SVM的分類原理(2)

              1. 2 　線性不可分的情況

　　               對(duì)于線性不可分的情況,可以把樣本X 映射到一個(gè)高維特征空間H,并在此空間中運(yùn)用原空間的函

              數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)內(nèi)積運(yùn)算,這樣將非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)換成另一空間的線性問(wèn)題來(lái)獲得一個(gè)樣本的歸屬. 根據(jù)泛函的

              有關(guān)理論,只要一種核函數(shù)滿足Mercer 條件,它就對(duì)應(yīng)某一空間中的內(nèi)積,因此只要在最優(yōu)分類面上采

              用適當(dāng)?shù)膬?nèi)積函數(shù)就可以實(shí)現(xiàn)這種線性不可分的分類問(wèn)題. 此時(shí)的目標(biāo)函數(shù)為：

                                                             （10）

              其相應(yīng)的分類函數(shù)為:                                       （11）

               1. 3   內(nèi)積核函數(shù) 

                    目前有三類用的較多的內(nèi)積核函數(shù)：第一類是

                                                                （12）             

              我們所能得到的是p階多項(xiàng)式分類器，第二類是徑向基函數(shù)（RBF），也稱作高斯核函數(shù)：

              第三類是Sigmoid函數(shù)：
                                     

              這時(shí)SVM實(shí)現(xiàn)的就是包含一個(gè)隱層感知器，隱層結(jié)點(diǎn)數(shù)是由算法自動(dòng)確定的。究竟用哪一種

              核函數(shù)比較好了？這還是取決你對(duì)數(shù)據(jù)處理的要求，不過(guò)建議可以使用徑向基函數(shù)。