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祖沖之的祖籍雖然在河北，但他自己卻是生長于南北朝時期南朝的政治、經濟中心建康(今南京)．自東晉南遷以來，江南地區(qū)的經濟得到迅速發(fā)展．水利和農業(yè)技術得到了改良，牛耕在南方普及，人口顯著增加，紡織、冶煉、陶瓷、造船等手工業(yè)技術也有明顯的發(fā)展，出現了一些繁榮的城市，建康就是其中較為突出的一個．
祖沖之出生在一個官宦人家．他的曾祖父祖臺之，在東晉時，曾官至侍中、光祿大夫．祖父祖昌、父親祖朔之都曾在南朝做官，祖父是管理建筑工程的宮員——大匠卿，父親曾任奉朝請．這個家庭的歷代成員，大都對天文歷法有些研究． 從青年時起，祖沖之便對天文學和數學發(fā)生了濃厚興趣．為了反駁別人責罵他不學無術，他曾在著作中自述說，從很小的時候起便“專功數術，搜爍古今”．他把從上古時起直至6世紀他生活的時代止的各種文獻、記錄、資料，幾乎全都搜羅來進行考察．同時，他又主張決不“虛推古人”，決不把自己束縛在古人陳腐的錯誤結論之中，并且親自進行精密的測量和仔細的推算．像他自己所說的那樣，每每“親量圭尺，躬察儀漏，目盡毫厘，心窮籌策”．祖沖之批判地接受前一代的學術遺產．利用并尊重其中一切正確有用的東西，再經過辛勤的實際工作，進行考核，敢于懷疑古人錯誤陳舊的結論，并勇于提出自己的新見解，這正是古往今來一切杰出科學家的共同品質． 還是在青年時代，他便對劉歆、張衡、鄭玄、闞澤、王蕃、劉徽等人的工作進行了仔細的研究，一一駁正了他們的錯誤并且導出了許多極有價值的結果．在這些成果中，準確到7位有效數字 |
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