。

撲(94):有點暈，L下的接力

貓(95):高考數(shù)學(xué)總分150考了50分 從那時起就不喜歡碰數(shù)字``

撲(96):qiang

貓(97):對于10樓的辦法。
次數(shù)分布為2-14
分布如下表
次數(shù) 對應(yīng)樓 概率
2 1樓 1%
3 2，15樓 2%
4 3，16，28樓 3%
5 4，17，29，40樓 4%
6 5，18，30，41，51樓 5%
7 6，19，31，42，52，61樓 6%
8 7，20，32，43，53，62，70樓 7%
9 8，21，33，44，54，63，71，78樓 8%
10 9，22，34，45，55，64，72，79，85樓 9%
11 10，23，35，46，56，65，73，80，86，91樓 10%
12 11，24，56，47，57，66，74，81，87，92，96樓 11%
13 12，25，57，48，58，67，75，82，88，93，97，100樓 12%
14 13，14，26，27，58，59，49，50，59，60，68，69，
76，77，83，84，89，90，94，95，98，99樓 22%

如上表10樓算法的平均次數(shù)是
2*0.01+3*0.02+4*0.03+..+13*0.12+14*0.11=10.36

對于55樓的算法
次數(shù)分布為2-19
分布如下表
次數(shù) 對應(yīng)樓 概率
2 1樓 1%
3 2，11樓 2%
4 3，12，21樓 3%
5 4，13，22，31樓 4%
6 5，14，23，32，41樓 5%
7 6，15，24，33，42，51樓 6%
8 7，16，25，34，43，52，61樓 7%
9 8，17，26，35，44，53，62，71樓 8%
10 9，10，18，27，36，45，54，63，72，81樓 10%
11 19，20，28，37，46，55，64，73，82，91樓 10%
12 29，30，38，47，56，65，74，83，92樓 9%
13 39，40，48，57，66，75，84，93樓 8%
14 49，50，58，67，76，85，94樓 7%
15 59，60，68，77，86，95樓 6%
16 69，70，78，87，96樓 5%
17 79，80，88，97樓 4%
18 89，90，98樓 3%
19 99，100樓 2%

如上表55樓算法的平均次數(shù)是
2*0.01+3*0.02+...+9*0.08+10+0.1+11*0.1+12*0.9+...+19*0.2= 10.90

72樓計算的不錯，10樓比55樓平均次數(shù)更少。是我想的簡單了。不過我也認為你的算法不是最優(yōu)解。