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例1 一個(gè)數(shù)的十萬(wàn)位上是9，萬(wàn)位上是5，千位上是4，其余數(shù)位上是0，這個(gè)數(shù)是多少？
【分析1】由題意可知，這個(gè)數(shù)是六位數(shù)，并且每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都是確定的，所以由數(shù)位表可以確定此數(shù). 【解法1】將已知的各數(shù)位上的數(shù)字分別填入數(shù)位表即得：954000. 【分析2】因?yàn)檫@個(gè)數(shù)的十萬(wàn)位上是9，即9個(gè)100 000，其值為900 000；萬(wàn)位上是 5，即5個(gè)10 000，其值為50 000；千位上是 4，即4個(gè)1000，其值為4 000；其余各位都是0，可以不考慮.所以這個(gè)數(shù)就是900 000、50 000、4 000三個(gè)數(shù)的和. 【解法2】因?yàn)檫@個(gè)數(shù)的十萬(wàn)位上是 9，萬(wàn)位上是5，千位上是 4，其余各位上都是 0，所以此數(shù)為：900 000+ 50 000+ 4 000=954 000. 【評(píng)注】解法1隨讀數(shù)的方法寫數(shù)較簡(jiǎn)便；解法2比較麻煩，但有益于學(xué)生對(duì)教學(xué)概念的理解. 例2 549 058 000改寫成用萬(wàn)作單位的數(shù)是（ ）萬(wàn). 【分析1】由數(shù)位表可知，改寫后的數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，應(yīng)在原數(shù)萬(wàn)位上數(shù)字5的右下角. 【解法1】在原數(shù)萬(wàn)位上數(shù)字5的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，即得以萬(wàn)為單位的數(shù)：54 905.8萬(wàn). 【分析2】把原數(shù)先縮小10 000倍，再在所得商后面加上單位“萬(wàn)”. 【解法2】因?yàn)?49 058 000÷10 000=54 905.8，所以原數(shù)改寫成以萬(wàn)作單位的數(shù)是：54 905.8萬(wàn). 【評(píng)注】解法1簡(jiǎn)便易行，但不易于理解其道理；而解法2易于理解，但過(guò)程較繁.應(yīng)由解法2逐步過(guò)渡到解法1.
【分析】根據(jù)0在自然數(shù)讀法中的特點(diǎn)，可以把兩個(gè)0分別放在不同的數(shù)位上. 【解法1】把兩個(gè)0分別放在個(gè)位和千位上，即得：30 330. 【解法2】把兩個(gè)0分別放在百位和個(gè)位上，即得：33 030. 【解法3】把兩個(gè)0分別放在千位和百位上，即得：30 033. 【解法4】把兩個(gè)0分別放在百位和十位上：即得：33 003. 例4 把210分解質(zhì)因數(shù)是：210=（ ）. 【分析1】運(yùn)用短除法分解. 【解法1】因?yàn)? 所以210=2×3×5×7. 【分析2】用網(wǎng)絡(luò)式逐步分解法. 【解法2】因?yàn)?/font> 所以 210=2×3×5×7. 【評(píng)注】解法1是常用解法，必須掌握.解法2也應(yīng)掌握，它有助于對(duì)有關(guān)整除概念的理解. 例5 【分析1】看左邊，討論右邊. 【解法1】右邊= 【分析2】看右邊，討論左邊. 【解法2】因?yàn)橛捎疫?img doc360img-src='http://image.360doc.com/DownloadImg/19650/369447_6.jpg' height=20 src="http://image.360doc.com/DownloadImg/19650/369447_6.jpg" width=37>左邊，分母縮小了4倍，所以分子“5+（ ）”也應(yīng)縮小4倍，即[5+（ ）]÷4=5，解之得（ ）=15.所以 【分析3】將原等式變形為 【解法3】因?yàn)?img doc360img-src='http://image.360doc.com/DownloadImg/19650/369447_9.JPG' src="http://image.360doc.com/DownloadImg/19650/369447_9.JPG" align=absMiddle> 【分析4】運(yùn)用解比例方法. 【解法4】 【評(píng)注】解法1和解法2都是依據(jù)于分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)求解，故容易想到.解法3是根據(jù)加減法互逆關(guān)系求得，解法4是運(yùn)用比例求解，這兩種解法新穎，有利于轉(zhuǎn)換角度理解分?jǐn)?shù)的構(gòu)成. 例6 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，當(dāng)分子擴(kuò)大2倍、分母縮小2倍后等于 【分析1】把 【解法1】 【分析2】根據(jù)題意列方程解。 【解法2】設(shè)原分?jǐn)?shù)為x。 x×2×2= 解之得x=7/10. 【評(píng)注】解法1是此類題的常用解法. |
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來(lái)自： 山高水長(zhǎng) > 《疑難解答》
，因?yàn)橛疫叿帜?4比左邊擴(kuò)大了4倍，所以分子也要擴(kuò)大4倍，那么右邊分子應(yīng)為5×4=20，故有5+（15）=20.所以
，由加減法互逆關(guān)系可求得.
，所以
